活动化小学数学课堂教学的研究课题结题报告.docx
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活动化小学数学课堂教学的研究课题结题报告
活动化小学数学课堂教学的研究课题结题报告
一、课题研究的背景
(一)课题的提出
2001年教育部有关印发的《基础教育课程改革纲要(试行)》中提到改变课程实施适于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手、培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
新课程的改革势必要引起一场如何促进学生学习方式的变革,如果一个孩子整天处于被动的应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中,对于所学的内容也就难免生吞活剥。
一知半解,似懂非懂,我们很难想象,在他的一生中,能够具有创新的精神和创新的能力,能够不唯书、不唯上,能够成为一个独特的自我。
课堂教学活动中一些学生说出了他们的心声:
让课堂活起来,让我们动起来。
还给他们一个充满灵气的活动空间,所以学习方式的转变迫在眉睫!
为此,我们今天必须倡导新的学习方式,“活动化数学课堂教学的研究”就成了我校数学课题的内容,试途通过研究,实现最优的教与学的方式。
《数学课程标准》的“基本理念”中指出:
“有效地数学学习活动不能单纯的依靠模仿与记忆。
动手实践、自主探讨与合作交流是学生学习数学的重要方式,”在数学活动中,“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,获得广泛的数学活动的经验。
”所以在数学教学中,就要求教师指导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理,鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践,以实现学生多方面能力的综合发展,以促进学生整体素质全面提高。
纵观当前小学数学改革的现状,许多形式主义的倾向依然能存在,以前是满堂灌,现在是满堂问、满堂议。
过于强调统一的目标,统一的内容,统一的学法,统一的练习和评价。
忽视了学生的主体性、自主性和创造性,使课堂教学的模式比较单一,教与学依然停留在以教师为中心,以教材为中心的传统的教学观念影星,至今未取得突破性的进展,因此我们要改变现有的教学状况,把课堂变为学生学习活动的场所,变教师的讲解为学生的自主获取知识的活动过程。
为此,我们提出“活动化数学课堂教学”的研究,一次来改变原有的授课模式。
探索根据不同的学习内容,引导学生自主的开展学习活动,让学生在活动的过程中个性、潜能得以充分开发,让学生在生动、活泼的的数学教学活动中使学生的数学知识、数学能力、数学思考都得到充分的发展。
同时也探索在数学活动化得教学中如何进一步发挥教师主导作用和学生的主体作用。
(二)本课题的界定
所谓活动,是指人在与周围现实积极地相互作用中,有目的地影响客体,满足自身发展需要的过程。
即活动只能在人身上发生,并指向自觉地目的。
从这一意义上来说,活动也应该是发生在人身上,根据自身的目的需要,自主、自觉的一种行为。
《新课程标准》中,明确指出:
“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
“活动化的数学课堂教学”和“数学课堂教学活动化”是两个不同理论层面的概念。
它比数学课堂教学活动化具有更广大的范畴。
具体包括了开放教学课堂,生活化数学课堂教学等。
“活动化的数学课堂教学”属于探究性学习的范畴。
主要指以教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式,以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动时间为基本特征,以实现学生多方面能力综合发展为核心,以促进学生数学一是和整体素质全面提高为目的的一种新型教学模式。
