考试练习题 常用概率分布.docx
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考试练习题常用概率分布
第四章
选择题:
1.二项分布的概率分布图在条件下为对称图形。
A.n>50B.π=0.5C.nπ=1D.π=1E.nπ>5
2.满足时,二项分布B(n,π)近似正态分布。
A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.nπ或n(1-π)大于等于5
C.nπ足够大D.n>50E.π足够大
3.的均数等于方差。
A.正态分布B.二项分布C.对称分布D.Poisson分布E.以上均不对
4.标准正态典线下,中间95%的面积所对应的横轴范围是。
A.-∞到+1.96B.-1.96到+1.96C.-∞到+2.58
D.-2.58到+2.58E.-1.64到+1.64
5.服从二项分布的随机变量的总体均数为。
A.n(1-π)B.(n-1)πC.nπ(1-π)D.nπ
6.服从二项分布的随机变量的总体标准差为。
7.设X1,X2分别服从以λ1,λ2为均数的Poisson分布,且X1与X2独立,则X1+X2服从以
为方差的Poisson分布。
8.满足时,Poisson分布Ⅱ(λ)近似正态分布。
A.λ无限大B.λ>20C.λ=1D.λ=0E.λ=0.5
9.满足时,二项分布B(n,π)近似Poisson分布。
A.n很大且π接近0B.n→∞C.nπ或n(1-π)大于等于5
D.n很大且π接近0.5E.π接近0.5
10.关于泊松分布,错误的是。
A.当二项分布的n很大而π很小时,可用泊松分布近似二项分布
B.泊松分布均数λ唯一确定
C.泊松分布的均数越大,越接近正态分布
D.泊松分布的均数与标准差相等
E.如果X1和X2分别服从均数为λ1和λ2的泊松分布,且相互独立。
则X1+X2服从均数为λ1+λ2的泊松分布。
11.以下分布中,均数等于方差的分布是。
A.正态分布B.标准正态分布C.二项分布D.Poisson分布E.t分布
12.随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),X与Y独立,则X-Y服从。
A.N(μ1+μ2,σ12-σ22)B.N(μ1-μ2,σ12-σ22)
C.N(μ1-μ2,σ12+σ22)D.N(0,σ12+σ22)E.以上均不对
13.下列叙述中,错误的是。
A.二项分布中两个可能结果出现的概率之和为1
B.泊松分布只有1个参数λ
C.正态曲线下的面积之和为1
D.服从泊松分布的随机变量,其取值为0到n的概率之和为1
E.标准正态分布的标准差为1
14.据既往经验,注射破伤风抗毒素异常发生率为5‰,某医院一年接种600人次,无1例发生异常,该情况发生的可能性P(X=0)应等于。
A.(1-0.005)600B.e-3C.0/600D.1-0.225600E.无法计算
15.用计数器测得某放射性物质10分钟内发出的脉冲数为660个,据此可估计出该放射性物质平均每分钟脉冲计数的95%可信区间为。
16.Poisson分布的方差和均数分别记作σ2和λ,当满足条件时,Poisson分布近似正态分布。
A.π接近0或1B.σ2较小C.λ较小D.π接近0.5E.σ2≥20
17.关于Poisson分布,以下说法错误的是。
A.Poisson分布是一种离散分布
B.Poisson分布常用于研究单位时间或单位空间内某罕见事件发生数的分布
C.Poisson分布具有n很大时事件发生率很小的性质
D.对π很小、n很大的同一资料用二项分布和Poisson分布法算得结果差别很大
E.当π很小、n很大时,常用Poisson分布作为二项分布的近似计算
18.Poisson分布的性质有。
A.Poisson分布的标准差等于均数B.Poisson分布的方差等于均数
C.Poisson分布有两个参数D.Poisson分布不具可加性
E.对于服从Poisson分布的m个相互独立的随机变量Χ1,Χ2,…Χm,它们之积Χ1,Χ2,…Χm也服从Poisson分布
19.以下说法错误的是。
A.Poisson分布是一种连续分布
B.Poisson分布可视为二项分布的特例
C.某现象的发生率π甚小,而样本例数n甚多时,则二项分布逼近Poisson分布
D.Poisson分布图形形状完全取决于μ的大小
