新版湘教版八年级数学下册 第3章 图形与坐标 初二教案.docx
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新版湘教版八年级数学下册第3章图形与坐标初二教案
平面直角坐标系
教学目标
1.知识与技能:
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;认识并能画出平面直角坐标系;能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标
2.过程与方法:
通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识;通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力
3.情感态度与价值观:
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心
重点难点
1、重点:
准确地写出写出平面内点的坐标,并能根据点的坐标找点
2、难点:
准确地写出写出平面内点的坐标,并能根据点的坐标找点
教学策略
观察、分析、归纳
教学活动
课前、课中反思
独立自学
(1)画两根互相垂直的数轴,一根叫________轴(也叫_______轴),另一根叫_________轴(也叫_______轴),它们的交点叫____________
__,横轴以向_______的方向为正方向,纵轴以向___
______的方向为正方向。
单位长度一般一致,但也可以不一致。
这样建立的两根数轴叫__________________。
记作:
_________
(2)在建立了平面坐标系后,__________
___
与__________一一对应.
(3)坐标平面被分成了四个部分,分别叫:
第____象限,第_____象限,第___象限,第_____象限。
________________不属于任何象限。
(4)做教才做一做.
合作交流
1、能用两个有序实数确定某个同学在教室的位置吗?
2、如何建立平
面直角坐标系?
3、怎样书写一个点的坐标?
有哪些方面易出错?
4、怎样找出直角坐标系中点的坐标?
具体的操作步骤是怎样的呢?
5、怎样把一个已知坐标的点在直角坐标系中描出来?
具体的操作步骤是怎样的呢?
我质疑、我探究
完成教材动脑筋.
总结:
平面直角坐标系中点的坐标的特征:
第一
象限:
_______________,
第二象限:
_____________,第三象限:
____________,第四象限:
___
________.所有x轴上的点的纵坐标都为______。
y轴上的点的横坐标都为______。
原点的坐标为______。
我收获、我积累
概念及建系
平面上的点和有序实数对的关系___________
第一象限:
x____0
y___
平面直角坐标系第二象限:
x____0,y____0
各象限内点(x,y)坐标的特点第三象限:
x____0,y____0
第四象限:
x____0,y____0
快乐尝试、轻松过关
A、如图:
1、写出点M、N的坐标。
2、描出点A(3,-5)B(-2,-4)
C(0,4)D(-3,0)
、在平面直角坐标系Oxy中,描出下列各点。
C、如果点A(a,b)在第三象限,则点B(-a+1,3b-5)在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
自我训练、跟踪练习
1、点P(-m,m-1)在第三象则m的取值范围是___________,
2、若点P(2a,a-3)在y轴上,则点p的
坐标为__________
3、平面直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且点P到x轴的距离分别是3,7,则P点的坐标为____
通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识;通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力
课后反思
平面直角坐标系
教学目标
1.知识与技能:
理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;认识并能画出平面直角坐标系;能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标
2.过程与方法:
通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识;通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力
3.情感态度与价值观:
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心
重点难点
1、重点:
理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会
根据点的位置写出它的坐标;由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点
2、难点:
横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
坐标轴上点的坐标有什么特点的总结
教学策略
讨论式学习法
教学活动
课前、课中反思
一、导入新课
『师』:
同学们,你们喜欢旅游吗?
假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?
下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题:
(图5-6)
你是怎样确定各个景点位置的?
“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正
方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式。
在这个问题中大家看用哪种方法比较合适?
『生』:
用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』:
在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢?
这就是本节课的任务。
二、新课学习
平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』:
看书,倒数第二段第一段。
(三分钟后)请一位同学加以叙述。
『生』:
在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
通常,……有序实数对(a,b)叫做点P的坐标。
『师』:
在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后回答。
『生』:
(2)“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格。
“碑林”在“中心广场”北一格,东三格。
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1)。
“大成殿”的位置是(-2,-2)。
『师』:
很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?
『生』:
能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7)。
例题讲解
(出示投影)例1
例1写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。
让学生回答。
『师』:
上图中各顶点的坐标是否永远不变?
『生甲』:
是。
『生乙』:
不是。
当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化。
『师』:
你能举个例子吗?
]
『生』:
可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为:
A(-2,3),B(0,-3),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6)
『师』:
那大家再思考这位同学的结论是否是永恒
的呢?
『生』:
不是。
还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标。
『师』:
请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段测定位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
『师』:
由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到X轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。
请大家讨论第
(2)题。
『生』:
由C(3,-3),E(3,3)可知,他们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(y轴),垂直于横轴(x轴)
『师』:
请大家找出坐标轴上的点。
『生』:
B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)
『师』:
这些点的坐标中由什么特点呢?
『生』:
坐标中都有一个数字是0。
『师』:
从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上。
当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上?
『生』:
当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴
上,又在y轴上。
『师』:
那如何确定在哪个坐标轴上呢?
『生』:
A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0。
『师』:
经过大家的共同探讨,我们可以总结出:
坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。
『师』:
刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的?
『生』:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,-)。
4、做一做
(出示投影)书
『师』:
请大家先独立思考,然后再进行交流。
『生』:
A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4)
A与D两点的纵坐标,B与C两点的纵坐标相同,因为AD、BC分别平行于横轴,A与B,C与D的横坐标不同,因为AB与CD是与x轴斜交,他们向横
轴作垂线,垂足不同。
三、随堂练习
补充:
1、在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
(第1题)
(第2题)
2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
认识并能画出平面直角坐标系。
在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
能适当
建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6、各个象限内的点的坐标特征是:
第一象限(+,+),第二象限(-,+),
第三象限(-,-),第四象限(+,
-)。
五
、课后作业
通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识;通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力
课后反思
简单图形的坐标表示
教学目标
知识与技能:
1、能根据坐标描出点的位置;2、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置。
过程与方法:
在探究学习过程中,让学生发现问题,提出问题,然后解决问题,体会在解决问题中和他人合作的重要性。
情感态度与价值观:
让学生获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立解题信心;让学生在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,培养学生锲而不舍的精神和实事求是的学习态度。
重点:
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置
难点:
建立适当的平面直角坐标系,确定图形的点的坐标
教学过程:
一、复习旧知
1.了解平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点.(坐标轴上的点不属于任何象限)
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