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长方形和正方形的面积
长方形和正方形的面积
第五单元长方形和正方形的面积
1、面积和面积单位
面积和面积单位
教学内容
教科书第118~119页的内容,练习二十七第1~3题。
教学目的
1、使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位,建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、培养学生的动手操作能力,分析、综合能力。
教学重点
帮助学生知道面积的含义,初步建立面积单位的表象。
教学难点
帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,会选择合适的单位,量一些物体表面的面积或平面图形的面积。
学具准备
每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。
教学过程
一、动手操作,认识面积
1、感受物体表面面积
学生动手操作:
把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。
教师提问:
“你会发现或体会到什么呢?
”(学生可能会说谁大谁中,教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。
)
2、体验平面图形的面积。
学生动手画一个学过的图形,然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较,看能体会到什么?
(学生可能体会到平面图形有大有小,在此过程中教学“平面图形”这一概念,如果有的学生画出角的图形,教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较,教学“围成”一词的意义。
)
引出:
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。
二、操作矛盾,引出面积单位。
教师出示长方形和正方形的图形,来比较它们的大小,
谁能想出办法来?
(学生可能想出用划方格的办法、重叠的
办法、剪拼的办法等,只要合理教师给予肯定。
)
(建议根据具体情况做成教具,用多媒体课件,演示这两个图形的面积是相等的。
)
教师有意出示下列图形比较,看哪一个图形的面积大?
(根据具体情况做成教具)
师生总结:
在进行测量、计算面积时规定
了统一的面积单位平方米、平房分米、平
方厘米。
2、动手操作,联系实际,形成表象。
教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。
(1)边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。
)
学生涂上颜色,然后剪下来,体会1平方厘米有多大
举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。
用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。
(如扣子、橡皮等。
)
(2)边长1分米的正方形,面积是1平方分米。
学生剪下来,体会1平方分米有多大。
举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米?
用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。
(3)边长1米的正方形面积是1平方米。
学生先估计一下1平方米有多大?
教师再出示面积是1平方米的大纸。
估计教室的面积大约有多少平方米。
三、课堂小结:
结合本课的重点,进行总结——板书课题
四、综合练习
1、课本第119页第
(1)题(学生独立完成)。
2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。
3、课本第121页第2题测量图形的面积。
4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。
板书设计:
面积和面积单位
物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积
1平方厘米1平方分米1平方米
长度单位和面积单位的比较
教学内容
教科书第120页例题及“做一做”的题目和练习二十七的第4~7题。
教学目的
通过长度单位和面积单位的比较,使学生更清楚地认识面积单位,初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。
教学重点
使学生进一步认识面积单位。
教学难点
明确分清长度单位和面积单位。
教学过程
一、步步深入,比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
(1)学生估计1厘米有多长?
1平方厘米的面积多大?
(2)教师出示:
长是1厘米的线段图,面积是1平方厘米的平面图形。
看它们图形有什么异同?
(3)教师出示:
学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片,要知道它们的大小分别用什么单位来测量?
(4)学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。
(在这个过程中教师及时进行指导。
)
2、比较1分米和1平方分米
(1)估计1分米的长度,1平方分米的大小。
(学生交流时,教师要及时进行指导,使学生的估计接近正确。
)
(2)估计铅笔盒的面有多大?
长、宽各是多少?
(3)学生动手进行测量铅笔盒的面有多大,长、宽各是多少?
看自己的估计情况。
(教师进行指导怎样才能减少误差。
)
3、比较1米和1平方米
(1)前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。
那么,我们可以用1米和1平方米来干什么呢?
(学生可能回答用1米来测量黑板的长,教室地面的长、宽各是多少?
用1平方米来测量黑板的面积是多少?
教室地面的面积是多少?
……)
(2)教师根据学生的回答,让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少?
并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。
4、通过讨论,解决问题
通过以上学习,同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?
学生交流讨论情况,教师及时进行指导。
5、教师总结
1厘米、1分米、1米是长度单位,都可以用来度量物体的长度。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。
这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较(板书课题)。
二、巩固反馈,深化认识
1、教科书第120页第2题。
2、教科书第120页第1题。
3、练习二十七第4题。
4、练习二十七第5题。
进行改编:
让学生用4个1平方厘米的正方形,任意拼图形,看拼成的图形的面积和周长各是多少?
5、练习二十七第7题。
长方形长:
5厘米宽:
1厘米
6、练习二十七第6题。
要求学生围出3个图形长方形长:
4厘米宽:
2厘米
正方形边长:
3厘米
板书设计:
长度单位和面积单位的比较
学生板演算式
2、长方形、正方形面积的计算
长方形面积的计算
教学内容
教科书第123~124页长方形面积的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第1~5题。
教学目的
使学生初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确地计算长方形的面积,培养学生的抽象概括能力。
教学重点
理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点
帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导。
学具准备
学生每组准备一张长5厘米、3厘米;长3厘米、宽4厘米;长4厘米、宽2厘米的长方形纸,8个1平方厘米的正方形纸片。
教学过程
一、沟通知识,建立联系
学生估计1平方厘米、1平方分米、1平方米面积大约是多大?
二、自主探索,领悟方法
1、巧设问题,激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢?
