游戏设计中有哪些经典的计算公式.docx
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游戏设计中有哪些经典的计算公式
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游戏设计中有哪些经典的计算公式?
270
刘旭颖,游戏策划,数据流,历史控,鸡汤终结者
收起
何伟杰、陈健驰、WuShawn等人赞同
=======2013.7.19号更新============
来填坑了。
。
。
。
没做过DOTA类游戏的平衡,LOL也玩得不多,只能说下我自己的办法
第一个问题:
符文系统和天赋系统存在的必要性和对战局的影响?
先引入两个概念:
Ehp:
effectivehealthpoint有效生命
Ehp受自身的HP、闪避、防御、护甲、韧性、格挡、招架、免伤、技能系数、等级加成、各种抗性等等数值影响。
举例:
假如你有1W生命,且有50%减伤(与对方命中无关),那你的ehp就是2W。
Edps:
effectivedamagepersecond有效输出
Edps受自身的攻击力、命中值、暴击率、暴击效果、穿刺、急速、等级加成、各种属性攻等等数值影响。
举例:
假如你的输出间隔是1S,100%命中,攻击力为100,暴击率为100%,暴击效果为150%,则你的edps为150。
则在在两个人之间的胜负结果,始终可以用下面的公式来表示:
所谓的符文、天赋、装备等等各种系统,归根结底都是对人物数值的影响,本质上并无任何区别,每新增一个系统,不过是把每个属性的数值成长上限放高而已。
所有以上没有哪个系统是必要存在的,今天可以做成符文系统,明天还可以换成后宫加成系统,表现形式不同而已。
至于对战局的影响,最优解的问题会谈到。
第二个问题:
关于数值成长中最优解的存在
(开会去。
。
。
晚点填)
==============================================================
ELO等级分体系
(很久之前做过的PPT,东西太多有点乱,粘一部分上来)
简介
ELO等级分体系是根据它的推广者埃洛(elo)名字命名,它是一种以数值表示的体系,将等级差别转化为分数或取胜概率。
理论基础
粗略看一下很多比赛的成绩表,能够看出某个选手的表现是有起伏的,即有“状态”之分。
强手未必恒定表现好于弱手,每人之状态在不同的日子不同的比赛里都会有好坏不同。
而总的来说整个生涯里每一点上,一名选手的表现将大致围绕在某个平均水平上下波动,有时会有背离,而出现大背离的情况比出现小背离的情况频率要低。
于是,有了ELO体系的第一个假定:
可以建立这么一个等级量表,某个体在这个表里的不同表现将正常分布。
第二个假定简单地说:
在某一个特定的实力范畴里,尽管可能存在实力上的差异,但总的来说可以预期没有谁比谁好或差很多。
由此可以定量划分区间。
等级量表-区间尺度
等级差别是可能性方面的唯一重要因素。
指对阵双方谁有多大机会胜/负/和,唯一影响因素在于他们之间的等级差别,这样排除了难以确定的“状态好坏”(第一假定),也排除了具体谁对谁的影响(第二假定)。
因此即使出现“爆冷”或“克星”,也视为偶发情况,因为ELO体系是建立在样本足够大量的统计基础上的。
标准分类间隔(附表)
即某一个等级里最高与最低之间的差别。
在国际象棋里,FIDE(即国际棋联)采用每200分为一个间隔的分类法,并且给每一个间隔取一个名字或排名以更好分辨。
常态分布函数
强手未必总是胜过弱手,于是就使用一个“常态分布函数来代表一名选手的波动表现,这是统计学上的概念。
从这个函数里可以得出另一个函数叫“常态概率函数”,这个就定义了根据比赛对抗结果可得出的等级差别,或者根据已知的等级差别可得出的预期比赛对抗结果。
它是这样的:
P(D)这个值,就是以等级分差别D为自变量计算出来的预期取胜可能性(预期得分率),它可近似用下面这个公式来计算:
举例一
Ra:
表示队伍A当前的等级分
Rb:
表示队伍B当前的等级分
Sa表示队伍A的比赛结果,胜利S值为1,平局S值为0.5,失败S值为0
Ea:
表示A在这场比赛中的胜负值期望
Eb:
表示B在这场比赛中的胜负值期望
其中Ea+Eb=1,也就是胜率和为1
举例二
一个等级分1950的选手,她的对手等级分1700分,那么她取胜的机会有多大呢?
