第三节 电场强度.docx

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第三节电场强度

1.3电场强度

【学习目标】

1．通过类比知道电荷间的相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态．

2．通过分析和推理理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的．

3．通过预习能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算．

4．通过阅读知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算．

【学习重、难点】

重点：

电场强度的概念及其定义式

难点：

对电场概念的理解、应用电场的叠加原理进行简单的计算

【学法指导】

学会感悟虚拟的图像描述抽象的物理概念。

【课前预习】

1．电场：

电荷的周围存在着由它产生的一种特殊________．它的特征之一是对放入其中的________有力的作用．甲电荷对乙电荷的作用力，就是甲电荷的________对乙电荷的作用力．

2．静电场是指________的电荷产生的电场．

3．试探电荷是用来检验电场__________及其________分布情况的电荷，是研究电场的工具．激发或产生我们正在研究的电场的电荷是电场的________．

4．放入电场中某点的试探电荷所受的________跟它的________的比值，叫做该点的电场强度．简称场强．其定义式为E＝________，单位是________，符号是________．电场强度是______量，有大小也有方向，其方向与________在该点所受电场力的方向相同．

5．真空中点电荷的场强：

E＝________.Q为正电荷时，在电场中的P点场强E的方向________；Q为负电荷时，E的方向__________．

6．匀强电场：

电场中各点场强的____________都相同的电场．

7．电场强度的叠加：

如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为__________________在该点产生的电场强度的__________．

8．电场线是画在电场中的一条条________________，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向．电场线的特点有：

（1）起始于无限远或______，终止于______或______．

（2）任意两条电场线________．（3）电场线的疏密表示场强的______．

【预习评价】

1．电场强度的定义式为E＝F/q（）

A．该定义式只适用于点电荷产生的电场

B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量

C．场强的方向与F的方向相同

D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小

2．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（）

A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化

B．若在A点换上电荷量为2q的电荷，A点的场强将变为2E

C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零

D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

3．关于电场线的说法，正确的是（）

A．电场线的方向，就是电荷受力的方向

B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D．静电场的电场线不可能是闭合的

4.如图6所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（）

A．A、B两处的场强方向相同

B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB

C．电场线从A指向B，所以EA＞EB

D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定

【课程导学】

一、电场

[问题情境]

天体之间没有直接接触，就有引力作用如图1所示，这种作用是通过引力场传递的，电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的

1．你知道哪里有电场吗？

2.电场具有怎样的特征呢？

[要点提炼]

电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，并非由分子、原子组成，但客观存在．电荷间的相互作用是通过电场发生的．

二、电场强度

[问题情境]

1．检验电荷的作用是什么？

2．同一检验电荷，放在电场中的不同位置受力不同，表明不同位置电场的强弱不同．如何准确描述这种性质？

[要点提炼]

电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量，是______量，其大小由E＝

来计算，其方向与______电荷的受力方向相同

[问题延伸]

根据公式E＝

可以得出E与F成正比或E与q成反比的结论吗？

三、点电荷的电场与电场强度的叠加

[问题情境]

1．在点电荷形成的电场中，某点的场强大小由哪些因素决定？

2．公式E＝

与E＝

有何区别？

3．什么是电场强度的叠加？

它遵循什么原则？

[要点提炼]

1．公式E＝

与E＝

的对比理解

项目

意义

适用条件

Q或q的意义

公式中各量的关系

E＝

电场强度的定义式

任何电场

q是检验电荷

E用F与q的比值来表示，但E大小与F、q大小无关

E＝k

点电荷的场强公式

点电荷在真空中

Q是场电荷

E不仅由Q、r决定且E∝Q，E∝

2.电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则．

四、电场线

[问题情境]

1．电场线是如何表示电场方向的？

2．电场线能不能相交？

3．电场线是如何表示电场强弱的？

[要点提炼]

