精选数学小学求两数相差多少的实际问题教学设计与说明.docx
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精选数学小学求两数相差多少的实际问题教学设计与说明
“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级(下册)第61~62页。
教学目标
1.使学生经历探索求两数相差多少的实际问题的过程,理解求一个数比另一个数多(或少)多少用减法计算,能正确解决类似的简单实际问题。
2.使学生在解决实际问题的过程中,学会与同伴进行交流,培养初步的数学应用的意识。
教学过程
一、复习铺垫,导入新课
1.口答。
△△△△△△△△
○○○○○
(1)△有()个,○有()个。
(2)()比()多()个,()比()少()个。
小结:
△和○这样一个对着一个排,就能让我们一眼看出△比○多3个,○比△少3个。
2.导入新课。
今天我们就运用这样的方法来解决一些简单的实际问题。
[说明:
学生在一年级上学期已经初步学会了比较的方法。
这节课教学求一个数比另一个数多(或少)多少的实际问题,能进一步发展学生的比较策略。
组织必要的复习,可以唤醒学生的已有经验,为新课学习做必要的准备。
]
二、引导探究,解决问题
1.出示情境,呈现问题。
谈话:
小朋友喜欢玩游戏吗?
我们先去看看红红和明明在做什么游戏。
(多媒体出示情境图)
提问:
从图中你获得了哪些信息?
再问:
根据这些信息,你能提出什么问题?
(学生可能提出:
他们一共抓了多少个花片?
谁抓的花片多,多多少个?
……)
指出:
一共抓了多少个花片,我们已经会解答了。
那么,怎样解决“谁抓的花片多,多多少个”呢?
这就是我们接下来要探讨的问题。
(揭示课题)
2.引导探究,解决问题。
提问:
从画面上你能一眼看出红花片比蓝花片多多少个吗?
再问:
你有什么办法,能一眼就看出红花片比蓝花片多多少个呢?
请小朋友在小组里说一说你想怎样做,再用花片摆一摆,并说一说自己是怎样想的。
学生分组讨论,并在小组内活动。
交流:
你们组是怎样摆的?
怎样想的?
(学生可能想到的方法有:
数出两种花片的个数,再比一比;把两种花片排一排、比一比等)
分小组展示学生的学习成果,师生共同评价。
指名演示。
追问:
能向大家介绍一下你是怎么排的吗?
为什么要一个对着一个排?
小结:
要知道红花片比蓝花片多多少个,我们只要把两种花片排一排、比一比就可以了。
[说明:
通过师生谈话,巧妙地呈现问题,使学生产生了“排一排”的内在需求。
而让学生亲历“排一排”的操作过程,也使学生在潜移默化中感知了求两数相差多少的实际问题的算理。
]
提问:
如果现在红花片和蓝花片有很多,我们也用排一排、比一比的方法,方便吗?
为什么?
那怎么办呢?
指出:
当花片的个数很多时,用排一排、比一比的方法就不方便了。
我们还可以通过列式计算来解决这个问题。
讨论:
怎样列式计算?
说一说是怎么想的。
交流:
求红花片比蓝花片多多少个,就是求什么?
(就是求13个比8个多多少个,要求13个比8个多多少个,就要从13个里去掉8个。
)
根据学生回答,板书:
13-8=5(个)。
让每个学生说说思考过程。
全班口答。
提问:
你知道蓝花片比红花片少多少个吗?
小结:
红花片比蓝花片多5个,蓝花片就比红花片少5个。
[说明:
通过“如果现在红花片和蓝花片有很多”的设问,进一步引导学生思考怎样列式解答这一问题。
整个教学过程,在教师的组织和引导下,学生主动参与学习活动,主动寻求解决问题的策略。
在分组讨论、交流学习的过程中,积累了数学活动的经验,习得了解决问题的策略,获得了学习成功的体验。
]
3.游戏活动,巩固算法。
谈话:
小小的游戏中竟然藏着这么有趣的数学问题呢!
让我们也来做一做这个游戏吧。
(1)学生分组游戏:
抓一抓,比一比,说一说,算一算。
(2)汇报交流。
[说明:
让学生亲历游戏活动,动手抓一抓,比一比,动口说一说,算一算,动脑想一想,再次体验求两数相差多少的实际问题的思考方法和过程。
]
4.试一试,强化理解。
出示“试一试”的情境图。
提问:
从图中你获得了哪些信息?
要解决什么问题?
