高考物理典型方法及专题19有关碰撞的综合题.docx

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高考物理典型方法及专题19有关碰撞的综合题

高考物理典型方法及专题：

19、有关碰撞的综合题

1、两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m（M＝2m）半径分别为R和r，两板之间用一根长为L＝0.4m的轻绳相连结，开始时，两板水平叠放在支架C上方高h＝0.2m处，如图所示，以后两板一起下落，支架上有一个半径

的圆孔，两板中心与圆孔中心在同一竖直线上，大圆板碰到支架后跳起，机械能无损失，小圆板穿过圆孔，两板分离，试求当细绳绷紧瞬间两板的速度．（

）

2、如图所示，一根轻弹簧两端各固定质量

kg和

kg的两个物体，将它们放在光滑的水平面上，然后用力推

使

顶紧墙壁，此时，弹簧具有弹性势能12J．现突然放手，求：

（l）在弹簧松开的过程中，

能达到的最大速度；

（2）在

脱离墙壁以后的过程中，弹簧能具有的最大势能；

（3）在

脱离墙壁滑动的过程中，

能具有的最大速度．

3、如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的滑动摩擦系数分别为

和

．今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动．假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失．若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大不能超过多少？

4、一辆质量m＝2kg的平板车左端放有质量M＝3kg的小滑块，滑块与平板车之间的摩擦系数

．开始时平板车和滑块共同以

m／s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至清块不会滑到平板车右端．（取g＝

）求：

（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离S．

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．

（3）为使滑决始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

5、质量为m的子弹以一定的速度水平打入质量为M的静止木块，且知木块与地面间的接触是光滑的，子弹打入木块后与木块一起运动．木块前进1cm子弹深入木块3cm．则子弹的质量与木块的质量之比为m：

M是多少？

6.设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,求:

　1.木块至少多长子弹才不会穿出?

　2.子弹在木块中运动了多长时间?

7.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。

导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度V0．若两导体棒在运动中始终不接触，

求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？

（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

8.如图所示．质量为m的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块飞来，设小球不会越过滑块，求滑块能获得的最大速度？

此后小球做什么运动?

9.如图所示，水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。

m2的左边有一固定挡板。

ml由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1速度为v1，求在以后的运动过程中m1的最小速度和m2的最大速度。

10.如图,在光滑的水平上,依次有质量分别为m、2m、3m、…10m的10个小球,排成一直线,彼此有一定的距离.开始时,后面的9个小球是静止的,第一个小球以初速度VO向着第二小球碰去,结果它们先后全部粘合在一起向前运动,由于连续地碰撞,系统损失的机械能为多少？

11.如图甲,一质量为0.4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置与水平地面上,细管内表面粗糙,外表面光滑有一质量为0.1kg电量为0.1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径,已知细管所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场,磁感应强度为1特g取10m/s2）

（1）当细管固定不动时,在乙图中画出小球在管中运动初速度和最终稳定速度的关系图象（取水平向右为正方向

（2）若细管不固定,带电小球以v0=20m/s的初速度进入管内,且整个运动过程中细管没有离开地面,则系统最终产生的内能为多少?

12..如图所示,在光滑的水平面上静止着两小车A和B，在A车上固定着强磁铁，总质量为5kg,B车上固定着一个闭合的螺线管.B车的总质量为10kg.现给B车一个水平向左的100N·s瞬间冲量,若两车在运动过程中不发生直接碰撞,则相互作用过程中产生的热能是多少?

