宁夏吴忠市吴忠中学学年高一数学上学期期末考试试题.docx
- 文档编号:408801
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:35
- 大小:395.30KB
宁夏吴忠市吴忠中学学年高一数学上学期期末考试试题.docx
《宁夏吴忠市吴忠中学学年高一数学上学期期末考试试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《宁夏吴忠市吴忠中学学年高一数学上学期期末考试试题.docx(35页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
宁夏吴忠市吴忠中学学年高一数学上学期期末考试试题
吴忠中学2019—2020学年第一学期期末考试
高一年级数学试卷
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.求函数
的定义域()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据对数的真数大于零,分母不为零得出关于
的不等式组,即可得出原函数的定义域.
【详解】由题意可得
,解得
且
,
因此,函数
的定义域为
.
故选:
D.
【点睛】本题考查具体函数定义域的求解,解题的关键就是根据一些求定义域的基本原则列不等式(组)求解,考查运算求解能力,属于基础题.
2.下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分析各选项中函数的奇偶性及其在定义域上的单调性,可得出结论.
【详解】对于A选项,函数
为非奇非偶函数,且在定义域上为减函数;
对于B选项,函数
为奇函数,且在定义域上为减函数;
对于C选项,函数
为奇函数,且在定义域上不单调;
对于D选项,函数
为非奇非偶函数,且在定义域上为减函数.
故选:
B.
【点睛】本题考查基本初等函数单调性与奇偶性的判断,熟悉一些常见基本初等函数的基本性质是判断的关键,考查推理能力,属于基础题.
3.已知
,
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出
,然后利用同角三角函数的商数关系可求出
的值.
【详解】
,
,因此,
.
故选:
A.
【点睛】本题考查利用同角三角函数的基本关系求值,在计算时要结合角的取值范围判断所求三角函数值的符号,考查计算能力,属于基础题.
4.根据表格中的数据,可以断定方程
的一个根所在的区间是
0
1
2
3
4
1
2.72
7.39
20.09
54.60
5
7
9
11
13
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
根据表格中的数据,可以断定方程
的一个根所在的区间
故可知选C
考点:
零点的判定
点评:
解题
关键是借助于零点存在性定理来得到零点满足的区间,属于基础题.
5.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()
A.2B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先由已知条件求出扇形的半径为
,再结合弧长公式求解即可.
【详解】解:
设扇形的半径为
,
由弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,可得
,
由弧长公式可得:
这个圆心角所对的弧长是
,
故选:
B.
【点睛】本题考查了扇形的弧长公式,重点考查了运算能力,属基础题.
6.函数
的一个对称中心是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
解方程
,然后利用赋值法可得出答案.
详解】解方程
,得
,当
时,
,
因此,函数
的一个对称中心为
.
故选:
B.
【点睛】本题考查正切型函数对称中心坐标的计算,考查计算能力,属于基础题.
7.使函数
为偶函数的
值可以是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意得出
,然后利用赋值法可得出答案.
【详解】由于函数
为偶函数,则
,当
时,
.
故选:
B.
【点睛】本题考查利用余弦型函数的奇偶性求参数,考查计算能力,属于基础题.
8.为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点
A.向左平行移动
个单位长度
B.向右平行移动
个单位长度
C.向左平行移动
个单位长度
D.向右平行移动
个单位长度
【答案】D
【解析】
试题分析:
由题意,为得到函数
的图象,只需把函数
的图象上所有的点向右平行移动
个单位长度,故选D.
【考点】三角函数图象的平移
【名师点睛】本题考查三角函数图象的平移,在函数
的图象平移变换中要注意“
”的影响,变换有两种顺序:
一种
的图象向左平移
个单位得
的图象,再把横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,得
的图象,另一种是把
的图象横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,得
的图象,再向左平移
个单位得
的图象.
9.函数
(
且
)的图象为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
试题分析:
因为
,所以其函数图像为选项C.
考点:
三角函数的图像;函数图像的变换.
点评:
此题的关键是通过分类讨论去掉绝对值符号.把函数
的图像关于x轴对称得
的图像;把函数
的图像关于y轴对称得
的图像;把函数
的图像关于原点对称得
的图像.
10.函数
的单调递减区间是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出函数
的定义域,然后利用复合函数法能求出该函数的单调递减区间.
【详解】解不等式
,即
,解得
,
所以,函数
的定义域为
,
由于内层函数
在区间
上为增函数,在区间
上为减函数,
外层函数
减函数,
由复合函数法可知,函数
的单调递减区间是
.
故选:
A.
【点睛】本题考查对数型复合函数单调区间的求解,同时也不要忽略求函数的定义域,考查计算能力,属于基础题.
11.已知函数
,
,若函数
,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由
得出
,可得出关于
的不等式,解出即可.
【详解】
,由
得
,
,解得
.
