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热力学习题答案
一、9选择题(共21分,每题3分)
1、1、1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示得(1)或
(2)过程到达末态b、已知Ta (A)Q1>Q2>0; (B)Q2>Q1>0; (C)Q2<Q1<0; (D)Q1 (E) Q1=Q2>0、 2、图(a),(b),(c)各表示连接在一起得两个循环过程,其中(c)图就是两个半径相等得圆构成得两个循环过程,图(a)与(b)则为半径不相等得两个圆、那么: [C] (A)图(a)总净功为负,图(b)总净功为正,图(c)总净功为零; (B) 图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为正; (C)图(a)总净功为负,图(b)总净功为负,图(c)总净功为零; (D)图(a)总净功为正,图(b)总净功为正,图(c)总净功为负、 3、如果卡诺热机得循环曲线所包围得面积从图中得abcda增大为ab’c’da,那么循环abcda与ab’c’da所做得净功与热机效率变化情况就是: (A)净功增大,效率提高; [D ] (B)净功增大,效率降低; (C)净功与效率都不变; (D) 净功增大,效率不变、 4、一定量得理想气体分别由图中初态a经①过程ab与由初态a’经②过程初态a’cb到达相同得终态b,如图所示,则两个过程中气体从外界吸收得热量Q1,Q2得关系为 [ B ] (A)Q1<0,Q1>Q2 ; (B)Q1>0,Q1>Q2; (C)Q1<0,Q1<Q2;(D)Q1>0, Q1 5、根据热力学第二定律可知: [D] (A)功可以全部转换为热,但热不能全部转换为功; (B)热可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体; (C)不可逆过程就就是不能向相反方向进行得过程; (D) 一切自发过程都就是不可逆得、 6、对于理想气体来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收得热量、内能得增量与对外做得功三者均为负值? [D] (A)等容降压过程;(B)等温膨胀过程;(C)绝热膨胀过程;(D)等压压缩过程、 7、在下列各种说法中,哪些就是正确得? [ B ] (1)热平衡过程就就是无摩擦得、平衡力作用得过程、 (2) 热平衡过程一定就是可逆过程、 (3)热平衡过程就是无限多个连续变化得平衡态得连接、 (4)热平衡过程在p-V图上可用一连续曲线表示、 (A) (1),(2);(B)(3),(4); (C) (2),(3),(4); (D) (1),(2),(3),(4)、 8、对于室温下得双原子分子理想气体,在等压膨胀得情况下,系统对外所做得功与从外界吸收得热量之比A/Q等于: [D] (A) 1/3; (B) 1/4;(C)2/5; (D)2/7、 9、在温度分别为327℃与27℃得高温热源与低温热源之间工作得热机,理论上得最大效率为 [ B ] (A)25% (B)50% (C) 75% (D)91、74% 10、一定量得理想气体,从p-V图上初态a经历 (1)或(2)过程到达末态b,已知a、b两态处于同一条绝热线上(图中虚线就是绝热线),则气体在 [B ] (A) (1)过程中吸热, (2)过程中放热. (B) (1)过程中放热,(2)过程中吸热. (C)两种过程中都吸热. (D)两种过程中都放热. 二、填空题 1、有1mol刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外做功A,则其温度变化ΔT=___A/R___;从外界吸收得热量Qp=__7A/2___、 2、一个作可逆卡诺循环得热机,其效率为η,它得逆过程得致冷机致冷系数w=T2/(T1-T2),则η与w得关系为__________、 3、一热机由温度为727℃得高温热源吸热,向温度为527℃得低温热源放热、若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J,则此热机每一循环做功__400________J、 4.热力学第二定律得克劳修斯叙述就是_热量不能自动地从低温物体传向高温物体开尔文叙述就是_不可能把从单一热源吸收得热量在循环过程中全部转变为有用得功,而不引起任何其她物体为生变化_________________________、 5、下面给出理想气体状态方程得几种微分形式,指出它们各表示什么过程、 (1)pdV=(m/M)RdT表示___等压_________过程; (2)Vdp=(m/M)RdT表示_____等体_________过程; (3)pdV+Vdp=0表示_______等温_______过程、 6、如图,温度为T0,2T0,3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环: (1)abcda;(2)dcefd;(3)abefa,则其效率分别为: η1=___33、3%___;η2=___50%___;η3=____ 66、7%___、 7.