学生可能进行猜测,用面积单位来测量,教师指出:
这么大的地面用面积单位来测量太麻烦,所以,我们就要研究长方形的面积怎样计算。
(板书课题)
2、动手操作,研究方法
(教师准备三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一种:
一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
(2)学生以组为单位进行汇报交流,说出自己的方法。
(可能出现的情况:
用1平方厘米来测量或只测量长和宽,相乘即是面积。
在这个过程中
教师适时地进行点拨、指导,后一种方法比较简单,最好是做成多
媒体课件显示给学生看。
)
(3)师生交流,提炼方法。
长方形的面积与它的什么有关系呢?
独立思考后交流。
(教师指导:
长方形的长摆了5排,说明是5厘米;宽摆了3排,说明是3厘米,那么,面积15平方厘米等于什么?
长方形的面积=长×宽。
)
(4)学生思考:
求长方形的面积事实上是求什么呢?
(看它包含了多少个面积单位。
)
三、应用知识,解决问题
1、课本第124页上面“做一做”:
量长方形的长和宽,并计算它的面积。
2、练习二十八的第1题。
学生独立完成。
3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?
4、练习二十八的第2题。
建议把此题改编成图画题,多媒体显示电视机画面,再显示它的长和宽分别是44厘米、34厘米,求它的面积是多少平方厘米?
5、练习二十八的第5题。
学生先自己做,然后交流。
教师小结:
半场的面积是操场总面积的一半。
板书设计:
长方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形面积的计算
教学内容
教科书第124页正方形的计算及“做一做”中的题目和练习二十八的第6~11题。
教学目的
1、使学生理解和掌握正方形的面积计算公式,能够正确地计算正方形的面积。
2、通过对正方形面积公式的推导,培养学生迁移、类推的能力。
教学重点
理解和掌握正方形面积计算公式的推导和应用。
教学难点
帮助学生根据操作理解正方形面积计算公式的推导。
教具准备
边长20厘米的正方形手帕,面积是1平方米的硬纸,多媒体课件。
教学过程
一、利用迁移,探究知识
先测量,再计算下列图形的面积。
(1)
(2)(3)(4)
学生做完后进行交流。
教师根据具体情况进行引导、点拨。
如果有的学生选了
(2)、(3),教师借此机会教学正方形的面积计算。
首先学生说明自己的算法,再让学生讲明这样做的道理。
教师引导:
用课件演示长方形的长变短与宽相等时就变成了正方形,所以,正方形的面积和长方形的面积计算方法相同。
也可以这样想,正方形是特殊的长方形,所以,其计算方法是相同的。
如果学生没有选
(2)、(3),教师直接引入:
图
(2)、(3)正方形的面积是怎样计算呢?
让学生独立思考,然后说明想法,教师再引导。
练习:
课本第125页第7题。
2厘米9分米
(计算正方形的面积)2厘米9分米
2、学生讨论正方形的面积与它的什么有关系?
(正方形的面积=边长×边长)教师板书公式,并说明这就是我们这节课学习的内容。
(板书课题)
3、学生把课本例题填完整。
二、动手操作,深化认识
1、动手测量正方形手帕的边长再计算它的面积。
(遇到有小数的情况,计算结果可以用整分米来表示。
)
2、学生思考:
在生活中什么地方还用到正方形的面积计算?
三、应用知识,解决问题
1、练习二十八的第8题。
学生独立思考后,提问:
“要配上一块与桌面同样大的玻璃是什么意思?
”(要配的玻璃面积与桌面的面积一样大,也是边长8分米。
)
2、练习二十八的第6题。
口算在课本上,订正时说一说13×14、84÷4、
630÷30是怎样口算的。
3、练习二十八的第9题。
让学生拿一个边长10厘米的正方形纸板,实际做一做。
4、练习二十八的第10题。
学生先独立做,然后说明为什么这样列式。
5、练习二十八的第11题。
学生先独立完成。
板书设计:
正方形面积的计算
正方形的面积=边长×边长
5分米
3、面积和周长的比较
面积和周长的比较
教学内容
教科书第127页的例题及“做一做”中的题目和练习二十九的第1、3、5、6题。
教学目的
通过面积和周长的比较,使学生分清周长和面积的概念及计算方法,培养学生分析、比较和实践的能力。
教学重点
使学生分清周长和面积的概念及计算方法。
教学难点
理解、分清长度和面积单位。
教具准备
多媒体课件或幻灯片、小手帕。
教学过程
一、情境体验,对比不同
1、多媒体演示(或幻灯片):
一块长方形的白菜地,周围围上篱笆。
学生根据这个情境提问题。
(学生可能提出如下问题:
篱笆有多长?
菜地的面积是多少?
……)
继续演示:
菜地的长是5米、宽是2米。
然后选取学生提出的许多问题中的主要问题:
篱笆有多长?
菜地的面积多少?
让学生进行解答。
在学生进行交流的过程中,教师提问:
求篱笆有多长?
菜地的面积是多少?
实际上是求什么?
方法有什么不同?
2、计算下面长方形的面积和周长。
3厘米6厘米
12厘米6厘米
3、学生估计教科书封面的面积大致是多少?
4、学生讨论:
长方形的周长和面积各是指什么?
周长和面积各是用什么计量单位?
5、学生进行交流,教师总结出示下表:
周长面积
含义四条边的长度和四条围成的面的大小
计算方法(长+宽)×2
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
长×宽
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
计量单位长度单位面积单位
要练说,得练看。
看与说是统一的,看不准就难以说得好。
练看,就是训练幼儿的观察能力,扩大幼儿的认知范围,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中,积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时,我着眼观察于观察对象的选择,着力于观察过程的指导,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
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