20m25m30m后张梁钢绞线伸长量计算书.docx
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20m25m30m后张梁钢绞线伸长量计算书
汕湛高速揭博项目T18标
预制小箱梁钢绞线理论伸长量计算书
中铁十四局集团有限公司
汕湛高速揭博项目T18标项目经理部
二○一三年十二月十五日
20m预制小箱梁钢绞线理论伸长量计算书
根据规范采用公式:
ΔL=(P×L)/(Ay×Eg)
P=P0×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
ΔL:
预应力筋理论伸长量(mm);
L:
从张拉端至计算截面孔道长度和千斤顶长度,cm;
Eg:
预应力筋的弹性模量(2.02×105);
Ay:
预应力筋的截面积(140mm2);
P:
预应力钢绞线的平均张拉力(N);
θ:
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad;
k:
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数箱梁取数0.0015;
μ:
预应力筋与孔道壁的摩擦系数箱梁取数0.25。
P0:
预应力筋张拉端的张拉力192696(N),数据锚圈口应力损失为1.5%,则梁外应力为192696+(192696*1.5%)=195586(N)
分段计算示意图如下:
N1#筋:
①N1#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=1.81m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×1.81+0.25×0)]/(0.0015×1.81+0.25×0)
=195586×[1-0.997288682]/0.002715
=195321(N)
△L1=(195321×1.81)/(202000×140)
△L1=1.25cm
②N1#筋(曲线段BC)的长度:
1.1248m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×1.81+0.25×0)×[1-e-(0.0015×1.1248+0.25×0.01745)]/(0.0015×1.1248+0.25×0.01745)
=195056×[1-0.993968562]/0.0060497
=194467(N)
△L2=(194467×1.1248)/(202000×140)
△L2=0.77cm
③N1#筋(第二直线段CD)的长度7.2576m(计算单端)
p=194467*e-(0.0015×1.1248+0.25×0.01746)×[1-e-(0.0015×7.2576+0.25×0)]/(0.0015×7.2576+0.2×0)
=193294×[1-0.989172642]/0.0108864
=192246(N)
△L3=(192246×7.2576)/(202000×140)
△L3=4.93cm
N1#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=1.25cm+0.77cm+4.93cm
=6.95cm
N1#筋
总伸长量:
6.95×2=13.9cm
N2#筋:
①N2#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=1.6389m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×1.6389+0.25×0)]/(0.0015×1.6389+0.25×0)
=195586×[1-0.997544669]/0.00245835
=195346(N)
△L1=(195346×1.6389)/(202000×140)
△L1=1.13cm
②N2#筋(曲线段BC)的长度:
6.2742m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×1.6389+0.25×0)×[1-e-(0.0015×6.2742+0.25×0.10472)]/(0.0015×6.2742+0.25×0.10472)
=195106×[1-0.965034622]/0.0355913
=191675(N)
△L2=(191675×6.2742)/(202000×140)
△L2=4.25cm
③N2#筋(第二直线段CD)的长度2.2971m(计算单端)
p=191675*e-(0.0015×6.2742+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×2.2971+0.25×0)]/(0.0015×2.2971+0.25×0)
=184973×[1-0.996560279]/0.00344565
=184655(N)
△L3=(184655×2.2971)/(202000×140)
△L3=1.50cm
N2#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=1.13cm+4.25cm+1.5cm
=6.88cm
N2#筋
总伸长量:
6.88×2=13.76cm
N3#筋:
①N3#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=3.4364m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×3.4364+0.25×0)]/(0.0015×3.4364+0.25×0)
=195586×[1-0.994858662]/0.0051546
=195083(N)
△L1=(195083×3.4364)/(202000×140)
△L1=2.37cm
②N2#筋(曲线段BC)的长度:
6.2896m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×3.4364+0.25×0)×[1-e-(0.0015×6.2896+0.25×0.10472)]/(0.0015×6.2896+0.25×0.10472)
