小学数学五年级易错难点知识解析.docx
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小学数学五年级易错难点知识解析
人教版五年级数学易错题集锦
一、填空题.
1、1.25×0.8表示().
2、去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大();把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的().
3、两个因数相乘;一个因数扩大10倍;另一个因数扩大3倍;积会().
4.一个不为0的数乘以0.8;它的积比这个数().一个自然数乘以0.01;就是把这个自然数().
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变;另一个因数2.58的小数点应();积保留两位小数是().
6、56÷11的商用循环小数表示是()精确到百分位是().
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作()商保留一位小数是().
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是()保留整数是().
9、在“
”中;最小的是();最大的是().
10、两个因数的积是3.4;如果把两个因数同时扩大10倍;积是()
11、三个2.5连乘得积是().
12、3x=6.9的解是().
13、水果店运来香蕉x千克;运来的桃子是香蕉的2.5倍;香蕉和桃子一共运来()千克.如果x=5;桃子比香蕉多()千克.
14、35dm2=()cm2;7.4m2=()dm2;7.5m2=()cm;2350m2=()公顷;500平方米=()公顷;3平方米70平方分米=()平方米;3小时15分=()小时;1.8时=()时()分;2.15小时=()分钟;7.6米=()米()厘米.
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长();它的高和面积都会()
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;周长();它的高和面积都会().
17、把一个平行四边形沿高剪开;重新拼成一个长方形;它的高和面积();周长().
18、一张边长是20厘米的正方形纸;从相邻两边的中点连一条线段(如下图);沿这条线段剪去一个角;剩下的(阴影部分)面积是()cm2.
19、一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等.平行四边形的高是10cm;三角形的高是().
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图);这个梯形的面积是()平方厘米.
21、把一个小数的小数点向右移动两位;得到一个新数;与原数相差44.55;原数是().
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm;这个三角形的面积是(),斜边上的高是().
23、一个小数有两位小数;保留一位小数它的近似值是10.0;这个数最大是()最小().
24、三个连续自然数;中间的数是n;另外的两个数分别是()和().
25、125缩小到它的()是0.125;()扩大到它的100倍是0.3.
26、一个两位数;它的个位上的数字是b;十位上的数字是a;那么这个两位数可写成().
27、一个等腰三角形的底是16cm;腰是acm;高是bcm.这个三角形的周长是()cm;面积是()cm2.
28、一个等腰三角形的周长是16厘米;腰长是5厘米;底边上的高是4厘米;它的面积是()平方厘米.
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是().
30、0.25除以0.15;当商是1.6时;余数是();0.79÷0.04,商是19,余数是().
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm;面积是()平方分米.
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形(如下图).这个平行四边形的面积是()cm2.
33、一堆圆木;最顶层有5根;最底层有14根.每相邻两层相差1根圆木;这堆圆木一共有()根.
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等;高也相等.如果三角形的底是25cm;平行四边形的底是()dm.
35、一个直角梯形;如果把下底减少3cm;这个梯形就变成一个边长7cm的正方形.这个梯形的面积是()cm2.
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个()形.
二、判断题.
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同.()
2、一个数乘0.8;积比原来的数小.()
3、近似数7.0和7的大小相等;但精确度不一样.()
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少.()
5、一个数除以一个小数;商可能是小数.()
6、小数除以小数;商一定是小数.()
7、在除法里:
商一定小于被除数.()
8、一个非0的数除以一个比1小的小数;所得的商一定比被除数大.()
9、如果除数小于1;那么商就比被除数(0除外)大.()
10、(0.1-0.1×0.1)÷0.1=0.9.()
11、x2不可能等于2x.()
12、a2>2a.()
13、未知数的值叫做方程的解.()
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数.()
15、一组数据的中位数和平均数可能相等.()
16、循环小数不一定是无限小数.()
17、方程左右两边同时乘一个相同的数;左右两边仍然相等.()
18、把平行四边形木框拉成长方形;周长和面积都变大了.()
19、如果两个图形能拼成平行四边形;那么它们一定完全一样.()
20、边长是4分米的正方形;它的周长和面积相等.()
21、两个都比1小的数(0除外)相乘;积一定小于其中的每一个因数.()
22、方程5+2x=16.2的解是5.6.()
23、6x+6=6(x+1).()
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍;它的面积就扩大2倍.()
三、选择题.
