五年级下册数学竞赛试题10讲 列方程解应用题全国通用含答案精品.docx

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五年级下册数学竞赛试题10讲列方程解应用题全国通用含答案精品

列方程解应用题

【名师解析】

一、列方程解应用题的基本步骤

1.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；

2.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；

3.根据等量关系式，列出方程；

4.解方程；

5.检验作答。

二、未知数的选取（将其中一个设为,剩下的量用表示）

（1）基本原则——求谁设谁；

（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；

（3）设少不设多（设题目中不变量为）；

（4）分数问题设“单位一”为。

【例题精讲】

例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？

练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。

甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。

问丙的成绩是多少？

例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。

问苹果有多少个，小朋友共几组？

练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。

那么，作业本有多少？

学生人数有多少？

例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？

练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

今年小红和小梅各是多少岁？

例4、

的分子分母同时乘以一个数

后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为

，求的值.

练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的

大5。

求这个数

例5、丢番图的墓志铭：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？

例6、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：

原甲堆有多少个石子？

练习、今年父母的年龄和是

岁，兄弟的年龄和是

岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的

倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的

倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的

倍？

【选讲题】商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：

三种包装的筷子各有多少盒？

练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：

n

0

1

2

3

…

13

14

15

钓了n条鱼的人数

9

5

7

23

…

5

2

1

已知：

①冠军钓到15条鱼；

②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；

③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.

请问：

一共有多少名选手参赛？

这些选手一共钓到了多少条鱼？

【综合练习】

1．一批水果一共重130g，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10g，那么苹果有多少？

2．爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？

3．若干个矮人背金子。

如果每人背7袋，正好能够背上所有的金币。

如果其中有个矮人只背2袋，其余的每人背8袋，也能正好背上所有的金币。

一共有多少矮人？

多少袋金币？

4．有大小两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2倍，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原大桶有水多少千克？

5．兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原各养鸭多少只？

6．某校有学生

人，其中女生的

比男生的

少

人，那么男生比女生少多少人?

7．一个分数约分后是

．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数

．那么，原的分数在约分前是．

8．乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量？

9．解放军某部快艇追及敌舰，追到

岛时敌舰已逃离该岛

分钟，敌舰每分钟行

米，我军快艇每分钟行

米。

如果距敌舰

米处可以开炮射击，解放军快艇从

岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？

10．1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

11．小明对小亮说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁．”小亮对小明说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁．”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄．

12．今年儿子的年龄是父亲年龄的

，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的

．今年儿子多少岁？

【挑战竞赛】

有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁?

列方程解应用题

【名师解析】

三、列方程解应用题的基本步骤

6.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系；

7.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量；

8.根据等量关系式，列出方程；

9.解方程；

10.检验作答。

四、未知数的选取（将其中一个设为,剩下的量用表示）

（1）基本原则——求谁设谁；

（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；

（3）设少不设多（设题目中不变量为）；

（4）分数问题设“单位一”为。

【例题精讲】

例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？

答案：

13

练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。

甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。

问丙的成绩是多少？

答案：

87分

例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。

问苹果有多少个，小朋友共几组？

答案：

7组；46个

练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。

那么，作业本有多少？

学生人数有多少？

答案：

10人；40本

例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？

答案：

18岁

练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。

今年小红和小梅各是多少岁？

答案：

梅：

1岁；红：

5岁

例4、

的分子分母同时乘以一个数

后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为

，求的值.

答案：

16

练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的

大5。

求这个数

答案：

5

例5、丢番图的墓志铭：

“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？

答案：

84岁

练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？

答案：

依次是160、80、40、20、10、5

例7、有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：

原甲堆有多少个石子？

答案：

46颗

练习、今年父母的年龄和是

岁，兄弟的年龄和是

岁；四年后父亲的年龄是弟弟的年龄的

倍，母亲的年龄是哥哥的年龄的

倍，那么几年后父亲的年龄是哥哥年龄的

倍？

答案：

5年

例7、商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍.问：

三种包装的筷子各有多少盒？

[分析]设有

个中盒，那么有

个小盒，

个大盒.