E.当μ=10时Poisson分布图形基本对称,随着μ的增大,图形渐近于正态分布
20.以下分布的参数只有一个。
A.正态分布B.二项分布C.Poisson分布D.标准正态分布E.t分布
21.标准正态分布的均数与标准差是。
A.0,1B.1,0C.0,0D.1,1E.0.5,1
22.正态分布的两个参数μ与σ,对应的正态曲线愈趋扁平。
A.μ愈大B.μ愈小C.σ愈大D.σ愈小E.μ愈小且σ愈小
23.正态分布的两个参数μ与σ,对应的正态曲线平行右移。
A.增大μB.减小μC.增大σD.减小σE.增大μ同时增大σ
24.观察某地100名12岁男孩身高,均数为138.00cm,标准差为4.12cm,Z=(128.00-138.00)/4.12。
φ(Z)是标准正态分布的分布函数,1-φ(Z)=1-φ(-2.43)=0.9925,结论是。
A.理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%。
B.理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%。
C.理论上身高在128.00cm至138.00cm的12岁男孩占99.25%。
D.理论上身高低于128.00cm的12岁男孩占99.25%。
E.理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%。
25.关于二项分布,错误的是。
A.服从二项分布随机变量为离散型随机变量
B.当n很大,π接近0.5时,二项分而图形接近正态分布
C.当π接近0.5时,二项分布图形接近对称分布
D.服从二项分布随机变量,取值的概率之和为1
E.当nπ>5时,二项分布接近正态分布
26.正态曲线下、横轴上,从μ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的。
A.99%B.95%C.47.5%D.49.5%E.90%
27.正态曲线上的拐点所对应的横坐标为。
A.μ±2σB.μ±σC.μ±3σ
28.以下方法中,确定医学参考值范围的最好方法是。
A.百分位数法B.正态分布法C.对数正态分布法
D.标准化法E.结合原始数据分布类型选择相应的方法
29.正态曲线下、横轴上,从μ+1.96σ到μ+2.58σ的面积占曲线下总面积的百分之。
A.2.5B.4.5C.49.5D.47.5E.2
30.以下分布中方差等于标准差的分布是。
A.正态分布B.标准正态分布C.二项分布
D.Poisson分布E.偏态分布
31.根据500例正常人的发铅值原始数据(偏态分布),计算其95%医学参考值范围应采用。
A.双侧正态分布法B.双侧百分位数法C.单上侧正态分布法
D.单下侧百分位数法E.单上侧百分位数法
32.正态分布N(μ,σ2),当μ恒定时,σ越大。
A.曲线沿横轴越向左移动B.曲线沿横轴越向右移动
C.观察值变异程度越大,曲线越“胖”
D.观察值变异程度越小,曲线越“瘦”E.曲线形状和位置不变
33.标准正态分布的中位数等于。
A.0B.1C.1.64D.1.96E.2.58
34.标准正态分布的方差等于。
A.0B.1C.1.64D.1.96E.2.58
35.某项计量指标仅以过高为异常,且资料呈偏态分布,则其95%医学参考值范围为。
A.<P95 B.P2.5~P97.5 C.>P5D.P2~P95E.<P5
36.某计量指标X呈对数正态分布,医学上认为该指标过高为异常,计算95%医学参考值范围,应采用公式为。
37.设随机变量X~N(2,2),若要将X转化为服从标准正态分布的变量Z,则所采用的标准化变换为。
38.若X的方差等于6,Y的方差等于4,X与Y独立,则X-Y的方差等于。
A.0B.5C.2D.1E.10
39.健康男子收缩压的正常值范围一般指。
A.所有健康成年男子收缩压的波动范围
B.绝大多数正常成年男子收缩压的波动范围
C.所有正常成年男子收缩压的波动范围
D.少部分正常成年男子收缩压的波动范围
E.所有正常人收缩压的波动范围
40.正态分布曲线下,横轴上从均数μ到μ+1.645σ的面积为。
A.95%B.45%C.90%D.不能确定E.1
41.若随机变量X服从正态分布(μ,σ2),则X的第95百分位数等于。
A.μ-1.645σB.μ+1.645σC.μ+1.96σD.μ+2.58σE.μ-1.96σ
