电大本科宏微观经济学计算题.docx
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电大本科宏微观经济学计算题
《西方经济学导学》导学综合练习题
《西方经济学导学》计算题
第二章供求理论、计算题
1.令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。
解:
已知:
P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:
30-4Q=20+2Q
6Q=10
Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-4×1.7=23
2.某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:
Q=2000+0.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M=5000元,15000元,30000元的收入弹性。
解:
已知:
Q=2000+0.2M,M分别为5000元,15000元,30000元
根据公式:
分别代入:
3.某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。
假设厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?
解:
已知:
P+3Q=10,P=1
将P=1代入P+3Q=10求得Q=3
当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。
第三章效用理论、计算题
1.已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。
2. 解:
总效用为TU=14Q-Q2
所以边际效用MU=14-2Q
效用最大时,边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0 Q=7,
总效用TU=14·7-72=49
即消费7个商品时,效用最大。
最大效用额为49
2.已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:
〔1〕消费者的总效用
〔2〕如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?
解:
〔1〕因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78
〔2〕总效用不变,即78不变
4*4+Y=78
Y=62
3.假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:
张某对X和Y两种商品的最正确组合。
解:
MUX=2XY2 MUY=2YX2
又因为MUX/PX=MUY/PY PX=2元,PY=5元
所以:
2XY2/2=2YX2/5
得X=2.5Y
又因为:
M=PXX+PYY M=500
所以:
X=50 Y=125
4.某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:
〔1〕计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?
〔2〕作出一条预算线。
〔3〕所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?
在不在预算线上?
为什么?
〔4〕所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?
在不在预算线上?
为什么?
解:
〔1〕因为:
M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10
所以:
120=20X+10Y
X=0 Y=12,
X=1 Y=10
X=2 Y=8
X=3 Y=6
X=4 Y=4
X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合
(2)
〔3〕X=4,Y=6,图中的A点,不在预算线上,因为当X=4,Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。
(4)X=3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3,Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够到达,但不是效率最大。
第四章生产和成本理论、计算题
1.已知Q=6750–50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。
求〔1〕利润最大的产量和价格?
〔2〕最大利润是多少?
解:
〔1〕因为:
TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q
又因为:
Q=6750–50P,所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2
MR=135-(1/25)Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-(1/25)Q
Q=1500
P=105
〔2〕最大利润=TR-TC=89250
2.已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL=4,PK=1
求:
〔1〕厂商最正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?
〔2〕最小成本是多少?
解:
〔1〕因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K
又因为;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10,PL=4,PK=1代入MPK/MPL=PK/PL
可得:
K=4L和10=KL
所以:
L=1.6,K=6.4
〔2〕最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8
3.已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:
劳动量〔L〕
总产量〔TQ〕
平均产量〔AQ〕
边际产量〔MQ〕
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
〔1〕计算并填表中空格〔答案已填入〕
〔2〕在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
〔3〕该生产函数是否符合边际报酬递减规律?
答案:
〔3〕符合边际报酬递减规律。
〔4〕划分劳动投入的三个阶段 答案:
图标在下页
4.已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,试求:
〔1〕写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
解 TFC=30000
TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+Q
AVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
〔2〕Q=3时,求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
解TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
〔3〕Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额
解TR=P·Q=50·20=1000
TC=30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
第五章厂商均衡理论、计算题
1.已知一垄断企业成本函数为:
TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为:
Q=140-P,
求:
〔1〕利润最大化时的产量、价格和利润,
〔2〕厂商是否从事生产?
解:
〔1〕利润最大化的原则是:
MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以 140-2Q=10Q+20
Q=10
P=130
〔2〕最大利润=TR-TC
=-400
〔3〕因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=〔5Q2+20Q〕/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。
2.A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:
TC=400000+600QA+0.1QA2,B公司的成本函数为:
TC=600000+300QB+0.2QB2,现在要求计算:
〔1〕A和B公司的利润极大化的价格和产出量
〔2〕两个企业之间是否存在价格冲突?
解:
(1)
A公司:
TR=2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数,得:
MR=2400-0.2QA
对TC=400000十600QA十0.1QA2求Q的导数,
得:
MC=600+0.2QA
令:
MR=MC,得:
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:
PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR=2400QB-0.1QB2求Q得导数,得:
MR=2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数,得:
MC=300+0.4QB
令MR=MC,得:
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中,得:
PB=2050
(2)两个企业之间是否存在价格冲突?
解:
两公司之间存在价格冲突。
3.设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,假设该产品的市场价格是315元,试问:
〔1〕该厂商利润最大时的产量和利润
〔2〕该厂商的不变成本和可变成本曲线
〔3〕该厂商停止营业点
〔4〕该厂商的短期供给曲线
解;
(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC 得Q=15
把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:
利润=TR-TC=
(2)不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
〔3〕停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以
AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导,得:
Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营。
〔4〕该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
第六章分配理论、计算题
1.假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:
在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?