=194580×[1-0.96501233]/0.0356144
=191156(N)
△L2=(191156×6.2896)/(202000×140)
△L2=4.25cm
③N2#筋(第二直线段CD)的长度0.4943m(计算单端)
p=191156*e-(0.0015×6.2896+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×0.4943+0.25×0)]/(0.0015×0.4943+0.25×0)
=184468×[1-0.999258824]/0.00074145
=184400(N)
△L3=(184400×0.4943)/(202000×140)
△L3=0.32cm
N3#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=2.37cm+4.25cm+0.32cm
=6.94cm
N3#筋
总伸长量:
6.94×2=13.88cm
25m预制小箱梁钢绞线理论伸长量计算书
根据规范采用公式:
ΔL=(P×L)/(Ay×Eg)
P=P0×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
ΔL:
预应力筋理论伸长量(mm);
L:
从张拉端至计算截面孔道长度和千斤顶长度,cm;
Eg:
预应力筋的弹性模量(2.02×105);
Ay:
预应力筋的截面积(140mm2);
P:
预应力钢绞线的平均张拉力(N);
θ:
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad;
k:
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数箱梁取数0.0015;
μ:
预应力筋与孔道壁的摩擦系数箱梁取数0.25。
P0:
预应力筋张拉端的张拉力192696(N),数据锚圈口应力损失为1.5%,则梁外应力为192696+(192696*1.5%)=195586(N)
分段计算示意图如下:
N1#筋:
①N1#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=1.44m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×1.44+0.25×0)]/(0.0015×1.44+0.25×0)
=195586×[1-0.997842331]/0.00216
=195375(N)
△L1=(195375×1.44)/(202000×140)
△L1=0.99cm
②N1#筋(曲线段BC)的长度:
0.7316m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×1.44+0.25×0)×[1-e-(0.0015×0.7316+0.25×0.01745)]/(0.0015×0.7316+0.25×0.01745)
=195164×[1-0.994516091]/0.005499
=194628(N)
△L2=(194628×0.7316)/(202000×140)
△L2=0.5cm
③N1#筋(第二直线段CD)的长度10.5192m(计算单端)
p=194628*e-(0.0015×0.7316+0.25×0.01746)×[1-e-(0.0015×10.5192+0.25×0)]/(0.0015×10.5192+0.2×0)
=193561×[1-0.984345033]/0.0157788
=192042(N)
△L3=(192042×10.5192)/(202000×140)
△L3=7.14cm
N1#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=0.99cm+0.50cm+7.14cm
=8.63cm
N1#筋
总伸长量:
8.63×2=17.26cm
N2#筋:
①N2#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=3.3359m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×3.3359+0.25×0)]/(0.0015×3.3359+0.25×0)
=195586×[1-0.995008648]/0.00500385
=195097(N)
△L1=(195097×3.3359)/(202000×140)
△L1=2.30cm
②N2#筋(曲线段BC)的长度:
3.4872m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×3.3359+0.25×0)×[1-e-(0.0015×3.4872+0.25×0.087266)]/(0.0015×3.4872+0.25×0.087266)
=194610×[1-0.973315202]/0.0270473
=192002(N)
△L2=(192002×3.4872)/(202000×140)
△L2=2.37cm
③N2#筋(第二直线段CD)的长度5.8843m(计算单端)
p=192002*e-(0.0015×3.4872+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×5.8843+0.25×0)]/(0.0015×5.8843+0.25×0)
=186878×[1-0.991212388]/0.00882645
=186056(N)
△L3=(186056×5.8843)/(202000×140)
△L3=3.87cm
N2#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=2.3cm+2.37cm+3.87cm
=8.54cm
N2#筋
总伸长量:
8.54×2=17.08cm
N3#筋:
