《运算律》教学反思.docx
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《运算律》教学反思
2021年《运算律》教学反思
2021年《运算律》教学反思1
1、猜想一种学习的方法,很多世界性的难题和这些难题的解决都得益于猜想这样一种学习的方法。
关于这节课的第一个环节——由加法交换律、加法结合律进而猜想出乘法交换律、乘法结合律的内容。
那么我在想我们在解决一个实际的问题时,会不会有一个即定的方法。
通常情况下我们不可能知道应该朝哪一个方向去猜想,需要我们去搜索,有时它会突然冒出来(即直觉)。
所以我认为猜想的重点是怎样把联想的对象(这里指加法交换律、加法结合律)找出来(即找到一个思考的方向)这应该是这节课的关键。
2、验证的过程。
这节课验证的过程是这样:
因为所有学生写出来的算式都证明这个定律是正确,所以这个定律是对的。
这个过程对吗?
实际上这个过程不一定正确,虽然在小学阶段主要采用的是演绎法和不完全归纳法。
验证的过程应该是学生对定律内容的理解,举例子只能说明学生对定律内容的一个表层的认识,是非常具体的(即根据定律的字面意思去理解)。
应该引导学生从乘法意义上理解乘法交换律(如6×7,7×6它们都表示6个7相加是多少或7个6相加是多少,它们表示的是同一个意义,所以它们的积是相同的),这样的话学生对乘法交换律的理解是更进一步的即在抽象层面上的。
我后来觉得是否可以这样:
当学生引出了字母公式后,师:
我们通过举例子可以知道这个定律是正确的,那你们还有其他的想法?
(如果没有)师:
能不能根据乘法意义来理解这个乘法交换律?
(让学生说说怎么去理解)
3、缺乏深度。
从这几个方面来说:
1对两个定律的理解,停留在表面没有对内容进行深入的理解(进行抽象的概括)从学生方面来说,缺乏挑战,没有难度。
特别对乘法结合律的理解,没有能及时地进行总结,以至当出现于内容不是一致的时候)学生就觉得有点困难。
对结合律的理解应该让学生理解到结合律就是三(几)个数相乘,不管那两个数相乘再和第三个数相乘,它们的积都一样。
要使学生这样去理解。
第一,通过举例子(写出算式来验证);第二,通过生活实际来理解三个数相乘是怎么回事。
最后可以问:
学习了这两个定律你认为有什么用?
(让学生说到可以使计算简便)。
我认为如果这样的话,自己这节课有个非常突出的特点就是以一种学习方法贯串整节课:
联想_猜想_验证_抽象
2021年《运算律》教学反思2
加法的交换律和结合律一课是四年级上册的内容,是在学生经过较长时间的四则运算学习,对四则运算已有较多感性认识的基础上学习的。
学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识,对此有较多的感性认识,这是学习加法交换律和结合律的基础。
教材安排这两个运算律都是从学生解决熟悉的德育教育的情景引入的,让学生通过观察、比较和分析,初步感受运算的规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知,举出更多的例子,进一步观察比较,发现规律。
教材有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,让学生在合作与交流中对运算律地认识由感性逐步发展到理性,合理地构建知识。
课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。
教学中以学生为主体,激励学生动眼、动口、动脑积极探究问题,促使学生积极主动地参与“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。
学生掌握了学习方法,就等于拿到了打开知识宝库地金钥匙。
在教学加法,乘法交换律时,主要是渗透“观察比较——举例验证——得出结论”这一学习方法,这其中要注意方法的科学性,因为学生往往只通过一个例子就轻率的得出规律,这时教师就应该引导学生本着严谨科学的学习态度,只有通过一些的举例,和练习来验证,得出规律,体验不完全归纳的数学方法。
到了加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。
由于加法结合律是本课教学难点。
教学中安排了三个层次,首先学生在观察等式,初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明晰特征。
第二层次在观察比较中概括特征,通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。
从而得到猜想:
是不是所有的三个数相加都具有这样的特征,再通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。
本课围绕“观察比较——举例验证——得出结论”这一数学方法展开,从学生的学习情况来看,通过本课的学习不但掌握了加法交换律,加法结合律的知识,更重要的是学会了数学方法,所以到课尾出现了学生由加法运算律引深到加法的结合律知识,显示学生掌握数学方法后产生强烈的学习愿望和热情。
这正是老师努力培养学生终身学习必备的能力。
值得一提的是,从循序渐进观察比较,因势利导举例验证,到自然而然结论推出,要充分发挥学生的自主创新,充分引导学生自行归纳,实现了运算律的抽象内化运用的自我和认识飞跃,同时也体验到学习数学的乐趣和成功情感。
不能说是这节课的完美之处。
2021年《运算律》教学反思3
本单元内容包括:
加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律,应用加法和乘法运算律进行一些简便计算,应用加法和乘法运算律解决一些实际问题。
