小学六年级教案六年级数学圆的认识和圆的周长 精品.docx
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小学六年级教案六年级数学圆的认识和圆的周长精品
1.认识圆
第一课时 课题:
认识圆
(一)
教学内容:
教材第56~57页例1
教学目标
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的相互关系,会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
重点:
理解圆的曲线特征
突破方法:
通过实物只管演示,自主探索元的特征。
难点:
用圆的特征解释生活中的相关现象。
教学过程设计
一、创设情景,引入新课
教师多媒体课件出示主题图
(1)主题图呈现的是什么地方的生活场景?
(2)图上画了些什么?
你了解到哪些信息?
有何感想?
(3)根据画面情景,你能说出一些带图形的物体吗?
(4)这些图形物体我们以前都学过吗?
我们以前学过哪些图形?
(5)今天我们来研究一中新的图形,大家想认识它吗?
(板书课题:
圆的认识)
二、探究新知
(1)探究新知
(一).
1)教师用课件出示下面的图形.
a让学生说一说各是什么图形.
b引导学生回顾这些图形都是由什么围成的?
c自己在练习本上画一画.
2)教师出示圆形纸片.
a这是什么图形?
b让学生举例说明周围哪些物体上有圆?
c学生自由展示自己的物品,并指出哪里有圆.
d让学生亲自摸一摸圆,同桌互相交流讨论圆是不是也是由线段围成?
教师板书:
圆是由曲线围成.
(2)探究新知
(二).
1)画一画,剪一剪.
a你会用手中的图形物体画圆吗?
b比一比,看谁的方法最多?
c动手画一画,展示并交流你是用什么物体画出圆的?
d将自己画的圆,剪下来,试着在桌面上滚一滚,你看到了什么?
硬圆形物体呢?
e通过大家的的操作,你知道了什么?
教师板书:
圆易滚动.(图)
2)课件出示下面图形。
a引导学生看图,获取信息.
b你喜欢这些图形吗?
它们是怎样得到的?
c通过大家的观察,你又发现了什么?
教师板书:
圆的外形美观.
3)讨论:
用实物画出的圆,圆的大小能不能随意变化?
为什么?
三 、应用反馈
完成教材第58页的“做一做”第4题的第一问。
四、课堂小结
在今天的活动中,你最大的收获是什么?
五、课堂作业
用不同的实物画出三个圆
板书设计:
认识圆
(一)
易滚动
圆:
由曲线围成
外形美观
第二课时 课题:
认识圆
(二)
教学内容:
教材第56页例2.
教学目标:
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称。
2.掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.会用圆规画圆,培养学生的操作能力。
教学重点和难点
重点:
圆的特征:
半径和直径的关系。
难点:
理解圆心、半径与圆的位置、圆的大小的关系;会用圆规画圆。
教学准备:
圆形制片、剪刀、直尺、圆规、投影片、长方形白纸一张。
教学过程设计
一、复习准备
1举例说明日常生活中那里存在着圆。
2实物画圆存在什么缺点?
3圆在我们日常生产、生活上用处非常广泛,你一定想进一步了解圆,现在我们就一起继续研究它。
二、探求新知
1认识圆的各部分名称。
1)让学生每人用一个物体上的圆形,在纸片上画一个圆,剪下后按照教材上的要求折叠。
展开后让学生观察。
A.指导学生用直尺量一量圆心到圆上的任意一点的距离。
B.通过操作和大家的讨论你发现什么?
C.鼓励学生踊跃发言,最后教师归纳。
2)教师指着黑板上的圆说明:
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,并告诉学生半径一般用字母小”r”表示,接着教师在圆上画一条半径。
A,让学生在剪成的圆里,画出一条半径,注意学生画的是否正确。
B.请同学们想一想,在同一个圆里有多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
C/让学生拿出直尺,动手量一量同一个圆的几条半径的长度是否相等。
3)教师:
我们刚才把圆对折时,每条折痕是不是都通过圆心,?
接着指出:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径;直径一般用字母d表示,接着教师在圆上画出一条直径
A.让学生在剪成的圆里画一条直径,顺便让学生思考在折痕上能不能画出直径。
B.请大家想一想,在同一个圆里有多少条直径?
所有的直径的长度都相等吗?
C.让学生拿出直尺动手量一量,同一个圆的几条直径的长度是否相等。
4)教师引导学生根据刚才测量的结果,观察圆上的直径和半径,思考直径和半径有什么关系?
2,让学生完成教材第58页上面的“做一做”第一题。
集体订正时,让学生说一说自己是怎么想的?
3.圆的画法
教师和学生每人拿出圆规和直尺,教师边演示边说明画圆的步骤和方法,学生跟着教师在纸上画圆。
1)想一想画圆应该注意什么?
2)画圆时,圆规两脚间的距离是圆的什么?
固定的一点是圆的什么?
3)在长方形白纸上,画一个半径为3厘米的圆,和一个直径为4厘米的圆,比较一下,两个圆的大小,想一想圆的大小和谁有关?
