必修三训练题.docx
- 文档编号:4161883
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:216.37KB
必修三训练题.docx
《必修三训练题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《必修三训练题.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
必修三训练题
xxx学校2015-2016学年度6月同步练习
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(本题共13道小题,每小题0分,共0分)
1.
已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
m
3
5.5
7
已求得关于y与x的线性回归方程为
=2.1x+0.85,则m的值为( )
A.1B.0.85C.0.7D.0.5
2.
下列问题中,应采用哪种抽样方法( )
①有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取10个入样;
②有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样;
③有甲厂生产的300个篮球,抽取10个入样;
④有甲厂生产的300个篮球,抽取50个入样.
A.分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样
B.分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样
C.抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样
D.抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法
3.
已知x与y之间的一组数据
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程
=bx+
必过点( )
A.(2,2)B.(1.5,4)C.(1.5,0)D.
(1,2)
4.
某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60km/h的汽车数量为( )
A.38辆B.28辆C.10辆D.5辆
5.
根据某组调查数据制作的频率分布直方图如图所示,则该组数据中的数位于区间(60,70)内的频率是( )
A.0.004B.0.04C.0.4D.4
6.
某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数
甲,
乙和方差进行比较,下面结论正确的是( )
A.
甲>
乙,乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定
B.
甲<
乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定
C.
甲<
乙,乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定
D.
甲>
乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定
7.
设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )
A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a
8.
如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:
分),已知甲组数据的平均数为18,乙组数据的中位数为16,则x,y的值分别为( )
A.18,6B.8,16C.8,6D.18,16
9.
某学校有教职员工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,现在用分层抽样抽取30人,则样本中各职称人数分别为()
A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,16
10.
有20位同学,编号从1﹣20,现在从中抽取4人的作文卷进行调查,用系统抽样方法确定所抽的编号为()
A.5,10,15,20B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,14
11.
在某次测量中,得到的A样本数据为81,82,82,84,84,85,86,86,86,若B样本数据恰好是A样本数据分别加2后所得的数据,则A、B两个样本的下列数字特征对应相同的是()
A.众数
B.平均数
C.标准差
D.中位数
12.
(3分)将参加夏令营的600名学生编号为:
001,002,…,600,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区,从001到300住在第1营区,从301到495住在第2营区,从496到600住在第3营区,则3个营区被抽中的人数依次为()
A.26,16,8B.25,16,9C.25,17,8D.24,17,9
13.
(5分)观察下列各图形:
其中两个变量x,y具有相关关系的图是()
A.①②B.①④C.③④D.②③
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(本题共5道小题,每小题0分,共0分)
14.
从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:
厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 .
15.
省农科站要检测某品牌种子的发芽率,计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测,现将这800粒种子编号如下001,002,…,800,若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,则所抽取的第4粒种子的编号是 .(如表是随机数表第7行至第9行)
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695556719981050717512867358074439523879
33211234297864560782524207443815510013429966027954
16.
(5分)将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2、3、4、6、4、1,且前三组数据的频数之和等于36,则n等于.
17.
(5分)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是.
18.某校高一
(1)班共有44人,学号依次为01,02,03,…,44.现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本,已知学号为06,28,39的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 _________ .
评卷人
得分
三、解答题(本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分)
19.
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:
克)的频数分布表,如下:
分组(重量)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100)
频数(个)
x
10
20
15
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率;
(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个,其中重量在[80,85)的有几个?
(3)在
(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量之差的绝对值大于5的概率.
20.
分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷,并将两人考试中失分情况记录如下:
甲:
18、19、21、22、5、11
乙:
9、7、23、25、19、13
(1)用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据;
(2)从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好?
请说明理由.
21.
为了了解某校高一女生的身高情况,随机抽取M个高一女生测量身高,所得数据整理后列出频率分布如表:
组 别
频数
频率
[146,150)
6
0.12
[150,154)
8
0.16
[154,158)
14
0.28
[158,162)
10
0.20
[162,166)
8
0.16
[166,170)
m
n
合 计
M
1
(Ⅰ)求出表中字母m,n所对应的数值;
(Ⅱ)在图中补全频率分布直方图;
(Ⅲ)根据频率分布直方图估计该校高一女生身高的中位数(保留两位小数)
22.
(12分)(2012•秦州区校级学业考试)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
23.
袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个,有放回地抽取3次,求:
(1)3个全是红球的概率;
(2)3个颜色全相同的概率;
(3)3个颜色不全相同的概率;
(4)3个颜色全不相同的概率;
引申:
若是不放回地抽取,上述的答案又是什么呢?
24.