等级分差别D=1950-1700=250,代入上面那么近似计算公式,就是:
也就是说,她胜利的机会有80.8%,大约是81%。
事实上,看下表,即可得知等级分差别在246-256之间的强手预期取胜可能性就是81%。
不用计算。
上面看不懂?
没关系!
当前等级分公式
Rn=Ro+K*(W-We)
Rn是赛事后的新等级分;Ro是赛事前的原等级分;K是单局得分的等级分点值,它是一个系数,取值有约定的;W是实际对局得分(胜得1、和得0.5);We是在原等级分基础上的预期对局得分。
这个公式是用来在连续基础上(也就是每局或每个赛事之后)计算新等级分的。
它把最新的表现调整考虑进先前的等级分中。
它的逻辑意义是一个选手的表现高于他的预期得分以及低于他的预期失分。
系数K决定了事前等级分和本次表现分的相应权数。
K值越高,那么越近的赛事表现的分量越大。
反之则反之。
一般K值范围从10到32。
下面是一个K取值参考表:
举例三
一个队伍等级分1650,比赛中分别与等级分为2050、1270和1550的三个队伍对了阵,战胜了低分的两个,逼和了最高分的那个。
问新等级分是多少?
K值取10;Ro=1650;W(胜2和1)=1+1+0.5=2.5
We=P(1650-1270)+P(1650-1550)+P(1650-2050)
=0.910+0.638+(1-0.921)
=1.627
套入第二个公式,即Rn=Ro+K*(W-We)=1650+10*(2.5-1.627)=1659
也就是她在这次赛事后,等级分升了大约9分,成为1659。
举例四
某竞技场队伍等级分2350,11场比赛5胜6负,K取32;对阵11场情况如下:
已知原等级分Ro为2350,已知本次比赛实际对局得分W=5,已知K值取32,已知(总)预期对局得分We为5.24,计算时可省略为5.2,那么根据公式
(2),Rn=Ro+K*(W-We),新等级分Rn=2350+32*(5-5.2)=2343.6,大约是2344,比之前下降了。
课后小思考
①K值如果往上取,会造成什么情况?
②K值如果往下取,会造成什么情况?
③WOW与DOTA天梯明显的不同在什么地方?
④以上的不同为WOW带来了什么漏洞?
⑤WOW里队伍积分和个人积分分别有什么用?
2013-07-19
=======2013.7.19号更新============来填坑了。
。
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。
没做过DOTA类游戏的平衡,LOL也玩得不多,只能说下我自己的办法第一个问题:
符文系统和天赋系统存在的必要性和对战局的影响?
先引入两个概念:
Ehp:
effectivehealthpoint有效生命Ehp受自身的HP、闪避…显示全部
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让人废寝忘食欲罢不能的游戏有哪些共性和特点?
总能有一些游戏让人上手后欲罢不能,甚至严重影响了人在现实世界的生活状态,这样的游戏都有哪些共性?
求详解〜
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什么是答案总结?