这部分内容主要引导学生在已经理解并掌握了整数四则运算的意义,和整数四则混合运算的运算顺序,能正确解决有关实际问题的基础上,对加法和乘法运算中的一些规律进行概括和总结。
加法和乘法的运算律,不仅对整数运算适用,对小数,分数的运算,乃至对中学阶段的有理数、实数的运算也同样适用,是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。
学习这部分内容,不但有助于学生加深对四则运算意义和计算方法的理解,而且能有效发展学生灵活选择简便计算的策略,同时也为学生以后学习和探索有关小数,分数的简便计算奠定坚实的基础。
鉴于本单元教学内容的特殊性,教学时我主要关注以下几方面培养学生自主简便计算的意识。
2021年《运算律》教学反思4
这节课是四年级上册第56-57页的内容,是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的,通过学习,为学生今后运用规律进行简便计算,提高计算速度打下良好的基础。
在教学过程中,根据学生的认知规律,我坚持以“学生为主体”的理念,力求突出以学生发展为本的教育思想,所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
一、创设情境,营造愉悦的氛围,激发兴趣。
课前的语言游戏,通过“调侃”的语气,营造轻松愉悦的气氛,同时,游戏方式中渗透着加法交换律的外形特点。
接着以学生近期所关注的焦点——校运会为切入点,选择几个学生喜闻乐见的活动场景,激发学生的学习热情,为学生的自主探究创设良好的氛围。
二、让学生经历有效的探索过程。
数学学习的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。
在探索知识形成的过程中,以学生为主体,激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题,促使学生积极主动地参与“列式猜想——观察发现——举例验证——概括规律”这一数学学习全过程。
首先在学生初步认识了28+17=17+28这样的等式以后,引发学生的猜想:
是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢?
让学生写一两个例子并验证,此时再问“像这样的等式你还能写多少个?
”学生说“无数个”,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律。
通过四人小组合作探究:
说说在写的过程中发现了什么规律?
想办法把这个规律表示出来,让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律,学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后,教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律,从而发展学生的符号感。
在探索加法结合律的过程中,通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。
在学生动手举例验证后,通过四人小组合作讨论“观察这些等式,你发现了什么规律?
”为学生提供自主探索的时间和空间,让学生经历运算律的发现和探索过程,获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
三、调动学生已有知识的经验,注意数学学习方法的迁移和渗透。
加法结合律是本课教学难点,由于在探索加法交换律时,学生经历了探究学习的全过程,在此基础上,及时对探究加法交换律的方法做了小结,然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律,利用课件出示探究方法的步骤,通过四人小组合作学习,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。
为学生提供足够的自主探索的时间和空间,学生将已有学习方法,迁移类推到探索加法结合律的学习中来,很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。
学生不但理解了加法运算律的过程,同时也在学习活动过程中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心。
四、教学中注意沟通知识间的联系。
在教学完加法交换律时,我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来,让学生回忆交换加数验算的方法,明确与加法交换律之间的联系。
这样引导学生把新旧知识及时沟通,加深了对已有知识经验的认识,同时加深了对新知的理解。
同时,在教学过程中,我也认识到了一些不足之处:
学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难,出现表达不够严谨或不会表达的现象,这时我没有及时补救这种生成问题,引导的不够巧妙,也正是因为这样,耗时比较多,以至后面的练习没能够完成,使得课堂不够自然流畅。
2021年《运算律》教学反思5
教学片断
(根据问题情境得出28+17=17+28后)
师:
仔细观察左右两道算式,你有什么发现?
生:
我发现两个加数的位置调换了。
生:
我发现两个加数的位置交换后,和是不变的。
师:
是不是所有加法算式中交换加数的位置,和都不变呢?
生:
是。
生:
不是。
师:
接下来,请大家举例验证。
老师给大家提几条建议:
(1)自己举例、计算。
(2)小组交流:
是否存在例外的情况?