4)画圆时,要把圆画在某个位置上,要先确定谁?
说明了什么?
4.让学生完成教材第58页上面的“做一做”第二题
订正时让画的不够准确的学生说一说自己错在那里,在让画的比较好的学生说一说自己是怎样画的,使所有的学生都能够正确的画圆。
三.应用反馈
1,完成教材第58页的“做一做”第三题。
1)提示学生想一想,什么是圆心,什么是直径?
2)订正时指明学生说一说自己是怎么找的?
2,完成教材第58页“做一做”第四题第2问
让学生展开讨论,小组交流,指名回报。
3、完成教材练习14第三题。
让学生拿出直尺,量一量这几条线段的长度,使学生通过操作发现直径是最长的一条线段。
4、完成教材练习14第4题。
教师可以先演示一遍,在让学生试着测量,教师行间巡视。
进行辅导。
四.课堂小结
通过今天的学习你想对大家说些什么?
五、课堂作业
完成教材练习14第1、2题
板书设计
第三课时 课题:
认识圆(三)
教学内容:
例3.
教材第59页例3
教学目标
1.认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,能准确找出轴对称图形的对称轴。
2.培养学生观察周围事物的兴趣,提高观察能力和操作能力。
教学重点和难点
重点:
轴对称图形的特征。
难点:
寻找轴对称图形的对称轴。
教学准备:
实物图,剪纸、剪刀、方格作图纸,直尺。
教学过程设计
一、复习准备
(1)教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片,并说明各是什么图形?
(2)教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图,大家观察分析一下,它们有什么共同特征。
(3)说说在生产生活中还有哪些具有这种特征的物体。
二、探究新知
1、实验
拿出准备好的白纸,把它对折,在折好的一侧画一个图形,用剪刀剪下来,打开,看看得到的图形有什么特点?
2教师指出:
像我们剪得的图形,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是周对成图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
3,拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。
折折看,哪些是轴对称图形?
画出他们的对称轴。
1)学生操作后再交流
2)分组汇报
4.让学生讨论圆是否轴对称图形?
1)折一折,圆是否是轴对称图形?
2)画一画,圆的对称轴是什么?
圆有多少条对称轴?
5.学生小结轴对称图形的特点?
6.教学轴对称图形的性质。
1)让学生拿出直尺,量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。
2)你发现什么规律?
3)教师小结:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
三、应用反馈
1下面的图形,哪些是轴对称图形?
2、下面的数字,那些是轴对称图形?
他们各有几条对称轴?
0123456789
3、下面字母中只有一条对称轴的有()个.
ABCD
UVWX
a.8b.7c.6d.5
让学生仔细观察,判断,再填一填。
4、画出下面每组图形的对称轴,各能画几条?
5、如右图,把一张纸对折后,剪下一个图形,把剪下的图形展开,所得的图形是不是轴对称图形?
让每个学生都动手剪一剪,再说一说剪下的图形展开后,是不是轴对称图形,使学生知道对称性质在服装等行业中的用处,进而认识到对称性质的用途是十分广泛的。
四、课堂小结
在今天的活动中,你最大的收获是什么?
五、课堂作业
1,完成教材第59页“做一做”第2题。
2.完成教材练习十四第5、7题。
圆的周长
第一课时 课题:
圆的周长
(一)
教学内容:
教材第62~64页例1
教学目标
1.使学生知道圆的周长和圆周率的含义。
2.让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
3.使学生受到爱国主义和辨证唯物主义教育。
教学重点和难点
重点:
圆的周长的计算。
难点:
理解圆周率的含义及圆周长计算公式的推导。
教学准备:
四人一组,每组准备大、中、小圆片个一个、一段线、直尺、投影片。
教学过程设计
一、复习准备
1.教师用投影片出示下面两个图形,让学生找出直径和半径。
教师:
什么是直径?
什么是半径?
同一个圆中直径和半径的长度有什么关系?
2.教师用投影片出示下面图形,
9厘米
15厘米9厘米
教师:
什么是长方形的周长?
什么是正方形的周长?
它们的计算结果用的是什么计算单位?
然后让学生指出这两个图形的周长,并进行计算。
3.现在我们就一起研究圆的周长。
二、探究新知
1.明确什么是圆的周长。
圆的周长指的是什么?
用手在圆上比画一下。
2.猜想
圆的周长可呢感与谁有关系?
可能是像长方形、正方形那样的关系吗?
3.验证猜想
1)用你自己喜欢的方式测量你手中三个圆的周长与直径,并且把测量的数据添在表中。
A.用线绕圆一周,再拉直测量。
(注意线要拉紧)
B.把圆放在直尺上滚动一中测量。
(注意看好起点和终点)
测量对象
圆的周长C
(厘米)
圆的直径d
(厘米)
周长与直径的
关系
1
3.15
1
3.15
2
3
4
2)通过实验你发现了什么?
3)我们把这个固定的倍数叫做圆周率,用字母∏表示。
A.∏具体是多少?