答案总结
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赞同641反对,不会显示你的姓名
641
知乎用户,roguelike
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梁惠光、知乎用户、vtshajk等人赞同
原本只是一个没人答的问题没想到这么多人看的
虽然论文密级是公开,但是因为隐私问题论文不可能告诉你们的
“协助”写论文是很常见的事,也就不用过于纠结这个点了
首先申明我的回答仅仅针对由纯粹游戏引起的,因为专注、掌控导致的“废寝忘食欲罢不能”,
而不包括以游戏为载体的文艺作品、叙事型游戏引起的,因为好奇导致的“废寝忘食欲罢不能”,
前者是“可重复发生”的,而后者不是。
Part.1
这种“废寝忘食欲罢不能”的状态,称之为心流体验(Flow)
匈牙利裔美国心理学家米哈里·齐克森米哈里(MihalyCsikszentmihalyi)对心流体验的定义为:
“行动者进入一种共同经验模式。
在该经验中,使用者好像被吸引进去,意识集中在一个非常狭窄的范围内,以至于与活动不相关的知觉和想法都被过滤并忽略掉,并且丧失自我意识,只对活动的具体目标和明确的回馈有反应,透过对环境的操控产生控制感”。
具体表现为:
全神贯注地投入工作,经常忘记时间以及对周围环境的感知,这些人在工作过程中获得了一种难以名状的乐趣体验。
Part.2
一款游戏要让人“废寝忘食欲罢不能”,要解决两个问题:
*如何制造心流体验
*如何制造持续的心流体验
(此处过程省略X万字,直接上结论)
1,如何制造心流体验
马西米尼(Massimini)等人提出八区间心流体验模型:
当人们处于高挑战、高技能水平的时候,心流会产生,身心处于最积极,意识处于最享受的状态。 当人们处于高挑战、中等技能水平的时候,好胜心将被激发,往往热衷于提高技能,以尽量接近心流。 当人们处于中等挑战、高技能水平的时候,会充分享受掌控带来的愉悦体验。 当人们处于低挑战、低技能水平的时候,无聊淡漠的心态会产生,进而放弃活动。 所以要制造心流体验的关键在于调整挑战和技能的相对关系,规律的进行1区->2区->3区的循环。 2,如何制造持续的心流体验 芬兰学者Kiili曾经提出过一个体验式游戏学习模型: 基于目标的挑战是整个模型的中心,持续不断的挑战维持着游戏动机和学习参与性,技能在体验回路中逐步提升,构思回路分为前观点生成和观点生成两部分,用户在面临挑战的时候创造性地生成未必正确的前观点,而后通过体验回路尝试解决问题并验证观点,最后在观点生成部分修正或强化观点,最终达到意义建构。 该模型非常类似人的血液循环系统,由一个构思回路、体验回路和挑战池组成。 基于目标的挑战是整个模型的中心,持续不断的挑战维持着游戏动机和学习参与性,技能在体验回路中逐步提升,构思回路分为前观点生成和观点生成两部分,用户在面临挑战的时候创造性地生成未必正确的前观点,而后通过体验回路尝试解决问题并验证观点,最后在观点生成部分修正或强化观点,最终达到意义建构。 所以制造持续的心流体验的关键在于有一个完善的循环学习架构,引导玩家逐步的学习、提升技能,并面对新的难题。 Part.3 有了解决方案之后便是理论与实际设计的结合 (此处过程省略X万字) 下图是对乔纳森的SCLEs模型进行修改之后的游戏学习环境模型 该模型的重点在于: *任务的执行最终都表现为游戏者在游戏规则的框架内,以系统的自由空间提供的方式所进行的一系列基于决策的操作。 *任务的所有可行的解决方案构成了自由空间。 常规情况下游戏分为PVP类型和PVC(PVE)类型。 