(三)国内外研究现状分析
在西方,创造教育的研究已有近百年历史。
美国80年代的教育改革把创造性教育提到一个新的水平,出现了一系列创造教育和教学的模式和策略。
日本从80年代初开始,已在各级各类学校中引入创造教育,进行普及性事件,近年来,世界上很多国家更是把创造力当作国家兴旺发达的关键,明确把培养创造力的创造教育作为21世纪教育的基本方向和根本目标。
各国对于创造教育、创造力培养的高度重视的研究成果,给予我们“活动化的数学课堂教学”研究以极大的启动和借鉴。
近20年的实际探索与理论研究,到90年代后半期在世界范围内引起了广泛进行的学习方式变革。
而要实现这种学习方式的真正变革,推进探究性学习的健康发展,在学校课程设置上鼻血随之转型,这就是我们所说的探究型、研究性课程。
在探究性、研究性的学习教学和开放性教学中“活动化”的课堂教学贯穿始终,并成为其最大的特色。
在这方面美国、日本、德国、法国、加拿大等走在了前面。
随着国人对外国人教学认识的日益加深,以及素质教学的提出,我国在90年代末期,在上海等教育发展和教育改革前沿的部分省市为适应素质教育的要求,变革学生学习方式,借鉴国外发达国家的经验和做法,开展的研究性学习、活动教学、足迹学习的研究等以及新一轮基础教育改革确立“综合实践活动”都是作了这方面的研究。
许多学校在各种学科领域开展“课堂教学活动化”的同类别课题研究可以收已成为热点。
这些课题和研究虽然名称各异,结构、内容有所不同,但基本价值取向有共同之处。
但是真正将数学生化,寻求一切活动都是在体验数学,创造数学的过程。
将数学学习突破课堂教学局限的课题研究目前尚属空白。
二、课题研究的目标
新课程改革,改变过于强调接受死记硬背、机械训练的现象,倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
要想达到新课程标准,必须转变现有学习方式,而“活动化小学数学课堂教学”就是较好的途径,通过开展本课题的研究,旨在课题结束时能达到:
(一)总体目标
1、探索出一套适合学生已有的数学知识和生活经验的比较系统的活动化数学内容。
具有一定的科学性、趣味性、思考性、可活动性。
2、明确小学“活动化数学课堂教学”的结构,探索出具有较强操作性的“活动化数学课堂教学”一般模式。
3、学生能力的培养:
在学生亲自实践的活动中,充分发挥学生的主体性、独立性和创造性。
发展学生的思考能力、活动能力、合作能力、创造能力等。
(二)具体目标
本课题试图通过活动化数学的实践过程,让学生真实的感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程,激发学生学习数学的兴趣,促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展。
培养学生数学一是和创新精神。
让学生真正受益。
1.知识性目标
通过研究,让学生经历在实际活动操作中抽象数学知识解决数学问题的过程,在经历过程增长数学知识、并且培养学生基本的数学思想和方法。
2.思维能力目标
通过研究,引导学生在教学过程中主动参与、积极思考,通过动手操作,生活实践、观察、实验、归纳、类比等方法,发展学生推理能力和初步ideas演绎推理能力,培养学生发散思维、正向思维、直觉思维与逻辑思维、再现性思维与创造性思维等数学基本能力。
3.情感态度目标
通过研究,让学生体验活动化数学充满着探究与创造,感受自己简单的生活实践与数学的严谨性以及数学结论的确定性的距离。
使学生自觉形成对数学有好奇心和求知欲,并能积极主动的的参与到数学学习活动中去,在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
形成实事求是的处事态度,培养交流合作的能力和独力质疑的习惯。
4.应用能力目标
通过研究,让学生成为数学思想和方法的明智使用者,学会在实践生活中提出数学问题,用数学的思想、知识技能和方法,分析、解释并解决一些简单的现实问题。
三、研究的内容