学生独立解答,然后同桌相互说说自己是怎样想的。
(引导学生体会:
求男生比女生少多少人,就是求20人比24人少几人,所以用减法计算。
)
全班交流。
根据学生回答,板书:
24-20=4(人)。
提问:
这道题还可以怎样问?
5.小结:
求一个数比另一个数多多少,或求一个数比另一个数少多少,实际上都是求两数相差多少,都可以用减法计算。
[说明:
放手让学生独立解决问题,通过组织交流,使学生进一步明确求一个数比另一个数多(或少)多少,实际上都是求两数相差多少,都用减法计算,从而发展学生初步的比较、推理能力。
]
三、联系实际,解决问题
1.“想想做做”第1题。
教师口述小猴和小熊采玉米的故事,出示情境图。
(1)让学生说一说图意,找出条件和问题。
(2)提问:
这道题可以怎样解答。
(3)学生列式解答。
2.“想想做做”第2题。
出示题目。
(1)学生说图意,找出题中的条件和问题。
(2)学生独立列式解答。
(3)交流:
你是怎么算的?
为什么这样算?
(4)提问:
题目中的问题还可以怎样问?
3.“想想做做”第3题。
出示题目。
(1)让学生用三句话说一说题意。
(2)学生独立列式解答。
(3)交流。
你是怎么算的?
怎样想的?
(4)这道题的问题还可以怎样问?
小结:
虽然提出的问题不同,但都是求的什么?
(都是求小兔和小熊跳绳的下数相差多少)
4.“想想做做”第4题。
出示两个小朋友对话的情境。
(1)从图中你知道了什么?
根据这些信息,你能提出一个用减法计算的问题吗?
学生根据情境图提出不同的问题。
(2)提问:
你会列式解答这些问题吗?
(3)交流:
你是怎么算的?
为什么这样算?
(4)提问:
这些问题都用什么算式来解答?
[说明:
利用现实的、有意义的问题情境设计练习,不仅能激发学生的学习兴趣,而且有利于学生体会数学与生活的密切联系,在掌握知识的同时发展数学思考。
]
四、总结评价,内化知识
今天我们学习了什么?
你学到了哪些本领?
五、开放练习,学会运用
出示:
我们班有男生18人,女生19人。
8岁的有14人,9岁的有25人。
提问:
根据上面的条件,你能提出哪些问题?
提出问题后,要求学生自由选择1~2个问题进行解答。
“求两数相差多少的实际问题”教学设计与说明
教学目标
1.使学生经历探索求两数相差多少的实际问题解题方法的过程,知道求一个数比另一个数多(少)几用减法计算。
2.使学生通过排一排、比一比等活动体会一一对应的数学思想,初步理解求两个数相差多少的实际问题的结构和数量关系。
3.使学生在学习活动中提高动手实践能力,增强与同伴合作学习的意愿。
教学过程
一、复习铺垫,温旧引新
提问:
老师这里有两根彩带(一根红彩带、一根黄彩带),你知道哪根长,哪根短吗?
再问:
有什么办法能让我们知道到底哪根彩带长?
(放在一起比一比)
追问:
为什么红彩带的一端要和黄彩带的一端对齐?
将两根彩带一端对齐贴在黑板上(如下图)。
谈话:
通过比较,你发现哪根彩带长?
请把黄彩带比红彩带长出的部分指给大家看一看。
引导:
如果老师想剪下黄彩带比红彩带长出的部分,应该剪去哪部分?
(指名演示,在剪的地方画下一条虚线,并将黄彩带沿虚线剪开)
提问:
如果黄彩带比红彩带长50厘米,那么剪去的部分长多少?
小结:
也就是说,黄彩带比红彩带长50厘米。
从上面的活动中,我们看到,要知道两根彩带的长短,可以把两根彩带放在一起比一比。
比较时,要把两根彩带的一端对齐,这样,我们就可以一眼看出哪根长,长多少。
[说明:
以比较两根彩带长短的活动引入新课,符合学生的认知规律,能有效地激活学生的已有经验,为进一步探索求两数相差多少的实际问题做了方法和心理上的准备。
]
二、直观操作,感知算理
1.教学例题。
利用多媒体动画,展示例题情景。
谈话:
瞧,小红和小明在玩抓花片的游戏呢!
媒体播放小红和小明的对话。
小红:
“我抓一把蓝花片有8个。
”
小明:
“我抓一把红花片有13个。
”
提问:
哪一种花片抓得多?
多多少个呢?
启发:
怎样才能知道哪一种花片多多少个呢?