由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表:
排队人数
0
1
2
3
4
5人以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
(Ⅰ)至多有2人排队的概率是多少?
(Ⅱ)至少有2人排队的概率是多少.
25.(本小题满分12分)从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛,试求:
(1)所选2人都是男生的概率;
(2)所选2人恰有1名女生的概率;
(3)所选2人至少有1名女生的概率.
试卷答案
1.D
【考点】线性回归方程.
【专题】计算题;概率与统计.
【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数,写出这组数据的样本中心点,把样本中心点代入线性回归方程求出m的值.
【解答】解:
∵
=
=
,
=
,
∴这组数据的样本中心点是(
,
),
∵关于y与x的线性回归方程
=2.1x+0.85,
∴
=2.1×
+0.85,解得m=0.5,
∴m的值为0.5.
故选:
D.
【点评】本题考查回归分析,考查样本中心点满足回归直线的方程,考查求一组数据的平均数,是一个运算量比较小的题目,并且题目所用的原理不复杂,是一个好题.
2.C
【考点】简单随机抽样.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】如果总体和样本容量都很大时,采用随机抽样会很麻烦,就可以使用系统抽样;如果总体是具有明显差异的几个部分组成的,则采用分层抽样;从包含有N个个体的总体中抽取样本量为n个样本,总体和样本容量都不大时,采用随机抽样.
【解答】解:
总体容量较小,用抽签法;总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层抽样;总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数法;总体容量较大,样本容量也较大,宜用系统抽样,
故选C.
【点评】本题考查收集数据的方法,考查系统抽样,分层抽样,简单随机抽样的合理运用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
3.B
【考点】线性回归方程.
【专题】计算题;概率与统计.
【分析】先分别计算平均数,可得样本中心点,利用线性回归方程必过样本中心点,即可得到结论.
【解答】解:
由题意,
=
(0+1+2+3)=1.5,
=
(1+3+5+7)=4
∴x与y组成的线性回归方程必过点(1.5,4)
故选:
B.
【点评】本题考查线性回归方程,解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点.
4.A
【考点】用样本的频率分布估计总体分布.
【专题】计算题.
【分析】根据频率分步直方图看出时速超过60km/h的汽车的频率比组距的值,用这个值乘以组距,得到这个范围中的频率,用频率当概率,乘以100,得到时速超过60km/h的汽车数量.
【解答】解:
根据频率分步直方图可知时速超过60km/h的概率是10×(0.01+0.028)=0.38,
∵共有100辆车,
∴时速超过60km/h的汽车数量为0.38×100=38(辆)
故选A.
【点评】本题考查用样本的频率估计总体分布,频数、频率和样本容量三者之间的关系是知二求一,这种问题会出现在选择和填空中,有的省份也会以大题的形式出现,把它融于统计问题中.
5.C
【考点】频率分布直方图.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】根据频率=组距×
,即可求出答案.
【解答】解:
由样本的频率分布直方图知:
数据在区间(60,70)上的频率是0.040×10=0.4,
故选:
C.
【点评】本题考查频率分布直方图,掌握频率=组距×
,本题是一个基础题.
6.B
【考点】茎叶图.
【专题】对应思想;定义法;概率与统计.
【分析】根据茎叶图,计算甲、乙的平均数,再根据数据的分布情况与方差的概念,比较可得答案.
【解答】解:
根据茎叶图有:
①甲地树苗高度的平均数为
=28cm,
乙地树苗高度的平均数为
=35cm,
∴甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数;
②甲地树苗高度分布在19~41之间,且成单峰分布,且比较集中在平均数左右,
乙地树苗高度分布在10~47之间,不是明显的单峰分布,相对分散些;
∴甲地树苗高度与乙地树苗高度比较,方差相对小些,更稳定些;
故选:
B.
【点评】本题考查了利用茎叶图估计平均数与方差的应用问题,关键是正确读出茎叶图,并分析数据,是基础题.
7.A
【考点】极差、方差与标准差;众数、中位数、平均数.
【专题】概率与统计.
【分析】方法1:
根据变量之间均值和方差的关系直接代入即可得到结论.
方法2:
根据均值和方差的公式计算即可得到结论.
【解答】解:
方法1:
∵yi=xi+a,
∴E(yi)=E(xi)+E(a)=1+a,
方差D(yi)=D(xi)+E(a)=4.
方法2:
由题意知yi=xi+a,
则
=
(x1+x2+…+x10+10×a)=
(x1+x2+…+x10)=
+a=1+a,
方差s2=
[(x1+a﹣(
+a)2+(x2+a﹣(
+a)2+…+(x10+a﹣(
+a)2]=
[(x1﹣
)2+(x2﹣
)2+…+(x10﹣
)2]=s2=4.
