人教版四年级下册数学78单元教案.docx
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人教版四年级下册数学78单元教案
第七单元图形的运动
单元教学内容:
轴对称;平移。
教学目标:
1、进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点:
1、认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议:
1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
内容分析:
学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,发展空间观念。
学情分析:
在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
课时安排:
1、轴对称...........................................................2课时
2、平移.............................................................1课时
3、利用平移求不规则图形的周长和面积.................................2课时
4、单元测试和评讲...................................................3课时
共计8课时
第一课时轴对称
教学目标:
进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点:
认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。
导入新课:
一、创设情境
出示轴对称图片
师:
这些图片好看吗?
为什么好看?
在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
(板书:
轴对称图形)
二、复习旧知
1、你还见过哪些轴对称图形?
2、什么样的图形是轴对称图形?
3、看书中图片,画出对称轴。
三、学习新知
1、出示例1
(1)、这幅图对称吗?
(2)、中间这一条直线表示什么?
(3)、点A和点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(4)、点B和点()是对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(5)、点C和点()是对应点,它们到对称轴的距离都是()个小格。
(6)、我发现:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离()。
2、小结:
在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者画对称图形。
2、出示例2
(1)、引导学生思考:
A、怎样画?
先画什么?
再画什么?
B、每条线段都应该画多长?
(2)、在思考的基础上,用铅笔试画。
(3)、小结:
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。
四、课堂练习:
做一做。
五、课堂小结:
这节课你有什么收获?
六、板书设计:
轴对称
轴对称图形的画法:
1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。
七、教学反思:
第二课时练习课
教学目标:
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点:
能画出轴对称图形。
练习过程:
一、情境导入
上节课学习了轴对称图形的画法,不知道大家掌握得如何?
请大家打开书本P84,看到练习二十。
二、开始练习
1、完成T1
让学生上台演示折纸过程,画出对称轴。
2、完成T4
(1)学生动手画一画
(2)展示学生作品
(3)评优
3、完成T6
本题对于前面题型有所延伸,它将对称轴画成斜线,对于拓展学生思维有很大帮助。
(1)指名学生说说画法。
(2)教师演示。
(3)学生完成2小题。
(3)教师指导纠正。
三、作业
1、P84T2、3
2、P85T5
四、板书设计:
略
五、教学反思
第三课时平移
教学目标:
1、结合生活经验和实例,感知平移现象。
能直观地分辨常见的平移现象。
2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离。
教学重点:
1、体会平移的本质特征。
2、物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象。
教学难点:
在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
导入新课:
一、知识铺垫
学生观察教师示范:
1、这个物体在做什么运动?
2、物体从一个位置沿着直线运动到另一个位置,这种现象叫做平移。
3、生活中你还见过哪些平移现象。
(在学生已有知识的基础上进行谈话,既能提高学生学习的主动性和积极性,又复习平移的知识。
)
二、学习新知
1、出示例3
(1)怎样数出图形平移的格数?
小结:
平移的关键:
根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数。
(2)画出平移后的图形。
2、在方格纸上平移图形的方法步骤
(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)
(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点
(3)按原图将各对应点顺次链接。
3、平移的特点:
形状,大小不变,位置变。
三、巩固应用:
P87做一做
四、总结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
五、板书设计:
平移
平移图形的方法步骤:
(1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)
(2)按要求分别描出各关键点平移后的对应点
(3)按原图将各对应点顺次链接。
平移的特点:
形状,大小不变,位置变。
六、教学反思:
第四课时利用平移求不规则图形的周长和面积
教学目标
(一)知识与技能
学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
(二)过程与方法
通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
(三)情感态度和价值观
体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
教学重难点
教学重点:
运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
教学难点:
在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
教学准备
方格纸、课件。
教学过程
一、复习导入
1.教师:
同学们,前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。
2.出示:
教师:
你能知道这两个平面图形的面积是多少吗?
说说你是怎么想的。
同学们通过观察图形特点,从方格图中获取信息,求出这两个图形的面积。
【设计意图】回顾旧知识,唤醒学生的记忆,帮助后面更好地学习。
二、探索新知
1.提出问题。
教师:
现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道他的面积是多少吗?
