小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思.docx
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小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思
小学数学观摩课质数和合数与拼组图形优秀教学设计与反思
教学内容:
复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点,把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。
教学目标:
1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。
2、利用质数和合数的知识点,把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。
引导学生归纳出:
小正方体的个数是质数个时,只能拼成一种长方体,而小正方体是合数个时,哪种表面积最大或最小。
3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。
教学重点、难点:
如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中,并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形,谁的表面积的大、谁的表面积小。
教具准备:
1、每人20个小正方体。
2、题卡每个小组两张.。
教学过程:
一、激趣导入,复习铺垫。
创设问题:
1、师:
比一比:
老师写出1至20,你们说出1至20,看看谁最快?
课件1出示:
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..(课堂上,我班学生感觉到不太可思议,太简单了,于是高高兴兴的在本子上认真书写,写好后还再高兴中我就提出新的问题!
)2、在我们的生活中,你知道这些数的用途吗?
(当时,课堂气氛相当活跃,学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。
即数学问题的“生活化”,让数学教学内容向学生的生活实际延伸,让生活中的数学问题进入数学教学,使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活,而又运用于生活中。
)3、问题情境:
你能用本学期的知识给这些数分分类吗?
学生很快就把这1至20分好了类:
(1)是不是2的倍数来分:
奇数:
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数:
2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
(2)按约数的个数分:
既不是质数也不是合数的(只有一个约数):
1质数(两个约数):
2、3、5、7、11、13、17、19合数(三个约数):
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、204、让学生给1至20说出它们的因数:
找出质数的所有因数:
2的因数:
1、23的因数:
1、35的因数:
1、57的因数:
1、711的因数:
1、1113的因数:
1、1317的因数:
1、1719的因数:
1、19小结:
质数的因数只有1和它本身。
找出合数的所有因数:
4的因数:
1、2、46的因数:
1、2、3、68的因数:
1、2、4、89的因数:
1、3、910的因数:
1、2、5、1012的因数:
1、2、3、4、6、1214的因数:
1、2、7、1415的因数:
1、3、5、1516的因数:
1、2、4、8、1618的因数:
1、2、3、6、9、1820的因数:
1、2、4、5、10、20小结:
合数的因数除了1和它本身以外,还有其他的因数。
5、复习长方体与正方体的相关知识点。
(1)让学生回忆长方体与正方体的知识。
长方体:
6个面,面积完全相同;8个顶点;12条棱,相对的棱的长度相等正方体:
6个面,相对的面面积完全相同8个顶点;12条棱,长度都相等。
二、质疑、探究。
1、问题情境师:
昨天,我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难,你们愿不愿意帮帮他呀?
得到了学生肯定的回答,我出示课件:
12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形,问拼成的立体图形,表面积多少?
学生用练习本完成。
(1)12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)
(2)6×2×2+6×1×2+2×1×2=40(平方厘米)看着学生的答题,我试问学生,还有没有算出与这两位同学不一样的表面积?
学生一口同声的回答:
没有!
2、分析与探究。
师:
那我们一起用小正方体来拼一拼,算一算!
课件出示:
12×1×4+1×1×2=50(平方厘米)6×2×2+6×1×2+2×1×2=404×3×2+4×1×2+3×1×2=383×2×4+2×2×2=32教师小结:
通过比较发现,12个小正方体可以拼成四种不同的长方体,体积一样,但表面积各不相同。
3、带问题合作探究。
师:
下面我们分小组合作交流,我给每个同学20个大小一样的正方体,看看你能拼出哪些不同的长方体。
并以五人小组合作记录在下面的表格,小组合作,并填写下表:
师:
同时,谁能结合质数和合数的知识,你能联系质数和合数的知识,熟练拼组出这些图形吗?
并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说,看看和你的拼组图形一样,特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现?
(评:
通过个人与小组合作相结合的学习方法,培养了学生个人的独立思考的能力,也培养了小组合作的参与性。
为了让学生有竞争意识,我通过用红星激励的办法,给与评比,因此在小组合作过程中,学生分工较明确,你用4个或6个来拼,我就用8或9来组。
学生一边动手一边记录,课堂着实的热闹着。
听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形!
)学生归纳:
当小正方体的长是小正体个数、宽和高都是1的时候,长方体的表面积最大,而其他的拼成的长方体会小一些!
