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两种常用指纹图像细化算法的改进最全word资料
收稿日期:
2005-01-04
作者简介:
唐为方(1969-,男,山东省荷泽市人,山东轻工业学院讲师,在读研究生,主要从事模式识别学习与研究。
两种常用指纹图像细化算法的改进
唐为方1,陈 旭1,周大军2,王新刚2,罗 涛3
(1.山东大学计算机学院,山东济南 250014;
2.山东轻工业学院信息科学与技术学院,山东济南 250014;
3.中国重汽商用车,山东济南 250100
摘要:
本文对指纹图像的细化算法进行了较深入的研究,结合这两种算法,提出了一种综合的细化算
法。
经过实验证明,该算法能够很好的满足细化的要求。
关键词:
指纹;图像处理;图像细化;模板
中图分类号:
TP391 文献标识码:
A 文章编号:
1004-4280(200501-0025-06
一个完整的自动指纹识别系统(AFIS主要包括指纹采集、指纹图像预处理、指纹特征提取、指纹比对等几个模块。
指纹图像预处理是一个很重要的部分,它的处理效果直接影响后续的特征提取和指纹比对。
而指纹细化又是预处理中的一个重要环节,因为一般的特征提取都是在细化的基础上进行的,如果细化不好,将无法进行用常规的特征提取算法提取细节特征信息。
本文分别实现了快速细化算法和改进的OPTA算法,分析了这两种算法存在的不足,发现了改进的OPTA算法的两个缺陷:
(1在纹线分叉点处图像细化不彻底;(2方向敏感性强。
接着对改进的OPTA算法进行了补充和修正,将两种细化算法有机结合,形成了一种综合的图像细化算法。
实验结果证明,该算法细化完全,细化后的指纹骨架在纹线中心线,光滑无毛刺,运算速度也较快。
1 两种细化算法的局限分析
图1 快速细化后纹线局部放大图111 快速细化算法
该算法细化不彻底是由于它本身是4连通算法。
为了方便起
见,用图示来具体说明它。
如图1所示为一段快速细化后的纹线局部放大图,黑格表示像
素值为1,白格表示像素值为0。
图中第二行第二列的点P22和第二
行第三列的点P23的8邻域都有4个像素点,按照单像素宽的要求,
应该删除。
而根据该算法流程,这两点的tsum=4,不等于2,不满足
删除的要求,而保留下来。
因此最终细化后的纹线不是单像素宽,特
第19卷第1期
别在纹线为45度的方向上,这种情况尤其明显。
112 改进的OPTA算法
11211 毛刺的产生
经过研究发现,毛刺的出现对纹线方向十分敏感。
纹线方向角在第二象限的时候容易出现毛刺,特别是纹线近似水平和垂直的时候,毛刺的出现尤其明显。
故推测毛刺的产生和模板不完全对称有关。
如图2所示
。
图2 改进的OPTA算法毛刺产生原因
11212 分叉点细化不彻底
分叉点和端点都是指纹图像的主要特征点。
分叉点是指该点的8邻域中nsum=3,两端点的nsum=1,连续点的nsum=2。
该算法在分叉点处细化不彻底的情况主要有3种,如图3所示。
细化不彻底是由于模板不完善造成的
。
图3 分叉点处细化不彻底示意图
2 综合细化算法
上述的两种细化算法各有其优缺点。
快速细化算法运行速度快,纹线光滑无毛刺,但不是单像素宽;而改进的OPTA算法细化较彻底,但在纹线的水平和竖直方向会产生较多毛刺,且在分叉点处同样存在不是单像素宽的问题。
从理论上分析,如果把两种算法结合起来使用,再加以适当的改进,解决分叉点处理化不彻底的问题,就应该满足细化要求了。
故本章提出了一个综合细化算法。
即先使用快速细化算法初步细化,然后用改进的OPTA算法进一步细化,再对改进的OPTA算法进行修正。
62山 东 轻 工 业 学 院 学 报 第19卷
211 改进的OPTA算法的修正
针对分叉点处细化不彻底的问题,考虑增加几个模板,在分叉点处一一判断,改变某儿点的像素值,从而改善分叉点,使之满足要求。
21111 模板一
对于图2(a的情况,增加4个模板,如图4所示
。
图4
模板一
图5 对分叉点使用模板一改进前后的比较
考察每点的8邻域,若符合这4个模板中的任何一个,则删除该点(灰底色的像素点,即像素值置0。
改进前后的分叉点如图5所示。
21112 模板二
对于图2(b的情况,增加4个模板,如图6所示
。
图6 模板二
考察每点的8领域,若符合这4个模板中的任何一个,则将其改造成如图7所示相应的样子。
注意其中灰底色的像素值改变了
。
图7 模板二的改进标准
72第1期唐为方等:
两种常用指纹图像细化算法的改进