2.提出要求,独立解决。
教师:
请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例。
3.讨论交流。
教师:
这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设1:
数方格的方法。
数一数这个图形有占多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
预设2:
算一算的方法。
在前面拼一拼的基础上算一算:
1×1=1(cm2),4×6=24(cm2)。
预设3:
利用平移的方法。
把不规则的图形转化成规则的图形,直接求长方形的面积。
4×6=24(cm2)
4.对比辨析,加深理解
教师:
在解决这个问题的时候,你最喜欢哪种方法?
你是怎样想的?
说明:
利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。
【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题,引导学生关注转化前、后的图形特征,感悟知识间的联系,渗透“等积变形”的策略,既加深了“平移”这种图形变换方式的理解,又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。
三、总结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
四、板书设计:
利用平移求不规则图形的周长和面积
利用图形在平移的过程中,大小不会改变的特性,运用割补的方法,将不规则的图形先分割,再平移,最后补成一个规则的图形,求出面积。
五、教学反思:
第五课时练习课
学习目标:
1、知识与技能:
通过操作性的系列活动,使学生能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
2、过程与方法:
在操作、交流、讨论、辨析等活动中,培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观:
创设活动情境,使学生能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验,感受该知识的生活价值
学习重点:
认识图形的平移变换,探索它的基本性质。
学习难点:
能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
学习过程:
一、创设情境
1、师用图片在画有方格的磁性黑板上演示:
一个小船从左移到右。
师:
小船做的是什么运动?
(板书:
平移)
仔细观察。
往哪个方向平移的?
它向右平移了几格?
你是怎么知道的?
学生操作。
然后同桌学生一个提要求,一个操作。
2、小结:
为了能看清平移的情况,用虚线表示平移前的图形,实线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
二、探究与操作
1、引导学生把这个小船向下平移5格,你会吗?
怎么画出来?
师:
你能把小船从左上方平移到右下方吗?
师:
你是怎样平移的?
2、指导学生画出平移图。
小组内学生进行操作。
然后用图表示出平移的过程,再相互说一说,是怎样平移的。
学生进行大组汇报。
(教师根据学生的操作与汇报及时板书)
3、组织交流不同的移法:
还可以怎样平移到现在这个位置?
教师巡视并进行个别指导。
4、师:
我们研究过平行线,谁会画平行线?
出示一根直尺和一把三角尺
师:
利用直尺和三角尺就能很快画出平行线,谁会?
5、教师指导:
让三角尺沿直尺平移,平移前沿三角尺一边画一条直线,平移后再画一条直线。
三、巩固发展:
1.组织学生完成P88练习二十一第1题
学生独立观察后,完成书上填空。
同桌学生相互数平移的格数。
2.组织交流反馈方法。
组织学生完成P88练习二十一第2题
学生独立完成作图后,组织展示交流反馈方法。
四、课堂小结
1.通过今天的研究,你学会了什么?
2.你能把学到的知识向你的同桌展示吗?