我试问:
拼成什么样的才会最小呢?
学生一:
能拼成正方体最小,如8个小正方体,22乘6的时候表面积最小。
学生二:
三个数(即长、宽、高)悬殊不是太大的时候,表面积会变小。
4、探索与发现师:
20个小正方体拼成的都是长方体,当长方体的长、宽、高是多少时,拼成的长方体的表面积是最大的,拼成的表面积最小?
课件出示,观察比较,学生发现拼成的立体图形越接近正方体,它的表面积就越小:
(1)20×1×4+1×1×2=82
(2)10×1×2+10×2×2+1×2×2=64(3)5×1×2+4×1×2+5×4×2=58(4)5×2×4+2×2×2=48师:
刚才我们通过计算20个长方体拼成的四种长方体的表面积,知道是长20、宽1、长1的长方体的表面积最大,长是5、宽是2、高是2的长方体的表面积最小,如果是不计算,你能判断出哪个长方体的表面积最大?
哪个长方体的表面积最小吗?
学生马上讨论开了:
不用计算也能知道哪个长方体的表面积最大?
最小?
引导学生一起探究:
试着把长、宽、高加起来,比较和的大小。
20个小正方体:
(1)20+1+1=22
(2)10+2+1=13(3)5+4+1=10(4)5+2+2=9师生小结:
长、宽、高加起来的和越小,那拼成的这个长方体的表面积就越小。
如果是8个小正方体呢?
8个小正方体:
8+1+1=10;4+2+1=7;2+2+2=6(正方体最小)师生小结:
长、宽、高加起来的和越小,那拼成的这个正方体的表面积就越小。
5、运用与验证与知识提升:
(1)、师:
你们试着把同学拼出的图形,用这个方法口算,看是不是长、宽、高加起来的和越小,那拼成的这个长方体的表面积就越小。
(2)、选择36个、48个或60个小正方体来拼组图形。
看看拼成的长方体中谁的表面积最大?
谁最小?
36:
36、1、1;18、2、1;12、3、1;9、4、1;6、6、1;6、3、2;4、3、3;9、2、2。
小正方体的个数增多,学生想找所有的拼组图形有一定的难度,有的同学只找出了两三组,面对学生的困惑,我及时对学生说,你们试着把合数分解质因数,看看有什么发现。
36=3×3×2×248=3×2×2×2×260=5×3×2×2学生在黑板上写好36、48和60分解质因数后,马上有学生大声叫到:
老师,长、宽、高是三个数,我们写出的分解质因数是4个、5个数!
其他同学也惊奇的提出:
用长、宽、高是多少了,有的数用不了。
我笑着提醒学生,难道你们不会把四个数变成三个数相乘的形式吗?
36=3×3×2×2=3×3×4=3×6×2=9×2×248=3×2×2×2×2=3×4×4=6×4×2=3×8×260=5×3×2×2=5×6×2=5×3×4=10×3×2引导学生用三个数相加求和,比较是不是这样拼成的长方体表面积的大小。
通过学生的验证。
3+3+4=10;3+6+2=11;9+2+2=133+4+4=11;6+4+2=12;3+8+2=135+3+4=12;5+6+2=13;10+3+2=15分组计算验证:
3+3+4=10;3+6+2=11;9+2+2=133×3×2+3×4×4=3×6×2+3×2×2+6×2×2=9×2×4+2×2×2=师小结:
把一个合数分解质因数后,再把这些质数合并成三个数相乘的形式(即长、宽、高),这三个数的和越小,那么这个拼组的长方体的表面积就越小。
三、课后作业:
在100以的数内举例!
四、板书设计质数和合数与拼组图形如:
2、3、、5、7、11、13、17、19、、、、、、当小正方体的个数是质数时,拼成的立体图形只有一种形状,并且是长方体。
如:
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、、、、、、表面积计算比较:
长、宽、高的和比较
(1)20×1×4+1×1×2=82
(1)20+1+1=22
(2)10×1×2+10×2×2+1×2×2=64
(2)10+2+1=13(3)5×1×2+4×1×2+5×4×2=58(3)5+4+1=10(4)5×2×4+2×2×2=48(4)5+2+2=9把一个合数分解质因数后,再把这些质数合并成三个数相乘的形式(即长、宽、高),这三个数的和越小,那么这个拼组的长方体的表面积就越小。
教学反思平乐镇第四小学:
廖财姣这一节课,得到了全体听课老师的肯定:
勇于探索与创新,结合自己的教学善于经验总结归纳,是一节成功的校级教研探讨课。
课中,通过个人与小组合作相结合的学习方法,培养了学生个人的独立思考的能力,也培养了小组合作的参与性。
为了让学生有竞争意识,我通过用红星激励的办法,给与评比,因此在小组合作过程中,学生分工较明确,你用4个或6个来拼,我就用8或9来组。
学生一边动手一边记录,并且把自己拼成原在小组里汇报交流,课堂着实的热闹着。
课堂气氛相当活跃,积极的调动了学生的参与性,学生七嘴八舌说出自己拼组成的立体图形的长、宽、高分别是多少。
听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形!
