小五数学 第6讲 小数的意义和读写方法及大小比较讲义教师版.docx
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小五数学第6讲小数的意义和读写方法及大小比较讲义教师版
第6讲小数的意义和读写方法及大小比较
1.掌握小数的意义及读写方法;
2.理解分数与小数的联系;
3.掌握小数的数位顺序、计数单位及单位间进率;
4.能够理解小数的性质,并能根据其比较小数的大小。
1.理解小数的意义,掌握分数与小数之间的关系,培养数的表达能力。
2.比较小数的大小,运用小数的大小解决实际问题。
知识点一:
小数的意义
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数点后面有几位数字就称为几位小数。
2、小数和分数的转化方法:
(1)分母是10的分数可以用一位小数表示,小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
(2)分母是100的分数可以用两位小数表示,小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
(3)分母是1000的分数可以用三位小数表示,小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
例1.1里面有()个十分之一,()个百分之一;
0.9里有( )个0.1;0.49里有( )个0.01。
【答案】10,100,9,49
【解析】1里面有10个十分之一,100个百分之一;0.9里有9个0.1;0.49里有49个0.01。
练习1.15个0.01是(),24个0.1是()。
【答案】0.15,2.4
【解析】15
0.01=0.15,所以15个0.01是0.15:
;
24
0.1=2.4,所以24个0.1是2.4
练习2.0.08里面有()个百分之一,0.5里面有()个百分之一
【答案】8,50
【解析】0.08÷0.01=8,0.08里面有8个百分之一;
0.5÷0.01=50,0.5里面有50个百分之一
例2.把小数改写成分数
0.7=
0.23=
0.90=
【答案】
,
,,
【解析】原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分,据此解答.
0.7=
,0.23=
,0.90=
练习3.把分数改写成小数,把小数改写成分数
=
=
0.43=3.1=
【答案】
,3
【解析】把分母是10、100、1000…的分数改写成小数,十分之几表示一位小数,百分之几表示两位小数,千分之几表示三位小数…;
把小数改写成分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…先写成分数的形式,再进一步化简成最简分数;据此解答.
=
=
0.43=
3.1=3
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
2、把小数改写成分数,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。
知识点二:
小数的计数单位和数位顺序
1、小数的计数单位和数位
1、小数的计数单位
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……。
分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。
3、小数的数位顺序表
整数部分
小
数
点
小数部分
数
位
……
万
位
千位
百位
十
位
个
位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
十万分位
百万分位
……
计
数
单
位
……
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
十万分之一
百万分之一
练习1.0.43的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
【答案】0.01,43
【解析】0.43的计数单位是0.01,,它有43个这样的计数单位。
练习1:
0.79计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
0.409计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。
【答案】0.01,79,0.001,409
【解析】0.79计数单位是0.01,它有79个这样的计数单位。
0.409计数单位是0.001,它有409个这样的计数单位
练习2.小数点右的第三位是 位,它的计数单位是 ;小数点左边的第三位是 位,它的计数单位是 .
【答案】千分,千分之一,百,百分之一.
【解析】在小数的数位顺序表中,小数点右边的第三位是千分位,它的计数单位是千分之一,小数点左边第三位是百位,它的计数单位是百;
练习2.小数点左边第一位是 位,计数单位是 ,小数点右边第一位是位,计数单位是,这两个计数单位间的进率是。
【答案】个,一,十分,0.1,10.
【解析】小数点左面依次为:
个位,十位,百位,千位…;
计数单位是:
个
(1),十,百,千…;
小数点右面依次为:
十分位,百分位,千分位,万分位…;
计数单位是:
十分之一(0.1),百分之一(0.01),千分之一(0.001)万分之一(0.0001)…;
相邻两个计数单位间的进率是10。
练习2.由7个十,2个一和4个十分之一组成的数是( )
【答案】72.4
【解析】由7个十,2个一和4个十分之一组成的数是72.4
练习3.由4个十分之一,2个百分之一和5个千分之一组成的数是()
【答案】0.425
【解析】由4个十分之一,2个百分之一和5个千分之一组成的数是0.425
练习4. 里有59个百分之一, 里有94个千分之一, 里有100个十分之一.
【答案】0.59,0.094,10.
