六年级上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题及练习》3课时精品导学教案.docx

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六年级上册《列方程解决稍复杂的百分数实际问题及练习》3课时精品导学教案

2019-2020年六年级上册《列方程解决稍复杂的百

分数实际问题及练习》3课时精品导学教案

教学内容

六上第102～103页例10、“练一练”以及练习十七第1～3题。

课型

新授

执教日期

年月日星期

教学目标

1.进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2．重视方程后检验方法的交流。

教学重点

应用题数量关系的分析。

教学难点

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学资源

学情分析：

本节课是在学生已经学会解决简单的分数、百分数乘、除法实际问题，以及稍复杂的分数乘法实际问题的基础上进行教学的。

教材分析：

例10是已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的实际问题，可以列方程解答。

教材在提出问题后，分四个层次组织学生活动。

第一层次，呈现了不完整的线段图，引导学生补充完整。

第二层次引导学生看线段图分析数量关系。

第三层次让学生列方程求出结果，并进行检验。

最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说体会。

“练一练”安排的两道题都是描述总数与部分数之间关系的问题。

学程设计

导学策略

修改调整

一、揭示课题。

（2分钟左右）

（学生认定学习内容和学习目标。

）

二、自主学习。

（15分钟左右）

1．明确例10中的数学信息及所需解决的问题。

2.自学。

导学单：

（1）先认真读题，然后根据题意画出线段图。

（2）从图上你获取了什么信息？

（3）独立列方程并解答，然后检验。

3．小组交流。

交流内容

（1）根据题意应该如何画线段图？

（2）从图上你获取了哪些信息？

（3）你是如何列方程解答的，并说说你的检验方法

4.全班交流。

分析学生自学过程中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习。

练一练。

（1）明确做题要求，先说说题目的数量关系。

（2）独立尝试解答，并检验。

在解答过程中可以画线段图来帮助解题。

（二）拓展练习。

1.练习十七第1题。

2.练习十七第2题。

学生说数量关系

列方程解答

集体检验

（三）比较练习。

练习十七第3题

学生小组合作完成。

（四）创编练习。

（1）一支钢笔和一支圆珠笔共13.5元，一支圆珠笔的价钱是一支钢笔的12.5%，一支圆珠笔多少元？

（2）一头大象比一头野牛重4.08吨，这头大象的体重是这头野牛的610%。

这头大象和这头野牛各重多少吨？

四、课作。

（8分钟左右）

1.《补充习题》第76页第2题

77页第5题

2.提高题：

把一根竹竿插入一个池塘里，50%露出水面，25%陷入泥中。

这个池塘水深0.5米，这根竹竿长多少米？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2．阅读数学报等课外阅读材料。

→师：

在解答一些比较简单的有关百分数的实际问题时，关键是找准题目中的数量关系。

今天这节课，我们将继续在这个基础上学会解答一些比较复杂的百分数实际问题。

（出示课题）

→出示：

例10情境图。

导入：

图中有哪些数学信息？

围绕导学单进行自主学习。

→出示导学单。

引导学生浏览自学要求，明确自学流程。

学生自学时教师巡视，及时了解学生自学情况，并收集不同的解题方法备用。

→导学要点：

看线段图分析数量关系。

→教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：

粮食总吨数×60%=已经运走的吨数

粮食总吨数－运走的吨数=剩下的吨数

列式解答

→检验。

→回顾与反思：

是怎样想到列方程解答的？

把那个量看作单位“1”？

列方程时依据了怎样的等量关系？

→继续强调对含有百分数的条件的分析；突出列方程时依据了怎样的等量关系。

→可以让学生说一说两道题有什么相同和不同的地方，再分别列方程解答。

然后引导学生比较两道题的解题过程，说一说这两道题为什么都选择列方程解答，以进一步理解题目的结构特点，掌握解题方法。

→点拨：

创编题

1．同桌互批。

2．错因分析。

1．教师帮扶学困生的作业情况。

2．集体校对，同桌互批。

3．错因分析。

4.点拨提高题。

【教后反思】

列方程解决稍复杂的百分数实际问题

（2）

教学内容

第104页例11和“练一练”，完成练习十七第4－8题。

课型

新授

执教日期

年月日星期

教学目标

1.使学生经历探索“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”实际问题解题方法的过程，理解并掌握相关的数量关系，会列方程进行解答。

2.在小组交流讨论中培养学生的数学交流能力，进一步发展学生的运用意识，提高解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点