(学生可能想到:
把他们抓出的红花片和蓝花片数一数,再比一比;把红花片和蓝花片排一排,再比一比等方法)
提问:
用哪种方法能使别人很清楚地看出,哪一种花片多多少个呢?
(先把花片排一排,再比较)
谈话:
请小朋友就用这样的方法,把红花片和蓝花片排一排,并和小组内的小朋友说一说你得到的结果。
学生拿出学具按要求完成操作,教师参与学生的活动,并对学习困难的学生进行个别辅导。
反馈:
你是怎样排的?
结果怎样?
(指名演示排花片的过程,并说一说比较的结果)
小结:
小朋友们都很会动脑筋,用摆花片的方法得出了红花片比蓝花片多5个。
像这样的问题我们还可以通过计算求出结果。
揭示课题:
下面我们就进一步研究解决“求两数相差多少”实际问题的方法。
(板书课题)
提问(指花片图,同教科书第61页):
你是怎样从图中看出红花片比蓝花片多5个?
你能指出红花片比蓝花片多的部分吗?
(根据学生回答,画虚线隔开,并在图中标出已知条件和问题)
讨论:
怎样求红花片比蓝花片多的个数?
为什么?
(着重引导学生体会:
求红花片比蓝花片多多少个,就是求13个比8个多多少个,也就是从13个里去掉8个。
)
提问:
怎样列式?
[板书:
13-8=5(个)]
小结:
求红花片比蓝花片多几个,可以用减法计算。
提问:
你知道蓝花片比红花片少多少个吗?
引导学生体会:
红花片比蓝花片多5个,也就是蓝花片比红花片少5个。
2.强化理解。
要求:
刚才我们研究了小红和小明抓花片的问题。
你想玩这个游戏吗?
请同桌两个小朋友合作,每人从篓子里抓一把花片,再比一比,谁抓的花片多,多多少个。
交流:
能向大家汇报一下你们抓花片的结果吗?
(引导学生先用排一排、比一比的方法得到结果,再列式计算,并用两种方式表达比较的结果)
[说明:
让学生动手摆一摆、动脑想一想、动口说一说,亲历“操作—思考—交流—概括”的过程,领悟求两数相差多少的实际问题的数量关系和结构。
学生在这一过程中,积累了丰富的数学活动经验,感受了一一对应的数学思想,理解了用减法解决求两数相差多少的实际问题的方法。
]
3.教学“试一试”。
谈话:
瞧,小红和小明又去参加合唱队的演出了。
(出示“试一试”的情境图)
提问:
怎样求“男生比女生少多少人”呢?
学生独立解答后,让学生说一说自己的想法。
追问:
求“男生比女生少多少人”,就是求什么?
(女生比男生多多少人)怎样列式计算?
小结:
求“男生比女生少多少人”,就是求“女生比男生多多少人”,两个问题的问法不同,但表达的意思是一样的。
你能再举出一些这样的例子吗?
三、探索练习,发展能力
1.先后出示“想想做做”第1~4题。
第1、2题先让学生说一说题意,再独立完成解答,并组织交流。
第3、4题先让学生独立解答,再组织交流。
2.电脑出示下面的情境图:
提问:
从图中我们知道了什么?
再问:
根据上图,你能提出哪些问题?
怎样解答?
(菠萝比西瓜少几个;西瓜比菠萝多几个;菠萝再添上几个就和西瓜同样多;西瓜去掉几个就和菠萝同样多。
)
比较:
小朋友根据一幅图提出了这么多的问题。
比较一下,提出的问题和解决这些问题的方法,有什么相同的地方和不同的地方?
(问题不同,但意思相同,解题的方法也相同)
3.电脑出示情境图(没标数量的一筐菠萝和一筐西瓜,图略)。
提问:
从图中你知道了什么?
你能根据这幅图提出一个问题吗?
为什么提不出问题?
(不知道西瓜和菠萝各有多少个)
谈话:
如果菠萝有18个,西瓜有12个,你能算出菠萝比西瓜多多少个吗?
怎么列式?
提问:
这道题的问题还可以怎样问?
(西瓜比菠萝少几个;菠萝去掉几个就和西瓜同样多;西瓜添上几个就和菠萝同样多;西瓜与菠萝相差几个。
)
[说明:
不同梯度的训练,开放性问题的设计,既巩固深化了新知,又培养了学生多角度思考问题的能力。
]
四、拓展应用
1.出示下表:
提问:
这是我们班图书角几种图书的本数统计。
根据表中数据,你能提出哪些问题?