1．电场线是为了描述电场而引入的一种假想曲线，曲线的______方向表示场强方向，曲线的________表示场强的相对大小．

2．电场线从______电荷或无穷远出发，终止于无穷远或________电荷，电场线不相交．

3．几种常见电场的电场线画法

五、匀强电场

[问题情境]

1．匀强电场有什么显著特点？

电场线有什么特点？

2.匀强电场通常存在于什么地方？

[要点提炼]

1．匀强电场是电场强度的大小______，方向________的电场．

2．匀强电场的电场线是________相等的________线．

【范例精析】

例1如图2所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B处场强是多大？

如果换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？

此时B处场强多大？

思路点拨解答本题应把握以下三点：

图2

（1）电场强度的大小计算和方向判断可分开进行．

（2）场强大小可由场强的定义式求解．

（3）场强方向与正（负）电荷所受电场力方向相同（反）．

解析由场强公式可得

EB＝

＝

N/C＝200N/C

因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．

q2在B点所受静电力

F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N

方向与场强方向相同，也就是与F1反向．

此时B处场强：

EB′＝

＝

N/C＝200N/C.

答案200N/C8.0×10－5N200N/C

变式训练1如图3所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下判断正确的是（）

A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

答案A

解析正点电荷的电场是向外辐射的，电场线密的地方电场强度大，所以A正确．

例2在真空中O点放一个电荷Q＝＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r＝30cm，M点放一个点电荷q＝－1.0×10－10C，如图4所示，求：

图4

（1）q在M点受到的作用力；

（2）M点的场强；

（3）拿走q后M点的场强；

（4）若MN＝30cm，则N点的场强多大？

思路点拨解答本题时，可按以下思路分析：

（1）库仑定律求受力．

（2）场强定义求M点场强．（3）场强的决定式求N点场强．

解析

（1）电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，根据库仑定律，得FM＝k

＝

N＝

1.0×10－8N．因为Q带正电，q带负电，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.

（2）由电场强度的定义式得：

EM＝

＝

N/C＝100N/C，方向由O指向M.

（3）拿走q后M点的场强仍为100N/C，方向由O指向M.

（4）N点的场强

EN＝

＝

·

＝

·EM＝25N/C.

答案

（1）1.0×10－8N，方向沿MO指向Q

（2）100N/C，方向沿OM指向M（3）100N/C，沿OM指向M（4）25N/C

变式训练2如图5所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：

图5

（1）两点电荷连线的中点O的场强为多大？

（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？

答案

（1）

，方向由A→B

（2）

，方向由A→B

解析分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．

（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝

＝

所以O点的场强为：

E＝2EA＝

.

（2）如图乙所示，

=

=

，由矢量图所形成的等边三角形可知，

点的场

=

=

=

，方向与A、B的中垂线垂直，即A→B.

1、下列说法中正确的是（）

A、只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B、电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西

C、电荷间相互作用是通过电场而产生，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用

D、电场是人为设想出来的，其实并不存在

2、电场强度的定义式E＝F/q，下列说法正确的是：

（）

A、该定义式只适用于点电荷形成的电场

B、F是试探电荷所受到的力，q是产生电场电荷的电荷量

C、电场强度的方向与F的方向相同

D、由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

3、下列关于点电荷的场强公式

的说法中，正确的是：

（）

A、在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比

B、Q是产生电场的电荷，r是场强为E的点到Q的距离

C、点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都指向点电荷Q

D、点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定都背向点电荷Q

4、A为已知电场中的一固定点，在A点放一个电荷量为q的点电荷，所受的电场力为F,A点的场强为E，则：

（）

A、若在A点换上点电荷－q，A点的场强方向将发生变化

B、若在A点换上电荷量为2q的点电荷，A点的场强变为2E

C、若将A点的电荷移去，A点的场强变为零

D、A点的场强的大小、方向与放在该处的q的大小、正负、有无均无关

5、真空中有一个点电荷＋Q1，在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F，则下列答案中正确的是：

