真题浙江省金华丽水市中考数学试题含答案解析.docx
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真题浙江省金华丽水市中考数学试题含答案解析
2018年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版)
一、一、选择题(共10题;共20分)
1.在0,1,
,−1四个数中,最小的数是( )
A. 0 B. 1 C.
D. −1
【解析】【解答】解:
,
,
,即-1是最小的数.故答案为:
D。
【分析】这些都是有理数,有正数和负数,0时,比较有理数的大小,一般有两种方法:
一是根据比较有理数大小的规则;二是根据有理数在数轴上的位置,数轴上右边的数总比左边的数大
2.计算
结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【解析】【解答】解:
,故答案为:
B。
【分析】考查同底数幂的除法法则;
=
,则可用同底数幂的除法法则计算即可。
3.如图,∠B的同位角可以是( )
A. ∠1
B. ∠2
C. ∠3
D. ∠4
【解析】【解答】解:
直线DE和直线BC被直线AB所截成的∠B与∠4构成同位角,故答案为:
D
【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与∠B构造的形状类似于“F”
4.若分式
的值为0,则x的值是( )
A. 3 B.
C. 3或
D. 0
【解析】【解答】解:
若分式
的值为0,则
,解得
.故答案为:
A.
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式;当分式为0时,则分子为零,分母不能为0.
5.一个几何体的三视图如图所示,该几何体是( )
A. 直三棱柱
B. 长方体
C. 圆锥
D. 立方体
【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥,左视图是长方形的,也只有直三棱柱,故答案为:
A。
【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形;根据三视图分别对应选项中,判断是否符号,并逐个排除.其中,主视图是三角形的可能是直三棱柱(直三棱柱有一个面是三角形),也可能是圆锥;也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。
6.如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°,90°,210°.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【解析】【解答】解:
P(指针停止后落在黄色区域)=
,故答案为:
B。
【分析】角度占360°的比例,即为指针转到该区域的概率。
7.小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是( )
A. (5,30)
B. (8,10)
C. (9,10)
D. (10,10)
【解析】【解答】解:
因为点P在第一象限,点P到x轴的距离为:
40-30=10,即纵坐标为10;点P到y轴的距离为
,即横坐标为9,∴点P(9,10),故答案为:
C。
【分析】在直角坐标系中确定点的坐标,即要确定该点的横、纵坐标,或者求出该点到x轴,y轴的距离,再根据该点所在的象限,得到该点的坐标;根据图中所给的数据,可分别求出点P到x轴,y轴的距离,又点P在第一象限,即可得出。
8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A.
B.
C.
D.
【解析】【解答】解:
设AC=x,
在Rt△ABC中,AB=
.
在Rt△ACD中,AD=
,
则
,
故答案为:
B。
【分析】求AB与AD的比,就不必就求AB和AD的具体的长度,不妨设AB=x,用含x的代数式分别表示出AB,AD的长,再求比。
9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是( )
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
【解析】【解答】解:
∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.
∴∠ACE=90°,AC=CE,
∴∠E=45°,
∵∠ADC是△CDE的外角,
∴∠ADC=∠E+∠DCE=45°+20°=65°,
故答案为:
C。
【分析】根据旋转的性质可知,旋转前后的两个图形是全等的,并且对应边的旋转角的度数是一样的。
则∠ACE=90°,AC=CE,∠DCE=∠ACB=20°,可求出∠E的度数,根据外角的性质可求得∠ADC的度数
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )
A. 每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱
B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱
D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
【解析】【解答】解:
A方式:
当0 ,则 解得 ,则yA=3x-45,则 。 B方式: 当0 ,则 解得 ,则yB=3x-100,则 。 C方式: yC=120. A.每月上网时间不足25h时,即x<25时,yA=30,yB=50,yC=120,因为30<50<120,所以选择A方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意; B.每月上网费用为60元时,对于 ,则60=3x-45,解得x=35;对于 ,则60=3x-100,解得x= ,因为35< 所以B方式可上网的时间比A方式多,判断正确,故本选项不符合题意; C.每月上网时间为35h时,与A同理,求得yA=3×35-45=60(元),yB=50(元),yC=120,选择B方式最省钱,判断正确,故本选项不符合题意; D.每月上网时间超过70h时,即当x≥70时,yA≥3×70-45=165(元),yB≥3×70-100=110(元),yC=120,选择B方式最省钱,故判断错误,故本选项符合题意; 故答案为: D。 【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。 根据图象可发现A、B、C这三种方式的图象是直直的线,是一次函数的图象,所以可先求出A、B、C三种方式的表达式,根据不同的x取值范围;结合图象逐个判断每个选项的正误 二、填空题(共6题;共7分) 11.化简 的结果是________. 【解析】【解答】解: 故答案为: 【分析】运用平方差分式 计算。 12.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是________. 【解析】【解答】从题中不难得出∠ADC=∠BEC=90°,而且∠ACD=∠BCE(公共角),则只需要加一个对应边相等的条件即可,所以从“CA=CB,CE=CD,BE=AD”中添加一个即可。 故答案为: CA=CB,CE=CD(答案不唯一)。 【分析】判断两个三角形全等,判定定理有“AAS,SSS,SAS,ASA,HL”,只需要添加一个条件,那么就要从题目中找出其他两个条件,再根据判定定理,缺什么就添什么条件。 13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是________. 【解析】【解答】解: 这组数据是: 7.8%,7.3%,6.9%,6.7%,6.9%,6.9%出现了两次最多,故众数是6.9%。 故答案为: 6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。 要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。 14.对于两个非零实数x,y,定义一种新的运算: .若 ,则 的值是________. 【解析】【解答】解: ∵ , ∴ , 则 = 故答案为: -1. 【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了 一个条件,就不能把a,b两个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到 中即可得出。 15.如图2,小靓用七巧板拼成一幅装饰图,放入长方形ABCD内,装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上,三角形①的边GD在边AD上,则 的值是________. 【解析】【解答】解: 如图,过G作GH⊥BC交BC于H,交三角形②斜边于点I, 则AB=GH=GI+HI,BC=AD=AG+GD=EI+GD。 设原来七巧板的边长为4, 则三角形②斜边的长度=4,GI= ,三角形③斜边长IH= , 则AB=GI+IH= +2, 而AG=EI=4,GD=4, 则BC=8, ∴ 故答案为: 。 【分析】可设原来七巧板的边长为4(或一个字母),在图2中,可分别求出AB与BC的长。 过G作BC的垂线段,垂足为H,则AB=GH,而GH恰好是三角形②斜边上高的长度与三角形③斜边长度的和;同样的可求出BC的,求比值即可。 16.如图1是小明制作的一副弓箭,点A,D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓
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