让学生学会列方程解答“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。

教学难点

如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中的两个未知的数量。

教学资源

学情分析：

学生在前面的学习中已经能熟练地解一些稍复杂的方程，同时通过上一节课的学习，已经会解决一些“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题，有了一定的观察分析问题、灵活运用知识解决问题的能力，这些都为本节课的学习打下了坚实的基础。

。

教材分析：

例11的教学，要重点帮助学生弄清实际培育的棵数“比原计划多20%”这个答件的含义。

“练一练”可以先让学生说说怎样理解舞蹈组“比美术组的人数少30%”。

学程设计

导学策略

修改调整

一、导入课题。

（2分钟左右）

学生认定学习内容和学习目标。

二、自主学习。

（15分钟左右）

1.自学例11，明确自学要求。

2.自学。

导学单:

（1）试一试用线段图实际与原计划植树棵数之间的数量关系，并在线段图上标注已知条件和问题。

（2）你打算根据什么数量关系式来列方程？

（3）列式解答

3.小组交流

交流内容：

（1）根据题意应该如何画线段图？

（2）你是如何列方程解答的

（3）说说你的检验方法

（4）回顾解决问题的过程，和小组内同学说说你的体会

4.全班交流。

分析学生在自学中出现的各种情况，给予适当点评。

三、练习。

（15分钟左右）

（一）适应练习：

练一练

（二）变式练习：

1.练习十七第5题

2.练习十七第6题；

（三）比较练习：

1.练习十七第7题

2.练习十七第8题；

（四）创编练习：

长方形的长是20厘米，比宽长25%。

求这个长方形的面积？

四、课作（8分钟左右）

《补充习题》第78、79页选题做。

提高题：

某公司铺设管道，第一周铺了全长的40%，第二周铺了全长的50%，第一周比第二周少铺300米。

这条管道长多少米？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读数学报等课外阅读材料。

→今天这节课，我们继续学习解答一些比较复杂的百分数实际问题。

（出示课题）

→点拨：

出示例11，说说你知道了什么？

要求什么？

师：

题目的意思理解了吗？

请同学们拿出学习菜单，完成任务。

3.师巡视指导，关注后进生。

→导学要点：

（1）“比原计划多20%”中的“20%”是把那哪两个数量进行比较？

比较时把哪个数量作为单位“1”？

（2）展示正确的线段图。

（3）根据怎样的数量关系式来列方程的？

（4）你是怎么检验的？

小结：

解答今天这类稍复杂的百分数实际问题，要先找准单位“1”，明确用含有字母的式子表示出题目中的相关数量，再根据题中的相等数量关系列出方程进行解答，解答完以后也要进行检验。

→

（1）明确做题要求，先说说题目中的数量关系。

（2）哪个量作为单位“1”？

列方程时依据了怎样的等量关系？

（3）让错的学生说说错误的原因，并及时订正。

→先让学生画出线段图表示题中的已知条件和所求的问题，再找出数量间的相等关系。

→引导学生思考：

这两个问题有什么相同点和不同点？

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做提高题。

【教学反思】

练习十七

教学内容

书本第107～108页练习十七第9～15题、思考题。

课型

施教日期

年月日星期

教学目标

1．进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学生解决问题的能力。

2.在解题过程中，培养学生提取、选择相关信息的能力及主动探索、合作交流的能力。

3.通过提供一定的生活素材，让学生感受到数学就在我们身边，从而提高学生的学习兴趣

教学重、难点

重点：

进一步巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本方法，提高学生解决问题的能力。

难点：

解题方法的迁移应用。

教学资源

学情分析：

学生在以往的经验积累中已经具备了一定的收集整理信息、观察分析问题的能力，学会了列方程解答“两个相对独立的数量之间”进行比较的百分数实际问题，数学思维能力也有了一定的发展。