（）

A、P点的场强大小为

B、P点的场强大小等于

也等于

C、试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的电场力将变为2F，而P处的场强为

D、若在P点不放试探电荷，则无法确定该点的场强方向

6、如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则：

（）

A、c、d两点处的场强大小相等

B、c、d两点处的场强大小不相等

C、从c点到d点场强先变大后变小

D、从c点到d点场强先变小后变大

一、7、将一电荷量为2×10-5的试探电荷放在点电荷Q的电场中的P点处，所受的电场力的大小为2×10-2N，则P点的电场强度的大小为N/C，如果P点距点电荷Q为10cm，则Q的电荷量为C。

8、在空间某一区域，有一匀强电场，有一质量为m的液滴带正电荷，电荷量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度大小为N/C，方向。

9、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一带量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹

角，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？

最小的场强多大？

这时细线中的张力多大？

10、如图所示真空中A、B两点分别放置异种点电荷QA、QB、QA=-1×10-8C，QB=4×10-8C，已知两点电荷间库仑引力为10-5N，求：

⑴若移去B处的电荷后，B处的电场强度为多大？

⑵若不移去B处点电荷，则AB连线中点处C的场强是多大？

11、如图所示，同一竖直平面内，有两根光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的导体小球，两球的质量均为9×10-4kg，带电量均为－2×10-7C，且静止于同一竖直高度处，问：

⑴两球相距多远？

⑵OC为AB中垂线，OC线上何处电场强度最小？

最小场强是多少？

（距O点0.1m处、0）

B类

1、下列关于电场线的说法中，正确的是：

（）

A、电场线是电场中实际存在的线

B、电场中的任意两条电场线都不可能相交

C、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越大

D、顺着电场线的方向，电场强度一定越来越小

2、某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法中正确的是：

（）

A、a点的场强方向一定沿着过a点的电场线向右

B、a点的场强一定大于b点的场强

C、正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力

D、负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力

3、下列各图中所画的电场线，正确的是：

（）

⑴⑵⑶⑷

A、⑴⑵和⑷B、只有⑷C、只有⑶D、⑵和⑶

4、一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力则：

（）

A、粒子带正电B、粒子的加速度逐渐减小

C、A点的场强大于B点的场强D、粒子的速度不断减小

5、如图所示，电场中的一条电场线，则下列说法正确的是：

（）

A、这个电场一定是匀强电场B、A、B两点的场强有可能相等

C、A点的场强一定大于B点的场强D、A点的场强可能小于B点的场强

6、某带电粒子只在电场力作用下运动，电场线及粒子经A点运动到B点的轨迹如图所示，则由图可知：

（）

A、运动粒子带负电荷

B、运动粒子带正电荷

C、粒子在A点时的加速度小于它在B点时的加速度

D、粒子在A点时的加速度大于它在B点时的加速度

7、如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是：

（）

A、EA>EB，EB＝EDB、EA

C、EA

二、填空题：

8、一个质量为m＝2.0×10-7kg的带电微粒在空间作匀速直线运动。

该微粒带的是负电，电荷量由5.0×1012个电子的电荷量所形成，由此可知，在不计空气阻力的情况下，空间电场强度的方向为，电场强度的大小为。

9、地球表面通常有一电场强度方向与地面垂直的电场，电子在此电场中受到向上的力，电场强度的方向是，若在此电场中的某处电子受到的电场力和重力恰好平衡，则该处的电场强度是。

（设电子的质量为m，电量为e，重力加速度为g）

10、如图所示为在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入试探电荷，测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场（填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系为。

11、为了确定电场中P点的场强大小，用细丝线悬挂一个带负电的小球进行试探，当小球在P点静止时，测出悬线与竖直方向的夹角为37°，已知P点的场强方向在水平方向上，小球的重力为4.0×10-3N，所带电量为0.01C，取sin37°＝0.6，则P点的场强大小是多少？

12、如图所示中质量为m的带电小球用绝缘线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场中，场强为E，球静止时丝线与垂直夹角为

，求：

⑴小球带何种电荷，电量是多少？

⑵若烧断丝线，则小球将作什么运动？

（设电场范围足够大）