1、a与它的2.5倍相差().
A、a-2.5 B、2.5-a C、1.5a
2、下面两个式子相等的是().
A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是().
A、3750÷12.5 B、37.5÷125C、3750÷125
4、可以运用()对4.7×99+4.7进行简便运算.
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍;是另一个因数的4.2倍;这两个因数的积是().
A、8.7 B、14.7 C、1.2
6、下面算式中积最小的是().
A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32
四、列方程或算式.
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是__________________
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5;求这个数.
(列方程)解:
设这个数是x;则方程是:
__________________
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6;求这个数.
(列方程)解:
设这个数是x;则方程是:
__________________
4、“7与0.38的和去除4.6;商是多少?
”的算式是__________________
五、应用题.
1、某小学五年级有学生55个人.男生人数是女生人数的1.2倍.男、女生各有多少人?
2、童装厂原来做一种儿童服装;每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法;每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布;现在可以多做几套?
3、一个长方形的周长是45厘米;长是宽的2倍.这个长方形的面积是多少平方厘米?
4、甲乙两筐苹果;甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍;如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐;这时两筐苹果个数相等;原来两筐苹果各有多少个?
(列方程解答)
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里;每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖.当水果糖用去4.5千克时;用去奶糖多少千克?
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米;弟弟开小汽车每小时行54千米.他俩从相距247千米的两地同时相向而行;2.5小时后两人还相距多少千米?
参考答案
一、填空题.
1、1.25×0.8表示(1.25与0.8的积是多少).
2、去掉0.25的小数点;就是把这个数扩大(100倍);把50.4的小数点向左移动两位;就是把它缩小到原来的(百分之一).
3、两个因数相乘;一个因数扩大10倍;另一个因数扩大3倍;积会(30倍).
4.一个不为0的数乘以0.8;它的积比这个数(小).一个自然数乘以0.01;就是把这个自然数(缩小到这个自然数的百分之一或缩小100倍).
5、把“2.58×0.03”中的0.03扩大为3而使积不变;另一个因数2.58的小数点应(向左移动两位);积保留两位小数是(0.08).
6、56÷11的商用循环小数表示是(5.090909……);精确到百分位是(5.09).
7、3÷11的商用循环小数的简便写法记作(
);商保留一位小数是(0.3).
8、9.97÷4.21的商保留两位小数是(2.37)保留整数是
(2).
9、在“
”中;最小的是(
);最大的是(3.23).
10、两个因数的积是3.4;如果把两个因数同时扩大10倍;积是(340)
11、三个2.5连乘得积是(15.625).
12、3x=6.9的解是(2.3).
13、水果店运来香蕉x千克;运来的桃子是香蕉的2.5倍;香蕉和桃子一共运来(3.5x)千克.如果x=5;桃子比香蕉多(7.5)千克.
14、35dm2=(3500)cm2;7.4m2=(740)dm2;
7.5m2=(75000)cm2;2350m2=(0.235)公顷;
500平方米=(0.05)公顷;3平方米70平方分米=(3.7)平方米;
3小时15分=(3.25)小时;1.8时=
(1)时(48)分;
2.15小时=(129)分钟;7.6米=(7)米(60)厘米.
15、把一个平行四边形木框拉成一个长方形;周长(不变);它的高和面积都会(变大)
16、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;周长(不变);它的高和面积都会(变小).
17、把一个平行四边形沿高剪开;重新拼成一个长方形;它的高和面积(不变);周长(变小).
