初中八年级数学第十三章轴对称单元检测复习试题含答案 5.docx
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初中八年级数学第十三章轴对称单元检测复习试题含答案 5.docx
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初中八年级数学第十三章轴对称单元检测复习试题含答案5
初中八年级数学第十三章轴对称单元检测复习试题(含答案)
下列语句中是命题的有( )
①两条直线相交,只有一个交点.②连接AB.③π不是有理数.④若∠ABD=∠CBD,则BD是∠ABC的平分线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据命题的定义对各小题进行逐一判断即可.
【详解】
解:
①对两条直线相交做出了判断,是命题,故本小题正确;
②对π做出了判断,是命题,故本小题正确;
③对对顶角做出了判断,是命题,故本小题正确;
④只是一个疑问句,没有对事情作出判断,故不是命题,故本小题错误;
⑤没有对事情作出判断,故不是命题,故本小题错误.
故选C.
【点睛】
本题考查的是命题的定义,即判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.
42.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )
A.1,2,1B.1,2,2C.1,2,3D.1,2,4
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据三角形的三边关系:
三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.
解:
A、1+1=2,不能组成三角形,故A选项错误;
B、1+2>2,能组成三角形,故B选项正确;
C、1+2=3,不能组成三角形,故C选项错误;
D、1+2<4,不能组成三角形,故D选项错误;
故选B.
点评:
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.
43.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于()
A.45°B.60°C.75°D.90°
【答案】C
【解析】
试题分析:
设∠A=3x°,则∠B=4x°,∠C=5x°,根据三角形内角和定理可得:
3x+4x+5x=180°,则x=15,则∠C=5x=75°.
考点:
三角形内角和定理
44.下面给出的四个命题中,假命题是( )
A.如果a=3,那么|a|=3
B.如果x2=4,那么x=±2
C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0
D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
【答案】D
【解析】
解:
A.若a=3,则|a|=3,所以A选项为真命题;
B.若x2=4,则x=±2,所以B选项为真命题;
C.若(a﹣1)(a+2)=0,则a﹣1=0或a+2=0,所以C选项为真命题;
D.若(a﹣1)2+(b+2)2=0,那么a=1且b=﹣2,所以D选项为假命题.
故选D.
45.对于命题“如果∠1+∠2=180°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的例子是( )
A.∠1=100°,∠2=80°B.∠1=50°,∠2=50°
C.∠1=∠2=90°D.∠1=80°,∠2=80°
【答案】C
【解析】
【分析】
能说明是假命题的反例就是能满足已知条件,但不满足结论的例子.
【详解】
解:
A,满足条件∠1+∠2=180°,也满足结论∠1≠∠2,故错误;
B、不满足条件,也不满足结论,故错误;
C、满足条件,不满足结论,故正确;
D、不满足条件,也不满足结论,故错误.
故选C.
【点睛】
此题考查的知识点是反证法,理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键.
46.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
【分析】
S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.
【详解】
∵S△ABC=12,
EC=2BE,点D是AC的中点,
∴S△ABE=
×12=4,
S△ABD=
×12=6,
∴S△ABD-S△ABE,
=S△ADF-S△BEF,
=6-4,
=2.
故选B.
47.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为( )
A.118°B.119°C.120°D.121°
【答案】C
【解析】
由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°,由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°,再利用三角形的内角和定理得结果.
解:
∵∠A=60°,
∴∠ABC+∠ACB=120°,
∵BE,CD是∠B、∠C的平分线,
∴∠CBE=
∠ABC,∠BCD=
∠BCA,
∴∠CBE+∠BCD=
(∠ABC+∠BCA)=60°,
∴∠BFC=180°﹣60°=120°,
故选C.
48.AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,则∠ACD=()
A.25°B.60°C.85°D.95°
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义得到∠EAC=2∠DAE=120°,根据三角形的外角的性质计算即可.
【详解】
解:
∵AD是∠CAE的平分线,
∴∠EAC=2∠DAE=120°,
∴∠ACB=∠EAC-∠B=120°-35°=85°,
∴∠ACD=180°-∠ACB=95°.
故选D.
【点睛】
本题考查的是三角形的外角的性质、角平分线的定义,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.
49.如图,把一张三角形纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的内部时,∠A、∠1、∠2之间的关系是( )
A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=∠1+∠2D.4∠A=∠1+∠2
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是三角形内角和定理.需要注意的是弄清图中角与角之间的关系列出方程以及三角形内角和为180°来求解.
【详解】
解:
∵在△ADE中:
∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A=180°-∠ADE-∠AED,
由折叠的性质得:
∠1+2∠ADE=180°,∠2+2∠AED=180°,
∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=360°,
∴∠1+∠2=360°-2∠ADE-2∠AED=2(180°-∠ADE-∠AED)=2∠A,
∴2∠A=∠1+∠2.
即当△ABC的纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时2∠A=∠1+∠2这种数量关系始终保持不变.
故选B.
【点睛】
本题需要认真读图,找出图中的各角之间的关系列出等式即可求解.注意弄清折叠后∠1+2∠ADE=180°,∠2+2∠AED=180°的关系,解答此题时要注意∠A落在四边形BCED内部时这种关系才能存在.
50.如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,小靖依下列步骤作图:
(1)作∠A的平分线交BC于D点;
(2)作AD的中垂线交AC于E点;
(3)连接DE.
根据他画的图形,判断下列关系何者正确?
( )
A.DE⊥ACB.DE∥ABC.CD=DED.CD=BD
【答案】B
【解析】
【分析】
根据作法作图,及角平分线与中垂线的性质作答.
【详解】
解:
依据题意画出图
可知∠1=∠2,AE=DE,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,即DE∥AB.
故选B.
【点睛】
考查了复杂作图及角平分线与中垂线的性质,由等量代换得出内错角相等是解题的关键.
二、填空题
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