材料力学习题下.docx
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材料力学习题下
第七章应力状态分析、强度理论
一、选择题〔共10道小题〕
1、对于图示各点应力状态,属于单向应力状态的是:
20
20
20
20
20
20
20
20
20
a
b
d
c
〔A〕a点;〔B〕b点;〔C〕c点;〔D〕d点。
正确答案是。
2、关于图示单元体属于哪种应力状态,有下列四种答案:
〔A〕单向应力状态;〔B〕二向应力状态;
σ
σ
τ=σ
〔C〕三向应力状态;〔D〕纯剪切状态。
正确答案是。
3、矩形截面简支梁受力如图〔a〕所示,横截面上各点的应力状态如图〔b〕所示,关于它们的正确性,现有四种答案:
〔A〕点1、2的应力状态是正确的;〔B〕点2、3的应力状态是正确的;
〔C〕点3、4的应力状态是正确的;〔D〕点1、5的应力状态是正确的。
正确答案是。
〔a〕
P
1
Ⅰ
Ⅱ
2
5
a
Ⅱ
P
a
4
3
(b)
2
3
4
5
1
Ⅰ
4、关于图示梁上a点的应力状态有下列四种答案:
正确答案是。
P
a
A
B
C
D
5、对于图示三种应力状态〔a〕、〔b〕、〔c〕之间的关系,有下列四种答案:
〔A〕三种应力状态均相同;〔B〕三种应力状态均不同;
〔C〕〔b〕和〔c〕相同;〔D〕〔a〕和〔c〕相同。
正确答案是。
σ=-τ
τ
(a)
(b)
σ=τ
450
(c)
σ=τ
450
σ=τ
6、图示单元体所示的应力状态按第四强度理论,其相当应力
为:
〔A〕
;〔B〕
;〔C〕
;〔D〕
。
σ
τ=σ/2
正确答案是。
7、塑性材料的下列应力状态中,哪一种最易发生剪切破坏:
正确答案是。
τ=σ/2
σ
〔C〕
σ
〔A〕
σ/2
σ
〔B〕
σ/2
(D)
10、图示应力状态,用第三强度理论校核时,其相当应力为:
〔A〕
;〔B〕
;
τ
〔C〕
;〔D〕
。
正确答案是。
二、填空题〔共05道小题〕
1、图示梁的A、B、C、D四点中,单向应力状态的点是,纯剪切应力状态的点是,在任何截面上应力均为零的点是。
a
a
P
P
D
C
A
B
2、梁的受力情况如图所示,试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。
点A,点B,点C,点D,点E。
①
a
a
a
l
A
C
D
E
⑧
B
⑥
⑤
⑦
2
②
5
③
3
④
1
4、图示应力状态,按第三强度理论的强度条件为。
τxy
σz
(注:
〕
5、按第三强度理论计算图示单元体的相当应力
=。
50MPa
30MPa
20MPa
三、计算题〔共09道小题〕
1、A、B两点的应力状态如图所示,试求各点的主应力和最大切应力。
20
〔MPa〕
80
40
A
40
40
B
2、已知某点的应力状态如图所示。
试求:
〔1〕主应力的大小和方向;〔2〕最大切应力的值。
100MPa
30MPa
40MPa
3、用解析法求图示单元体ab面上的应力〔
〕,并求
与主应力。
20MPa
40MPa
α
a
b
4、求图示单元体的主应力大小与方向,并在单元体上标出主平面的位置。
50MPa
120MPa
5、图示单元体,求:
〔1〕主应力大小方向并绘出主应力单元体;
〔2〕最大切应力。
a
50MPa
160MPa
60
〔MPa〕
60
50
6、已知某构件危险点的应力状态如图所示,
。
试校核其强度。
〔用第三强度理论〕
=50Mpa
a
m
m
P
a
a
a/2
第八章组合变形
一、计算题〔共07道小题〕
1、具有切槽的正方形木杆,受力如图。
求:
〔1〕
截面上的
和
;
〔2〕此
是截面削弱前
值的几倍?