18、一张边长是20厘米的正方形纸;从相邻两边的中点连一条线段(如下图);沿这条线段剪去一个角;剩下的(阴影部分)面积是(350)cm2.
19、一个三角形和一个平行四边形底相等、面积也相等.平行四边形的高是10cm;三角形的高是(20cm).
【解析:
一个三角形和一个平行四边形在底相等;面积也相等的情况下;三角形的高是平行四边形的两倍.】
20、一个梯形的上底增加3厘米后就变成一个边长6厘米的正方形(如下图);这个梯形的面积是(27)平方厘米.
21、把一个小数的小数点向右移动两位;得到一个新数;与原数相差44.55;原数是(0.45).【解析:
把一个小数的小数点向右移动两位,原来小数扩大100倍,也就是增加99倍,所以原数是:
44.55÷99=0.45】
22、一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm;这个三角形的面积是(6cm2),斜边上的高是(2.4cm).【解析:
直角三角形的三条边中;斜边是最长的;所以两条直角边分别3cm、4cm.两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以;三角形的面积=3×4÷2=6cm2,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
23、一个小数有两位小数;保留一位小数它的近似值是10.0;这个数最大是(10.04)最小(9.95).
24、三个连续自然数;中间的数是n;另外的两个数分别是(n-1)和(n+1).
25、125缩小到它的(千分之一)是0.125;(0.003)扩大到它的100倍是0.3.
26、一个两位数;它的个位上的数字是b;十位上的数字是a;那么这个两位数可写成(ab).
27、一个等腰三角形的底是16cm;腰是acm;高是bcm.这个三角形的周长是(2a+16)cm;面积是(8b)cm2.
28、一个等腰三角形的周长是16厘米;腰长是5厘米;底边上的高是4厘米;它的面积是(12)平方厘米.【解析:
首先要求出;底=16-5×2=6cm;然后计算;面积=6×4÷2=12cm2】
29、把一个边长8厘米的正方形剪拼成一个平行四边形后面积是(64平方厘米).【解析:
用剪拼的方法改变了形状;面积是不会变的.只有用拉抻的方法改变形状;面积才会变.】
30、0.25除以0.15;当商是1.6时;余数是(10);0.79÷0.04,商是19,余数是(3).
31、一个梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm;面积是(0.42)平方分米.【解析:
注意面积单位的转化.】
32、小明从一个上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形中剪下一个平行四边形(如下图).这个平行四边形的面积是(60)cm2.
33、一堆圆木;最顶层有5根;最底层有14根.每相邻两层相差1根圆木;这堆圆木一共有(95)根.【解析:
本题关键是要算出这堆圆木的层数:
14-5+1=10层;就可以计算圆木的根数:
(5+14)×10÷2=95根】
34、一个三角形和一个平行四边形的面积相等;高也相等.如果三角形的底是25cm;平行四边形的底是(1.25)dm.【解析:
注意长度单位.一个三角形和一个平行四边形在面积相等;高也相等的情况下;平行四边形的底只是三角形的一半.】
35、一个直角梯形;如果把下底减少3cm;这个梯形就变成一个边长7cm的正方形.这个梯形的面积是(59.5)cm2.
36、张诚把一个梯形的上底缩小成一点后这个梯形就变成一个(三角)形.
二、判断题.
1、小数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同.(×)
【解析--】
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同;而小数乘小数的意义与整数乘法的意义就不相同了;
补充:
整数乘法的意义:
求几个相同加数的和的简便运算;
现有教材的理解已较宽:
如3×4既可以说:
3个4是多少?
也可以表述成:
4个3是多少?
小数乘法的意义:
(原有老教材是分开的,供参考)
(1)小数乘整数:
与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.例如:
2.5×6表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少.
(2)一个数乘小数的意义:
与整数乘法的意义有所不同,它是整数乘法意义的进一步扩展.它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少.例如,2.5×0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5×0.98表示2.5的百分之九十八是多少.