五、布置作业
1.P88练习二十一第4~6题
2.配套练习册相应练习。
六、板书设计:
图形运动
(二)练习课
为了能看清平移的情况,用虚线表示平移前的图形,实线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。
七、教学反思:
第六、七课时单元测试
一、填空
1.如图是一种常见的图案,这个图案有()条对称轴,请在图上画出对称轴。
考查目的:
巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。
2.下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
3.等边三角形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。
4.图形
(1)向()平移了()格;图形
(2)向()平移了()格;图形(3)向()平移了()格。
具体详见单元测试卷
第八课时试卷讲评
学习目标:
检查学生对本单元知识的掌握情况。
学习准备:
第四单元检测试卷。
学习课时:
3课时
学习过程:
一、学生答第四单元检测试卷。
二、老师讲评。
一、填空
1.如图是一种常见的图案,这个图案有()条对称轴,请在图上画出对称轴。
考查目的:
巩固轴对称的图形的性质及对称轴的画法。
答案:
2。
解析:
这个图形是在长方形的基础上加了半圆,实际上只要知道了长方形的对称轴的画法,就可以画出这一题的对称轴。
2.下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
考查目的:
回顾轴对称图形的特征,能够正确的挑出轴对称图形。
答案:
解析:
除了第三个图形直角三角形外,其余图形都能够找到某一条直线,使得图形沿这一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合。
因此,除第三个图形外,其余图形都是轴对称图形。
3.等边三角形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。
考查目的:
考查学生对于不同图形对称轴的寻找。
答案:
3,1,1。
解析:
学生对于对称轴的寻找,习惯于水平或垂直的方向,特别是等边三角形有的学生在寻找对称轴时可能会漏掉斜着的两条。
在练习时可以让学生自己准备一些图形,进行验证,学生很快就会发现还有斜着的对称轴。
4.图形
(1)向()平移了()格;图形
(2)向()平移了()格;图形(3)向()平移了()格。
考查目的:
考查学生对于平移的知识掌握情况。
答案:
上,2;左,4;右,6。
解析:
平移后和原图有重叠时,先要选取一个点,再找到它的对称点,然后数一数中间有几个格就是平移了几个格。
第八单元平均数与条形统计图
单元教学内容:
平均数与复式条形统计图
教学目标:
1、体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。
2、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
3、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。
4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点:
1、理解平均数的意义和求平均数的方法。
2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点:
1、理解平均数的意义。
2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
3、处理好直观与抽象的关系。
4、充分考虑到信息技术对数学学习内容和方式的影响。
5、体验解决问题方法的多样性。
6、体会统计的意义和作用。
课时安排:
1、平均数...........................................................2课时
2、复式条形统计图...................................................1课时
3、单元测试和评讲...................................................3课时
共计6课时
第1课时平均数
(一)
教学目标:
1、掌握平均数的意义和求平均数的方法。
2、理解移多补少求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数。
3、能正确、全面地看待问题,同时学会与他人合作交流,培养积极的数学学习情感。
教学重点:
掌握求平均数的方法。
教学难点:
使学生理解平均数的意义。
教学过程:
一、情境导入
教师手拿8支铅笔,并指名四位同学起立。
请大家帮忙想一想,要怎样分?
学生发表意见后顺势导入课题,板书:
平均数
(1)
二、学习新知
出示例1中的小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶的统计图。
1、提问:
从图中得到哪些信息?
2、他们收集的瓶子一样多吗?
3、想一想:
如果要求他们平均每人收集多少个,是什么意思?
2
(1)小组讨论,交流汇报。
(14+12+11+15)÷4=52÷4=13
(2)教师小结;13就是4个数的平均数,平均每人收集了13个。
要求平均每人收集了多少个矿泉水瓶,可以先求出他们收集的矿泉水瓶的总数,再把总数平均分成4份。
总数量÷总份数=平均数
4、想一想:
为什么会是平均分成4份呢?
学生思考,教师指名回答。
三、巩固练习:
92页做一做。
四、课后小结:
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
五、板书设计:
平均数
总数量÷总份数=平均数
六、教学反思:
第2课时平均数
(二)
教学目标:
1、使学生进一步熟练掌握求平均数的方法。
2、使学生能根据平均数简单地分析问题,理解平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3、培养学生科学分析问题的能力以及与人合作的精神,感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点:
能根据平均数简单地分析问题。
教学过程:
一、导入新课
师:
同学们喜欢踢毽子吗?
那么男生队和女生队比赛踢毽子,哪一队能赢呢?
结果是否公平呢?
学生讨论。
教师:
今天,我们就来看看如何比较才公平。
板书课题:
平均数
二、学习新知
教学例2
1、出示例题,并读题。
2、引导学生思考:
是不是哪个队踢毽子的总个数多就成绩好?
如果是,原因是什么?
3、学生分组讨论。
教师指导:
在人数相同的情况下,可以用总成绩来进行比较。
现在人数不同,又该如何比较?
4、组织学生讨论,汇报交流。
5、根据学生汇报结果板书:
男生队平均每人踢毽子个数:
(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17
女生队平均每人踢毽子个数:
(18+20+19+19)÷4=76÷4=19
因为17<19,所以女生成绩好些。
三、知识运用
1.下面说法正确吗?
正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。
(×)
(2)学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm。
(√)
(3)小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。
(×)
2.哪个小组成绩好些?