PVP类型的游戏因为天生的优势,双方的参与空间直接影响到对方的挑战空间和自由空间,形成反馈循环,结果千变万化。 只要有一个合适的水平评估算法和对手匹配机制,就可以实现心流循环架构。 PVC类型的游戏则需要严格的按照心流循环架构来布置关卡。 技能随着游戏进程的发展逐步提升广度和深度,挑战随之升级,心流体验在1区->2区->3区循环。 每一个关卡的参与空间、自由空间都是精心设计过,参与空间不断的掺入新的规则和道具,自由空间始终保持非唯一性 但是,PVC类型的游戏的心流体验持续制造能力将在关卡链的最后消失,至于如何延续PVC类型游戏的心流体验持续制造能力,又是另外一个问题了 2013-09-0942条评论感谢分享收藏•没有帮助•举报 更多回答 27 赞同27反对,不会显示你的姓名 知乎用户,在读 收起 陈应佳、王秋峰、ritmiiller等人赞同 以下摘自《史玉柱自述: 我的营销心得》 玩家需求的八字方针对这一点,我总结了一个八字方针: 荣耀、目标、互动、惊喜。 如果列玩家的需求,可以列十几二十条甚至更多,但经过筛选和我的体会,及我与小刀、学锋①等人的探讨,我们最终留下了这4条,如果能把这4条做到,从我们目前的水平而言,我们觉得就已经够了。 但这4条我们能做到的可能性也不大,尽管只有4条。 因此我们要聚焦,将所有的精力都放在这4条上面。 能把这4条做好,我们在中国网游业也就能出类拔萃了。 荣耀 根据马斯洛理论,人有五大追求,从重要程度上来排,第一个追求是生理追求即吃饱饭;第二个是安全;第三个是社交,如亲情、友情、爱情等;第四条是尊重;最后一条是自我实现的需求。 从这个角度来看,来玩游戏的人首先不是为生理需求,也不是为安全需求,社交需求也有,但由于网游的特征,本应该将它列为第一需求,但我没有,我列的是荣耀,这是为什么呢? 这就是网游的特征。 一个人从网上找的爱情和现实中找的爱情是有差距的,现实中你看到喜欢的异性会发光,游戏里你会吗? 不会。 亲情更加谈不上,友情是有的。 这和我列的互动是有关系的。 但第一还是荣耀,也就是第四个追求,这也是玩家来游戏里的第一需要。 玩家来游戏内心深处第一的需要其实是想获得其他人的尊重,要获得荣耀。 荣耀到底有多重要,我打个比方,做房产的人经常说的一句话,投资房地产,最重要的第一是地段,第二是地段,第三还是地段。 做网游也是这样,满足玩家需求,第一是荣耀,第二是荣耀,第三还是荣耀。 我们应该把荣耀作为玩家的首要需要来满足。 我们在游戏里经常能看到,一个装备很好的玩家被人称呼为偶像的时候,心里其实是非常高兴的。 一个平时没什么价值的小号把一个大号救活,大号感谢他的时候,这个小号能高兴十分钟,会觉得自己很重要。 还有打群架的时候,只要国王在,都不打其他人了,专打国王,因为打好国王可以上电视。 还有一种情况就是和盟国的国王在一起的时候,小号经常说,国王,让我杀一次吧,因为我想上电视。 这就反映出他内心对荣耀的需求。 在《征途》里,一旦有本国的镖车被劫,那些大号会奋不顾身地去保护那些小号,去救镖。 为什么会去救镖? 大号需要自己花钱买竹蜻蜓,救好之后在利益上对自己也没有任何好处。 你分析他的心理,其实他就是为了满足他的荣耀,被救的人的一声谢谢就让他很高兴。 如果遇到一个识相的小号再刷一下屏,说: “谢谢××救了我的镖。 ”他又会开心十分钟。 所以到游戏里,不管大号小号,玩家内心最渴望得到的就是荣耀。 但我们的策划却缺少这个思想。 如果意识到这一点,我们的策划在做功能的时候,首先想到的就应该是,我目前做的这个功能是否能最大程度地满足玩家对荣耀的需求。 如果有了这根弦,我们绝大多数,2/3的功能都能够不同程度地满足玩家对荣耀的需求。 