专题19答案

1、【分析】本题可分解为三个简单的运动过程：

（1）两板自由下落（两板作为一个整体可抽象为一个质点模型）．

（2）大圆板与支架相碰，反向竖直上抛；小圆板继续下落．

（3）细绳绷紧时，两板通过绳的相互作用获得共同速度（相当于一次完全非弹性碰撞），如图所示．

解：

两板自由下落至支架C时的速度为

，   ①

大圆板与支架碰后以

（机械能无损失）的速度竖直向上做竖直上抛运动，设绳绷紧前的速度为

，上跳的高度为

，则：

，     ②　　　　　

　　③

小圆板做初速度为

的匀加速直线运动，设落至细绳绷紧前历时

，则

，    ④　　　

　　⑤

因为：

m．     ⑥

联立①～⑥式，解得

，

向上，

向下．由于绳作用时间极短，内力远大于外力，故绷紧过程中系统的动量守恒，设两板的共同速度为u，取向下为正方向，有：

，得

m/s．

2、【分析】先画出放手后两物体与弹簧的运动变化示意图，如图中（l）、

（2）、（3）．通过画出物体运动变化转折点和典型过程的示意图，再现问题的物理情景．

图

（1）是弹簧第一次恢复原长瞬间的情景．放手后，

受到的弹力方向向左，仍靠在墙上不动，

受到的弹力方向向右，在弹力的作用下向右运动，这时弹簧的弹性势能转化为

的动能，当弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能全部转化为

的动能，此时

的动能最大，

的速度为零．

从图（l）所示的位置再向右运动，弹簧被拉长，长度大于原长

，

受到向右的弹力，做加速度

向右的加速运动；

受到向左的弹力，做加速度

向左的减速运动．

图

（2）表述弹簧处于伸长状态时物体的速度和加速度方向的关系．只要

的速度大于

的速度，弹簧的长度就在继续被拉长，弹簧的势能在增大，直至

和

的速度相同时，弹簧不能再伸长具有最大势能．

图（3）为弹簧第二次恢复原长、

速度最大时的示意图．在

和

的速度相同后，由于弹簧处于伸长状态，所以

仍在加速，

仍在减速，直到弹簧的长度再次恢复原长（弹性势能为零）的瞬间，两物体不受弹力作用加速度为零，此时，

的速度最大，即

的动能最大．

解：

第一过程中，墙壁的弹力不做功：

m/s①

第二过程中，只有弹簧弹力做功，机械能守恒：

②

桌面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒：

③

第三过程中，只有弹簧弹力做功，机械能守恒：

④

桌面光滑，系统所受合外力为零，系统动量守恒：

⑤

解①②③得到

J，解④⑤得到

m/s．

【启示】通过二个转折瞬间和一个过程的示意图，能把物体运动变化的顺序过程形象地反映出来，这无疑能提高解决问题的正确程度。

3、【分析】由于A、B之间碰撞时间很短，且总动能无损失，因此A、B碰撞前后动量守恒，功能不变．设碰前A的速度为

，碰后A、B的速度分别为

、

，则有：

              ①

       ②

联立①②解得：

，或

（此解与实际不符，舍去），即当质量相等的两物体做对心弹性碰撞时，两物体交换速度．因此从A开始运动至A回到桌边的过程如图所示．

①A作匀减速直线运动；

②A与B碰撞，A与B的碰撞时间很短，且总动能无损失；

③B作匀减速直线运动、B碰墙，B与墙之间的碰撞时间很短，且总动能无损失，B返回直到与A相碰前；

④B与A碰撞，B与A的碰撞时间很短，且总动能无损失；

⑤A作匀减速直线运动，最远停在桌边缘．

解：

功是能量变化的量度，纵观全过程，我们发现通过克服摩擦力作功A、B组成的系统将其具有的初动能，全部转化为热，有：

，

解得：

4、【分析】图中的（A）图为初始状态．平板车与墙壁第一次碰撞前到滑块与平板车又达到共同速度v前的过程，可用图中的BCD表示，

图（B）为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置；

图（C）为平板车到达最左端时两者的位置；

图（D）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置，当系统的动能全部转化为内能平板车将停止在墙壁跟前．

解：

（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度变为0．由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理：

   ①

②

代入数据得s＝0.33m．

（2）假如平板车在第二次碰墙前还本和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2rn／s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．

           ③

m/s．          ④

（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度v的过程中，滑块和平板车动能总减少量为

，其中

为滑块相对于平板车的位移．此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边，图中（N）图所示位置．设车长为l，当

时平板车有最小长度．根据功是能量变化的量度有：

5、【分析】子弹打木块时系统所受的外力是否为零是能否运用动量守恒定律的前提条件．

解：

木块与地面间的接触是光滑的，系统在水平方向上动量守恒．设子弹运动的初速度（即未射入木块前的速度）为

，子弹与物体一起运动的速度为v．则有：

         ①

根据动能定理分别研究子弹和木块：

对子弹有：

        ②

对木块有：

            ③

已知：

         ④　　　

（m）          ⑤

联立①～⑤解得：

．

6.分析:

子弹射入木块后,m受M的阻力做匀减速运动,M 受m的阻力而从静止开始做匀加速运动,经一段时间t,两者达到相同的速度v处于相对静止,m就不至于从M中穿出,在此过程

中,子弹在木块中进入的深度L即为木块的最短长度,此后,m和M以共同速度v一起做匀速直线运动.