本课题以小学阶段数学课程教材开发的理论问题和实践问题为主要研究对象,以基础教育课程教材为研究重点,研究突出三个方面:
一是理论前沿,二是创新设计,三是实践模式。
课题研究始终以新基础教育需要的新课程教材,包括新课程教材的理论创新和实践模式为切入点展开,研究内容分为以下几个部分:
1、“活动化数学课堂教学”学习资源开发的研究
新的课程标准,需要新的教学理念、教学原则、教学策略和教学方法来支撑。
新课程提倡的是一种课程共建文化,留给教师的空间很大,需要教师在教学实践中,积极地参与课程资源的开发和利用。
因此,我们课题组把用好教科书,做教材的开发者定为课题组每位教师的首要任务。
我们在精心备课,选择科学的教学方法,大胆地对教材进行适当的增减和改善,用各种教学媒体,激“活”,活用新教材所提供的情景,寓教于乐的用好教科书之外,我们尽可能的探索适合本校学生实际的“教材”。
2、“活动化数学课堂教学”的课堂结构和一般教学模式的研究
实践活动教学在数学中很早就有尝试,但是放在新课程改革大潮下每一位数学教师所面临认识又是相当具有挑战性的。
在教学资源只有一个例题的情况下,如何引导好学生,激发其探索生成有价值数学问题,而不是只顾开放而不讲目标,甚至散得无法控制。
我们课题组也旨在这方面探索出一种教学的一般模块。
形成“创设生活情景、感性体验→形成大胆猜想→引导合作研究→实践活动、反馈交流评价→重构生活→运用体验成功”的以学生为主体的互动活动教学模式。
3、“活动化数学课堂教学”中学生的合作学习研究
小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式。
研究者众多。
我们把合作学习的研究重点放在学习中学生自主产生合作要求,以及合作学习中各个学生在小组或团队中为了完成共同的任务而产生的合作动机和个人责任的研究上。
具体细化为以下几点:
1.合作学习的必要性;2.面对面的促进性的互动;3.明确自己在完成共同任务中个人的责任;4.对于各人完成的任务进行小组分工;5.对共同活动的成效进行评估,寻求提高其有效性的途径。
最终目的是让学生学会合作,学会交流,培养学生的合作精神和集体精神,在合作中使每个学生都得到发展。
4、“活动化数学课堂教学”中渗透数学思想方法和提高学生数学素养的研究让学生联系生活学数学,运用活动经历数学、体验数学。
从而让学生在实践中发现和提出,学会用数学的眼光观察世界,培养数学意识,把知识用于生活,增强应用意识,培养实践能力。
在实践活动中构建数学知识,探索数学规律。
让学生亲身经历实践活动,通过观察、活动、猜测、假设等方式,使学生充分体验,从而通过实例体会和感悟数学思想方法,有所收获。
四、本课题研究的方法
1、对比研究法:
我们于爱国小学《小学数学活动体验式教学研究》为例重点比较试验前后学生的发展成果。
2、文献法:
通过对文献资料的查阅与学习,了解研究前沿的最新动态,提升教师教育教学的理论素养,提高课题研究的针对性与实效性。
3、行动研究法:
在研究中我们采取互动研究的方式,在研究中行动,在行动中研究,让“教研”与“课题研究”有机结合,提高了研究的效益。
4、定量研究和定性分析:
根据各阶段的研究情况,我们采取多种方法(定量与定性相结合)进行分析,以总结出教材内容选择的途径、策略、思想以及教材内容呈现方式的最优化等。
五、课题研究的过程
本课题2007年11月份开题以来,我们从课题研究的“目标”切入开展了扎实有效的研究工作,具体如下:
(1)做好开题论证、明确研究内容
课题组5位成员在2007年的11月对课题方案进行了两次认真学习和研讨。
第一次为校内数学老师讨论,确定课题方案。
2007年12月申请立项我们再次组织课题组成员并且邀请兄弟学校数学教研员参与讨论,具体讨论实施的各项细则。
确定本课题研究从以下几个方面进行:
①学习熟悉自己所教年级数学教材内容在整个小学阶段的结构体系和价值;②小学数学低年级活动化数学教学内容开发,以及如何优化利用好数学教材内容,促使内容更加具有活动性质,更贴近学生的生活实际;做好“书本教材”转化为“生活学材”优化学习过程的研究
③如何改变教材内容的呈现方式,提高学生学习数学的兴趣;