改进前后的分叉点如图8所示
。
图8 对分叉点使用模板二改进前后的比较
21113 模板三
对于图3(c伪分叉点的情况,增加4个模板,如图9所示
。
图9
模板三
图10 对伪分叉点使用模板三改进前后的比较
考察每点的8领域,若符合这4个模板中的任何一个,则将灰底色的像素值置0。
改进前后的情况如图10所示。
经过以上3个模板的修正,基本解决了分叉点处细化不彻底的问题。
212 综合细化算法的实现
综合细化算法的具体步骤描述如下:
①使用快速细化算法进行初步细化,细化以后的纹线有一定宽度。
②对初步细化后的图像再使用改进的OPTA算法进一步细化,使得除分叉点外其他地方保证单像素宽。
③使用2.1节中所得到的三个模板改善分叉点,使之彻底细化。
82山 东 轻 工 业 学 院 学 报 第19卷
3 实验结果
本实验在PII366的CPU、64M内存的计算机上进行,用VC语言编程实现上述算法。
选取了多幅有代表性的指纹图像,在二值化以后,使用细化新算法进行处理。
为了比较起见,同时也分别用原来的两种算法进行了细化。
实验结果如图11所示
。
图11 实验结果:
几种细化算法结果比较
4 结论
从图11的实验结果中以清楚地看出,综合细化算法的细化效果比原来的两种算法有明显提高。
快速细化算法细化不彻底,细化后的纹线不是单像素宽。
改进的OPTA算法在分叉点处理化也不彻底,并且纹线上会出现很多毛刺。
因此这两种细化算法都存在不可避免的缺陷。
而本章提出的综合细化算法的细化效果很好,它满足了细化的基本要求,既保证了纹线的单像素宽,又没有破坏纹线的连通性,同时纹线的细节特征没有丢失,细化的骨架也接近原始纹线的中心,没有毛刺出现,由于采用了查找表法,运算速度也大大加快。
参考文献:
[1] 冯星奎,李林艳,颜组泉.一种新的指纹图像细化算法[J].中国图像图形学报,1999,4A(10:
835-838.
[2] Shiaw-ShianYuandWen-HsiangTsai.Anewthinningalgorithmforgray-scaleimagesbytherelaxationtechnique[J].Pattern
92第1期唐为方等:
两种常用指纹图像细化算法的改进
30山 19卷东轻工业学院学报第Recognition,1990,23(10:
1067-1077.[3] DattaandS.K.Parui.Arobustparallelthinningalgorithmforbinaryimages[J].PatternRecognition,1994,27(9:
1181-1192.A.[4] LawrenceO’orman.K×Kthinning.ComputerVision[J].GraphicsandImageProcessing,1990,51:
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吉林工业大学,2000,54-57.[6] 林振家.指纹图像处理方法研究[M].广州:
华南师范大学,1993.TheimprovementoftwocommonusedfingerprintimagethinningalgorithmsTANGWei-fang1,CHENXu1,ZHOUDa-jun2,WANGXin-gang2,LUOTao3(1.DeptofComputer,ShandongUniversity,Jinan250014,China;2.Dapt.ofComputerScience&Technology,shandongInstituteofLightIndustry,Jinan250014,China;3.ChinaHeavyantomobileCommercialUsingCarCo.Ltd,Jinan250100,ChinaAbstract:
Znthispaper,aresearthintothinningalgorithmwasdoneandasyntbesizedthinningalgo2Keywords:
fingerprint;imageprocess;imagethinning;model©1995-2006TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.rithmwasputforword.Thiskindofalgorithmcanmeetthedemandofthinningafterexperiments.
