江苏省十三市中考圆真题集中训练Word版无答案.docx
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江苏省十三市中考圆真题集中训练Word版无答案
2019年江苏省十三市中考—圆真题集中训练
1.(2019南京中考·14)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O
上.若∠P=102°,则∠A+∠C=.
2.(2019南京中考·22)如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证:
PA=PC.
3.(2019苏州中考·5)如图,AB为⊙O的切线,切点为A,连接AO、BO,BO与⊙O交于点C,延长BO与⊙O交于点D,连接AD,若∠ABO=36o,则∠ADC的度数为()A.54oB.36oC.32oD.27o
4.(2019苏州中考·17)如图,扇形OAB中,∠AOB=90︒。
P为弧AB上的一点,过点P作
PC⊥OA,垂足为C,PC与AB交于点D,若PD=2,CD=1,则该扇形的半径长为.
5.(2019苏州中考·26)如图,AE为O的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.
(1)求证:
DO∥AC;
(2)求证:
DE⋅DA=DC2;
(3)若tan∠CAD=
求sin∠CDA的值.
6.(2019常州中考·16)如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠AOC=120°,则∠CDB=°.
7.(2019常州中考·17)如图,半径为
的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边
AB、BC都相切,连接OC,则tan∠OCB=.
8.(2019无锡中考·8)如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,
若∠P=40°,则∠B的度数为()A.20°B.25°
C.40°D.50°
9.(2019无锡中考·17)如图,在△ABC中,AC:
BC:
AB=5:
12:
13,⊙O在△ABC内自由移动,若⊙O的半径为1,且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为
,则
△ABC的周长为.
10.(2019无锡中考·26)按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1,A为圆O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出得内接正方形;
11.(2019镇江中考·15)如图,四边形ABCD是半圆的内接四边形,AB是直径,弧DC=弧CB.若∠C=110°,则∠ABC的度数等于()
A.55°B.60°C.65°D.70°
12.(2019镇江中考·22)如图,在△ABC中,AB=AC,过AC延长线上的点O作OD⊥
AO,交BC的延长线于点D,以O为圆心,OD长为半径的圆过点B.
(1)求证:
直线AB与⊙O相切;
(2)若AB=5,⊙O的半径为12,则tan∠BDO=.
13.(2019扬州中考·15)如图,AC是⊙O的内接正六边形的一边,点B在弧AC上,且BC是⊙O的内接正十边形的一边,若AB是⊙O的内接正n边形的一边,则n=。
14.(2019扬州中考·17)如图,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至AB’C’D’的位置,若AB=16cm,则图中阴影部分的面积为.
15.(2019扬州中考·25)如图,AB是⊙O的弦,过点O作OC⊥OA,OC交于AB于P,
且CP=CB。
(1)求证:
BC是⊙O的切线;
(2)已知∠BAO=25°,点Q是弧AmB上的一点。
①求∠AQB的度数;
②若OA=18,求弧AmB的长。
16.(2019泰州中考·15)如图,分别以正三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若正三角形边长为6cm,则该莱洛三角形的周长为
Cm.
17.(2019泰州中考·16)如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O上,点A在⊙O内,且
AP=3,过点A作AP的垂线交于⊙O点B、C.设PB=x,PC=y,则y与x的函数表达式为.
18.(2019泰州中考·16)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,D为弧AC
的中点,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为5,AB=8,求CE的长.
19.(2019南通中考·25)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,以边
AC上一点O为圆心,OA为半径的⊙O经过点B.
(1)求⊙O的半径;
(2)点P为⌒AB中点,作PQ⊥AC,垂足为Q,求OQ的长;
(3)在
(2)的条件下,连接PC,求tan∠PCA的值.
20.(2019盐城中考·14)如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且弧AB为50°,则∠E
+∠C=.
21.(2019盐城中考·24)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中
线,以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N,过点N作NE⊥AB,垂足为E
(1)若⊙O的半径为
,AC=6,求BN的长;
(2)求证:
NE与⊙O相切.
22.(2019徐州中考·15)如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长l为
Cm.
23.(2019徐州中考·24)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,D为弧BC的中点.过点D作直线AC的垂线,垂足为E,连接OD.
(1)求证:
∠A=∠DOB;
(2)DE与⊙O有怎样的位置关系?
请说明理由.
24.(2019淮安中考·24)如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠
BAC,DE⊥AC,垂足为E.
(1)试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=60°,求线段EF的长.
25.(2019宿迁考·7)如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是()
A.6
﹣πB.6
﹣2π
C.6
+πD.6
+2π
26.(2019宿迁考·24)在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)如图①,点O在斜边AB上,以点O为圆心,OB长为半径的圆交AB于点D,交BC
于点E,与边AC相切于点F.求证:
∠1=∠2;
(2)在图②中作⊙M,使它满足以下条件:
①圆心在边AB上;②经过点B;③与边AC相切.
(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)
27.(2019连云港中考·13)如图,点A、B、C在⊙O上,BC=6,∠BAC=30°,则⊙
O的半径为.
28.(2019连云港中考·16)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以点C为圆心作
⊙C与直线BD相切,点P是OC上一个动点,连接AP交BD于点T,则
的最大值
是.
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