无梁楼盖设计例题.docx
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无梁楼盖设计例题
无梁楼盖设计例题
【例题1.3】某柱距为8m的无梁楼盖,其柱网平面布置如图1.54所示,承受均布荷载,其恒荷载标准值为
,活荷载标准值为
.采用C25混凝土,HPB235级钢筋,柱截面500mm×500mm。
已知基础顶面标高-2.20m,第二层楼面标高4.50m,第三~六层层高均为3.90m。
试分别采用经验系数法和等代框架法设计此无梁楼盖(包括柱帽),并画出配筋图。
【解】各区格板编号及x,y方向示于图1.54。
一、确定构件的截面尺寸板:
按挠度要求,
这里
所以
,按有柱帽的要求,h≥100mm,故,取h=230mm
若选用钢筋d=12mm,则
,
柱帽:
因板面荷载较小,故采用无帽顶板柱帽。
,取c=2000mm
二、荷载及总弯矩值计算
图1.54 元梁楼盏柱网平面图
恒荷载分项系数取1.2,活荷载分项系数取1.3(因活荷载标准值>
)。
均布荷载设计值
总弯矩值:
三、用直接设计法求区格板带的弯矩值及配筋
(1)x方向
全板带宽为4m,半板带宽为2m。
。
如表1.16所示。
(2)y方向
Y方向上各处弯矩值与z方向相同,只是截面有效高度不同,从而配筋有所不同。
如表1.17所示。
表1.16 x方向配筋计簋(经验系数法)
区
格
板带弯矩值(kN·m)
柱上板带
每米宽需配筋A0(mm2)
跨中板带每米宽需配筋As(mm2)
柱上板带实际配筋(mm2)
跨中板带实际配筋(mm2)
中
区
格
A
柱上板带负弯矩
M1=0.50×586.7=293.4
1789
φ12/14@75(1780)
跨中板带负弯矩
M2=0.17×586.7=99.7
581
φ12@200(565)
柱上板带正弯矩
M3=0.18×586.7=105.6
616
φ12/14@150(890)
跨中板带正弯矩
M4=0.15×586.7=88.0
511
φ12@200(565)
边
区
格
C
边支座柱上板带负弯矩
Ms=0.48×586.7=281.6
1714
φ12/14@150+φ12@125(1795)
边支座跨中板带负弯矩
肘6=0.05×586.7=29.3
168
φ12@300+φ8@300(525)
柱上板带正弯矩
347=0.22×586.7=129.1
757
φ12/14@150(890)
跨中板带正弯矩
M8-0.18×586.7=105.6
616
φ12@300+φ12@400(659)
靠墙
中区格与角区
格B
D
靠墙边跨中板带
内支座负弯矩
0.8M2=79.8
462
φ12@200(565)
中间跨正弯矩
0.8M4=70.4
407
φ12@200(565)
边支座负弯矩
0.8M6=23.4
134
φ12@400+φ8@300(450)
边跨正弯矩
0.8M8=84.5
490
φ12@200(565)
靠墙边半柱上板带
内支座负弯矩
0.25M1=73.4
866
φ12@125(905)
中间跨正弯矩
0.25M3=26.4
304
φ12@250(452)
边支座负弯矩
0.25M5=70.4
828
φ12@125(905)
边跨正弯矩
0.25M7=32.3
373
φ12@250(452)
表1.17 Y方向配筋计算(经验系数法)
区格
板带弯矩值(kN·m)
柱上板带
每米宽需配筋As(mm2)
跨中板带
每米宽需配筋As(mm2)
柱上板带
实际配筋(mm2)
跨中板带
实际配筋(mm2)
中区格A
柱上板带负弯矩
M1=293.4
1917
φ14@80(1924)
跨中板带负弯矩
M2=99.7
618
φl2@160(707)
柱上板带正弯矩
M3=105.6
655
φ14@160(962)
跨中板带正弯矩
M4=88.0
543
φ12@160(707)
边区格C
边支座柱上板带负弯矩
M5=281.6
1846
φ14@180(1924)
边支座跨中板带负弯矩
M6=29.3
178
φ12@320+φ8@320(510)
柱上板带正弯矩
M7=129.1
806
φ14@160(962)
跨中板带正弯矩
M8=l05.6
655
φ12@160(707)
靠
墙
中
区
格
与
角
区
格
B
D
靠墙边跨中板带
内支座负弯矩
0.8M2=79.8
492
φ12@200(565)
中间跨正弯矩
0.8M4=70.4
433
φ12@200(565)
边支座负弯矩
0.8M6=23.4
142
φ12@400+φ8@320(439)
边跨正弯矩
0.8M8=84.5
521
φ12@200(565)
靠墙边半柱上板带
内支座负弯矩
0.25M1=73.4
921
φ12@125(905)
中间跨正弯矩
0.25M3=26.4