42.若正常成人的血铅含量X近似服从对数正态分布,拟用300名正常人血铅值确定99%参考值范围,最好采用公式计算。
(其中,y=lgx,Sy为对数值的标准差)
43.标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度Z的范围是。
A.-1.645~1.645B.-∞~1.645C.-∞~1.282
D.-1.282~1.282E.-1.96~1.96
44.据既往经验,用青霉素治疗大叶型肺炎治愈率为85%,某院观察10名儿童全部有效,问该药发生无效的可能性为。
A.1-C10100.8510B.C0100.85C.C10100.8510D.1-C0100.1510E.以上均不正确
45.若人群中某疾病发生的阳性数X服从二项分布,则从该人群随机抽取n个人,阳性数X不小于k人的概率为。
A.P(k)+P(k+1)+…+P(n)B.P(k+1)+P(k+2)+…+P(n)
C.P(o)+P
(1)+…+P(k)D.P(o)+P
(1)+…+P(k-1)
E.P
(1)+P
(2)+…+P(k)
46.Poisson分布的标准差σ和平均数λ的关系是。
A.λ>σ B.λ<σ C.λ=σ2
47.的一个重要特性是均数等于方差。
A.正态分布B.对数正态分布C.Poisson分布D.二项分布E.偏态分布
48.下列关于正态分布曲线的两参数μ和σ的说法,正确的是。
A.μ和σ越接近于0时,曲线越扁平
B.曲线形状只与μ有关,μ越大,曲线越扁平
C.曲线形状只与σ有关,σ越大,曲线越扁平
D.曲线形状与两者均无关,绘图者可以随意画
E.以上说法均不正确
49.下列对于正态分布曲线的描述,正确的是。
A.当σ不变时,随着μ增大,曲线向右移
B.当σ不变时,随着μ增大,曲线向左移
C.当μ不变时,随着σ增大,曲线向右移
D.当μ不变时,随着σ增大,曲线将没有变化E.以上说法均不正确
50.在正态曲线,下列关于μ-1.645σ的说法正确的是。
A.μ-1.645σ到曲线对称轴的面积为90%
B.μ-1.645σ到曲线对称轴的面积为10%
C.μ-1.645σ到曲线对称轴的面积为5%
D.μ-1.645σ到曲线对称轴的面积为45%
E.μ-1.645σ到曲线对称轴的面积为47.5%
51.在正态曲线下,下列小于μ-2.58σ包含的面积为。
A.1%B.99%C.0.5%D.0.05%E.99.5%
52.在正态曲线下,下列大于μ-2.58σ包含的面积为。
A.1%B.99%C.0.5%D.0.05%E.99.5%
53.下列关于标准正态分布的说法中错误的是。
A.标准正态分布曲线下总面积为1
B.标准正态分布是μ=0并且σ=1的正态分布
C.任何一种资料只要通过Z变换均能变成标准正态分布
D.标准正态分布的曲线是唯一的
E.因为标准正态分布是对称分布,所以u≥-1.96与u≤1.96所对应的曲线下面积相等。
54.某年某中学体检,测得100名高一女生的平均身高平均数=154.0cm,S=6.6cm,该校高一女生中身高在143~170cm者所占比重为(u0.0078=-2.42,u0.0475=-1.67)。
A.90%B.95%C.97.5%D.94.5%E.99%
55.下列关于确定正常人肺活量参考范围的说法正确的是。
A.只能为单侧,并且只有上限B.只能为单侧,并且只有下限
C.只能为双侧,这样才能反映面全D.单双侧都可以E.以上说法均不确切
56.下列关于医学参考值范围的说法中正确的是。
A.医学参考值范围是根据大部分“健康人”的某项指标制定的
B.医学参考值范围的制定方法不受分布资料类型的限制
C.在制定医学参考值范围时,最好用95%范围,因为这个范围最能说明医学问题
D.在制定医学参考值范围时,最好用95%范围,因为这样比较好计算
E.以上说法均不正确
57.为了制定尿铅的正常值范围,测定了一批正常人的尿铅含量,下列说法正确的是。
A.无法制定,要制定正常值范围必须测定健康人的尿铅含量
B.可以制定,应为单侧上限
C.可以制定,应为单侧下限
D.可以制定,但是无法确定是上侧范围还是下侧范围
E.可以制定双侧95%的参考值范围
58.关于二项分布的图形,以下描述正确的是。
A.图形形状只取决于n的大小B.图形形状只取决于π的大小
C.当π=0.5时,图形对称,随着n的增大,图形渐近于正态分布图形
D.当π=0.5时,图形呈偏态,但随着n的增大,图形逐渐对称,趋向于正态分布图形