，解得，

那么，大盒数9，中盒数6，小盒数12

答：

共有大盒9个，中盒6个，小盒12个.

练习、下表显示了一次钓鱼比赛的结果：

n

0

1

2

3

…

13

14

15

钓了n条鱼的人数

9

5

7

23

…

5

2

1

已知：

①冠军钓到15条鱼；

②钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了6条鱼；

③钓到12条或者12条以下的选手平均每人钓到了5条鱼.

请问：

一共有多少名选手参赛？

这些选手一共钓到了多少条鱼？

[分析]设共有人参加比赛，则钓到3条及以上的人数为

，掉到12条及以下的人数为

.

依题意列方程：

解得

.

则共钓鱼：

条.

答：

一共有175名选手；一共钓上943条鱼.

【选讲】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：

这个足球上共有多少块白色皮块？

设白色皮块为，则黑色皮块为32-，黑色周围是5个白色，每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接，则：

3=5（32-），解答即可．

解答：

 解：

设白色皮为块，则黑色皮块为32-块，

3=5（32-）

3=160-5

=20

答：

这个足球共有20块白色皮块．

【综合练习】

13．一批水果一共重130g，其中梨子的重量是苹果的3倍，猕猴桃比苹果多10g，那么苹果有多少？

答案：

24千克

14．爸爸的年龄比儿子小明大26岁，爷爷的年龄是小明的5倍，爸爸和爷爷的年龄和是98，小明今年多少岁？

答案：

12岁

15．若干个矮人背金子。

如果每人背7袋，正好能够背上所有的金币。

如果其中有个矮人只背2袋，其余的每人背8袋，也能正好背上所有的金币。

一共有多少矮人？

多少袋金币？

答案：

6人；42袋

16．有大小两个桶，刚开始大桶水是小桶水的2倍，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原大桶有水多少千克？

答案：

64千克

17．兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原各养鸭多少只？

答案：

320；230

18．某校有学生

人，其中女生的

比男生的

少

人，那么男生比女生少多少人?

答案：

15人

19．一个分数约分后是

．如果这个分数的分子减去18，分母减去22，约分后就可以得到一个新的分数

．那么，原的分数在约分前是．

答案：

72分之48

20．乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量？

2人携带的行李,如果收费,需要8-4=4元

每人携带的行李,如果收费,需要4÷2=2元

三人超重的行李,相当于4÷2=2人免费的行李

每人可免费携带150÷（3+2）=30千克

21．解放军某部快艇追及敌舰，追到

岛时敌舰已逃离该岛

分钟，敌舰每分钟行

米，我军快艇每分钟行

米。

如果距敌舰

米处可以开炮射击，解放军快艇从

岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？

设经过分钟可开炮

根据题意得

1360-1000-（12*1000）=600

360=12600

=35

答：

解放军快艇从A岛出发经过35分钟可以开炮.

22．1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年多少岁？

设妈妈的年龄是岁，那么爸爸的年龄就是（+2）岁，1年前，父母的年龄和是（-1）+（+2-1）=2岁，此时兄弟的年龄和就是27岁；

（27+5×2）×4=2+5×2

       87+40=2+10

      8+280=14+70

          6=210

           =35

答：

妈妈今年35岁．

23．小明对小亮说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁．”小亮对小明说：

“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁．”根据他们的对话，求小明与小亮现在的年龄．

答案：

亮10岁；明14岁

24．今年儿子的年龄是父亲年龄的

，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的

．今年儿子多少岁？

答案：

10岁

【挑战竞赛】

有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时；丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁?

设甲年龄为,乙年龄为Y,丙为

*Y=2,丙=22

Y*=2,甲=31

=1/2Y,2=Y

=4

=60

=60*4=15