算法的含义教学设计
江苏省沭阳县华冲中学殷棣康
一.教学内容分析
本节课是苏教版必修
中第一章的内容是算法初步的起始课。
算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的重要基础。
随着现代信息技术的飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越重要的作用,并且日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。
中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。
现代信息技术的发展使算法焕发出新的生机和活力,并使之成为当代社会必备的基本知识。
算法进入高中必修内容正是反应了时代的需要。
这节课上,学生将在高中阶段初步感受算法的思想。
二.教学目标分析
本节课的教学目标是:
1.通过几个具体的实例让学生对算法的含义有一个初步认识;
2.让学生在解决问题的过程中体会算法的含义和特点,并学会用自然语言描述算法;
3.让学生感受到算法的作用和意义,激起学习数学的热情。
在实现上述目标的过程中,需要适时、恰当地借题发挥,使学生体会算法的思想,了解算法的描述方法,培养学生观察问题的能力和语言表达能力。
因此,本节课教学重点是,通过一些具体的问题,引导学生变过去关注解决问题为关注解决问题过程的逻辑结构,通过解法与算法的比较,体会算法思想,形成算法概念,并会用自然语言描述一些具体问题的算法。
三.教学对象分析
算法虽说是一个全新的内容,但算法对学生来说并不遥远,它与我们的日常生活和学习息息相关。
比如打开电脑、把事物放冰箱、烧水泡茶、解方程或方程组等,都是学生碰到过的算法问题,但是,在此之前并没有明确给出“算法”的含义,学生原有的经历为算法学习提供了良好的条件。
由于算法至今没有公认的定义,算法概念的建立需要与认识它的特征相联系,这拉大了算法概念与学生原有体验之间的距离,从而可能会造成学生概念理解上的偏差。
因此,算法概念的形成需要搭建台阶,使学生运用已知建立新知,与此同时还要特别注意防止算法概念的泛化。
算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤,进而转化为一步一步执行的程序.这决定了算法概念的形成与学生的观察能力,语言表达能力和逻辑思维能力有着直接联系。
在以班级为单位的教学中,面临能力发展不平衡,产生部分学生算法学习有困难,因此,需要在教学中把握好适应面较广、符合学生认知基础的切入点。
通常,特殊问题的解的过程只是解法而不是算法,算法是解决一般(一类)问题(要与数学有关)的,即不进入到一般问题的层面就得不到算法,而一般问题往往远离学生原有的基础,需要通过搭建解决特殊问题这一台阶,帮助学生进入一般问题。
在这样的情境中,学生的关注点需要由特殊转到一般,这对许多学生来讲是有困难的,需要教师设计问题或情境帮助学生加以克服,因此,这是本节课的教学难点之一。
解决这一难点需要在教学中设计好问题,并给学生提供思维的时间,并在问题引导下,实现关注点的转移。
四.教学设备分析
为了更有效地实现教学目标,条件许可的学校,可以借助计算机或投影仪来辅助教学。
五.教学过程设计
(一)课题引入
教师:
这一节课我将和大家一起来学习《算法的含义》。
提问:
什么是算法呢?
教师:
在揭开算法的“神秘”面纱之前呢我要请一位同学帮忙把老师的电脑打开,其他的同学请注意观察他操作的过程。
设计意图:
通过身边同学的参与调动学生观察问题的热情。
(二)引出算法概念
教师:
有哪位同学能将他的操作过程用语言表述出来?
教师总结:
我们一般都是用这样的方法去打开一台电脑的。
其实日常生活中我们做的很多事情都是在执行算法。
比如,把事物放冰箱、烧水泡茶…,你们能叙述一下这两件事情的过程吗?
师生活动:
学生叙述过程,教师指引学生将所述过程分步骤表达。
然后,由教师引出算法的概念。
算法的概念:
一般地,对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
设计意图:
通过眼前问题的解决让学生体会到算法并不神秘,它与我们的生活是息息相关的,同时让学生初步体会算法的含义。
例题1:
你能写出求解二元一次方程组:
的步骤吗?