故选:
A.
【点评】本题主要考查样本数据的均值和方差之间的关系,若变量y=ax+b,则Ey=aEx+b,Dy=a2Dx,利用公式比较简单或者使用均值和方差的公式进行计算.
8.C
【考点】茎叶图.
【专题】计算题;方程思想;综合法;概率与统计.
【分析】利用中位数、平均数计算公式求解.
【解答】解:
由茎叶图知,甲组数据为:
9,12,10+x,24,27,
∵甲组数据的平均数为18,
∴5(9+12+10+x+24+27)=90,
解得y=8.
∵甲组数据为:
9,15,10+y,18,24,乙组数据的中位数为16
∴10+y=16,解得y=6.
故选:
C.
【点评】本题考查中位数和平均数的求法及应用,是基础题,解题时要注意茎叶图的合理运用.
9.B
10.A
11.C
考点:
极差、方差与标准差.
专题:
概率与统计.
分析:
根据样本数据的众数和平均数以及中位数和方差的概念,即可得出正确的结论.
解答:
解:
设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,
则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数都加上2,
只有标准差不会发生变化.
故选:
C.
点评:
本题考查了众数、平均数、中位数、标准差的定义与应用问题,是基础题目.
12.C
考点:
系统抽样方法.
专题:
概率与统计.
分析:
根据系统抽样的方法的要求,确定抽取间隔即可得到结论.
解答:
由题意知,被抽中的学生的编号满足y=12n﹣9(1≤n≤50,n∈N*).
令1≤12n﹣9≤300,得1≤n≤25,
故第1营区被抽中的人数为25;
令301≤12n﹣9≤495,得26≤n≤42,
故第2营区被抽中的人数为17;
令496≤12n﹣9≤600得43≤n≤50,
故第3营区被抽中的人数为8.
故选:
C
点评:
本题主要考查系统抽样方法.根据系统抽样的定义确定抽取间距,利用等差数列的通项公式进行求解是解决本题的关键.
13.C
考点:
散点图.
专题:
概率与统计.
分析:
观察两个变量的散点图,若样本点成带状分布,则两个变量具有相关关系,根据散点图即可得到结论.
解答:
③和④图中,样本点成带状分布,则两个变量具有相关关系,
∴两个变量具有相关关系的图是③④,
故选:
C
点评:
本题考查散点图及从散点图上判断两个变量有没有相关关系,这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法,本题是一个基础题.
14.0.03,3.
【考点】频率分布直方图.
【专题】概率与统计.
【分析】欲求a,可根据直方图中各个矩形的面积之和为1,列得一元一次方程,解出a,欲求选取的人数,可先由直方图找出三个区域内的学生总数,及其中身高在[140,150]内的学生人数,再根据分层抽样的特点,代入其公式求解.
【解答】解:
∵直方图中各个矩形的面积之和为1,
∴10×(0.005+0.035+a+0.02+0.01)=1,
解得a=0.03.
由直方图可知三个区域内的学生总数为100×10×(0.03+0.02+0.01)=60人.
其中身高在[140,150]内的学生人数为10人,
所以身高在[140,150]范围内抽取的学生人数为
×10=3人.
故答案为:
0.03,3.
【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识.直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以各个矩形面积之和为1.同时也考查了分层抽样的特点,即每个层次中抽取的个体的概率都是相等的,都等于
.
15.507
【考点】系统抽样方法.
【专题】计算题;方程思想;综合法;概率与统计.
【分析】找到第8行第7列的数开始向右读,第一个符合条件的是785,第二个数916要舍去,第三个数955也要舍去,第四个数567合题意,这样依次读出结果,即可得出结论.
【解答】解:
找到第8行第7列的数开始向右读,第一个符合条件的是785,
第二个数916它大于800要舍去,
第三个数955也要舍去,
第四个数567合题意,
这样依次读出结果,选出的第3颗种子的编号是199,第4粒种子的编号是507,
故答案为:
507.
【点评】抽样方法,随机数表的使用,考生不要忽略.在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的,所以每个数被抽到的概率是一样的.
16.80
考点:
频率分布直方图.
专题:
概率与统计.
分析:
根据频率分布直方图中各频率和为1,求出前3组数据的频率和,再根据频率、频数与样本容量的关系,求出n的值.
解答:
根据频率分布直方图中各频率和为1,得;
前3组数据的频率和为(2+3+4)×
=
,
频数为36,
∴样本容量是n=
=80.
故答案为:
80.