提出不同的问题后,要求学生自由选择1~2个问题解答。
2.谈话:
在生活中,谁比谁多(或谁比谁少)的问题还有很多。
(出示练习九第4题)你能说说这道题的意思吗?
怎样解答?
课后,请同学们到生活中找一找这样的问题,先自己解决,再说给爸爸妈妈听。
[说明:
在学生初步掌握求两数相差多少的实际问题方法的基础上,让学生用所学知识来解决身边的数学问题,使学生感受到数学与生活的密切联系,同时也较好地体现了学以致用的教学理念。
]
五、课堂总结。
(略)
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。
A.78.5%B.80%C.75%
2.一小瓶啤酒是250ml,要装满一桶2升的啤酒桶,需要这样的小瓶( )瓶。
A.4B.8C.16
3.甲数是10的
,乙数的
是6,丙数是6个
,则( ).
A.甲>乙>丙B.乙>丙>甲C.乙>甲>丙D.甲>丙>乙
4.甲数是a,比乙数的3倍少3,表示乙数的式子是()
A.(a+3)÷3B.a÷3+3C.3a-3
5.下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形,他看的是()号物体。
6.一项工程,甲队单独做15天完成,乙队单独做12天完成.甲队做3天,乙队做5天共完成了这项工程的几分之几?
正确的解答是( )
A.
B.
C.
D.
7.从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是( )。
A.
B.
C.
D.
8.要表示一个月内气温的变化情况,绘制()统计图比较合适。
A.折线B.条形C.扇形
9.张华坐在第3行第4列,用(4,3)表示;小明坐在第5行第1列,表示为( )
A.(2,5)B.(5,1)C.(1,5)D.(5,2)
10.8路公交车的运行线路如图所示,以下对从幸福社区出发去步行街的的路线描述中,正确的有()个。
①先向西偏南20°,再向西,再向北,最后向西
②先向西偏南20°,再向东,再向北,最后向东
③先向南偏西70°,再向东,再向北,最后向东
④先向西偏南70°,再向西,再向北,最后向西
A.0B.1C.2D.3
二、填空题
11.甲、乙二人各有若干元,若甲拿出他所有钱的20%给乙,则两人所有的钱正好相等,原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是(______)。
12.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。
某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米,第一次检测100袋,合格率为95%,合格的大米有(_____)袋;第二次检测25袋全部合格,两次检测的总合格率是(____)%。
13.
升:
300毫升化成最简整数比是________,比值是________。
14.一个两位小数取近似数后是5.8,这个两位小数最大是______,最小是______.
15.A=2×3×5,B=3×3×5,那么A和B的最大公因数是____,最小公倍数是____。
16.下面的数是由三位小数四舍五入得到的近似值,请写出三位小数的最小值和最大值.
________<
<________
17.写出由下面各数组成的数.
(1)四百万、二十万、三万和八千写作:
________
(2)五千万、八万和三百写作:
________
(3)五亿、七百万和八十写作:
________
18.一个数的亿位是1,千万位上是9,十万位是2,万位上是4,其余各位都是0,这个数写作________,改写成以“万”做单位的数是________万,用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿.
19.下图中,图A和图B周长的比是(_______),面积的比是(______)
20.正方形边长延长20%,它的周长增加(______),面积增加(_______)。
A.44%B.40%C.20%
三、判断题
21.—个数的倒数不一定比这个数小。
()
22.分析和比较两组数据时要选用复式折线统计图。
(______)
23.做玉米种子发芽试验,有5粒没发芽,100粒发芽,发芽率是95%.(______)
24.
是分母为12的最简真分数,则自然数a的取值只有2个._____
25.面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。
(_____)
四、作图题
26.如下图,在正方形网格中,点B的位置用数对表示为(11,3),点C的位置表示为(11,6),将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到一个新的三角形。
(1)在正方形网格中画出新的三角形。
(2)用数对表示新的三角形的另外两个顶点的位置:
(,),(,)。
(3)如果图中每个小正方形的边长是1厘米,那么线段AB由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是()平方厘米。
(4)点B由原来的(11,3)旋转到新位置所经过的路线长()厘米。
五、解答题
27.一间房子要用方砖铺地,用边长5分米的方砖需用2000块,如果改用边长是4分米的方砖,需用多少块?
(用比例解)
28.沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间的。
下图就是一个沙漏记录时间的情况。
(1)根据上图求出沙漏上部沙子的体积。
(2)沙漏下部沙子的体积是175.84cm3,如果再过1分钟沙漏上部的沙子就可以全部漏到下部,那么现在已经计量了多少分钟?