教材分析：

本堂练习课主要完成9～15题。

第9题计算题，在练习中进一步提高学生计算能力。

10～15题综合训练，进一步引导学生巩固列方程解决稍复杂的百分数实际问题的基本。

最后安排一道思考题，以提高学生灵活应用学过的知识解决实际问题的能力，发展空间观念。

学程设计

导学策略

修改调整

一、回顾知识，夯实基础。

（预设8分钟）

1。

脱式计算

完成书本105页第9题

创编题：

2.找出下面各题中单位“1”的量并说出等量关系

（1）男生人数是女生人数的60%。

（2）柳树棵树比杨树棵数多20%。

（3）汽车速度比火车速度慢30%。

（4）今年牛肉单价比去年上涨了30%

3.完成书本106页10,11题。

小组交流单：

时间5分钟

1.在小组里说说：

百分数问题的思考方法与分数、倍数问题的思考方法有什么有什么共同之处？

2.独立完成后，同桌交换批改，在小组里解释自己的想法。

二、变式练习，优化结构（预设11分钟）

1．完成书本106页第12,13题

创编题：

2.小强的体重比小华重20%

（1）小强的体重40千克，小华体重是多少千克？

（2）小华体重40千克，小强体重是多少千克？

。

自主学习单（时间：

5分钟）

1.学生读题后独立解题。

2.交流自己是根据怎样的等量关系列方程的？

三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）

练习单（练习时间8分钟）

一．生活中的数学

完成书本106页14题。

让学生画出线段图理解题意。

学生独立列式解答。

集体订正，说说自己是根据什么数量关系式来列出方程的。

2.完成书本第15题

让学生画出线段图理解题意。

学生独立列式解答。

集体订正，说说自己是根据什么数量关系式来列出方程的。

3.长方形的长是20厘米，比宽长25%，求这个长方形的面积。

二．拓展题：

学校田径队女生人数原来占1／3，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4／9.。

现在田径队友女生多少人

四、反思学习，内化提升（预设1分钟）

五、课堂作业。

（预设10分钟）

补充习题的相关题目

拓展练习：

一桶油连桶重75千克，用去20%后，又用去剩下的25%，这时还剩36千克，问桶有多重？

六、家庭作业。

《课课练》上的相关题目

拓展题：

智力冲浪。

→这节课，我们对列方程解决稍复杂的百分数实际问题进行练习。

板书课题。

→点拨：

.找等量关系式一般要找最容易发现的等量关系。

→提示：

百分数问题的思考方法与分数、倍数问题的思考方法有什么共同之处？

→让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→点拨：

第14，,15题都可以先引导学生画线段表示题意，再借助线段图写出相应的数量关系式，并列方程解答。

→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。

→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“提高题”。

→你是怎样想的？

在小组里交流。

→通过今天的练习，你有什么收获？

还有什么疑问？

【教后反思】

附送：

2019-2020年六年级上册《按比例分配的实际问题

及练习课》2课时精品导学教案

2019-2020年六年级上册《按比例分配的实际问题及练习课》2课时精品导学教案

教学内容

六上第59~60页例11，试一试和练一练及练习十1～3。

课型

新授

执教日期

年月日星期

教学目标

1.理解按比例分配实际问题的意义，能运用比的知识灵活解答有关按比例分配的实际问题。

2.能应用所学的知识解决一些实际问题，激发学习数学的兴趣。

教学重点

理解按比例分配实际问题的意义。

教学难点

理解按比例分配实际问题的意义，掌握解决问题的策略。

教学资源

学情分析：

通过前面的学习，学生积累了比较丰富的解决简单的分数乘、除法实际问题的经验，对比、分数、除法三者之间的关系也有了比较深刻的理解，并初步学会了把比和分数联系起来思考的方法。

教材分析：

本节内容是学生在学完比的意义、比的基本性质后进行的，主要引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题，让学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。

按比例分配是平均分的延伸，跟分数乘法有密切联系，也是学习第十二册教材比例的基础。

鼓励学生用自己的的方法解决按比例分配的实际问题，感受解决问题策略的多样化。

学程设计

导学策略

修改调整

一、揭示课题。

（2分钟左右）

学生独立思考，并回答。

二、自主学习。

（15分钟左右）

1、自学例11。

导学单:

1、读题理解题意，找出关键句子，说说根据关键句子你知道了什么？

2、想一想你准备怎样解决这个问题？

3、用你喜欢的一种方法解答，并进行检验。

2、小组交流。

交流内容

（1）怎样理解红色与黄色方格数的比是3:

2？

（2）说说你是怎样解决这个问题的？

（3）还可以怎么解答？

3、尝试完成想一想

导学单：

1、用例11的经验尝试解答

2、小组交流你怎么理解1:

2:

3的？

4、学生独立解答试一试。

小组交流方法

5、全班交流。

观察思考：

这两条题有什么共同点？

三、练习。

（15分钟左右）

（一）基本练习：

1.练一练1、2、3题；

2.练习十第1、2题。

（二）变式练习：

1.练习十第3题

2.一个直角三角形，两个锐角的度数比是1:

