苏教版小学奥数举一反三四年级整理.docx
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苏教版小学奥数举一反三四年级整理
举一反三P67和倍问题
1.用锡和铝制成的合金是720千克,其中铝的质量是锡的5倍,铝和锡各用了多少千克?
2.甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少?
3.一块长方形黑板的周长是96分米,长是宽的3倍。
这块长方形黑板的长和宽各是多少分米?
4.一个长方形的周长是36厘米,长是宽的2倍。
这个长方形的面积是多少平方厘米?
5.粮店有大米和面粉共6300千克,大米的质量比面粉的4倍多300千克,大米和面粉各有多少千克?
6.小华和小明两人参加数学竟赛,两人共得168分,小华的得分比小明的2倍少42分,两人各得了多少分?
7.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段的比低年级段的3倍多8本,中年级段的比低年级段的2倍多4本。
问高、中、低年级段的图书各有多少本?
(奥数P109)
已知两个数的和与它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题,叫作和倍问题。
一般是在已知条件中确定小数为标准,假设小数为1倍或1份,再根据其他几个数与小数的倍数关系,确定总和相当于1倍数的多少倍,然后再除法求出1倍数,再求出其他各数。
解答和倍问题的基本数量关系是:
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数和—小数=大数
举一反三P135和差问题
1.两堆石子共800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨?
2.今年小刚和小强两人的年龄和是21岁;1年前,小刚比小强小3岁。
问今年小刚和小强各多少岁?
3.黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁,4年后,黄茜将比胡敏大3岁。
问黄茜和胡敏4年后各多少岁?
4.两年前,胡炜比陆飞大10岁;3年后,两人的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁?
5.两筐至关紧要共重64千克,从第一筐中取出8千克放入第二筐后,第一筐至关紧要比第二筐少2千克。
两筐至关紧要原来各有多少千克?
(奥数P102)
6.小红今年14岁,爸爸41岁,几年前爸爸的年龄是小红的4倍?
(举一反三P141)
和差问题总结1:
已知两个数的和与差,求这两个数各是多少。
这类应用题叫做“和差问题”。
解答这类应用题的困难在于这两个数不相等,如果我们设法使这两个数变成相等的数,问题就好解决了,因此通常用假设的思维方法,可以选大数或小数作为标准数,然后进行思考。
和差应用题的基本数量关系式是:
小数=(和—差)÷2大数=(和+差)÷2
小数=和—大数大数=和—小数
小数=大数—差大数=小数+差
总结2:
年龄问题是一类与计算有关的问题,它通常以和倍、差倍、和差等问题的形式出现。
有些年龄问题是和、差、倍数等问题的综合,需要灵活地加以解决。
解答年龄问题,要灵活运用以下三条规律:
1.无论是哪一年,两人的年龄差总是不变的。
2.随着时间的向前基向后推移,几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。
3.随着时间的变化,两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。
举一反三P157行程问题
(一)
1.甲、乙两艘轮船分别从A,B两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶18千米,乙船每小时行驶15千米,经过6小时两艘轮船途中相遇。
两地间的水路长多少千米?
2.甲、乙两车分别从相距480千米的A,B两城同时出发相向而行,已知甲四从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需要12小时,两车出发后多少小时相遇?
4.东、西两镇相距20千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相北而行,甲每小时行走的路程是乙的2倍
3小时间两人相距56千米。
两人速度各是多少?
5.A,B两地相距400千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶38千米,乙车每小时行驶42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞,遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直往返地飞去,燕子飞了多少千米后,两车才能相遇?
6甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行驶60千米,乙队每小时行驶50千米。
一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?
总结:
解答行程问题时,要理清路程、时间和速度之间的关系,紧扣基本公式“路程=速度×时间,对具体问题要做仔细分析,弄清出发地点、时间和运协结果。
(举一反三P157)
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
举一反三P188追及问题
追及问题是指两个物体同向运动,后一个速度快的物体追前一个速度慢的物体的一种行程问题。
它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。
其中运动时间相同是一个重要特征,一般我们从追及时间、速度差、路程差等入手,它们之间的关系是:
路程差÷速度差=追及时间(时间)
相遇问题、追及问题、火车过桥问题,是行程问题中的三个基本类型(奥数P215)
举一反三P188行程问题
(二)
1.甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行驶20千米,乙每小时行驶18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米?
2.甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出,甲车每小时间行驶60千米,乙车每小时行驶56千米,两车距中点16千米处相遇。
求东、西两城相距多少千米?
3.快车和慢车同时从南、北两地相对开出。
已知快车每小时行驶40千米,经过3小时后,快车已行驶过中点25千米,这时与慢车还相距7千米。
慢车每小时行驶多少千米?