设计意图:
从学生具备的认识水平出发,归纳解二元一次方程组的求解步骤。
从而让学生经历算法分析的基本过程,并在此过程中引导学生关注更具一般性解法,形成解法向算法过渡的准备,进一步体会算法的含义。
师生活动:
学生解方程组。
教师收集学生的不同解答,并展示出来。
教师:
你们的解答与课本上的一样吗?
(学生的解答肯定与课本上的解答有不同之处)课本上的解法有什么特点呢?
师生活动:
教师投影课本上的解答然后引导学生从表达方式上、解法上进行对比,力争让学生对比后的出下列结论:
同学们写的是解法,关注的是解,课本上写的是解题步骤具有明显的步骤性特征。
设计意图:
旨在引导学生关注书上表达方式的明显地步骤特征,关注解的过程的逻辑结构,让学生明白解法和算法的差异。
教师总结:
一个问题的解法可能有很多种,但我们总可以找到一个适合一类问题的统一的求解方法,这种求解方法就是解决这类问题的一个算法。
我们在描述算法的时候可以将解答分步骤,通过这些有限步骤的解决来得出这个问题的答案。
以上步骤就是求二元一次方程组解的一个算法.,把它编成程序就可以用计算机来解二元一组方程组了。
师生活动:
教师打开事先准备好的程序,让学生输入数据,让计算机直接给出方程组的解。
设计意图:
体会算法的作用,培养学生的学习兴趣。
(三)得出算法的特点
问题;算法有哪些特点?
师生活动:
教师在提出问题后,引导学生找出概念中的关键词,寻找上述解答过程的特点,力争让学生总结出以下几点:
机械的
统一的
确定的
有序的
可执行的(通过有限的步骤可以完成的)
设计意图:
加深对算法的认识,同时培养学生的归纳总结能力。
(四)解决问题,促进理解算法概念,学习算法自然语言描述
例题2你能给出求解1+2+3+4+5的一个算法吗?
师生活动:
请学生口述解决该问题的算法,学生大多数会给出如下回答(学生如回答不完整教师要适时地作补充):
第一步:
计算1+2,得到3;
第二步:
将第一步中的计算结果3与3相加,得到6;
第三步:
将第二步中的计算结果6与4相加,得到10;
第四步:
将第三步中的计算结果10与5相加年,得到15.
问题:
你能给出1+2+3+…+100的一个算法吗?
(大部分学生都会认识到再用逐一相加的方法描述太过烦琐,大部分学生都会另觅它法,若学生回答不出,则教师揭晓答案)
第一步:
取
;
第二步:
计算
;
第三步:
输出运算结果.
教师:
你觉得第二种方法与第一种方法相比较有什么优势呢?
(教师加以引导)
师生活动:
教师打开事先准备好的程序,让学生输入数据,让计算机直接给出结果。
设计意图:
由学生已有的认识水平出发,创设学生可以完成的问题,并通过问题的改编,算法的改变让学生认识到什么是好的算法。
同时,通过学生亲自动手操作去体会信息时代的好处、算法的神奇。
(五)归纳小结
将本节的主要内容以问题的形式呈现,让学生通过思考和回答问题,达到回顾和总结的目的.
问题1:
你能举出更多算法的例子吗?
设计意图:
以举例的形式使学生体会算法的思想,以此评价他们对算法的概念以及特征的领会情况.
师生活动:
学生举例,师生共同评价.
问题2:
与一般解决问题的过程相比,你认为算法最重要的特征是什么?
设计意图:
通过让学生思考回答来评价他们对算法的特征中顺序、明确、有限的步骤的领会情况.同时提高学生的总结、归纳、表达能力.
师生活动:
在学生回答的基础上,引导他们归纳:
与一般解决问题的步骤相比,算法具有有序性、确定性、有限性等特点.
六.目标检测设计
1.课堂检测
第1题.课本第6页练习3。
第2题.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤:
第一步:
检验6=3+3
第二步:
检验8=3+5
第三步:
检验10=5+5
……
利用计算机无穷地进行下去!
请问,利用这种程序能够证明猜想的正确性吗?
这是一个算法吗?