323
φ12@250(452)
边支座负弯矩
0.25M5=70.4
882
φ12@125(905)
边跨正弯矩
0.25M7=32.3
396
φ12@250(452)
四、板的受冲切承载力计算
冲切荷载设计值
按式(1.46),受冲切承载力
满足板的受冲切承载力要求,无需设置箍筋与弯起筋。
柱帽采用构造配筋,见图1.55。
五、用等代框架法求各板带的弯矩值及配筋
(1)x方向
①等代框架构件尺寸确定:
图1.55 柱帽配筋图
等代梁:
梁截面宽度取板跨中心线间距8000mm;梁截面高度取板厚230mm;
梁跨取:
梁截面惯性矩为:
等代柱:
柱截面尺寸:
500mm×500ram
柱高:
柱帽高度为750mm(图1.55),底层柱高=4.5+2.2-0.23-0.75=5.72mm层以上各层柱高=3.9-0.75=3.15mm
柱截面惯性矩:
②计算简图
梁上均布荷载
(考虑活荷载满布):
计算简图如图l.56所示。
③竖向荷载下的框架分析采用分层法,计算结果如表1.18所示。
表1.18 分层法计算结果
项目
边支座负弯矩值(kN·m)
边跨跨中正弯矩值(kN·m)
第一内支座负弯矩值(kN·m)
中跨跨中正弯矩值(kN·m)
计算单元l(顶层)
232.6
246.4
449.2
188.4
计算单元2(一般层)
290.2
225.8
432.9
192.7
计算单元3(底层)
241.2
242.9
447.6
188.6
同一处弯矩最大值
290.2
246.4
449.2
192.7
柱上板带分配弯矩
0.90×290.2=261.2
0.55×246.4=135.5
0.75×449.2=336.9
0.55×192.7=106.0
跨中板带分配弯矩
0.10×290.2=29.0
0.45×246.4=110.9
0.25×449.2=112.3
0.45×192.7=86.7
④配筋计算
由于圈梁的存在,靠墙边板带弯矩予以减小,修正系数与经验系数法相同。
截面配筋见表1.19。
图1.56 x方向等代框架计算简图
表1.19 x方向配筋计算(等代框架法)
区格
板带弯矩值(kN·m)
柱上板带每米宽需配筋As(mm2)
跨中板带每米宽需配筋As(mm2)
柱上板带
实际配筋(mm2)
跨中板带
实际配筋(mm2)
中
区
格
A
柱上板带负弯矩
M1=336.9
2079
φ14@75(2053)
跨中板带负弯矩
M2=112.3
656
φ12@160(707)
柱上板带正弯矩
M3=106.0
617
φ14@150(1026)
跨中板带正弯矩
M4=86.7
503
φ12@160(707)
边
区
格
C
边支座柱上板带负弯矩
M5=261.2
1581
φ14/12@75(1780)
边支座跨中板带负弯矩
M6=29.0
166
φ12@320+φ8@320(510)
拄上板带正弯矩
M7=135.5
796
φ14@150(1026)
跨中板带正弯矩
M8=110.9
648
φ12@160(707)
靠墙中区格
与角区格
B
、D
靠墙边跨中板带
内支座负弯矩
0.8M2=89.8
522
φ8@320+φ12@320(510)
中间跨正弯矩
0.8M4=69.4
401
φ8@320+φ12@320(510)
边支座负弯矩
0.8M6=23.2
133
φ8@160(314)
边跨正弯矩
0.8M8=88.7
516
φ8@320+φ12@320(510)
靠墙边坐柱上板带
内支座负弯矩
0.25M184.2
996
φ12@120(942)
中间跨正弯矩
0.25M3=26.5
305
φ12@240(471)
边支座负弯矩
0.25M5=65.3
765
φ12@240+φ12@320(824)
边跨正弯矩
0.25M7=33.9
392
φ12@240(471)
(2)y方向
等代框架尺寸同x方向,为六层四跨框架,计算过程与x方向相类似,配筋如表1.20所示。
表1.20 y方向配筋计算(等代框架法)
区格
板带弯矩值(kN·m)
柱上板带每米宽需配筋As(mm2)
跨中板带每米宽需配筋As(mm2)
柱上板带
实际配筋(mm2)
跨中板带
实际配筋(mm2)
由
区
格
A
柱上板带负弯矩
M1=338.8
2247
φ14@75+φ8@200(2304)
跨中板带负弯矩
M2=113.0
703
φ12@160(707)
柱上板带正弯矩M3=106.1
658
φ14@150(1026)
跨中板带正弯矩
M4=86.8
536
φ12@160(707)
边
区
格
C
边支座柱上板带负弯矩
M5=261.2
1690
φ14712@75(1780)
边支座跨中板带负弯矩
M6=29.
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