Matlab编程与应用习题和一些参考答案.docx

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Matlab编程与应用习题和一些参考答案

Matlab上机实验一、二

1．安装Matlab软件。

2．验证所学内容和教材上的例子。

3.求下列联立方程的解

>>a=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];

>>b=[4;4;9;4];

>>c=a\b

c=

5.2226

4.4570

1.4718

1.5994

4．设

，

，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。

>>A=[14813;-36-5-9;2-7-12-8];

>>B=[543-2;6-23-8;-13-97];

>>C1=A*B'

C1=

19-8230

12273

-385429

>>C2=A'*B

C2=

-1516-2436

63-1793-105

226117-60

194684-10

>>C3=A.*B

C3=

51624-26

-18-12-1572

-2-21108-56

>>inv（C1）

ans=

0.00620.0400-0.0106

-0.00460.01690.0030

0.01680.02090.0150

>>inv（C2）

Warning:

Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.

Resultsmaybeinaccurate.RCOND=8.997019e-019.

ans=

1.0e+015*

-0.9553-0.2391-0.19970.2700

0.96670.24200.2021-0.2732

-0.4473-0.1120-0.09350.1264

-1.1259-0.2818-0.23530.3182

>>inv（C3）

?

?

?

Errorusing==>inv

Matrixmustbesquare.

5．设

，把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。

>>x=linspace（0,2*pi,101）;

>>y=cos（x）*（0.5+（1+x.^2）\3*sin（x））;

>>plot（x,y,'r'）

6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1,求其各列的平均值和均方差。

并求该矩阵全体数的平均值和均方差。

（meanvar）

a=randn（8,6）

mean（a）

var（a）

k=mean（a）

k1=mean（k）

i=ones（8,6）

i1=i*k1

i2=a-i1

i3=i2.*i2

g=mean（i3）

g2=mean（g）

或者

u=reshape（a,1,48）;

p1=mean（u）

p2=var（u）

7.设x=rcost+3t,y=rsint+3,分别令r=2,3,4，画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。

>>t=linspace（0,10）;

>>r1=2;

>>x1=（r1*cos（t）+3*t）;

>>y1=r1*sin（t）+3;

>>r2=3;

>>x2=（r2*cos（t）+3*t）;

>>y2=r2*sin（t）+3;

>>r3=4;

>>x3=（r3*cos（t）+3*t）;

>>y3=r3*sin（t）+3;

>>plot（x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,'m'）

8.设f（x）=x5-4x4+3x2-2x+6

（1）在x=[-2,8]之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。

（提示：

用polyval函数）

>>x=linspace（2,8,100）;

>>y=polyval（[10-43-26],x）;

>>plot（x,y,'b',x,0,'y'）

（2）用roots函数求此多项式的根。

t=[10-43-26]

p=roots（t）

9.建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理：

（1）取第1～5个字符组成的子字符串。

（2）将字符串倒过来重新排列。

（3）统计字符串中小写字母的个数。

10.利用帮助查找limit函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。

Matlab上机实验二

1.验证所授课程的课件。

2.设x=sint,y=sin（nt+a），

（1）若a=1，令n=1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线。

（2）若n=2,取a=0，π/3，π/2，及π，在四个子图中分别画出其曲线。

（1）

a=1;x=sin（t）;y1=sin（1*t+a）;y2=sin（2*t+a）;y3=sin（3*t+a）;y4=sin（4*t+a）;subplot（2,2,1）;plot（x,y1）;subplot（2,2,2）;plot（x,y2）;subplot（2,2,3）;plot（x,y3）;subplot（2,2,4）;plot（x,y4）

（2）

n=2;x=sin（t）;y1=sin（2*t+0）;y2=sin（2*t+pi/3）;y3=sin（2*t+pi/2）;y4=sin（2*t+pi）;subplot（2,2,1）;plot（x,y1）;subplot（2,2,2）;plot（x,y2）;subplot（2,2,3）;plot（x,y3）;subplot（2,2,4）;plot（x,y4）

注：

本题好像题目本身就有问题，因为“t”取值不明，所以运行不了，画不出图来。

转化为符号式来画图也是不可行的。

（纯粹个人意见，可能我想错了方向，会做的同学请上传一下正确的做法）

3．绘制

在定义域x=[-2,2],y=[-2,2]内的曲面。

（利用meshgrid）x=-2:

