板块模型经典题目和答案.docx
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板块模型经典题目和答案.docx
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板块模型经典题目和答案
板块模型经典题目和答案
板块模型经典习题
1.如图,在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()
2.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力
A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小
C.方向向右,大小不变D.方向向右,逐渐减小
7.如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。
(g取10m/s2)
练习1如图5所示,质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数
,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板间的动摩擦因数
,取g=10m/s2,试求:
(1)若木板长L=1m,在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?
(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后,请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。
(设木板足够长)
练习2如图4所示,在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1.5m的木板A和B,A、B间距s=6m,在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C,A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0.2,A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.1。
最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N,A和C开始运动,经过一段时间A、B相碰,碰后立刻达到共同速度,C瞬间速度不变,但A、B并不粘连,求:
经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少?
(已知重力加速度g=10m/s2)
1.解析:
。
木块和木板相对运动时,
恒定不变,
。
所以正确答案是A。
2.A3.
。
4.答:
BC
5.解析:
(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:
F-μ(m+M)g=Ma1(1分)
解得
(1分)
撤力后:
μ(m+M)g=Ma2(1分)
解得
(1分)
(1分)
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L(1分)
又a1t1=a2t2
(1分)
由以上各式可解得t1≤1s
所以水平恒力作用的最长时间为1s.(1分)
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移
(1分)
可得F做功的最大值
(1分)
答案:
(1)1s
(2)8J
6.[答案]
(1)20N
(2)4m/s
[解析]
(1)木板与地面间压力大小等于(M+m)g①
故木板所受摩擦力Ff=μ(M+m)g=20N②
(2)木板的加速度a=
=5m/s2③
滑块静止不动,只要木板位移小于木板的长度,滑块就不掉下来,根据v
-0=2ax得
v0=
=4m/s④
即木板初速度的最大值是4m/s.
7.物体放上后先加速:
a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为:
当小车与物体达到共同速度时:
v共=a1t1=v0+a2t1
解得:
t1=1s ,v共=2m/s
以后物体与小车相对静止:
(∵
,物体不会落后于小车)
物体在t=1.5s内通过的位移为:
s=
a1t12+v共(t-t1)+
a3(t-t1)2=2.1m
练习1(解答略)答案如下:
(1)t=1s
(2)①当F≤
N时,A、B相对静止且对地静止,f2=F;
②当2N ③当F>6N时,A、B发生相对滑动, N. 画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。 练习2解答: 假设力F作用后A、C一起加速,则: 而A能获得的最大加速度为: ∵ ∴假设成立 在A、C滑行6m的过程中: ∴v1=2m/s A、B相碰过程,由动量守恒定律可得: mv1=2mv2 ∴v2=1m/s 此后A、C相对滑动: ,故C匀速运动; ,故AB也匀速运动。 设经时间t2,C从A右端滑下: v1t2-v2t2=L ∴t2=1.5s 然后A、B分离,A减速运动直至停止: aA=μ2g=1m/s2,向左 ,故t=10s时,vA=0. C在B上继续滑动,且C匀速、B加速: aB=a0=1m/s2 设经时间t4,C.B速度相等: ∴t4=1s 此过程中,C.B的相对位移为: ,故C没有从B的右端滑下。 然后C.B一起加速,加速度为a1,加速的时间为: 故t=10s时,A、B、C的速度分别为0,2.5m/s,2.5m/s.
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