江西省景德镇市学年度下学期期中质量检测高一数学及标准答案含答案及解析.docx
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江西省景德镇市学年度下学期期中质量检测高一数学及标准答案含答案及解析
江西省景德镇市2019学年度下学期期中质量检测高一数学及标准答案【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题
1.某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是
A.1000名学生是总体B.每个学生是个体
C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100
2.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,若事件
“所取的3个球中至少有1个白球”,则事件
的对立事件是()
A.1个白球2个红球B.2个白球1个红球
C.3个都是红球D.至少有一个红球
3.若“名师出高徒”成立,则名师与高徒之间存在什么关系()
A.相关性________B.函数关系________C.无任何关系________D.不能确定
4.如右图,程序的循环次数为()
A.1B.2C.3D.4
5.从编号为001,002,…,500的500个产品中用等距抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为()
A.481B.482
C.483D.484
6.如图是从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度(单位:
mm)所得数据如图茎叶图,记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为
与
,标准差分别为
与
,则下列说法不正确的是(________)
A.
B.
C.乙棉花的中位数为325.5mmD.甲棉花的众数为322mm
7.在{1,3,5}和{2,4}两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被4整除的概率是()
A.
B.
C.
D.
8.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示,为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()
A.200,20B.400,40C.200,40D.400,20
9.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:
2:
3,第1小组的频数为6,则报考飞行员的学生人数是()
A.32B.40C.48D.56
10.若直线
与圆
切于点
,则
为()
A.8B.2C.﹣8D.﹣2
11.如图,棱长为
的正四面体
的三个顶点
分别在空间直角坐标系的坐标轴
上,则定点
的坐标为(________)
A.
B.
C.
D.
12.已知实数x、y满足
,则任取其中一对x、y的值,能使得
的概率为(________)
A.
B.
C.
D.
13.关于圆周率
,数学发展史上出现过许多有创意的求法,最著名的属普丰实验和查理实验.受其启发,小彤同学设计了一个算法框图来估计
的值(如右图).若电脑输出的j的值为43,那么可以估计
的值约为(________)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
14.点
在坐标平面xOz内的投影点坐标为______________;
15.某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填入:
k>______________;
16.甲乙丙丁四个好朋友去郊外旅游,现有A、B辆车可供使用,A车最多剩下三个位置,B车最多剩下两个位置.四个人随机乱坐,则甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率为______________;
17.过点
的直线
将圆
截成两段弧,若其中劣弧的长度最短,那么直线
的方程为。
18.已知⊙O的方程为
,点P是圆O上的一个动点,若线段OP的垂直平分线总不经过
与
(其中a为正常数)所围成的封闭图形内部的任意一个点,则实数a的最大值为______________.
三、解答题
19.阅读程序框图,并完成下列问题:
(1)若输入x=0,求输出的结果;
(2)请将该程序框图改成分段函数解析式;
(3)若输出的函数值在区间
内,求输入的实数x的取值范围.
20.某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:
分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.
(1)求直方图中
的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.
21.某招聘考试有编号分别为1,2,3的三道不同的A类考题,另有编号分别为4,5的两道不同的B类考题.
(1)甲从A、B两类考题中各随机抽取一题,用符号(x,y)表示事件“从A、B类
考题中抽到的编号分别为x、y,且x<y”共有多少个基本事件?
请列举出来;
(2)甲从五道考题中所抽取的两道考题,求其编号之和小于8但不小于4的概率.
22.已知⊙C的圆心在直线
上,且与直线
相切与点
.
(1)求⊙C的标准方程;
(2)求过点
且被⊙C截得弦长为
的直线的方程;
(3)已知
,是否存在这样的r的值使得⊙O能平分⊙C的周长?
若存在,求出r的值;若不存在,请说明你的理由.
23.刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任,经长期研究,他发现高中理科班的学生的数学成绩(总分150分)与理综成绩(物理、化学与生物的综合,总分300分)具有较强的线性相关性,以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y(如下表):
p
24.ly:
宋体;font-size:
10.5pt">学生编号12345678数学分数x52648796105123132141理综分数y112132177190218239257275
参考数据及公式:
.
(1)求出y关于x的线性回归方程;
(2)若小汪高考数学110分,请你预测他理综得分约为多少分?
(精确到整数位);
(3)小金同学的文科一般,语文与英语一起能稳定在215分左右.如果他的目标是在
高考总分冲击600分,请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分?
(精确到整数位).
25.在平面直角坐标系中,已知两定点
、
,⊙C的方程为
.当⊙C的半径取最小值时:
(1)求出此时m的值,并写出⊙C的标准方程;
(2)在x轴上是否存在异于点E的另外一个点F,使得对于⊙C上任意一点P,总有
为定值?
若存在,求出点F的坐标,若不存在,请说明你的理由;
(3)在第
(2)问的条件下,求
的取值范围.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
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