这个只要你重视了就完全能够做到的。 之所以我们目前90%的功能没有给玩家带来荣耀的满足,并不是因为做不出来,而是因为我们没有这根弦。 过去我们包括我自己在想到荣耀的时候,总是会首先想到大号,装备好的玩家,国王、当官的这些玩家的荣耀,我们忽视了小号这些玩家的需求。 这些小号和大号一样,来游戏的目的都是为了荣耀。 在过去的很长时间,我,包括我们的核心团队都没有注重这一点。 一旦小号荣耀得到满足会比大号更加兴奋。 我们中国大多数游戏都不重视小号的荣耀,如果我们做到了,那我们的非人民币玩家,我们的在线人数就会得到大量的增加。 因此,在此特意要提出,除了大号,我们今后对小号的荣耀要给予特别的重视。 只要重视了,荣耀问题是能够得到解决的。 我们一定要统一思想,把荣耀作为玩家的第一需求。 在这里,我要说个事就是我们的上电视,从它推出到现在,效果一直都非常地不错。 当我们的电视单为荣耀服务的时候,我们电视的作用还是很大的。 上电视是很简单的事情,只是在屏幕的地方说一句话,但玩家还是很在乎的。 这是我们的一个小小的发明,但它在满足玩家需求的方面远远超过其他很多功能。 由此说明荣耀对玩家来说是非常重要的。 我们要把玩家对荣耀的需求作为玩家的首要追求来看,同时要把荣耀作为策划工作的一个重要环节。 任何功能都要过一个荣耀关,尤其是小号的荣耀的满足。 目标 单机游戏和网游一样,都有对目标的要求。 单机游戏中,目标是最为主要的,如果目标都没有的话,那这个单机游戏则是彻底失败的。 相对而言,做过单机游戏的人对目标的体会会更加深刻。 在我们的策划队伍中,做过单机游戏的人几乎没有,因此我们相对来说,对目标的管理不是很重视。 没有目标管理系统就没有单机游戏,而网络游戏是从单机游戏发展来的,所以单机游戏的基础是必须要保留的。 我们现在正是缺少并需要补上这一课的。 目标又分为短、中、长期目标。 短期目标是持续时间很短的,如玩家接到一个任务打20个怪,那么打完这20个怪,得到奖励,这个短期的目标就实现了。 中期的目标又是哪些呢? 如我的包裹不够,我要增加就要努力,可能需要努力几个小时,甚至一天,我就可以把我的这个需求满足,这就是我的一个中级目标。 而长期目标则可能是升级、装备等等。 对玩家来说,在任何一个时间节点上,都应该有目标;在任何一个时间节点上,都应该短中长期目标三者同时存在。 玩家一旦失去目标,那就是非常危险的。 如果玩家上线感觉没事可做,其实就是玩家没有目标了。 也许策划会说,我已经给他设定很多目标了。 这些目标都是从你策划角度出发的,可能因为策划水平的问题、数值不合理的问题、细节没有优化好的问题、难度太高等问题,从玩家的角度而言就不是他的目标。 因此策划是不能代替玩家的。 只有策划做好了,玩家接受了,那玩家才会将你设定的那些作为自己的目标。 一旦出现玩家上线感觉没事可做,那离这个玩家走就不远了。 因此目标管理也是关系到游戏成败的一个关键。 我讲一个《巨人》去年9月份的一个版本在目标管理方面失败的案例。 新手的目标还可以,一个小时之后升到民兵,玩家可以直接到NPC①那边领取游泳、跳舞、开锁等技能。 这些东西原本可以在前一个星期作为玩家的中期追求来满足,可是却在一瞬间全给了,而在接下来的一个星期没东西可以给他了。 这就是典型的目标管理混乱案例。 正确的应该是怎么样? 作为一个目标是有流程的,第一是应该制造压力,如就包裹而言,就应该让对应级别的爆率上升,让他好东西都放不下,这个时候告诉他,你要去接一个大任务。 这个大任务包括十个小任务,把这十个小任务都做完之后,你的包裹就能够增加。 压力制造了,让他感觉到压力的价值,然后给他一个中期目标,告诉他你只要再努力几个小时,这个努力的价值就能够得到。 