设计意图:
促进学生进一步了解算法的概念及特征的,体会算法的思想。
活动方式:
学生独立思考,在学生回答的基础上,教师予以点评。
答:
这不是算法问题,不符合算法概念中提到的“有限性”。
2.课后检测
第1题.写出求解一元二次方程组
的一个算法.
设计意图:
检查学生是否会用自然语言正确表达算法,促进学生用自然语言正确表达算法。
第2题.写出计算半径为10的圆的面积的一个算法。
设计意图:
巩固学生已领会的算法的思想,让学生体会到算法是解决一类问题的方法。
§两种形式的对比
(1)周期信号f(t)的傅里叶级数有两种形式
三角形式
=
指数形式
(2)两种频谱图的关系
三角形式:
,
单边频谱
指数形式:
,
双边频谱
两者幅度关系
=
指数形式的幅度谱为偶函数
指数形式的相位谱为奇函数
(3)周期信号的频谱是离散谱,三个性质
注意:
冲激函数序列的频谱不满足收敛性
(4)引入负频率
对于双边频谱,负频率
,只有数学意义,而无物理意义。
为什么引入负频率?
f(t)是实函数,分解成虚指数,必须有共轭对
,才能保证f(t)的是函数的性质不变。
第21卷第2期
森 林 工 程
Vol121No122005年3月
FORESTENGINEERING
Mar.,2005
梁式楼梯板配筋设计的精确算法
黄太华1,袁 健1,郭晓阳2,黄典祖1
(1.中南林学院,长沙 410004;2.湖南省株洲市规划设计院,湖南株洲 412007
摘 要:
在进行梁式楼梯的梯板配筋设计时,设计人员一般采用教材中推荐的近似算法进行正截面抗弯承载力设计。
从正截面抗弯承载力的基本假定出发,推导出了该构件精确算法的一般公式,通过算例演算证明,近似算法的配筋运算结果较精确算法偏大很多,建议设计人员在工程中使用精确算法进行设计,使设计经济合理。
关键词:
梁式楼梯;梯板配筋;精确算法
中图分类号:
S772;TU229 文献标识码:
A 文章编号:
1001-006X(200502-0052-02
CalculationMethodforReinforcementDesignofNormalSectioninSlabofBeam-typeStairs/HuangTaihua,YuanJian(CentralSouthForestryUniversity,Changsha410004,GuoXiaoyang(PlanandDesignInstituteofZhuzhouCity,Zhuzhou412007,HunanProvince,HuangDianzu(CentralSouthForestryUniversity,Changsha410004
Abstract:
Intheprocessofreinforcementdesigninslabofbeam-typestairs,designersusuallyadoptapproximatecal2culationmethodrecommendedbytextbookstodesignbending-resistancebearingcapacityofnormalsection.Basedonthebasicassumptionsofbending-resistancebearingcapacityofnormalsection,thispaperdeducesthegeneralformulaofpre2cisecalculationmethodandverifieswithanexample.Bycomparison,thereinforcementofapproximatecalculationismoreexcessivethanthatofprecisecalculation.Therefore,theprecisecalculationmethodcanbeusedbydesignerstomakede2signsreasonableandeconomic.
Keywords:
beam-typestairs;reinforcementinslabofstairs;precisecalculation
收稿日期:
2004-8-31
第一作者简介:
黄太华(1967-,男,汉族,湖南安化县人,副教授,一级注册结构工程师,主要从事建筑结构工程的教学与科研设计。
1 引 言
现在的公共建筑大厅中一般在建筑物的显眼位
置都设计有主楼梯。
该楼梯有以下2个特点,一个特点为楼梯梯段较高,它的梯段高大多为一层楼高,且一般为直跑楼梯;另一个特点为楼梯梯段宽度较大,也就是说梯板宽度较大,其宽度尺寸一般在6m左右。
由于上述2个特点,该种楼梯一般采用梁式楼梯,楼梯平台梁为楼层梁,楼梯斜梁支承于楼梯两侧的柱上或楼层梁上。
对于楼梯梁的设计一般有准确的算法,对于梯板尚无可信的准确算法,但有一点可以肯定,由于梯板在水平向的刚度远大于梯板斜向的刚度,故梯板的主要受力方向为水平方向(即
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