B.让学生看教材第63页下面方框内的话,渗透爱国追忆的教育。
4)你得出什么结论?
A.小组讨论。
B.全班交流。
5)计算圆的周长。
教师出示例1,指明读题,教师可以向学生指出。
A不必写出公式,直接用公式计算就可以。
B∏取两位小数为3.14。
C让学生在练习本上做题,指名学生板演,集体订正。
三、应用反馈
1.完成教材第64页的“做一做”第1、2题。
A、指名学生读题,让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么?
B、学生独立做题,订正时注意算式写的对不对,答的是否正确。
2.完成教材练习十五第1题。
A、指定3名学生在黑板上各做一题,其余学生在练习本上做。
B、订正时注意列式及单位名称是否正确。
3.完成教材练习十五第5题。
A、指名学生读题,让后让学生说一说这道题和前面做过的题有什么不同?
B、学生做题时,教师巡视,发现问题进行辅导。
四、课堂小结
通过今天的学习,你都有哪些新的收获?
五、课堂作业:
一、判断.
1.只要知道圆的直径和半径就可以计算圆的周长()
2.大圆的圆周率大,小圆的圆周率小()
3.Π的值就是3.14 ( )
4.所有圆的周长都是各直径的Π倍. ( )
5.圆的半径扩大3倍,周长也扩大3倍。
( )
二、选择.
1.较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率.
a大于b小于c 等于
2.半圆的周长( )圆周长.
a大于b小于c 等于
3、实践操作
⑴、老师家里有一块圆形的桌布,直径为1米。
为了美观,准备在桌布边缘镶上一圈花边。
请问,老师至少需要准备多长的花边?
⑵、请同学们以小组为单位,画一个周长是12.56厘米的圆,先讨论如何画,再操作.
三、
1.完成教材练习十五第3题
2.完成教材练习十五第4题
第二课时 课题:
圆的周长
(二)
教学内容:
练习十五第2、6~~~10题及补充练习题。
教学目标
1.巩固已学过的圆的周长公式。
2.掌握已知圆的周长求直径、半径的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力。
教学重点和难点
重点:
已知圆的周长,求直径的方法。
难点:
已知圆的周长,求半径的方法。
教学准备:
一根细绳、直尺、一段圆木。
教学过程设计
一、复习准备
1、圆的周长公式是什么?
2、说说圆周率π是什么意思?
一般取值是多少?
3、计算圆的周长。
1)d=3厘米2)r=8分米
a.指定两名学生在黑板上各做一道题,其余学生在练习本上做。
b.订正时注意单位名称是否正确。
4、解下列方程。
1)48=4X2)3.14X=12.563)2*3.14X=28.26
指明板演,集体订正。
二、探究新知
1、提出问题。
老师受理有一根长12.56厘米的铁丝,如果把它围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
如果把它围成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?
2、小组合作探究、
3、全班交流、
1)。
逆推A.因为12.56=边长*4
所以正方形的边长=12.56÷4=3.15(厘米)
B.因为12.56=π*直径
所以圆的直径=12.56÷3.14=4(厘米)
2)用方程解A、设正方形边长为X厘米。
4X=12.56
X=3.14
B、设圆的直径为X厘米。
3.14X=12.56
X=4
4、谈谈你的收获。
5、讨论交流。
1)已知圆的周长,怎样求直径?
2)已知圆的周长,怎样求半径?
三、应用反馈
1.完成教材第56页练习十五第2题。
学生独立练习,集体订正。
2、完成教材练习十五第6题。
1)引导学生找出圆的半径与正方形或长方形的边长存在的关系。
2)学习独立练习,集体订正。
3、完成教材练习十五第7题。
引导学生结合第6题第
(1)小题,使学生发现,这个圆的直径相当于正方形的边长。
4、完成教材练习十五第9题。
学生独立练习,教师适时提示:
半圆的直径与正方形的边长相等,装饰木条的长度就相当于正方形的周长与半圆(不包括直径)的长度之和。
5、教材练习十五第10*题。
鼓励学有余力的同学完成,做后教师给以指导。
四、课堂小结
教师:
通过这节课的学习活动,你发现了什么新知识。
课时作业
一、填空
1,一个圆的周长总是比直径长度的3倍多一点,这个固定的倍数叫(圆周率),用字母(π)表示。
2.一个圆的周长是9.42厘米,它的直径是(3)厘米。
3.一个圆的直径是2/5厘米,它的半径是(1/5)厘米,周长是(1.256)厘米。
二、选择题
1、一个半圆的周长等于(B)
A.它的周长的1/2.B.它的周长的一半加上直径。
2、一辆自行车的车轮,外直径为70厘米。
如果每分钟平均转100圈,那么,这两自行车每小时约行(C)千米。
A.219.8B.21980C.13.188
3.画一个周长是18.84厘米的圆,用圆规的两脚在米尺上应量取(B)
A.6厘米B.3厘米C.2厘米
三、一口井,井口上辘轳的半径为0.2米,把水桶从水面提到井边,需要把辘轳转6周,水面到井口的距离是多少米?
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