记得现行教材统一为:
就是求一个数的几倍(几分之几)是多少?
分数乘法的意义理解与小数乘法相同.
2、一个数乘0.8;积比原来的数小.(×)
【解析:
这个数只有大于0的时候;乘0.8;积才比原来的数小.】
3、近似数7.0和7的大小相等;但精确度不一样.(√)
【解析:
对.根据四舍五入的规则;7.0在数值上等于7;但是在精确位上7.0的精确位是在最后一位;在十分位;7的精确位在个位;所以他们的精确位并不一样;即原题是对的.】
4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少.(√)
5、一个数除以一个小数;商可能是小数.(√)
6、小数除以小数;商一定是小数.(×)
7、在除法里:
商一定小于被除数.(×)
8、一个非0的数除以一个比1小的小数;所得的商一定比被除数大.(√)
【解析:
这道题如果局限在本册知识内;它就是对的;如果这个比1小的小数是个负数;那么所得的商就会比被除数小;如:
2÷(-0.5)=-4;这时候原题就是错的.这道题出在小学阶段里;本身就没有意义.】
9、如果除数小于1;那么商就比被除数(0除外)大.(√)【解析:
与上题同解.】
10、(0.1-0.1×0.1)÷0.1=0.9.(×)
11、x2不可能等于2x.(×)
【解析:
如果x=2;那么x2就会等于2x】
12、a2>2a.(×)
【解析:
只有a大于2时才是对的.如果a≤2;那么a2≤2a】
13、未知数的值叫做方程的解.(×)
【解析:
错.正确的说法是:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解】
14、小数分有限小数、无限小数和循环小数.(×)
【解析:
错.循环小数已经包含在无限小数中.小数分有限小数和无限小数两大类;而无限小数再分为无限循环小数和无限不循环小数.】
15、一组数据的中位数和平均数可能相等.(√)
【解析:
正确.如1;2;3这组数里;2是中位数;也是平均数;是相等的.】
16、循环小数不一定是无限小数.(×)
【解析:
错.循环小数本身就是无限小数.】
17、方程左右两边同时乘一个相同的数;左右两边仍然相等.(×)
【解析:
等式的性质是:
方程两边同时乘或除以同一个数(0除外);等式依然成立;题干中没说0除外;所以原题说法错误.】
18、把平行四边形木框拉成长方形;周长和面积都变大了.(×)
【解析:
错.把平行四边形木框拉成长方形;四条边的长度是不会变的;所以周长不会变;只有面积变大了.】
19、如果两个图形能拼成平行四边形;那么它们一定完全一样.(×)
【解析:
错.把一个平行四边形剪成一大一小的两个平行四边形来理解就明白了.】
20、边长是4分米的正方形;它的周长和面积相等.(×)
【解析:
错.它们的数值虽然相同;但单位意义不一样;所以是不可能说周长和面积相等.】
21、两个都比1小的数(0除外)相乘;积一定小于其中的每一个因数.(√)
22、方程5+2x=16.2的解是5.6.(√)
23、6x+6=6(x+1).(√)
【解析:
对.根据乘法分配律;这个等式是成立的.】
24、把一个梯形的上底、下底和高都扩大2倍;它的面积就扩大2倍.(×)
【解析:
错.假设原来的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm;则面积是10平方厘米;上底、下底、高都扩大2倍后;上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm;面积是40平方厘米;面积不止扩大2倍;而是4倍了.】
三、选择题.
1、a与它的2.5倍相差(C).
A、a-2.5 B、2.5-a C、1.5a
【解析:
2.5a-a=1.5a】
2、下面两个式子相等的是(A).
A、a+a和2a B、a×2和a2 C、a+a和a2
【解析:
a+a和2a都表示两个a的和;所以这两个式子相等.】
3、与3.75÷12.5结果相同的算式是(B).
A、3750÷12.5 B、37.5÷125C、3750÷125
【解析:
被除数与除数同时扩大10倍;商的大小不变.】
4、可以运用(C)对4.7×99+4.7进行简便运算.