①N3#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=4.9425m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×4.9425+0.25×0)]/(0.0015×4.9425+0.25×0)
=195586×[1-0.992613664]/0.00741375
=194863(N)
△L1=(194863×4.9425)/(202000×140)
△L1=3.41cm
②N3#筋(曲线段BC)的长度:
3.4879m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×4.94254+0.25×0)×[1-e-(0.0015×3.4879+0.25×0.10472)]/(0.0015×3.4879+0.25×0.087266)
=194141×[1-0.97331418]/0.02704835
=192776(N)
△L2=(192776×3.4879)/(202000×140)
△L2=2.38cm
③N3#筋(第二直线段CD)的长度4.2834m(计算单端)
p=192776*e-(0.0015×3.4879+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×4.2834+0.25×0)]/(0.0015×4.2834+0.25×0)
=187632×[1-0.993595496]/0.0064251
=187031(N)
△L3=(187031×4.2834)/(202000×140)
△L3=2.83cm
N3#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=3.41cm+2.39cm+2.83cm
=8.63m
N3#筋
总伸长量:
8.63×2=17.26cm
N4#筋:
①N4#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=6.549m(计算单端)
p=195586×[1-e-(0.0015×6.549+0.25×0)]/(0.0015×6.549+0.25×0)
=195586×[1-0.990224593]/0.0098235
=194628(N)
△L1=(194628×6.549)/(202000×140)
△L1=4.51cm
②N4#筋(曲线段BC)的长度:
3.486m(计算单端)
p=195586*e-(0.0015×6.549+0.25×0)×[1-e-(0.0015×3.486+0.25×0.10472)]/(0.0015×3.486+0.25×0.087266)
=193674×[1-0.973316954]/0.0270455
=191078(N)
△L2=(191078×3.486)/(202000×140)
△L2=2.36m
③N4#筋(第二直线段CD)的长度2.6911m(计算单端)
p=191078*e-(0.0015×3.486+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×2.6911+0.25×0)]/(0.0015×2.6911+0.25×0)
=185979×[1-0.995971486]/0.00403665
=185604(N)
△L3=(185604×2.6911)/(202000×140)
△L3=1.77cm
N4#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=4.51cm+2.36cm+1.77cm
=8.63m
N4#筋
总伸长量:
8.63×2=17.28cm
30m预制小箱梁钢绞线理论伸长量计算书
根据规范采用公式:
ΔL=(P×L)/(Ay×Eg)
P=P0×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)
ΔL:
预应力筋理论伸长量(mm);
L:
从张拉端至计算截面孔道长度和千斤顶长度,cm;
Eg:
预应力筋的弹性模量(2.02×105);
Ay:
预应力筋的截面积(140mm2);
P:
预应力钢绞线的平均张拉力(N);
θ:
从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad;
k:
孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数箱梁取数0.0015;
μ:
预应力筋与孔道壁的摩擦系数箱梁取数0.25。
P0:
预应力筋张拉端的张拉力190092(N),数据锚圈口应力损失为1.5%,则梁外应力为190092+(190092*1.5%)=192943(N)
分段计算示意图如下:
N1#筋:
①N1#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=0.4979m(计算单端)
p=192943×[1-e-(0.0015×0.4979+0.25×0)]/(0.0015×0.4979+0.25×0)
=192943×[1-0.999253428]/0.00074685
=192871(N)
△L1=(192871×0.4979)/(202000×140)
△L1=0.34cm
②N1#筋(曲线段BC)的长度:
1.7493m(计算单端)
p=192943*e-(0.0015×0.4979+0.25×0)×[1-e-(0.0015×1.7493+0.25×0.034907)]/(0.0015×1.7493+0.25×0.034907)
=192799×[1-0.988713476]/0.0113507
=191709(N)
△L2=(191709×1.7493)/(202000×140)
△L2=1.19cm
③N1#筋(第二直线段CD)的长度12.9172m(计算单端)
p=191709*e-(0.0015×1.7493+0.25×0.034907)×[1-e-(0.0015×12.9172+0.25×0)]/(0.0015×12.9172+0.25×0)
=189545×[1-0.980810704]/0.0193758