均衡时供给与需求相等:
SL=DL
即:
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20·5=100
2.假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产品价值函数为MRP=30+2L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?
根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MCL=W
又因为:
VMP=30+2L一L2,MCL=W=15
两者使之相等,30+2L一L2=15
L2-2L-15=0
L=5
第九章国民经济核算、计算题
题目在导学P73--75
1、假设某国某年的国民收入统计资料如下:
解 1.〔1〕国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入
=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3
=3457.2〔10亿人民币〕
〔2〕国内生产净值=国民收入+间接税
=3457.2+365.3
=3822.5〔10亿人民币〕
〔3〕国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿
=3822.5+256.4
=4078.9〔10亿人民币〕
〔4〕个人收入=国民收入-〔公司利润+社会保险金〕+政府支付的利息+政府转移支付+红利
=3457.2-〔184.5+242.0〕+111.4+245.6+55.5
=3443.2〔10亿人民币〕
〔5〕个人可支配收入=个人收入-个人所得税
=3443.2-442.2
=3001〔10亿人民币〕
〔6〕个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出
=3001-43.2-2334.6
=623.2〔10亿人民币〕
2.设某国的经济数据如下所示:
解〔1〕用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+〔X-M〕
=1832.3+403.8+667.9+〔339.6-286.3〕
=2957.3〔100亿人民币〕
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2957.3-302.3
=2655〔100亿人民币〕
〔2〕用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+〔间接税-政府补贴〕
=2002.8+135.7+38.3+168.9+689.1+302.3
=2681.3〔100亿人民币〕
国内生产净值=国内生产总值-折旧
=2681.3-302.3
=2379〔亿人民币〕
3.假定某一社会只生产6种商品,它们在2004年和2006年的产量与价格如下所示:
解〔1〕2000年名义国内生产总值=3.5×28+8.0×46+6.6×40+4.8×72+3.0×55+7.4×30
=98+368+264+345.6+165+222
=1130.6
2002年名义国内生产总值=3.8×32+9.4×54+7.8×48+5.6×86+3.5×60+8.0×38
=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304
=1999.2
〔2〕2002年实际国内生产总值=3.5×32+8.0×54+6.6×48+4.8×86+3.0×60+7.4×38
=112+432+316.8+412.8+180+281.2
=1734.8
第十章简单国民收入决定模型、计算题
1.社会原收入水平为1000亿元时,消费为800亿元;当收入增加到1200亿元时,消费增至900亿元,请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解:
〔1〕边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=〔900-800〕/〔1200-1000〕=0.5
〔2〕边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
2.假定边际消费倾向为08〔按两部门计算KG和KT〕,政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求:
〔1〕政府购买支出乘数KG;
〔2〕税收乘数KT;
〔3〕ΔG为20万元时的国民收入增长额;
〔4〕ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解:
〔1〕当b=08,KG=ΔY/ΔG=1/1-b=5
〔2〕当b=08,KT=ΔY/ΔT=-b/1-b=-4
〔3〕ΔY=KGΔG=100〔万元〕
〔4〕ΔY=KTΔT=80〔万元〕
3.设有以下经济模型:
Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。
试求:
均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C?
〔1〕边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少?
〔2〕Y,C,I的均衡值;
〔3〕投资乘数为多少。
解:
〔1〕MPC=0.65,MPS=1-MPC=0.35
〔2〕由AD=AS=Y,有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110
〔3〕K=1/〔1-0.65-0.15〕=5〔注意:
此时,C和I均与Y成正比,所以乘数不等于1/1/〔1-0.65〕〕
第十二章总需求--总供给模型、计算题
1.假定总供给曲线为AS=700,总需求曲线为AD=800-40P。
试求:
均衡国民收入和均衡价格。
解:
已知:
AS=700 AD=800-40P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为:
AD=AS
700=800-40P
P=2.5
Y=800-40×2.5=700
答:
略
2.总供给函数为AS=2300+400P,总需求函数为AD=2000+4500/P。
试求:
〔1〕均衡收入与均衡价格;
〔2〕总需求上升10%的均衡收入与均衡价格。
解:
已知:
AS=2300+400P,AD=2000+4500/P
求均衡国民收入和均衡价格的公式为:
AD=AS
2300+400P=2000+4500/P
4P+3P-45=0
根据:
一元二次方程计算公式
P=3
Y=2300+400×3=3500
Y=2000+4500/3=3500
又已知:
总需求上升10%
则:
AD=2200+4950/P
2300+400P=2200+4950/P
2300P+400P2=2200P+4950
400P2+100P–4950=0
8P2+2P–99=0
Y=2300+400×3.4=3660
Y=2000+4500/3.4=3324
〔由于不能被整数除,所以结果有误差〕
第十四章财政理论与政策、计算题
1.如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000亿元的购买以求得预算的平衡,当边际消费倾向为80%时,求对国民收入的影响。
解:
已知:
T=1000;G=1000;b=80%=0.8
运用乘数公式:
政府购买乘数:
由于政府购买增加,国民收入Y=1000×5=5000
税收乘数:
由于政府税收增加,国民减少Y=1000×4=4000
为此:
5000-4000=1000
答:
在上述政策调整下,国民收入增加1000亿元。
2.假定:
某国目前的均衡国民收入为5500亿元,如果政府要把国民收入提高到6000亿元,在边际消费倾向为0.9,边际税收倾向为0.2的情况下。
试求:
应增加多少政府支出?