2，这个三角形的三个内角分别是多少度？

（三）创编题：

用一段长96厘米的铁丝做一个长方体框架，长方体的长、宽、高的比是5:

4:

3，这个长方体的体积是多少？

四、课作（8分钟左右）

《补充习题》第44~45页第1、2、5、7、8。

提高题：

某图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的数量比是3:

2,。

三种书各有多少本？

五、家作。

1.《课课练》相关题目。

2.阅读数学报等课外阅读材料。

→说说什么是按比例分配？

指出：

今天这节课我们学习按比例分配的的知识。

→导学要点：

3:

2是什么意思？

与30有什么关系？

→导学要点：

1.3:

2表示红色方格占了总格数的3/3+2，黄色方格占了总格数的3/3+2,也可以先算出每份有几格，再分别算出红色有几格，黄色有几格。

教师巡视，帮助有需要的学生。

→提示

植树棵数按各小组人数的比分配是什么意思？

就是把72棵树苗按8:

7:

9的比进行分配。

→导学要点：

像这种题，我们叫做按比例分配应用题。

在解决时要注意两点：

想清楚要分谁？

怎么分？

→针对学生的错误情况，提醒学生要注意的地方。

→看图估一估，并交流估计时的思考过程和结果。

→弄清题意，是把多少度进行按比例分配？

→要求体积，先要知道什么？

求长宽高时要注意什么？

→明确要求文艺书和科技书的本书，先要知道什么？

教学反思：

按比例分配问题练习

教学内容

六（上）第61—62页的第4—8题及思考题

课型

练习

施教日期

年月日

星期

教学目标

1.通过练习，让学生进一步理解按比例分配问题的实际意义。

2.在解决实际问题中，让学生进一步学会运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题，提高学生应用知识解决问题的能力，发展学生的数学思考能力。

3.使学生进一步体会生活与数学的联系，激发学生学习“比”的兴趣。

教学重、难点

重点：

进一步理解按比例分配解决实际问题的意义，巩固解决按比例分配问题的基本思考方法。

难点：

综合运用比的知识解决实际问题。

教学资源

学情分析：

学生已学习了比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质和化简比，以及应用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题的能力。

学程设计

导学策略

修改调整

一、回忆旧知（3分钟左右）

关于“比”你已经知道了哪些知识？

二、多层练习（25分钟左右）

（一）基础练习

一种黄铜是由铜和锌按照3︰7熔铸而成，生产这种黄铜20吨，需要锌和铜各多少吨？

（二）整体练习

1．完成练习十四第5题。

2．完成练习十四第6题

3．完成练习十四第7题

学生独立完成，做完后同桌说说自己的想法。

全班交流。

4．完成练习十四第8题

（三）提升练习

思考题

鼓励学生自己想办法解决。

（四）实践练习

动手做

独立完成，看看自己有什么发现。

三、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》第46页

提高题：

实验小学五、六年级共有学生175人，分成三组参加植树活动。

第一组与第二组的人数比是

5：

4，第三组有67人。

第一、二两组各有多少人？

四、家作

1、《课课练》相关题目。

2、阅读数学报等课外阅读材料。

→谈话：

前几节课我们学习了有关“比”的知识，关于“比”我们已经知道了哪些知识？

这节课我们就用学到的知识和本领一起去解决生活中的实际问题。

→提问：

你是怎么做的？

为什么这样做？

→提问：

直角三角形中两个锐角度数的和是多少度？

→指名说说药液、药粉和水的关系。

思考：

（1）当药粉400克时，水的克数与400克有什么关系？

（2）当水400克时，药粉的克数与400克有什么关系？

→第

（1）小题让学生分析题意，找出三种材料的比。

第

（2）小题让学生独立完成。

第（3）小题，先让学生思考：

当黄沙全部用完时，水泥要多少吨？

石子呢？

→通过展示和交流，使学生认识到：

要使分成的两部分的面积比是1：

1（或1：

2），就要把原来三角形的某一条边按1：

1（或1：

2）的比进行分割就可以。

→点拨：

虽然测量时容易产生误差，算出的比值可能不完全相等，但它们都比较接近0.618，可以用0.618表示每个比的比值。

像这样的三角形叫做黄金分割三角形。

【教后反思】