E.以上都不对
59.关于二项分布,以上说法错误的是。
A.二项分布是一种离散型分布
B.当n趋近于无穷大时,二项分布就成为正态分布
C.在实际应用中,只要n足够大且π既不接近于0也不接近于1时就可以用正态近似原理处理二项分布的问题
D.凡具有贝努利试验序列三个特点的变量,一般可认为服从二项分布
E.二项分布可用于检验两组数据内部构成是否不同
60.横轴上,正态曲线下从μ到μ+1.96σ的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
61.横轴上,标准正态曲线下从0到1.96的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
62.横轴上,标准正态曲线下从-1.96到0的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
63.横轴上,正态曲线下从μ-1.96σ到μ的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
64.横轴上,正态曲线下从μ到μ+2.58σ的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
65.横轴上,标准正态曲线下从0到2.58的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
66.横轴上,标准正态曲线下从-2.58到0的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
67.横轴上,正态曲线下从μ-2.58σ到μ的面积为:
A.95%B.45%C.97.5%D.47.5%E.49.5%
68.正态分布有:
A.均数等于几何均数B.均数等于中位数
C.几何均数等于中位数D.均数等于几何均数等于中位数
E.均数、几何均数、中位数均不相等
69.对数正态分布有:
A.均数等于几何均数B.均数等于中位数
C.几何均数等于中位数D.均数等于几何均数等于中位数
E.均数、几何均数、中位数均不相等
70.对标准正态变量Z有:
A.Z≥1.96的P=0.10B.Z≥1.96的P=0.05C.Z≥1.96的P=0.025
D.Z≥1.96的P=0.01E.Z≥1.96的P=0.005
71.对标准正态变量Z有:
A.Z≤-1.96的P=0.10B.Z≥-1.96的P=0.05C.Z≤-1.96的P=0.025
D.Z≥-1.96的P=0.01E.Z≥-1.96的P=0.005
72.对标准正态变量Z有:
A.Z≥2.58的P=0.10B.Z≥2.58的P=0.05C.Z≥2.58的P=0.025
D.Z≥2.58的P=0.01E.Z≥2.58的P=0.005
73.对标准正态变量Z有:
A.Z≤-2.58的P=0.10B.Z≥-2.58的P=0.05C.Z≥-2.58的P=0.025
D.Z≥-2.58的P=0.01E.Z≤-2.58的P=0.005
74.设x和y是相互独立是随机变量,且x服从正态分布N(μ1,σ1),y服从正态分布N(μ2,σ2),现Z=y-x,则:
A.Z服从正态分布N(μ1-μ2,σ1-σ2)
B.Z服从正态分布N(μ1-μ2,
)
C.Z服从正态分布N(μ1-μ2,σ12+σ22)
D.Z服从正态分布N(μ1+μ2,σ1+σ2)
E.Z服从正态分布N(μ1+μ2,
)
75.确定正常人某个指标的正常值范围时,调查对象是:
A.从未患过病的人B.健康达到了要求的人
C.排除影响被研究指标的疾病和因素的人
D.只患过小病但不影响被研究指标的人
E.排除了患过某病或接触过某因素的人
76.若正常人某个定量指标服从正偏态分布,用百分位数法求其中位数和95%正常值范围的下限和上限,如果把中位数、95%正常值范围的下限和上限标在一个数轴上,三点关系是:
A.中位数一定靠近上限一些B.中位数一定靠近下限一些
C.中位数靠近下限一些或靠近上限一些D.中位数一定在下限和上限的中点
E.以上都不是
77.求正常人某个正常值范围时应注意:
A.正态分布不能用均数标准差法B.正态分布用百分位数法
C.偏态分布用均数标准差法D.偏态分布不能用百分位数法
E.以上都不是
78.根据300例正常成人估计其血铅含量的99%正常值范围,用作临床判断有无铅中毒的标准,采用的公式是:
A.