点评:
本题考查了频率分布直方图的应用问题,也考查了频率、频数与样本容量的关系,是基础题目.
17.6
考点:
简单随机抽样.
专题:
计算题.
分析:
根据题意设出在第1组中随机抽到的号码,写出在第16组中应抽出的号码,根据第16组抽出的号码为126,使得126与用x表示的代数式相等,得到x的值.
解答:
不妨设在第1组中
随机抽到的号码为x,
则在第16组中应抽出的号码为120+x.
设第1组抽出的号码为x,
则第16组应抽出的号码
是8×15+x=126,
∴x=6.
故答案为:
6.
点评:
抽样选用哪一种抽样形式,要根据题目所给的总体情况来决定,若总体个数较少,可采用抽签法,若总体个数较多且个体各部分差异不大,可采用系统抽样,若总体的个体差异较大,可采用分层抽样.
18.17
19.
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率;分层抽样方法.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】
(1)用苹果的重量在[90,95)的频数除以样本容量,即为所求.
(2)根据重量在[80,85)的频数所占的比例,求得重量在[80,85)的苹果的个数.
(3)用列举法求出所有的基本事件的个数,再求出满足条件的事件的个数,即可得到所求事件的概率.
【解答】解:
(1)重量在[90,95)的频率为
;
(2)由x+10+20+15=50得x=5,所以重量在[80,85)的个数为:
;
(3)由
(2)知,重量在[80,85)的个数为1,记为x重量在[95,100)的个数为3,记为a,b,c.从抽取的4个苹果中任取2个,基本事件有:
(x,a),(x,b),(x,c),(a,b),(a,c),(b,c)6种,其中满足“重量之差的绝对值大于5”即:
抽取的两个苹果重量在[80,85)和[95,100)中各一个,包含(x,a),(x,b),(x,c)3种情况,所以概率为:
.
【点评】本题考查古典概型问题,用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的事件,应用列举法来解题是这一部分的最主要思想.本题还考查分层抽样的定义和方法,利用了总体中各层的个体数之比等于样本中对应各层的样本数之比,属于基础题.
20.
【考点】极差、方差与标准差;茎叶图.
【专题】计算题;对应思想;定义法;概率与统计.
【分析】
(1)用茎叶图表示出甲乙两人考试失分数据即可;
(2)计算甲、乙二人的平均数与方差,比较大小即可.
【解答】解:
(1)用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据,如下;
(2)甲的平均数为
=
(5+11+18+19+21+22)=16,
方差为
=
[(5﹣16)2+(11﹣16)2+(18﹣16)2+(19﹣16)2+(21﹣16)2+(22﹣16)2]=
;
乙的平均数为
=
(7+9+13+19+23+25)=16,
方差为
=
[(7﹣16)2+(9﹣16)2+(13﹣16)2+(19﹣16)2+(23﹣16)2+(25﹣16)2]=
;
∵
=
,
<
,
∴甲的考试表现更稳定,即甲的考试表现更好.
【点评】本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题,是基础题目.
21.
【考点】频率分布直方图;众数、中位数、平均数.
【专题】计算题;整体思想;定义法;概率与统计.
【分析】(Ⅰ)频率分布直方图中,小矩形的高等于每一组的
,它们与频数成正比,小矩形的面积等于这一组的频率,则组距等于频率除以高,建立关系即可解得.
(Ⅱ)画出即可,
(Ⅲ)设中位数为x,则154<x<158,利用定义即可求出.
【解答】解:
(Ⅰ)由题意M=
=50,落在区间.
【答案】
【考点】根的存在性及根的个数判断.
【专题】数形结合;转化法;函数的性质及应用.
【分析】(Ⅰ)若方程f(x)=kx有三个解,利用函数与方程之间的关系转化为两个函数的交点个数问题,利用数形结合即可试求实数k的取值范围;
(Ⅱ)作出函数f(x)的图象,利用数形结合以及函数定义域和值域之间的关系进行求解即可.
【解答】解:
(Ⅰ)若方程f(x)=kx有三个解,
当x=0时,方程x2﹣2|x|=kx,成立,
即当x=0是方程的一个根,
当x≠0时,等价为方程x2﹣2|x|=kx有两个不同的根,
即k=x﹣
,
设g(x)=x﹣
,
则g(x)=
,
作出函数g(x)的图象如图:
则当﹣2<k<2时,k=x﹣
有两个不同的交点,
即此时k=x﹣
有两个非零的根,f(x)=kx有三个解,
综上﹣2<k<2.
(Ⅱ)作出函数f(x)的图象如图:
则函数f(x)的值域为.
则m≥﹣
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 必修 训练