4.甲、乙两人同时从相距36千米的A,B两城同向而行,乙车在前甲车在后,甲每小时行走15千米,乙每小时行走6千米,几小时后甲可追上乙?
5.解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,8小时后部队有急事,派退讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络。
多长时间后,通讯员能赶上队伍?
6.小华和小亮的家相距380米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路行走,小华每分钟走65米,小亮每分钟走55米。
3分钟后两人可能相距多少米?
7.一条环形跑道长400米,小强每分钟跑300米,小星每分钟跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少时间小强第一次追上小星?
8.光明小学有一条长200米长的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
亮亮每秒跑6米,晶晶每秒跑4米,问亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?
9甲、乙两人绕周长为1000米的环形方才竟走。
已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的2倍,现在甲在乙后面250米,乙追上甲需要多少分钟?
10.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后,小亮从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。
小亮每分钟行驶多少米?
11.小丽从甲地步行去乙地,每分钟走60米,走了5分钟后,小勇跑步去追小丽,结果在距甲地600米处遇到小丽。
小勇每分钟跑多少米?
12.A,B两地相距500千米,甲、乙两车从A地出发开往B地,甲车每小时行驶6秋,先行驶3小时后,乙车才开出,结果在距B地20千米处遇到甲车。
乙车每小时行驶多少千米?
13.甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米。
甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米?
14.有三辆客车,甲、乙两车从东站,丙车从西站同时相向而行。
甲车每分钟行驶1000米,乙车每分钟行驶800米,丙车每分钟行驶700米,两车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。
求东、西两站的距离。
15.甲、乙、丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米。
甲、乙从南镇,丙从北镇同时相向而行,丙遇乙后10分钟遇到甲。
求两镇相距多少千米?
举一反三P74植树问题
35.在一条马路一边从头到尾植36棵树,每相邻两棵树间隔8米,这条马路有多长?
36.同学们做早操,21个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最后一个人距离是40米。
相邻两个人之间隔多少米?
37.一个鱼塘的周长是1500米,沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树,需要栽多少棵杨树?
38.在圆形的广场边,每隔3米摆一盆风信子,一共摆了60盆,这个广场的周长多少米?
39.在一块长80米、宽60米的长方形地的周围种树,每隔4米种一棵,一共要种树多少棵?
40.在一条长100米的大路两边各栽一行树,起点和终点都栽,一共栽52棵,相邻的两棵树之间的距离相等。
求相邻两棵树之间的距离。
(P75)
41.一座长400米的大桥两边挂彩灯,每两盏灯相隔4米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯?
(P76)
42.六年级学生参加广播操比赛,排了5路纵队,队伍长20米,前后两排相距1米。
六年级有学生多少人?
(P76)
43.一位木工锯一根长17米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2米,然后锯了4次,锯成同样长的短木条。
每根短木条长几米?
44.有一位工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段,锯断一次要5分钟。
共需要多少分钟?
45.有一根圆钢长22米,先锯下2米,剩下的锯成每根都是4米的小段。
又锯了几次?
(P76)
46.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟,照这样市场繁荣,如果锯成6段,需要多少分钟?
(P77)
47.时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完,那么12点钟敲12下,多少钞钟敲完?
48.一位游人在一条小路上匀速散步,路边相邻两棵树的距离都相等,他从第1棵树走到第10棵树用了11分钟,如果这位游人走22分钟,应走到第几棵树?
49.(P103)小华和小明同时开始写大字,各写了192个,小华每天写24个,小华完成任务时,小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字?
P109速算巧算
(一)
50.50+52+53+54+51262+266+270+268+264
51.632-136-232128+186+72-86
52.248+(152-127)324-(124-97)
53.368+1859-859756+1478+346-(256+278)
总结:
括号前面是加号,添、去括号不改号;括号前面是减号,添、去括号要改号
54.450÷25100000÷625
55.49500÷9009000÷225
总结:
在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数或者同时缩小至原来的几分这一,商不变。
P113
56.(360+108)÷3673÷36+105÷36+146÷36
总结:
两个数的和、差除以一个数,可以用这两个数分别去除以这个数,再求出两个商的和(差)。
57.238×36÷119138×27÷69×50
总结:
在乘除混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置,只要记住:
数字要跟着前面符号一起移动。
58.612×366÷1831000÷(125÷4)
59.241×345÷678÷345×(678÷241)100000÷32÷125÷25
总结:
乘除法混合运算,可以根据特点,采用加括号或去括号的方法,可以记住:
括号前是乘号,添、去括号不改号;括号前是除号,添、去括号要改号。
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