2、矩形截面杆受轴向力P的作用,若在杆上开了个槽口,如图所示。
已知
P
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
a/2
a/2
a
2a
P=60kN,
。
作出Ⅰ-Ⅰ,Ⅱ-Ⅱ截面上的应力分布图。
Ⅰ
4、图示偏心受压杆,试求该杆中不出现拉应力时的最大偏心距。
z
y
h
b
P
e
一、计算题〔共07道小题〕
1、皮带传动轴由电机带动,尺寸和受力如图所示,皮带轮重G=1kN,直径
,轴的
,
,T=6kN,t=3kN。
试用第四强度理论确定传动轴的直径。
l/2
l/2
电机
D
G
T
t
2、等截面圆轴上安装二齿轮C、D。
其直径
,
。
已知C轮上作用切向力P1=20kN,材料的许用应力
。
要求:
〔1〕用第三强度理论确定轴的直径;〔2〕画出危险点的应力单元体。
z
y
x
A
B
C
D
200
300
400
D1
D2
P1
P2
5、图示圆轴直径
,受弯矩
与扭矩
作用。
若由实验测得轴表面A点沿轴线方向的线应变
,B点沿轴线成
方向的线应变为
,已知材料的
,
,
。
试求
与
,并按第四强度理论校核轴的强度。
A
B
45°
Mx
x
y
Mx
z
My
My
7、钢制圆轴,直径
,P=4.2kN,m=1.5kN·m,
。
按第三强度理论校核圆轴的强度。
P
A
x
y
z
P
B
C
500
500
m
第九章压杆稳定
一、选择题〔共11道小题〕
1、如果细长压杆有局部削弱,削弱部分对压杆的影响有下列四种答案:
〔A〕对稳定性和强度都有影响;
〔B〕对稳定性和强度都没有影响;
〔C〕对稳定性有影响,对强度没影响;
〔D〕对稳定性没影响,对强度有影响。
正确答案是。
2、长方形截面细长压杆,
;如果将b改成h后仍为细长杆,临界压力
是原来的倍?
有四种答案:
〔A〕2倍;〔B〕4倍;〔C〕8倍;〔D〕16倍。
正确答案是。
h
P
b
h
h
l
3、图所示中心受压杆〔a〕、〔b〕、〔c〕、〔d〕。
其材料、长度与抗弯刚度均相同。
两两对比,临界力的相互关系有四种答案:
〔A〕
,
;
〔B〕
,
;
〔C〕
,
;
〔D〕
,
。
正确答案是。
(a)
(b)
(c)
(d)
P
P
P
P
4、图示四根压杆材料、截面均相同,他们在纸面内失稳的先后次序有下列四种答案:
〔A〕〔a〕,〔b〕,〔c〕,〔d〕;〔B〕〔d〕,〔a〕,〔b〕,〔c〕;
P
P
(c)
6m
P
(a)
8m
(b)
P
10m
2m
(d)
〔C〕〔c〕,〔d〕,〔a〕,〔b〕;〔D〕〔b〕,〔c〕,〔d〕,〔a〕;
正确答案是。
5、细长压杆两端在x-y,x-z平面内的约束条件相同,为稳定承载能力,对横截面积相同的同一种材料,合理的截面形式有四种答案:
(A)选〔a〕组;〔B〕选〔b〕组;
〔C〕选〔c〕组;〔D〕〔a〕、〔b〕、〔c〕各组都一样。
y
z
y
z
y
z
y
z
〔a〕
〔b〕
〔c〕
y
z
y
z
正确答案是。
6、如图所示直杆,其材料相同,截面和长度相同,支承方式不同,在轴向压力作用下,哪个柔度最大,哪个柔度最小?
有四种答案:
(A)λa大、λc小;(B)λb大、λd小;
(C)λb大、λc小;(D)λa大、λb小。
正确答案是。
P
P
P
P
(a)
(b)
(c)
(d)
7、细长压杆,若其长度系数μ增加一倍,则临界压力Pcr的变化有四种答案:
〔A〕增加一倍;〔B〕为原来的四倍;
〔C〕为原来的四分之一;〔D〕为原来的二分之一。
正确答案是。
二、填空题〔共07道小题〕
1、理想压杆的条件是:
①;
②;③。
2、图示材料相同,直径相等的细长圆杆中,杆能承受压力最大;杆能
承受压力最小。
(c)
4m
P
(a)
6m
(b)
P
7m
P
3、图示三根材料相同的细长压杆,其两端均为铰支,但各杆的长度与直径不同,问三杆的临界应力是否相同?
答案是。
(c)
P
2d
2l
d/2
l/2
(a)
P
l
P
d
(b)
7、两根材料和约束相同的圆截面压杆,l2=2l1,若两杆的临界力相等,则
。
三、计算题〔共07道小题〕
1、图示蒸气机的活塞杆AB,所受的压力P=120kN,
,截面为圆形,直径d=7.5cm,材料为A5钢,E=210GPa,
。
规定nst=8,试校核活塞杆的稳定性。
p
B
l
P
P
A
2、图示结构,尺寸如图所示,立柱为圆截面,材料的E=200GPa,
。
若稳定安全系数nst=2.,试校核立柱的稳定性。
D
20mm
A
B
C
0.6m
0.6m
0.6m
Q=10kN
3、图示结构中,AB和BC均为圆截面钢杆,已知材料的屈服极限
,比例极限
,材料的弹性模量E=200GPa。
直线公式的系数
,
,两杆直径相同
,
,若两杆的安全系数均取为3,试求结构的最大许可载荷[P]。
lAB
A
B
C
P
600
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