七年级有理数典型题分类.docx
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第一章有理数典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进-30米 C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,
正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
表示的数分别是 。
3、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=—6,则a=___。
4、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a___0.
5、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是__。
6、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4绝对值
1、化简:
4
1.2.1有理数分类
5 ___;
(5)
___; ( 1)
2
___。
1、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
2、比较下列各对数的大小:
8 3 1
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是( )
-(-1)___-(+2);
___ ;
21 7
(0.3)___
3; 2___-(-2)。
A、正数B、负数C 、正数或负数D、正数或零或负数
3、下列说法中,错误的有( )
3、①若a
a,则a与0的大小关系是a___0;
4 ②若a
a,则a与0的大小关系是a___0。
① 27是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个B 、2个C 、3个D 、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内:
4、下列结论中,正确的有( )
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;
③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
-7,3.5,-3.1415,π,0,
13,0.03,-3
17
1 ..
,10,-0.23
2
5、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
自然数集合{ };
整数集合{ };
正分数集合{ };
非正数集合{ };
有理数集合{ };
5、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?
如有,请列举。
6、求有理数a和 a的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、
(1)绝对值小于4的所有整数的和是 ;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是 。
(2)-3和-1之间有负整数吗?
-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?
有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
2、若a 3,b 2,则a b 。
3、已知a 1,b 2,c 3,且a>b>c,求a+b+c的值。
4、若1<a<3,求1 a 3 a的值。
1.2.2数轴
1、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
2、已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______。
3、在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是___。
4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 .
1.2.3相反数
1、-(-3)的相反数是 。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B
5、10袋大米,以每袋50千克为准:
超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:
+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.10袋大米共超重或不足多少千克?
总重量是多少千克?
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c) C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
2、计算:
(3)(8)
(1 11
1); (4)
13 2
0.34 2
1 (13)
5 0.34
(1)0
1 (3.25) 23 71
2 4 2
(2)(
2
33)
(2.4)
( 1)
3
2
(45)
2 4 8
3 7 3 7
(3) 73 41
8 2
1 1
(18 ) 6
4 2
6、已知x
2 y 3
0,求
21x 5y
2 3
4xy的值。
3、若m n
n m,m
4,n
3,则m
n 。
4、若x<0,则x
(x)
等于( )
7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求(a
b)cd
2009m的值。
A、-x B、0 C、2x D、-2x
5、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D、若a<0,b<0,且bfa,则a-b>0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是:
第一场3:
1胜,第二场2:
3负,第三场0:
0平,第四场2:
5
负。
红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
1.4.2有理数的除法
1、计算:
2)
4 (
21) 7;
1
(6) 1
3
4
1
7
5
4
8
4
3
2
(1) 5 (1 .
1.4.1有理数的乘法
2
1、 的倒数的相反数是___。
3
2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号D 、a,b异号,且负数的绝对值较大
3、计算:
(1)
7.8
(8.1)
0 19.6
(2)
0.25
(5)
4 ( 1)
2、如果a
b(b
0)的商是负数,那么( )
25 A、a,b异号B 、a,b同为正数C 、a,b同为负数D、a,b同号
3、下列结论错误的是( )
A、若a,b异号,则a
b<0,a<0B、若a,b同号,则ab
b>0,a>0
b
a a a a a
C、 D 、
b b b b b
4、若a
0,求a
a
的值。
1.5乘方
1、计算:
混合运算
1、计算:
(1)(1 2
2) (
5);
(2)1 [1
( 1)
1].
(1) 32
(2)2;
(2) 14
1 [2
6
(3)2];
6 7 3 42
105 7 3 5
(3)(
10)2
[(4)2
(3 32)
2]; (4);
0.52
1 22
4
13 4
4(12) 9
2、计算:
(1)[11 (3
24 8
1 3)
6 4
24]
(5);
(2) 51
2
(1 1)
3 2
3 (1
11
1).
4
(5)(
2)2003
(2)2002; (6)(
0.25)2009 42004.
2、对任意实数a,下列各式一定不成立的是( )
A、a2
(a)2
B、a3
(a)3
C、a a
D、a2 0
a
3、已知a<0,且ap1,那么a
1
的值是( )
1
3、若x2
9,则x得值是 ;若a3
8,则a得值是 .
a
A、等于1 B、小于零 C、等于 1
D、大于零
4、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且a
0,则(a
b)2007
(cd)2008
()2009 .
b
x y 5、x 1 6的最小值是 ,此时x2009= 。
4、已知3 y x
y 0,求 xy 的值.
6、已知有理数x,y,z,且x 3
2y 1
7(2z
1)2=0,求x
y z的相反数的倒数。
5、若a
0,b
0,c
a b
b
0,求
a
c
的可能取值。
c
1.5.2科学计数法
1、据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000
万元用科学积记数法表示为 万元.
2、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )
A、7.26
1010元 B、72.6
109元 C、0.726
1011元 D、7.26
1011元
3、(2009年,宜宾)2008年我国的国民生产总值约为130800亿元,那么130800用科学记数法表示正确的是( )
A、1.308
102
B、13.08
104
C、1.308
104
D、1.308
105
1.5.3近似数和有效数字
1、按要求对0.05019分别取近似值,下面结果错误的是( )
A、0.1(精确到0.1) B、0.05(精确到0.001)
C、0.050(精确到0.001) D、0.0502
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