【解析】根据数的组成,59个百分之一是0.59,94个千分之一是0.094,100个十分之一是10,以此解答.
小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……。
分别写作0.1、0.01、0.001……小数相邻计数单位间进率是十。
知识点三:
小数的读写法
1.小数的读法:
读小数时,先读整数部分,按整数的读法读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,依次读出每一位上的数字。
注意:
整数部分是0的小数,整数部分就读零,
小数部分有几个0就读几个零。
2.小数写法:
写小数时,先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后再依次写出小数部分每一位上的数字。
例2.250.389读作:
二十点一四写作:
【答案】二百五十点三八九,20.14
【解析】1、读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作“点”,小数部分依次读出每一个数位上的数;
4、写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点“点”在个位的右下角,小数部分依次写出每一个数位上的数字。
练习1.0.052 读作:
100.009读作:
【答案】零点零五二,一百点零零九
【解析】根据小数的读写方法即可
例2.由3个百、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是,这个小数读作
【答案】300.509,三百点五零九
【解析】由3个百、5个十分之一和9个千分之一组成的小数是300.509,读做三百点五零九
练习2.678.59读作( ),它是( )位小数。
其中“5”在( )位上,表示( )个( )
【答案】六百七十八点五九,2,十分位,5,十分之一
【解析】678.59读作;六百七十八点五九
它是2位小数。
其中“5”在十分位上,表示5个十分之一。
例3.淘气在读一个小数时,没看到小数点,结果读成了六千零七。
如果原来的小数读出来只读一个零,它应是();如果原来的小数读出来时一个零也不读,它应是
()
【答案】60.07,600.7
【解析】六千零七写作6007,要想点上小数点只读一个零,把小数点点在两个0之间,即60.07;要想点上小数点一个零也不读,把小数点点在0和7之间,即600.7.
小数的读写方法需要注意整数部分与小数部分的不同。
1、读法:
整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
2、写法:
整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。
知识点四:
小数的性质
1、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数
增加小数位数的前提是不改变小数的大小,只在小数的末尾添上“0”即可,整数改写成小数,首先在整数右下角点上小数点,然后根据需要添上相应个数的“0”。
例1.化简下列各数:
0.70=109.05000=
【答案】0.7,109.05
【解析】小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
所以0.70=0.7,109.05000=109.05
练习1.化简下面的小数。
2.50=3.070=
【答案】2.5,3.07
【解析】小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
所以2.50=0.7,3.070=3.07
例2.把下面小数改写成三位小数
5=0.5=0.7000=
【答案】5.000,0.500,0.700
【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
所以5=5.00,0.5=0.500,0.7000=0.700。
练习2.小数的末尾添上“0”小数大小不变,意义也不变..(判断对错)
【答案】×
【解析】根据小数的性质:
小数的末尾添上““0”小数的大小不变
练习3.下列各数中,去掉“0”后大小不变的数是( )
A.5.02
B.6.70
C.80.3
D.70.03
【答案】B
【解析】在5.02,670,80.3,70.03中,
只有6.70中的0是在小数的末尾,所以去掉0大小不变;
故选:
B.
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,的大小不变。
知识点五:
小数的大小比较
1、先比较整数部分,整数部分大,那个小数就大;
2、整数部分相同,就比较小数部分,分别比较十分位、百分位、千分位上的数字。
例1.比较小数的大小
3.6米2.9米
1.01米0.99米
0.09元0.1元
2元1.99元
【答案】>,>,<,>
【解析】根据小数大小的比较方法:
先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大;整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……
练习1.比较下面每组数的大小.
0.658______0.72
1.32______1.23
10.01______10.010.
【答案】<,>,=
【解析】0.658<0.72
1.32>1.23
10.01=10.010.
例2.把7.4、0.74、7.04、7.704、7.074按从大到小的顺序排列.