2;y=x;[X,Y]=meshgrid（x,y）;Z=X^2*exp（-（X^2+Y^2））;mesh（X,Y,Z）

4．求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。

（利用roots函数）

p=[3472912];roots（p）

5．把1开五次方，并求其全部五个根。

（提示：

解x5-1=0）

p=[10000-1];roots（p）

6，

，画出在

上的曲线。

x1=-3:

0.01:

-1;y1=（-x1.^2-4.*x1-3）/2;x2=-1:

0.01:

1;y2=-x2.^2+1;x3=1:

0.01:

3;y3=（-x3.^2+4.*x3-3）/2;plot（x1,y1）;holdon;plot（x2,y2）;holdon;plot（x3,y3）

Matlab上机实验三

1.设

求

x=sym（'x'）;y=x*exp（2*x）;diff（y,20）

2.设

求

x=sym（'x'）;y=（sin（x））^4+（cos（x））^4;diff（y,10）

3.设

求

x=sym（'x'）;y=sym（'y'）;z=y^4*（（sin（x））^4）+x^4*（（cos（y））^4）;int（z,x）

4．

x=sym（'x'）;int（1/（x^2+1）*（x^2+x）,x）

5．

x=sym（'x'）;int（（sqrt（（9-x^2）^3）/x^6）,x）

6．

x=sym（'x'）;int（x+x^3,x,1,2）

7.求级数的和:

sym（‘n’）;symsum（n+2/2^n,n,1,inf）

8.利用函数int计算二重不定积分

x=sym（'x'）;y=sym（'y'）;z=（x+y）*exp（-x*y）;a=int（z,x）;int（a,y）

Matlab上机实验四

1.编写一个M函数文件计算下列级数的和：

x和n的值由input指令给出。

%test.m

functionf=test

x=input（'Inputthex:

\n'）;

n=input（'Inputthen:

\n'）;

j=1;

f2=0;

fori=1:

n;

j=1;

fork=1:

i;

j=j*k;

f1=x^i/j;

end

f2=f2+f1;

end

f=f2+1;

2．编制m文件，等待键盘输入，输入密码123，密码正确，显示输入密码正确，程序结束；否则提示，重新输入。

方法一：

functionf=check

password=input（'Pleaseinputthepassword:

\n'）;

if（password==123）

disp（‘输入密码正确’）

else

check;

end

方法二：

functionpw

n=0;

k=0;

n=input（'请输入密码（整数）\n'）;

while（k==0）

ifn==123

disp（'输入正确'）

k=1;

else

k=0;

n=input（'密码错误，请重新输入密码（整数）\n'）;

end

end

3．编制m文件，输入n（正整数），显示所有小于n的质数。

%第一m文件（用于判断某数是否为素数）：

functionleap=panduan（n）

leap=1;

fori=2:

sqrt（n+1）

ifmod（n,i）==0

leap=0;

break;

end

end

%第二个m文件（用于读进n个数并调用panduan.m判断读数是否为素数，并把是素数的显示出来）：

functionzhishu（n）

form=2:

n

ifpanduan（m）==1

disp（m）;

end

end

4．编写一个M函数文件fun_es（x），计算如下函数：

，其中参数可以为标量，也可以为向量。

在Matlab指令窗口键入如下命令检验该函数：

fun_es（3）

functionfun_es（x）

y=0.5.*exp（x./3）-x.^2.*sin（x）

5．下面程序实现什么功能？

forn=100:

200

ifrem（n,77）~=0

continue

end

break

end

n

求100到200之间，第一个77的整倍数

6．编写m函数文件求半径为r的圆的面积和周长。

functionf=circle（r）

S=pi*r^2

L=2*pi*r

7．数组[1：

99]中素数（即质数）元素的和

%第一m文件（用于判断某数是否为素数）：

functionleap=panduan（n）

leap=1;

fori=2:

sqrt（n+1）

ifmod（n,i）==0

leap=0;

break;

end

end

%第二个m文件（用于读进1－99并调用panduan.m判断读数是否为素数，并把是素数的加起来，最后输出）：

functiontotal（n）

k=0;

form=1:

n

ifpanduan（m）==1

k=k+m;

end

end

k

8．从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值以及平方和。

%求n个数的平均值及平方和

functionpingfang1

l=0;

total1=0;

total2=0;

a=input（'inputa:

\n'）;

while（a~=0）

l=l+1;

total1=total1+a;