在努力的这几个小时内,玩家就不会离开,因为他的目标很明确,因为有一个很有价值的东西在等着他,即使夜深也不睡觉。 在这个阶段中,我们就可以根据价值的大小设置努力的时间,有强烈目标的时候,玩家打怪不会有怨言。 一旦目标达成,玩家就有一个压力的释放,就会很开心。 最好这个喜悦得到后,不要马上停手,而是让他回味一下,如包裹,他就可以马上把很多不想丢的装备都放进去了。 再比如游泳,如果一上来就告诉他你可以游泳,他不会觉得有什么。 如果一开始有一个任务总是需要到河对岸去做,总是需要跑大半个城去到河上的某座桥过去,十次八次之后,你告诉他,你可以学游泳,直接游过去,这个时候游泳技能就会变得对他非常地有价值。 这个时候,你告诉他你要学会游泳,必须去完成一个有10个小任务的大任务,共需要两个小时,玩家也会很开心地去做了。 游泳学会了之后,你在安排下个任务的时候,就要让他继续体验,要他继续到河对岸去做任务,把压力释放,体验到游泳这个技能的价值。 因为,一年之后,玩家可能对游泳这个技能就会变得不在乎了。 因此,刚学完之后,要让玩家集中享受一下游泳这个技能的价值。 这两个案例是想说一下目标设计的过程和目标的重要性。 关于目标,还有三点需要给大家提示一下。 第一,也是我们策划经常发生的。 策划觉得每个时间节点都给玩家设定了目标,但玩家调查却发现,玩家将这些目标都当成了累赘。 不夸张地说,我们九成以上的功能都是这样的现象。 就是说我们喜欢用自己的思维去判断玩家的思维。 这就要求我们的策划要站在玩家的角度去做事,为对方设定目标的时候,要通过各种方式来了解玩家的需求。 这个要引起我们策划的普遍重视。 第二,一旦一个目标达成之后,玩家会有一段时间的失落感。 因此,在上一个目标达成之前,新的目标一定要确立出来。 玩家不能在任何一个时间出现目标缺失和断档。 有一个玩家花了500万做了几套15星装备,花了1个月以上的时间,做装备的时候天天上线,很努力。 做完这些装备后,不上线了,不玩了。 做这些装备之前,他有很强烈的目标就是做装备。 而目标达成后,他失落了,一个月没上线。 虽然这个例子不具备普遍性,但这个道理是具有普遍性的。 就是因为他目标达成之后,新的目标没有帮他树立起来。 这个失落阶段非常危险。 第三,一定要通过压力制造出目标的价值。 同时,什么时候设目标,什么时候给他价值,需要多久的时间,这都需要一个合理的管理。 我们目前使用的黑点图就是很好的办法。 互动 单机和网游最大的区别就在于互动。 网游游戏就是拥有游戏元素的社区,从它的定义上来说,完全可以看出网游互动的重要。 如果没有互动,那就是一个单机游戏而非网络游戏。 网游中的玩家和单机游戏中的玩家的追求也是不一样的。 友情的需求在网游中是存在的,仅次于对荣耀的追求。 对我们研发人员而言,能做的有两个方面: 第一是玩家交互的方式尽量满足,过去通过语言、文字,现在发展到语音系统。 除此之外,我们还应该尽量提供其他的多种交互系统,表情、肢体等。 我们的程序和美术应该在这方面多琢磨琢磨,把玩家的交互系统进行丰富。 第二就是引导。 通过利益引导让玩家之间的关系更好。 有难同当,打BOSS就是要几个人来打,BOSS我觉得就是要强,朋友在打的过程中,关系才会越来越好。 我们要有意地设计几个好朋友去有难同当,有利同享。 另外,仇恨也是一种互动,我们要制造玩家之间的仇恨。 但国家内部的仇恨要尽量少制造,因为处于劣势的一方很容易被强势的一方打跑掉,打得不玩了。 因此仇恨尽量多地要使用在群体之间,国与国、帮派与帮派
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