29.调查六年级300名学生的运动爱好,分布情况如下图:
(1)喜欢其它的有多少人?
(2)喜欢跳绳的比踢毽的多多少人?
30.某小学共有学生750人,其中男生人数比女生人数的
倍多30人。
男生、女生各有多少人?
31.埃及金字塔是世界七大奇迹之一,雄伟壮观,经测算金字塔塔高106.5米,绕塔底一周近1000米,小燕3分钟能走150米,照这样计算,20分钟内她能绕金字塔底走一周吗?
32.小凡步行的速度是75米/分,小伟步行的速度是80米/分,小云骑车的速度是200米/分。
(1)上午9:
05,小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑,途中共休息5分钟,最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米?
(2)小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发,小伟步行,小云骑车,相向而行,5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置?
先在图上表示出来,再算出钟楼到怡苑有多少米。
33.求未知数x
x﹣25%x=1.25
(x﹣8)=
:
x=2
:
1.8
六、计算题
34.脱式计算。
35.脱式计算,能简算的要简算。
①(8×27)×125
②49×99+49
③336÷[(36-29)×6]
④(80+4)×25
⑤104+172+296+28
⑥(102×15-438)÷26
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
A
B
D
A
A
C
B
二、填空题
11.5:
3
12.96
13.2:
12
14.845.75
15.90
16.6950.704
17.50080300507000080
18.190242
19.1:
19:
5
20.CA
三、判断题
21.√
22.正确
23.×
24.×
25.×
四、作图题
26.
(1)略
(2)(8,6)(5,6)(3)7.065(4)4.71
五、解答题
27.3125块
28.
(1)3.14cm3
(2)56分钟
29.45人;45人
30.女生288人,男生462人
31.能
32.
(1)1500米
(2)图略1400米
33.x=
;x=10;x=
六、计算题
34.91210431
35.①27000②4900③8④2100⑤600⑥42
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.某商品售价60元,比原来定价便宜15%,求比原来定价便宜多少元?
正确算式是( )
A.60÷(1﹣15%)﹣60B.60÷(1﹣15%)
C.60÷(1+15%)﹣60D.60×(1﹣15%)
2.用一根长52cm的铁丝,能焊成一个长6cm、宽4cm、高( )cm的长方体。
A.2B.3C.4
3.轮船向东偏北30°航行,因有紧急任务,按顺时针方向调头90°去执行任务,那么这时轮船的航行方向是( )。
A.东偏南60°B.东偏南30°C.北偏西30°D.北偏西60°
4.把6支铅笔放入3个笔筒,错误的是( )
A.存在1个笔筒至少有2支铅笔B.可能有1笔筒有4支铅笔
C.总有1个笔筒至少有3支铅笔D.可能会有2个笔筒均有1支铅笔
5.下面的说法中,正确的是( )。
A.
大于
B.圆锥的体积是圆柱体积的
C.一个质数加上1的和一定是偶数
D.假分数的分子大于或等于分母
6.商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析,应该采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图
7.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥的高的2倍,圆锥的体积是圆柱体积的( )。
A.
B.
C.
D.
8.自然数(0除外)a、b、c、d满足a×
=b×
=c×
=d,则a、b、c、d中最小的一个为( )
A.aB.bC.cD.d
9.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上的直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A.1:
2B.2:
1C.1:
20D.20:
1
10.用一块长25.12厘米,宽18.84厘米的长方形铁皮,配上下面()圆形铁片正好可以做成圆柱形容器.(单位;厘米)
A.
r=1
B.
d=3
C.
r=4
D.
d=5
二、填空题
11.1.25=
=________:
4=75÷________ =________%。
12.四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
13.我们知道对于糖水来说,如果再往糖水中加入一些糖,它将变得更甜,你能结合这个事实,说明
(______)
,(填“>”、“<”或“=”;b>a>0)
14.在________内,不相交的两条直线________,其中一条直线是另一条直线的________。
15.有黑白小球各三个,平均分装在、甲、乙、丙三只小盒里,并在盒子外面贴上“白、白”(甲),“黑、黑”(乙),“黑、白”(丙)的小纸片,但是没有一只小盒里装的小球的颜色与纸片上的相符合,现已知丙盒子里装一个白色小球,那么这三个盒子里装的两只小球颜色分别为_____.
16.小明的爸爸用5000元买了五年期凭证式国债,年利率是6.2%,他到期可以取本金和利息一共________元。
17.在如图所示的方格纸上按要求画图.
(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形;旋转后B
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