=187721(N)
△L3=(187721×12.9172)/(202000×140)
△L3=8.57cm
N1#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=0.34cm+1.19cm+8.57cm
=10.1cm
N1#筋
总伸长量:
10.1×2=20.2cm
N2#筋:
①N2#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=2.145m(计算单端)
p=192943×[1-e-(0.0015×2.145+0.25×0)]/(0.0015×2.145+0.25×0)
=192943×[1-0.99678767]/0.0032175
=192633(N)
△L1=(192633×2.145)/(202000×140)
△L1=1.46cm
②N2#筋(曲线段BC)的长度:
5.2415m(计算单端)
p=192943*e-(0.0015×2.145+0.25×0)×[1-e-(0.0015×5.2415+0.25×0.104719755)]/(0.0015×5.2415+0.25×0.104719755)
=192323×[1-0.966530727]/0.034042188
=189086(N)
△L2=(189086×5.2415)/(202000×140)
△L2=3.5cm
③N2#筋(第二直线段CD)的长度7.7969m(计算单端)
p=189086*e-(0.0015×5.2415+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×7.7969+0.25×0)]/(0.0015×7.7969+0.25×0)
=182757×[1-0.988372774]/0.01169535
=181692(N)
△L3=(181692×7.7969)/(202000×140)
△L3=5.01cm
N2#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=1.46cm+3.5cm+5.01cm
=9.97cm
N2#筋
总伸长量:
9.97×2=19.94cm
N3#筋:
①N3#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=3.0892m(计算单端)
p=192943×[1-e-(0.0015×3.0892+0.25×0)]/(0.0015×3.0892+0.25×0)
=192943×[1-0.995376919]/0.0046338
=192497(N)
△L1=(192497×3.0892)/(202000×140)
△L1=2.1cm
②N3#筋(曲线段BC)的长度:
8.9605m(计算单端)
p=192943*e-(0.0015×3.0892+0.25×0)×[1-e-(0.0015×8.9605+0.25×0.10472)]/(0.0015×8.9605+0.25×0.104719755)
=192051×[1-0.961153947]/0.039620688
=188296(N)
△L2=(188296×8.9605)/(202000×140)
△L2=5.97cm
③N3#筋(第二直线段CD)的长度3.15m(计算单端)
p=188296*e-(0.0015×8.9605+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×3.15+0.25×0)]/(0.0015×3.15+0.25×0)
=180981×[1-0.995286145]/0.004725
=180554(N)
△L3=(180554×3.15)/(202000×140)
△L3=2.01cm
N3#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=2.1cm+5.97cm+2.01cm
=10.08m
N3#筋
总伸长量:
10.08×2=20.16cm
N4#筋:
①N4#筋(第一直线段AB)的长度:
直线段长度+千斤顶长度=6.1371m(计算单端)
p=192943×[1-e-(0.0015×6.1371+0.25×0)]/(0.0015×6.1371+0.25×0)
=192943×[1-0.990836592]/0.00920565
=192058(N)
△L1=(192058×6.1371)/(202000×140)
△L1=4.17cm
②N4#筋(曲线段BC)的长度:
8.3725m(计算单端)
p=192943*e-(0.0015×6.1371+0.25×0)×[1-e-(0.0015×8.3725+0.25×0.10472)]/(0.0015×8.3725+0.25×0.104719755)
=191175×[1-0.962002059]/0.038738688
=187519(N)
△L2=(187519×8.3725)/(202000×140)
△L2=5.55m
③N4#筋(第二直线段CD)的长度0.7006m(计算单端)
p=187519*e-(0.0015×8.3725+0.25×0.10472)×[1-e-(0.0015×0.7006+0.25×0)]/(0.0015×0.7006+0.25×0)
=180394×[1-0.998949652]/0.0010509
=180299(N)
△L3=(180299×0.7006)/(202000×140)
△L3=0.45cm
N4#筋单端伸长量:
△L=△L1+△L2+△L3
=4.17cm+5.55cm+0.45cm
=10.17m
N4#筋
总伸长量:
10.17×2=20.34cm
汕湛高速揭博项目T18标
预制小箱梁钢绞线理论伸长量计算书
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中铁十四局集团有限公司
汕湛高速揭博项目T18标项目经理部
二○一三年十二月十五日
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