(3)推荐一名代表上台展示验证实例。
(学生举例交流)
生:
23+17=4017+23=4017+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300
师:
加法算式中加数的位置换了,和有不相等的例外情况吗?
生:
没有。
师:
从这些例子中,你可以发现什么规律?
生:
两个加数的位置交换后,和是不变的。
生:
我也发现交换两个加数的位置,和不变。
师:
你能用自己喜欢的方法表示出这一发现吗?
生:
甲+乙=乙+甲
生:
△+○=○+△
生:
□+○=○+□
生:
a+b=b+a
师:
你们想的办法真多。
用字母表示数是数学学习中的重要策略,用a、b表示两个加数,这个规律可以写成a+b=b+a。
师:
你能帮这个规律取个名吗?
师:
在加法交换律中,变化的是(两个加数的位置),不变的是(它们的和)。
原来变与不变还可以这样巧妙地结合在一起的。
教后反思
苏霍姆林斯基指出:
“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要更为强烈。
”在这种思想的指导下,我在加法交换律的教学中,注意充分发挥学生的主体作用,引导学生经历规律的不完全归纳的过程,让学生在自主探究中体验探索与创造的快乐,从而在一种自然而然的心理需求下发现并总结出属于自己的运算律。
在教学时,我注意了以下几方面的问题:
一是在猜测中产生举例验证的心理需求。
在学生根据问题情境得出28+17=17+28之后,学生通过观察发现交换两个加数的位置,和不变。
我适时提出这样的问题:
“是不是所有加法算式中交换加数的位置,和都不变呢?
”学生的猜想不一,有了举例验证的内在需求。
二是注意让学生在交流共享中充实学习材料,增强结论的可靠性。
课上的时间有限,学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享,丰富了学习材料和数学事实,知识的归纳顺理成章。
三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。
学生思维的浪花又一次激起,有图形表示的,有文字表示的,也有字母表示的。
既是对加法交换律的概括与提升,又能发展符号感。
四是注意不断为后继学习作准备。
除了前面提到的举例验证和用不同方式表示运算律,还有当学生总结归纳出加法交换律后,让学生再次观察加法交换律中的变与不变,既深化了对加法交换律的认识,又为学生后继学习规律作了充分准备,提高学生探索规律的能力。
2021年《运算律》教学反思6
简便运算是一种高级的混合运算,是混合运算的技巧,学好了简便运算,不仅能提高计算能力、计算速度及正确率,还能使复杂的计算变得简单,也就是变难为易,变繁为简,变慢为快。
同时能灵活、合理地运用各种定律、性质、法则等达到融会贯通的境界,是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。
所以,在计算题教学中应重视简便运算,注重简便运算灵活思路的学习,合理地进行简便运算,使学生的思维能力得到提高。
五年级的简便运算的教学建立在学生已有对简便运算的认识上。
小数乘法简便运算是整数乘法简便运算的延伸。
这节课我以学生先试后导,先练后讲为主线进行设计,突出学生的主体地位,发挥学生知识迁移能力。
学生在整体认知小数乘法简便运算的运算律方面较容易,在计算过程中不少学生忽略了小数点的移动,有以下几点值得反思。
一、复习题的设计针对性强,为新课学习做好铺垫。
做好已有知识结构的迁移。
在复习时先请两名学生到黑板上做:
25×12和87×46+54×87,同时其他同学集体练习。
指名说说自己是怎样想的,提示学生运用的是哪一个乘法运算定律,实际有学生说第二题用的是乘法结合律,我并没有急于否定学生的答案,而是问学生乘法结合律的字母表达式和乘法分配率的字母表达式,并组织学生进行区别,以便更好的运用这两个定律解题。
通过复习使每一个学生进一步明确乘法的运算定律及它们之间的联系与区别,更加清楚如何运用运算定律解题。
同时渗透并思考,这些运算定律在小数乘法中能不能用,激发学生对小数乘法的简便运算的猜想和求知的欲望。
二、新课学习先试后导,善用旧知解疑。
教师出示例题4后,简单分析题意,学生用自己的方法解题。
0.8×1.3○1.3×0.8
(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.4×0.5)
