中考数学 第一章《因式分解》复习教案 新人教版.docx
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中考数学第一章《因式分解》复习教案新人教版
章节
第一章
课题
因式分解
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.了解分解因式的意义,会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).
2.通过乘法公式,的逆向变形,进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点
掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点
根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。
教学媒体
学案
教学过程
一:
【课前预习】
(一):
【知识梳理】
1.分解因式:
把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2.分解困式的方法:
⑴提公团式法:
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
⑵运用公式法:
平方差公式:
;
完全平方公式:
;
3.分解因式的步骤:
(1)分解因式时,首先考虑是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解.
(2)在用公式时,若是两项,可考虑用平方差公式;若是三项,可考虑用完全平方公式;若是三项以上,可先进行适当的分组,然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区:
提公因式时,其公因式应找字母指数最低的,而不是以首项为准.若有一项被全部提出,括号内的项“1”易漏掉.分解不彻底,如保留中括号形式,还能继续分解等
(二):
【课前练习】
1.下列各组多项式中没有公因式的是()
A.3x-2与6x2-4xB.3(a-b)2与11(b-a)3
C.mx—my与ny—nxD.ab—ac与ab—bc
2.下列各题中,分解因式错误的是()
3.列多项式能用平方差公式分解因式的是()
4.分解因式:
x2+2xy+y2-4=_____
5.分解因式:
(1);
(2);(3);
(4);(5)以上三题用了公式
二:
【经典考题剖析】
1.分解因式:
(1);
(2);(3);(4)
分析:
①因式分解时,无论有几项,首先考虑提取公因式。
提公因式时,不仅注意数,也要注意字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。
②当某项完全提出后,该项应为“1”
③注意,
④分解结果
(1)不带中括号;
(2)数字因数在前,字母因数在后;单项式在前,多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围,一般在有理数范围内分解。
2.分解因式:
(1);
(2);(3)
分析:
对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”。
首先考虑提公因式后,由余下因式的项数为3项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。
(3)题无公因式,项数为2项,可考虑平方差公式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。
3.计算:
(1)
(2)
分析:
(1)此题先分解因式后约分,则余下首尾两数。
(2)分解后,便有规可循,再求1到2002的和。
4.分解因式:
(1);
(2)
分析:
对于四项或四项以上的多项式的因式分解,一般采用分组分解法,
5.
(1)在实数范围内分解因式:
;
(2)已知、、是△ABC的三边,且满足,
求证:
△ABC为等边三角形。
分析:
此题给出的是三边之间的关系,而要证等边三角形,则须考虑证,
从已知给出的等式结构看出,应构造出三个完全平方式,
即可得证,将原式两边同乘以2即可。
略证:
∴;即△ABC为等边三角形。
三:
【课后训练】
1.若是一个完全平方式,那么的值是()
A.24B.12C.±12D.±24
2.把多项式因式分解的结果是()
A.B.C.D.
3.如果二次三项式可分解为,则的值为()
A.-1B.1C.-2D.2
4.已知可以被在60~70之间的两个整数整除,则这两个数是()
A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65
5.计算:
1998×2002=,=。
6.若,那么=。
7.、满足,分解因式=。
8.因式分解:
(1);
(2)
(3);(4)
9.观察下列等式:
……
想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?
猜一猜可引出什么规律?
用等式将其规律表示出来:
。
10.已知是△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状。
阅读下面解题过程:
解:
由得:
①
②
即③
∴△ABC为Rt△。
④
试问:
以上解题过程是否正确:
;若不正确,请指出错在哪一步?
(填代号);错误原因是;本题
的结论应为。
四:
【课后小结】
布置作业
见学案
教后记
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
课题:
书写练习1
课型:
新授课
教学目标:
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
重点:
正确书写6个字。
难点:
注意字的结构和笔画的书写。
教学过程:
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。
南:
上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
书写练习1、杏花春雨江南
我的思考:
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
课后反思:
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
课题:
书写练习2
课型:
新授课
教学目标:
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
重点:
正确地书写“轻”字
难点:
“车”字旁的书写。
教学过程:
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
板书设计:
书写练习2、轻、斩、转
我的思考:
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
课后反思:
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
新授课
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
教学过程:
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。
“穷”:
下面的力字宜正,不宜写得太小。
(其余字略)
(2)学生练习,师巡回指导。
3、提出注意点三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
板书设计:
结构特点(6)宝、穷、写、会、奔
我的思考:
使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。
激励学生更好的书写。
第(5)课时
课题:
怎样写好字
课型:
复习课
教学目标:
1、让学生能够正确认识,端正态度。
教学过程:
一、正确的学书之路
1.临帖
临帖是学习书法的最根本的方法。
古往今来,没有一个书法家是不经临习而成功的,没有一个字写得好的人是不经过临帖的。
只有临帖,取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西,才会有所获。
2.专一
学书首先应师承一家,建立根据地,然后再发展。
这就有一个选帖的问题,选帖的标准:
①好帖;②喜欢。
选定帖后专心致志,认真临习,坚持不懈,直至形同神似。
这个时期检验你学习得怎样,首先看临得像不像,再看笔法笔意。
3.博采众长
当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后,就要广涉其他好帖,取其营养加以吸收消化
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