所以,
的取值范围是
.
故选:
C.
【点睛】本题考查正弦不等式的求解,要充分熟悉正弦函数的图象,考查计算能力,属于基础题.
12.已知
为偶函数,它在
上是减函数,若有
,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用偶函数的基本性质将所求不等式变形为
,再由该函数的单调性得出
,可得出
,利用对数函数的单调性即可解出该不等式.
【详解】
函数
为偶函数,由
,可得
,
又
函数
在
上是减函数,
,则
,解得
.
因此,所求
的取值范围是
.
故选:
A.
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解不等式,涉及对数函数单调性的应用,考查运算求解能力,属于中等题.
二、填空题:
本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13.已知幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm+1为偶函数,则m=________.
【答案】1
【解析】
【分析】
根据幂函数的定义可得m2-3m+3=1,求出m的值后经验证可得所求.
【详解】因为幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm+1为偶函数,
所以m2-3m+3=1,
即m2-3m+2=0,
解得m=1或m=2.
当m=1时,幂函数f(x)=x2为偶函数,满足条件;
当m=2时,幂函数f(x)=x3为奇函数,不满足条件.
所以m=1.
【点睛】幂函数的三个特征:
解析式为幂的形式,底数为自变量
,指数为实数,系数为1.考查理解应用能力和判断能力,属于基础题.
14.设f(x)=
则f(f(-2))=__________.
【答案】
【解析】
∵f(-2)=2-2=
,∴f(f(-2))=f(
)=1-
=
.
点睛:
(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现
的形式时,应从内到外依次求值.
(2)求某条件下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.
15.若f(cosx)=cos"3x,则f(sin30°)的值为.
【答案】-1
【解析】
【详解】根据题意,由于f(cosx)=cos3x,则f(sin30°)=f(cos60°)=cos180°=-1.故可知答案为-1.
16.已知函数
,在同一个周期内,当
时,
取得最大值
:
当
时,
取得最小值
,若
时,函数
有两个零点,则实数
的取值范围是_________.
【答案】
【解析】
【分析】
先根据题中信息求得
,令
,得出
,可转化为函数
与
在区间
上的图象有两个交点,利用数形结合思想可得解.
【详解】由题意可得
,设函数
的最小正周期为
,则
,
,此时,
,
将点
代入函数
的解析式得
,得
,
,
,
,可得
,
.
令
,得出
,
则函数
与
在区间
上的图象有两个交点,
令
,当
时,
,如下图所示:
由图象可知,当
时,即当
时,
函数
与
在区间
上的图象有两个交点,
因此,实数
的取值范围是
.
故答案为:
.
【点睛】本题考查利用三角函数的基本性质求解析式,同时也考查了利用三角函数的零点个数求参数,考查了正弦函数图象的应用,考查数形结合思想的应用,属于中等题.
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.已知角
的终边上一点
,求正弦,余弦、正切三个函数值.
【答案】见解析
【解析】
【分析】
分
和
两种情况讨论,利用三角函数的定义可求出
、
和
的值.
详解】当
时,
,
,
;
当
时,
,
,
.
综上所述,当
时,
,
,
;
当
时,
,
,
.
【点睛】本题考查利用三角函数的定义求三角函数值,解题时要注意对实数
的符号进行分类讨论,考查计算能力,属于基础题.
18.
(1)
;
(2)若
(
且
),求
的取值范围.
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】
【分析】
(1)利用指数幂的运算法则可计算出所求代数式的值;
(2)由
得出
,分
和
两种情况分类讨论,利用对数函数
的单调性即可得解.
【详解】
(1)原式
;
(2)由
得出
.
当
时,函数
为减函数,可得
,此时
;
当
时,函数
为增函数,可得
,此时
.
综上所述,实数
的取值范围是
.
【点睛】本题考查指数幂的计算,同时也考查了对数不等式的求解,在底数范围不确定的情况下,要注意对底数的取值范围进行分类讨论,考查运算求解能力,属于基础题.
19.
(1)已知
,求
;
(2)已知
,其中
,求
的值.
【答案】
(1)
;
(2)
.
【解析】
【分析】
(1)利用诱导公式得出
,然后利用诱导公式化简所求分式,并在分式的分子和分母中同时除以
,将分式转化为只含有
的代数式,代值计算即可;
(2)由题意可知
,将等式
两边平方求出
的值,可判断出
的符号,利用平方关系可求出
的值.
【详解】
(1)由诱导公式可得
,
,
因此,
;
(2)
,
,
将等式
两边平方得
,
得
,所以,
,则
,
,
因此,
.
【点睛】本题考查利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系化简求值,在利用同角三角函数的基本关系求值时,要结合角的取值范围判断所求函数值的符号,考查计算
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 宁夏 吴忠市 吴忠 中学 学年 数学 学期 期末考试 试题