(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6
有学生通过计算两边的算式结果来判断,大多数学生看见算式联想到简便运算来判断,第一种算法确定算式两边结果相等,第二种算法提供了学生思维判断的方法。
这样有效地把整数乘法的运算律和小数乘法结合起来,运算方法在小数乘法中一样有效。
为了学生更好地运用运算律,安排了三题练习题
0.25×0.7×4、1.25×2.43.2×1.02
保留了教材中试一试第一题,修改了第二题,增加了第三题题,第一题让学生理解乘法交换律,第二题运用乘法交换律和结合律,第三题是运用乘法分配律。
第二题中2.4的分解是教学时一个难点,不少学生着重把24分解成8×4,忽略了小数点,这个环节的处理不够好,未能预料。
第三题的教学也是一个难点,不少学生意识不到把1.02分解成1+0.02,只是一味去分解3.2。
三、巩固练习类型多样,提高学生能力。
巩固练习的设计除了根据运算定律填空外,还设计了各种类型的简算题,如:
12.5×4.80.72×1013.8×9.91.01×2.60.25×0.125×0.4×0.80.4×8.2×25-0.3
这些题里有的接近整数、有的超过整数、有的要先转化再做,有的运用乘法结合律做,有的运用乘法分配律做,有的是部分简算,几乎涵盖了所有小数乘法简算的各种类型,另外还出现了部分简算的题,这样的题学生掌握的不好,关键是根据运算定律判断是否能简算。
最后是拓展提高,3.67×8.9+36.7×0.1186.9×1.73+8.69×7.3这两道题分别都有两种解法,学生根据刚才做题的经验,分析后很快发现36.7和3.67、86.9和8.69可以互相转化,怎样才能使转化后的数的积不变,利用积不变的规律就能解决问题。
这样提高了学生分析能力和灵活解题的能力。
不足之处:
整节课由于课堂密度较大,所以学生说的多,动笔练习较少,使得一部分同学没有掌握简算的方法,尤其是需要转化的题掌握的不好。
其次,在新知识的探索阶段,教师给学生的时间较少,使得同学没有充分发表自己的意见,小组内同学之间交流的较少。
2021年《运算律》教学反思7
本节课,学生已经很熟练的掌握了加法的运算定律,了解并探索加法运算定律的方法,那么为什么不让学生自己结合已经掌握的知识和方法自主探索乘法的交换律和结合律呢?
因此在本节课的教学中,我设计了这样几个教学环节:
有针对性的复习加法运算定律,为学生学习新知识奠定基础;回顾加法与乘法的关系,沟通新旧知识间的联系;猜测推想,调动学生探究新知识的欲望;合作交流,自主探索,充分发挥学生学习的自主性,使学生真正经历知识的发现发展的过程,使学生真正的理解知识,同时使学生掌握一定的数学学习方法和必要的活动经验;总结概括,通过教师和学生的总结使学生对乘法交换律和结合律的印象更加清晰、流畅,同时使学生了解课本上的归纳方法,帮助部分学生进一步理清了自己的思维过程;练习应用,通过多种形式,不同层次的练习,使学生巩固知识,发展学生运用知识解决问题的能力;课堂总结,在课堂总结中,我注重引导学生从三个层次进行总结回顾,
1、数学知识的总结回顾;
2、数学学习方法和学习技能的总结提炼;
3、通过让学生谈收获,引导学生从多方面展开自我反思和总结。
促进学生的发展和提高。
在本节课的教学过程中,我充分发挥学生学习的自主性,同时积极做好学生学习的组织者、合作者,发挥好教师的指导作用。
积极运用新课标所倡导的自主探索、合作交流等的学习方式,努力给学生提供从事数学学习活动的机会,使学生通过经历知识的发现、发展过程,使学生掌握基本的数学知识和技能,获得必要的数学活动经验,同时使学生获得基本数学思想和方法
2021年《运算律》教学反思8
本节课是对加法运算律的运用,通过这节课的教学,一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用,另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。
首先以计算47+58+42为教学例题,讨论:
你会怎么做?
生:
先给58+42加上小括号。
运用了加法的结合律。
师:
怎么计算89+14+56。
最后出示:
78+(47+22),学生独立做在本子上。
交流时,强调这里运用了加法的交换律和结合律。
练习时候,我以怎么计算204+417为例,学生独立完成。
交流时出现两种情况:
一个是把204拆成200+4,一个是把417拆成400+17。
师:
哪个数更接近整百呢?
把哪个数拆开更有利于我们接下来的计算?