可见,这节课体现了数学问题的“生活化”,让数学教学内容向学生的生活实际延伸,让生活中的数学问题进入数学教学,使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活,而又运用于生活中。
课中我通过复习质数与合数的特征,通过学生个人及小组的合作探究,让学生发现归纳出:
1、当小正方体的个数是质数个时,只能拼出一种长方体。
2、在探究小正方体的个数是合数个的时候,让学生拼一拼,说一说,填一填的形式,归纳能拼出几种不同的长方体或正方体,在引导学生求出几种立体图形的表面积的过程中,通过课件的演示及计算比较,让学生感受到越接近正方体,表面积就越小,再就是引导学生不计算出长方体或正方体的表面积,只把拼出的长方体或正方体的长、宽、高加起来比和的大小的形式来判断出表面积的大小,学习由不敢想到乐于想,一下就能运用这一知识,但当把知识运用到较大的数,如36、48、60时,学生不能全面的拼组出所有的立体图形,一是学具、二是时间,三是不能面面俱到。
因此,我把学生的困惑拉到了分解质因数知识的运用中,让学生给这些数分解质因数,把四个、五个甚至更多的,再重新组合成三个数,即长、宽、高,最后把长、宽、高三个数相加,得到的和最小,那这个拼组图形的表面积也是最小的。
通过个人与小组合作相结合的学习方法,培养了学生个人的独立思考的能力,也培养了小组合作的参与性。
为了让学生有竞争意识,我通过用红星激励的办法,给与评比,因此在小组合作过程中,学生分工较明确,你用4个或6个来拼,我就用8或9来组。
学生一边动手一边记录,课堂着实的热闹着。
听课的老师也走到学生旁边看着学生在拼图形!
在教学中,我们要学会发现问题,提出问题,解决问题。
在教学过程中,我也有不足,就是引导学生不够充分,自己把一些小结说出来,没有给学生想的时间与空间。
教材分析与学情分析:
教学《质数和合数与拼组图形》这一内容,是学生在平时做一道填空题给我的启示:
12个棱长是1厘米的小正方体拼成的立体图形中,表面积最大是()平方厘米,最小是()平方厘米,全部的学生能填出最大是50平方厘米,列式为:
12×1×4+1×1×2=50;而最小是几答案特别多。
如何引导学生找出最小的表面积呢?
在一天午休的时候,我突发灵感想到了质数与合数的知识运用到这样的拼组图形中,便于学生掌握,我把我的教学想法告诉了教研组长,写出了一个简单的教案后,在学校的数学教研组中集体讨论。
1、当小正方体的个数是质数个时,只能拼出一种长方体。
得到老师的认同。
但第二个结论,有老师给我提出结论太片面,没有代表性:
2、当小正方体的个数是合数个时,拼出的立体图形有好几个,是长方体或正方体,长方体的表面积最大,正方体的最小;像12个小正方体,拼成的只有四种长方体,你能引导学生拼组出来并计算哪种拼法表面积最小,但如果你用72个小正方体来拼出不同的长方体,你能一一列举出来,并算出他们的表面积比较吗?
当时我真答不出来,遇到数据较大时,如何教会学生找出长、宽、高呢?
同事说,你得想好如何解决?
我在做课件的时候,这句归纳性的语句我都不知道如何表达出来。
最后我把分解质因数来找立体图形的长、宽、高的方法大胆运用在教学中,在全校的教研探讨课中,我充分的利用课件、教学了《质数和合数与拼组图形》这一内容,得到了老师的好评。
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- 小学 数学 观摩 质数 和合 图形 优秀 教学 设计 反思
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