___________________________________________________
【答案】7.704>7.4>7.074>7.04>0.74
【解析】根据小数大小的比较方法,可得
7.704>7.4>7.074>7.04>0.74
练习2.比较下列小数的大小
(1)0.606、0.06、0.66、6.06、0.60
>>>
(2)3.71、37.1、0.371、0.0371、0.03
<<<
【答案】
(1)6.06,0.66,0,606,0.60,0.06
(2)0.03,0.0371,0.371,3.71,37.1
【解析】根据小数大小的比较方法,可得
(1)6.06>0.66>0,606>0.60>0.06
(2)0.03<0.0371<0.371<3.71<37.1
练习3.0.1和0.3之间只有一个小数._________(判断对错)
【答案】×
【解析】大于0.1小于0.3的一位小数只有0.2,但是还有0.11、0.111、0.21、0.211…等两位小数、三位小数、四位小数…,所以大于0.1小于0.3的小数有无数个.
例3.用2、0、5三个数字组成最大的没有重复数字的两位小数是(),最小的两位小数是()。
【答案】5.20,0.25
【解析】要使三个数字组成的两位小数最大,5应该放在个位上,2放在十位上,0放在百位数,所以最大的两位数是5.20;同理可得最小的两位小数是0.25。
练习4.用0、2、3、8这几个数字按要求写出大于8的三位小数,要求每个数字在每个数中只能出现一次,符合条件的数中最大的是(),最小的是()。
【答案】8.320,8.023
【解析】如果是大于8的三位数,那么整数部分一定是8,最大的数是小数部分按照从小到大排列,那么这个数是8.320,;最小的数是小数部分按照从小到大排列,这个数是8.023.
比较小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大……
在课上由老师根据时间,在配套演练方阵为学生针对性选择题目即可
1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10。
2.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
3.小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
4.小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
5.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变
6.小数的大小比较:
(1) 先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
1.10个0.1是 ,10个0.01是 ,72个0.01是 ,26个0.1是 .
【答案】1,0.1,0.72,2.6.
【解析】0.1×10=1,
0.01×10=0.1,
0.01×72=0.72,
0.1×26=2.6;
2.0.6是 位小数,它表示 分之 .0.008是 小数,它表示 分之 .0.15是 位小数,它表示 分之 .
【答案】一,十,六,三位,千,八,两,百,十五
【解析】0.6是一位小数,它表示十分之六.0.008是三位小数,它表示千分之八.0.15是两位小数,它表示百分之十五.
3.0.4的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位.0.138的计数单位是 ,它有 个这样的计数单位.
【答案】0.1,4,0.001,138.
【解析】0.4的计数单位是0.1,它有4个这样的计数单位.0.138的计数单位是0.001,它有138个这样的计数单位.
3.小数点左边第二位是 位,它的计数单位是 ,第四位是 位,它的计数单位是 .小数点右边第一位是 位,它的计数单位是 ,第三位的计数单位是 .
【答案】十,10,千,1000,十分,0.1,0.001.
【解析】小数点左边第二位是十位,它的计数单位是10,第四位是千位,它的计数单位是1000.小数点右边第一位是十分位,它的计数单位是0.1,第三位的计数单位是0.001.
5.5.376是由 个1、 个0.1、 个0.01和6个 组成的.
【答案】5,3,7,0.001.
【解析】5.376是由5个1、3个0.1、7个0.01和6个0.001组成的
6.在4.04中,左边的4在 位,它表示 ,右边的4在 位,它表示 ,左边的4是右边的4的 倍.
【答案】个,4个一,百分,4个百分之一,100
【解析】4÷0.04=100
在4.04中,左边的4在个位上,它表示4个一,右边的4在百分位上,它表示4个百分之一,左边的4是右边4的100倍
7.大于7而小于8的一位小数有 个.
【答案】9
【解析】大于7而小于8的一位小数有7.1,7.2,7.3,7.4,7.5,7.6,7.7,7.8,7.9;共有9个
8.按从小到大的顺序排列下面各数:
7.5元7元5分75分.
.
【答案】75分<7元5分<7.5元.
【解析】7元5分=7.05元
75分=0.75元
0.75元<7.05元<7.5元
所以75分<7元5分<7.5元
9.几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下:
小明8.40秒,小军8.37秒,小东8.04秒,小强8.34秒,请把他们的成绩按名次排列起来.
【答案】小东8.04秒第一,小强8.34秒第二,小军8.37秒第三,小明8.40秒第四.
【解析】因8.40>8.37>8.34>8.04,所以它们的成绩名次是:
小东第一,小强第二,小军第三,小明第四.
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