学生们统一了认识,在后来的练习中,还是有好多孩子不能选择更接近整百的数去拆。
对于例如:
345+201这样的计算,在怎样运用简便计算时掌握的不是很好。
这反映了学生对于运算律的运用还不够灵活,尤其是对运算律的逆向运用,我觉得可以进行一个专项的训练。
2021年《运算律》教学反思9
学生从二年级就开始接触乘法计算,对乘法积累了较多的感性认识,这是学习乘法交换律和结合律的基础。
对于乘法定律的教学,不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算,更重要的是让学生经历一个数学学习的过程,在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育,这才是教学的重点及难点。
教学中,通过创设情境,激发学生的学习兴趣,让学生发现问题,提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
1、提供自主探索的机会。
“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
在探索整数乘法运算律推广到小数的过程中,我为学生提供自主探索的时间和空间,使学生在学习活动中获得成功的体验,增强了学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验。
在学习整数乘法运算律推广到小数之前,学生对整数乘法运算律已有了较多的感性认识,为新知学习奠定了良好的基础。
教学中让学生处于探索知识的最佳状态,促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
3、引导学生在体验中感悟数学。
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学,在做数学中感悟数学,实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃,同时也体验到学习数学的乐趣。
在教学工作中,并对照开学初的计划,我从以下方面加强改进日常教学:
1、注重从学生已有认知基础入手。
如:
紧密联系整数乘、除法的意义、计算方法、四则混合运算,使学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。
2、注意教给学生运用多种计算方法,以培养学生的灵活计算能力。
如在简便运算中,让学生分别用竖式计算和用运算律计算,通过比较,让学生认识到这些规律具有的普遍意义,又能对这些知识得到加深理解和牢固掌握。
3、注重培养和提高学生的分析能力和审题能力,能解决小数乘、除法在实际生活中的应用。
4、注重后进生双基的补习,让培优转差落到实处,以提高整体水平。
虽然班级的基础偏差,面临的形势比较严峻,但只要与学生建立良好的师生关系,日常加强题组训练,突破难点,培养起学生学习数学的兴趣,为进一步的学习打下更好基础。
2021年《运算律》教学反思10
教学内容:
加法的交换律和结合律1、教材p56~58例题和想想做做。
教学目标:
1、通过观察、比较和分析,归纳出加法交换律和结合律。
2、在学习过程中,理解并掌握加法交换律和结合律,并会进行运算。
3、培养学生分析、判断、推理能力,提高学生解决问题的能力。
教学重点:
理解加法交换律、结合律,并能正确运用。
教学难点:
通过观察和分析概括出加法交换律和结合律,并会用字母表示。
教学准备:
课件。
教学过程:
一、开门见山,直接导入。
1、开门见山:
今天我们一起来学习“运算律”。
2、看:
(运算)我们学过哪些运算?
“律”指什么?
那今天我们要研究什么?
3、想想,今天会研究哪一种运算的规律?
为什么先研究加法?
(一年级先认识加法)从几步计算研究?
(一步)
4、好,我们就从简单的入手,先研究简单的,再研究复杂的,好吗?
二、创设情境,提出问题。
(一)、研究加法交换律。
1、出示书本情境图引入。
仔细看图,你能提一个最简单的用加法计算的一步问题吗?
预设:
跳绳的有多少人?
女生有多少人?
2、解决问题,初步感知。
怎样列式?
28+17=45(人)17+28=45(人)
17+23=40(人)23+17=40(人)
观察第一组两个算式,你发现什么?
引导板书:
28+17=17+28
那第二组两个算式呢?
板书:
17+23=23+17
3、引发猜想,举例验证。
问:
是不是所有的两个数相加,交换加数的位置,和都不变呢?
既然是猜想就需要验证,怎样来验证?
(板书:
猜想验证)
请同学们在练习纸上举例验证猜想。
学生写等式。
然后交流算式,初步感知规律。
4、观察等式,发现规律。
问:
观察这些等式,说说它们有什么共同特点?
小结:
两个加数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
5、引导学生探索加法交换律的表达方式。
①教师提出:
能不能用一个等式来表示我们发现的规律?
同桌讨论。
汇报:
预设1:
我们用数字(文字)表示
2:
我们用符号表示
3:
我们用字母表示
②比较表示的不同方式,提出用字母表示发现
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- 运算律 运算 教学 反思