④如何让数学学习内容更具有现实性、有意义、富有挑战性,以让学生学习数学的过程更张扬学生个性。
(2)学习理论、提高教师本身的素养
从立项前的准备,到立项到实施,我们一直在不断的学习中。
特别是立项成功后我们把加强理论学习视为课题实施前的必要环节,并且确定在具体的实施中不断学习的方案。
我们课题组成员自身强烈的的理论素养需求,成为我们不断进步的保证。
为提高课题组成员的理论基础,2007年12月学校教科室和我们组成员参考相关兄弟学校研究经验和所用书籍,收集学校图书室相关书籍的基础上,又赶赴临沂新华书店,购买他们推荐书目和新课程数学专业理论方面的学习书籍。
1、《小学数学活动课指导》唐继延主编
2、《数学思想方法与小学数学教学》夏俊生主编
3、《新课程中教师行为的变化》傅道春编著
4、《智商、情商和潜智能开发》吴忆峰编著
5、《小学生学习心理与学习指导》《安徽省中小学教师继续教育丛书》编委会
6、《构建生活的课堂》(成尚荣)
7、《学会数学地思维》(成尚荣)
8、《课堂评价的理论与实践》(田慧生);
9、《国际视角下的小学数学教育》(郑毓信);
10、《教学现场与教学细节》(彭钢);
11、《新课程理念的探索实践》(潘小明)
12、《新课程理念与小学数学课堂教学实施》(王丽杰)
13、《新课程教学评价方法与设计》(万伟)
集中放置,方便大家阅读。
并且定期集中讨论学习,使得这些书籍充分发挥作用。
(3)理论结合实践,开展“磨课”活动,
我们课题组在开展教学活动的实践中,逐步改革以前以教科研“沙龙”活动为主形式教科研方式,在课题组成员的讨论和参与下推出校本特色的“磨课”活动。
“磨课”活动主要突出一个“磨”字。
也可谓“好课多磨”。
主要操作如下:
每个人确定自己所上课的内容,然后第一次上课。
课后课题组成员每人提出意见,综合成集体意见后,再由老师将同一内容上第二次,再讨论。
再次集中改进意见,再上第三遍……应该说一次活动就是一次思想的交流,思维火花的的碰撞。
教师们在交流中得到收益,上课老师更是感觉自身上课水平的提高。
课题开展两年来,特别是2008年9月开始实施磨课计划后,老师们上课水平的提高真的“看得见”在这个积极的活动经验基础上,我们有在2009年2月起,将集中磨课形式扩展为“一人磨课”和“全体磨课”所谓全体磨课就是同一内容全体教师一齐上,第一个老师上好后,集体讨论再有第二个老师上,接着第三个,第四个……
“磨课”活动的导入,让我们的教学更从学生的需要出发;都回绕学生感兴趣的内容(内容的呈现应是多样化的;教材的呈现方式应是多元的:
如题目的呈现可采用对话,漫话等;教材内容呈现可以生活化呈现,亦可以动态方式呈现;集中大家智慧的教学内容设计更有弹性;留给学生更多探索的时空。
总之,我们现在任何一次课题组“磨课”活动应该说都是一次很好的教科研活动,在活动中我们都能确立研究的中心内容,对组员所教的内容都能从课题研究的内容、目标与教学实效出发,谈自己的观点、想法,应该说在每一次扎实有效的课题研究活动中,所有课题组成员的教学观念都得到了改变,教育思想都得到了确实的提高。
(4),教学科研一体化,全面提高研究实效
课题研究的最终目的是成长学生、成就教师。
在我们学习理论的同时,我们结合课题研究的目标,开展了扎实有效的研究活动,在每次研讨活动中,我们都是先听研究课,然后学习相关的理论,最后进行评教评学活动。
我们课题组成员在两年的研究时间内共承担区级,处级,校级公开课研究课近20节。
形成了一定的规模影响。
两年内我们组织的外出听课主要有:
.①2008年4月在沂水组织的市级的集体备课研讨会
②2008年9月在临沂实验中学举办的省级骨干青年教师观摩研讨活动
③2008年10在潍坊组织的全国性的关于“解决问题的策略”研讨
④2009年4月市级优质课评比的观摩
我们课题要求听课教师回校后必须作专题讲座,并且组织大家讨论。
使得大家在听课活动中学名师理念,促自己发展。
在学习中不断改进课题组的研究方法。
学校教研室在这方面给与我们课题组充分的指导和支持。
为发挥我们课题研究的辐射作用,专门结合在我校校本培训,开展“教学与科研有机整合”活动。