A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律
5、已知两个因数的积是其中一个因数的3.5倍;是另一个因数的4.2倍;这两个因数的积是(B).
A、8.7 B、14.7 C、1.2
【解析:
两个因数的积是其中一个因数的3.5倍(即另一个因数为3.5),是另一个因数的4.2倍(即这一个因数为4.2)则这两个因数的积是:
3.5×4.2=14.7】
6、下面算式中积最小的是(B).
A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32
【解析:
不用计算;就用判断积的小数位数的方法来选择.】
四、列方程或算式.
1、“3.2除x的商是0.8”的等量关系式是 x÷3.2=0.8
【解析:
注意“除”跟“除以”是不同的.“除”表示它前面的数是除数;“除以”表示它前面的数是被除数.】
2、一个数的3倍加上这个数的一半等于80.5;求这个数.
(列方程)解:
设这个数是x;则方程是:
3x+x÷2=80.5
3、一个数的5倍与它的3.6倍相差5.6;求这个数.
(列方程)解:
设这个数是x;则方程是:
5x-3.6x=5.6
4、“7与0.38的和去除4.6.商是多少?
”的算式是 4.6÷(7+0.38)
五、应用题.
1、某小学五年级有学生55个人.男生人数是女生人数的1.2倍.男、女生各有多少人
【解析:
根据等量关系式 男生人数+女生人数=全班人数 列方程.】
解:
设女生有x人;则男生有1.2x人
1.2x+x=55
2.2x=55
x=55÷2.2
x=25
男生人数=1.2x=1.2×2.5=30(人)
答:
(略)
2、童装厂原来做一种儿童服装;每套用布2.2米.现在改进了裁剪方法;每套节省布0.2米.原来做1800套这样的服装所用的布;现在可以多做几套?
【解析:
要求现在可以多做几套;需知道原来做的套数(已知)与现在做的套数;要求现在做的套数;还需先求出布的总米数(1800×2.2)和现在每套用布的米数(2.2-0.2);然后算出现在可以做的套数1800×2.2÷(2.2-0.2).由此找出条件列出算式解决问题】
1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180(套)
答:
(略)
3、一个长方形的周长是45厘米;长是宽的2倍.这个长方形的面积是多少平方厘米?
【解析:
根据周长和已知长是宽的2倍这两个信息可以利用方程算出长和宽各是多少(根据“(长+宽)×2=长方形周长”这个长方形周长公式列出方程);然后就可以计算长方形的面积.】
解:
设宽是x厘米;则长是2x厘米.
(2x+x)×2=45
3x=45÷2
3x=22.5
x=22.5÷3
x=7.5
则长=2x=2×7.5=15厘米
长方形的面积:
15×7.5=112.5(平方厘米)
答:
(略)
4、甲乙两筐苹果;甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍;如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐;这时两筐苹果个数相等;原来两筐苹果各有多少个?
(列方程解答)
解:
设乙筐的苹果有x个;则甲筐的苹果有2.4x个.
2.4x-35=x+35
2.4x-x=35+35
1.4x=70
x=70÷1.4
x=50
则甲筐的苹果有:
2.4x=2.4×50=120(个)
答:
甲筐苹果有120个;乙筐苹果有50个.
5、妈妈将一些奶糖和水果糖分装在小袋里;每袋装入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖.当水果糖用去4.5千克时;用去奶糖多少千克?
【解析:
根据水果糖用去的质量算出用去了多少袋;再乘每袋包含奶糖的质量就可以了.】
4.5÷0.15×0.25
=30×0.25
=7.5(千克)
答:
(略)
6、姐姐骑电瓶车每小时行18千米;弟弟开小汽车每小时行54千米.他俩从相距247千米的两地同时相向而行;2.5小时后两人还相距多少千米?
247-(18+54)×2.5
=247-72×2.5
=247-180
=67(千米)
答:
(略)
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