B.lg-1(
±2.58Sy),其中y=lgx
C.lg-1(
-2.58Sy),其中y=lgx
E.lg-1(
+2.33Sy),其中y=lgx
79.要评价某市一名5岁男孩的身高是否偏高或偏矮,其统计方法是:
A.用该市5岁男孩身高的95%或99%正常值范围来评价
B.作身高差别的统计学意义检验来评价
C.用身高均数的95%或99%可信区间来评价
D.不能作评价E.以上都不是
80.若正常人尿铅值的分布为对数正态分布,现测定了200例正常人尿铅值,以尿铅过高者为异常者,则其95%正常值范围为:
A.lg-1(G±1.96Slgx)(G为几何均数)B.lg-1(G±1.65Slgx)
C.<lg-1(G+1.65Slgx)D.<lg-1(G+1.95Slgx)E.>lg-1(G-1.65Slgx)
81.二项分布B(n,π)近似正态分布的条件是。
A.nπ>5B.n(1-π)>5C.nπ<5且n(1-π)>5
D.nπ>5且n(1-π)>5E.nπ>5且n(1-π)<5
82.某资料的观察值呈正态分布,理论上有()的观察值落在
范围内。
A.68.27%B.90%C.95%D.99%E.45%
83.铅作业工人周围血象点彩红细胞在血片上的出现数近似服从()。
A.二项分布B.正态分布C.偏态分布
D.Poisson分布E.对称分布
填空题:
1.正态概率密度曲线关于对称,在处有拐点。
2.正态概率密度曲线下面积为:
,在处取得该概率密度函数的最大值。
3.正态概率密度曲线的形状由决定,当µ恒定,其值越大,曲线越。
4.标准正态分布的两个参数________、________。
5.标准正态分布的两个参数µ=________、σ=________。
6.标准化变换又叫Z变换,这里Z=________。
8.确定医学参考值范围的方法有:
_______、________、。
7.特别是当二项分布近似正态分布。
9.一般,当时Poission分布资料可按正态分布处理。
10.应用正态分布法确定医学参考值范围的条件是:
________,________。
是非题:
1.对称分布与正态分布等价。
()
2.随机掷一枚骰子,出现的点子数服从二项分布。
()
3.当n→∞时,二项分布概率分布图是对称的。
()
4.如果标准差大于均数,那么一定不符合正态分布。
()
5.正态分布N(μ,σ2)的密度曲线下,横轴上μ+σ右侧面积是0.1587。
()
6.服从二项分布的随机变量,其取值为0到n的概率之和为1。
()
7.服从泊松分布的随机变量,其取值为0到n的概率之和为1。
()
8.对称分布在“均数±1.96倍标准差”的范围内,包括95%的观察值。
()
9.用百分位数法确定双侧95%正常值范围的下限值是P5,上限值是P95。
()
10.只要np或n(1-p)大于5,服从二项分布的资料就可按正态分布来处理。
()
11.Poisson分布的均数等于标准差。
()
简答题:
1.简述二项分布、泊松分布和正态分布三者之间的关系?
2.简述确定医学参考值范围的一般步骤?
3.正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同?
综合分析题
1.根据1999年某大学的体检资料,该校312名一年级女大学生的平均身高为1583.0cm,标准差铪为6.5cm,请根据资料资料:
(1)计算其95%频数范围。
(2)试估计该校一年级女大学生身高在156.5cm到159.2cm范围内的人数;
(3)试估计该校一年级女大学生中,身高低于152.0cm者所占比例;
2.传统疗法治疗某病,其病死率为30%,治愈率为70%。
今用某种新药治疗该病患者10人,结果有1人死亡。
问该新药的治疗效果是否优于传统疗法(单侧)。
3.若某地区1998年新生儿腭裂发生率为2.15‰,1999年在此地区抽样调查1000名新生儿,发现腭裂1例,问此地区1999年腭裂发生率是否比1998年低。
4.根据以往资料,某种药物治疗某非传染性疾病的有效率为0.8。
今用该药治疗该病患者50人,试计算这50人中有40人有效的效率。
5.据资料,对输卵管结扎了的育龄妇女实施壶腹部——壶腹部吻合术后,受孕率为0.45。
今对20名输卵管结扎了的育龄妇女实施该吻合术,试计算至少有13人受孕的概率。
6.在对某市自来水进行检测中,发现每1mL水样中,平均检测出细菌4个。
试计算从1mL自来水水样中检测出8个细菌的概率及至多检测出8个细菌的概率。
7.根据以往资料,某地6岁男童身高服从正态分布,现测量了该地300名6岁男童身高,得均数=123.4cm,标准差=3.6cm,试估计该地6岁男童身高在120~125cm范围内的比例以及300名6岁男童中身高在120~125cm范围内的人数。
8.已知某种非传染性疾病在一般人群中的发生率为4‰。
某研究者在该地某单位随机筛查200人,试计算这200人中至多有2人患病的概率。
9.设随机变量X~B(5,π),且P(X≥1)=2/5,求π。
10.设随机变量X~N(2,σ2),且P(2 11.某药店负责某社区1000人的药品供应。 某种药品在一段
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