解:
已知:
Y1=5500;Y2=6000;b=0.9;t=0.2
运用乘数公式:
答:
〔略〕
3.已知:
边际消费倾向为0.8,边际税收倾向为0.15,政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求:
〔1〕政府购买支出乘数;
〔2〕转移支付乘数;
〔3〕政府支出增加引起国民收入增加额;
〔4〕转移支付增加引起的国民收入增加额。
解:
已知:
b=0.8;t=0.15;G=500;TR=500
运用乘数公式计算:
答:
〔略〕
第十五章货币理论与政策、计算题
1.已知某国流通中的现金为5000亿美元,货币乘数为6,银行的存款准备金为700亿美元,求该国的基础货币和货币供给量〔M1〕。
解:
答:
〔略〕
2.已知某国家中央银行规定法定存款准备率为8%,原始存款为5000亿美元,假定银行没有超额准备金。
求:
〔1〕存款乘数和派生存款;
〔2〕如果中央银行把法定存款准备率提高为12%,假定专业银行的存款总额不变,计算存款乘数和派生存款;
〔3〕假定存款准备率仍为8%,原始存款减少为4000亿美元,计算存款乘数和派生存款。
解:
〔1〕
〔2〕
〔3〕
答:
〔略〕
3.假设某国流通中的货币为4000亿美元,银行的存款准备金为500亿美元,商业银行的活期存款为23000亿美元,计算:
〔1〕该国的基础货币、货币供给〔M1〕和货币乘数;
〔2〕其它条件不变,商业银行的活期存款为18500亿美元,计算该国的货币供给〔M1〕和货币乘数;
〔3〕其它条件不变,存款准备金为1000亿美元,计算该国的基础货币和货币乘数。
解:
〔1〕根据公式:
〔2〕根据公式:
〔3〕根据公式:
答:
〔略〕
4.如一张股票一年的股息为25元,而市场利率为2.5%,则这张股票价格为多少元?
解:
股票理论价格=股息/市场利率=25/0.025=1000元
答:
张股票价格为1000元
5.在法定准备金率为20%,公众持有通货数量不变,银行增加5000万美元超额准备金的情况下,如果中央银行向商业银行购买12500万美元的国债,求货币总供给的变化。
解:
1〕存款额为:
5000*0.2=25000
2〕货币总供给将增加25000+12500=37500
答:
〔略〕
第十六章开放经济与对外经济政策、计算题
1.现考虑不存在政府部门,不存在资本移动和价格变动的简单的“固定汇率制经济模型”这一模型的各种函数值和变量值有常数如下:
C=2+0.8Y,M=10+0.2Y,X=80。
试求:
1〕对外贸易乘数为多少?
能使商品市场到达均衡的国民收入为多少?
2〕进口为多少?
能使贸易收支到达均衡的国民收入应为多少?
3〕进口减少多少?
可使国民收入均衡?
解:
已知:
C=2+0.8YI=30M=10+0.2YX=80
〔1〕KX=
Y=Kx(C0+I+X–M)
Y=2.5×(2+30+80–10–0.2Y)
Y=255–0.5Y
Y=510
〔2〕M=10+0.2×510=112(X=80)
〔3〕NX=X–M=–32
答:
〔略〕
2.其他条件同上,假设一国的边际进口倾向m变为0.25,边际储蓄倾向s仍为0.2,t=0.2
试求:
政府支出增加10亿元时,对该国进口M的影响。
解:
已知:
C=2+0.8YM=10+0.2Ym=0.25s=0.2t=0.2
根据公式:
KX=
ΔY=Kx×ΔG=1.79×10=17.9亿
ΔM=10+0.2Y=10+0.2×17.
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