使得我们的理论有充分的实践园地。
2009年9月,学校还邀请了我区小学数学教研员王思龙老师以公开课为对象,作出点评并作了关于“小学数学教学与课题研究”的讲座。
追求课题研究的实效,力争在课题研究的过程中不断提升教师教育教学的水平,激发学生学习、探究数学的欲望。
以促进学生全面、持续、和谐的发展。
(6)加强交流研讨,相互学习经验
他山之石,可以攻玉。
我们的课题研究的过程中,实施请进来,走出去的战略。
课题研究中我们分别邀请我区教研室数学教研员和我区小学数学名师工作室的成员来校听课指导。
在邀请领导专家指导的同时我们还努力与兄弟学校教研室的联系,举行各种各样的交流活动。
进行课题研究情况交流会,在交流中,各学校教科室互相取长补短。
六、研究的成效
1、完成从“教教材”到“用教材”到“开发教学资源”的转变
“教教材”,是依据教学大纲,忠实传授教材内容的教学行为,教材的观点就是“权威”。
“以本为本”,压抑了师生的创新精神。
“用教材”,就是依据课标,借助教材的学习素材,忠实地实现“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的三维发展目标的教学行为。
研究过程中教师拿到都学会分析:
“教什么,怎样教”的思考。
同时挖掘教材例题资源,因地制宜,从儿童的现实生活出发,更贴近学生的童真世界合理开发本地数学学习资源,使学生感到数学就在生活中。
开发情感资源,享受数学学习乐趣
2、在数学学习的情感培养方面成效显著
活动化是研究的主要特征。
在数学课堂教学中贯彻“活动-体验”宗旨,关注研究中学生的学习兴趣的提高,对数学学习态度的改善是我们研究目的的重要方面。
在活动中学生的数学体验得到正面强化,数学对学生来说不是单纯的数字与问题,而是和其它学科一样能使人感到愉悦。
通过观测法与个案研究的方法统计如下
学生对数学学习的情感变化状况统计表
表一
年级喜欢上数学课认为数学课是有意思的
前测后测前测后测
四年级37%72%40%80%
五年级34%81%42%78%
六年级41%74%55%83%
表二
学 生年级性别前 测后 测
凌方学六男数学成绩长期不合格,对数学的学习失去信心和兴趣。
在六年级的两次期末检测中均合格,在数学课上的讨论、发言都很积极,
周明强五男对数学感到厌烦,虽然成绩合格,但在数学课堂的表现欠佳,从不主动参与课堂讨论。
成绩达到优秀,经常能在课堂上提出自己的看法,小组讨论也能积极参与。
凌春红四女性格内向,课堂能做到“认真听”,但不能真正主动参与,成绩介于合格和良好之间,在课堂上能够经常发表意见,同学之间的讨论也能参与,课后与同学的关系比以前更好,成绩经常达到优。
3、教师开始注重教材内容的呈现方式
教学内容要有利于学生主动地进行观察、实验,猜测,验证、推理与交流等数学活动。
教学内容的呈现方式能否促进学生的思考和探究,其主阵地在课堂,在第一阶段对单一教学内容的呈现方式进行研究基础上,课题组对内容的呈现方式进行了专题研究,我们采用对话、图文、表格、信息、漫画、游戏等形式呈现教材内容,较好地激发了学生的兴趣。
归纳和整理出一些呈现方式.
4\教师角色明显个转变
课题的实施,让每位教师对自己的教师角色有了重新认识,定位明显转变。
一是由"权威"向"非权威"转变;二是由"指导者"向"促进者"转变;三是由"导师"向"学友"转变;四是由"信息源"向"信息平台"转变;五是由"统治者"向"平等中的首席"转变。
4、初步探索出活动化课堂的评价思路
新课程下的教学实践需要有新的评价方式。
我们在课题实施中也探索出初步的评价思路,主要在教室上课的评价上作了一些尝试。
___年___月___日_____年级____班学科____执教者________
教学内容:
知识方面能力方面情感价值观
是否开发新的教学资源?
如何处理教师教材?
开发资源与课本教材是否更适合本班学生?
教师如何将教材内容呈现给学生的?
是否给学生于学生留有更大的思考和生成空间?
学生主要活动有那些?
在学习的不同阶段的主动参与与提出新问题状态如何?
课堂实效如何是否有利于后继学习?