第一小组4人,一共做了100个。
第二小组5人,一共做了110个。
怎样比较呢?
我算的是第一小组的平均成绩。
100÷4=25(个)25>22
我算的是第二小通过计算平均组的平均成绩。
数进行比较。
110÷5=22(个)
答:
第一小组成绩好些。
3.“五一”期间博物馆门票统计如下图。
(1)估计一下,这5天中平均每天售出门票大约多少张?
(2)如果你是博物馆的馆长,看到这个信息,你有什么想法?
你估计得准吗?
请用自己喜欢的方法验证一下。
四、布置作业
五、作业:
第94页练习二十二,第5题、第6题。
六、总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
七、板书设计:
平均数
(二)
平均数能较好地反映一组数据的总体情况
八、教学反思:
第3课时复式条形统计图
教学目标:
1、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。
2、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。
3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。
教学重点:
能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。
教学难点:
能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。
导入新课
一、导入
师:
你们知道我们国家有多少人口吗?
出示例3复式统计表
这里有一张人口统计表,反映某地区1980-2000年城镇和乡村人口数量的复式统计表。
师:
你能从这张统计表中知道哪些信息。
师:
还可以用哪种形式来进行数据统计呢?
揭示课题,板书——条形统计图
师:
以前我们学过将统计表绘制成条形统计图,那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢?
一起动手试一试。
出示两张统计图
师引导学生说出:
标题;纵轴:
代表人数,单位:
万人每一格表示10万人;横轴:
表示年份,年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。
复习条形统计图的画法师:
你们会画吗?
请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。
二、探究新知
1、师:
现在我们完成了两个单式条形统计图,它们分别反映了城镇人口和乡村人口两种量。
请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少?
师:
在比较过程中,你有什么感受?
师:
为什么可以合二为一?
引导学生明白只有在相同项目内容下,才可以进行此操作。
2、师:
我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗?
怎么合呢?
小组讨论,动手操作绘制统计图,并展示作品学生互相评价。
师:
老师这里也将他们合起来画了一张,你们看看感觉如何?
为了区分开乡村和城镇,应怎么办?
引导学生说出图例的作用,感受图例在复式条形统计图中的重要性。
板书:
图例
PPT出示完成的复式条形统计图
揭示课题,板书:
复式条形统计图
3、PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:
(1)单式条形统计图只能表达一个项目的情况,复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。
(2)复式条形统计图不仅可以观察一个项目,还可以进行两个项目之间的比较.。
(3)复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
4、根据绘制好的条形统计图回答一下问题
(1)哪年城镇人口数最多?
哪年最少?
(2)哪年乡村人口数最多?
哪年最少?
(3)哪年城乡人口总数最多?
哪年最少?
(4)你还能得到哪些信息?
5、出示横向复式条形统计图:
(1)和上边的统计图有什么不同?
(2)说明:
复式条形统计图还可以这样画,称作横向条形统计图。
(3)请你把它补充完整。
6、小结
三、巩固练习
四、课堂小结:
谈谈你的学习收获?
板书设计:
复式条形统计图
(1)复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。
(2)复式条形统计图不仅可以观察一个项目,还可以进行两个项目之间的比较。
(3)复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。
五、教学反思:
第4、5课时单元测试
一、填空
(1)乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了()台;
(2)甲品牌第一季度共销售电视机()台;
(3)三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少()台。
二、选择
1.某公司上半年生产饮料42万箱,平均每月生产( )万箱。
A.42÷12 B.42÷2 C.42÷6
2.丽丽数学、英语的平均分是95分,期中英语是91分,数学是()分。
A.90 B.95 C.99
3.师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件,第一天生产234个,第二天生产287个,第三天生产293个,平均每人生产()个。
A.(234+287+293)÷2
B.(234+287+293)÷3
C.(234+287+293)÷2÷3
4.三年级4个班同学捐图书,一班和二班共捐23本,三班捐了15本,四班捐了22本,平均每班捐图书()本。
A.20 B.15 C.5
5.五个人踢毽子,丽丽踢了39个,明明踢了28个,华华踢了10个,另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。
这五个人踢毽子的平均数应是()。
A.大于
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