“活动化小学数学课堂教学研究”“磨课”活动评价表
5、学生学习兴趣提高、变得会学数学
课题的开展不仅使得教师受益,学生也受益非浅。
主要是学生兴趣明显提高,乐于学习。
学习方式在由原来单一、被动变得多样化、更自主了,学生创新精神和实践能力得到培养。
学生在动手实践活动受教师、教材、教学方式转变的影响:
在学习方法、思维方法、学习态度的上取得了质的转变。
变得会学、乐学,可以说知识能力情感全面发展。
6、科研引路、勇于实践、促进了教师专业成长
在课题研究过程中,课题组成员们养成了教学反思的好习惯,每一位成员均能结合教学实际和课题研究的目标及时发现问题、研究问题,在两年多的研究中已有多篇与课题研究相关的论文发表或获奖,情况(部分)如下:
作者姓名论文题目发表或获奖情况
赵雪良《让概念学习根植于学生经验的土壤》嘉兴市三等奖
赵雪良《朴实是真》2006桐乡市教育学会论文
陆志群《让数学情感伴随孩子成长》嘉兴市三等奖
陆志群《我感到很丢脸引发的思考》桐乡市二等奖
陆志群《几倍和差两步应用题-反思与创新》市一等奖
陆志群《新课程下小学数学课堂教学反思》入选桐乡市教育年会并二等奖
陆志群《教学做合仪在数学教学中的运用》爱满天下三等奖
许伟明《新课程要求下怎样上好练习课》陶研会全国三等
许伟明《超越巩固熟练,培养学学习能力》桐乡二等
陈伟琴《尊重学生个性,追求算法多样化》桐乡市二等奖
陈伟琴《如何提高猜想的有效度》桐乡市年会论文
李萍《小学数学课堂教学中“提问”的艺术》嘉兴市三等奖
李萍《谈开发和利用“学生资源”的几点做法》桐乡市二等奖
朱国风《给她一座山》二00五年桐乡市中小学案例选萃
朱国风《数学课堂教学中小组合作学习的评价》桐乡市教学论文二等奖
张莉《从“蛇足”看数学意识的培养》桐乡市教学论文二等奖
胡志明《统计的初步认识案例与反思》桐乡市数学案例评比一等奖
胡志明《联系生活,丰富单位“1”的内涵》发表于《小学数学教学》
胡志明《联系生活实际,体验统计过程》嘉兴市教学三项评比三等奖
胡志明《创设生活情景,体验统计过程》浙江省数学论文案例评比三等奖
胡志明《重视知识,更要关注人》桐乡市数学年会一等奖
赵雪良老师执教《用字母表示数》参加桐乡市获得桐乡市双高课评选获得课堂教学二等奖。
陆志群老师执教公开课《会说话的数》。
2005年3月执教《求最大公约数》获得桐乡市课堂教学二等奖;2005年4月执教《统计初步认识》获得片公开课一等奖并出线;2005年9月执教《角的初步认识》参加市双高课评选。
朱国风老师2005年作为优秀青年教师代表去浙江省遂昌县送教,执教五册数学《可能性》;2006年3月执教市级共开课《平均数》多次承担校级,片级共开课。
张莉老师执教片级公开课《认识钟面》并多次担任校级公开课的教学任务。
陆志群老师在2005年还被桐乡市教育系统优秀教育工作者;胡志明老师在2006年5月份被评上了桐乡市数学学科骨干教师。
七、课题研究的反思
(1)为期在两年的课题研究过程中,我们全体教师试图在自己的教学中通过学生自主活动,以获得直接经验和培养实践能力。
弥补数学学科实践能力的不足,加强实践环节,重视数学思维的训练,促进学生志趣、个性、特长等自主和谐发展,从而全面提高学生的数学素质。
我们在教学中尽力提倡参与、探索、思考、实践的学习方式,体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。
但是,真正要让学生一活动就想到数学,以上数学就想到生活原型很难。
有待于我们在接下来的时间继续探索教学内容,及呈现方式的选择。
(2)研究中我们要尽可能采取多种方式把活动课上好上活,所以要在设计活动课的内容时也动足脑筋。
教学中尝试过多种形式,①数学观察②数学实验③数学制作④数学日记⑤数学竞赛等
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