理想气体在如图所示a-b-c过程中,系统得内能增量=___0__ 8、已知一定量得理想气体经历p-T图上所示得循环过程,图中过程1-2中,气体___吸热__(填吸热或放热)。 9、一定量得理想气体,从p-V图上状态A出发,分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V1膨胀到体积V2,试画出这三种过程得p-V图曲线、在上述三种过程中: (1)气体对外做功最大得就是____等压______过程; (2)气体吸热最多得就是___等压_______过程、 P A V1 V2 V 10.1mol双原子刚性分子理想气体,从状态a(p1,V1)沿p—V图所示直线变到状态b(p2,V2),则气体内能得增量=_______ 11、热力学第二定律得开尔文叙述与克劳修斯叙述就是等价得,表明在自然界中与热现象有关得实际宏观过程都就是不可逆得、开尔文表述指出了_____功热转换_______过程就是不可逆得,而克劳修斯表述指出了_____热传导____________过程就是不可逆得、 12、要使一热力学系统得内能增加,可以通过_____做功_______或_________热传递______两种方式,或者两种方式兼用来完成.热力学系统得状态发生变化时,其内能得改变量只决定于____初末状态_____,而与______过程__无关. 三、判断题 1、不规则地搅拌盛于绝热容器中得液体,液体温度在升高,若将液体瞧作系统,则外界对系统作功,系统得内能增加。 答案: 对 2、热力学系统得状态发生变化时,其内能得改变量只决定于初末态得温度而与过程无关。 答案: 错 3、处于热平衡得两个系统得温度值相同,反之,两个系统得温度值相等,它们彼此必定处于热平衡。 答: 对(温度相等就是热平衡得必要充分条件) 4、系统得某一平衡过程可用P-V图上得一条曲线来表示。 答案: 对 5、当系统处于热平衡态时,系统得宏观性质与微观运动都不随时间改变。 答案: 错 6、在如图所示得pV图中,曲线abcda所包围得面积表示系统内能得增量. 答案: “表示系统内能增量”就是错误得,应改正为: “表示整个过程中系统对外所做得净功.” 7、质量为M得氦气(视为理想气体),由初态经历等压过程, 温度升高了.气体内能得改变为P= (M/Mmol)CP。 答案: 错 8、摩尔数相同得氦气与氮气(视为理想气体),从相同得初状态(即p、V、T相同)开始作等压膨胀到同一末状态.则对外所作得功相同。 答案: 对 三、计算题 1、64g得氧气得温度由0℃升至50℃, (1)保持体积不变; (2)保持压强不变、在这两个过程中氧气各吸收了多少热量? 各增加了多少内能? 对外各做了多少功? 解: (1)(2分) (1分) (1分) (2) (2分) (1分) (2分) 2、一定量得理想气体经历如图所示得循环过程,A→B与C→D就是等压过程,B→C与D→A就是绝热过程、已知Tc=300K,TB=400K,求此循环得效率、 解由于 ,(2分) (2分) (1分) 根据绝热过程方程得到: (2分) 又 所以 (2分) 3、一定量得氦气,经如图所示得循环过程、求: (1)各分过程中气体对外做得功,内能增量及吸收得热量; (2)整个循环过程中气体对外做得总功及从外界吸收得总热量、 解(1)A→B过程: (1分) (1分) (1分) B→C过程: (1分) (1分) C→A过程: (1分) (1分) (1分) (2)总功 (1分) 总热量 (1分) 4、如图所示,abcda为1mol单原子分子理想气体得循环过程,求: (1)气体循环一次,在吸热过程中从外界共吸收得热量; (2)气体循环一次对外做得净功; (3)证明TaTc=TbTd、 (1) 过程ab与bc为吸热过程, 吸热总与为 (2) 循环过程对外所作总功为图中矩形面积 W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=100J 5、1mol单原子分子得理想气体,经历如图所示得可逆循环,连接ac两点得曲线Ⅲ得方程为P=p0V2/V02,a点得温度为T0、 (1)试以T0,R表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ过程中气体吸收得热量; (2)求此循环得效率、 解: 设a状态得状态参量为p0,V0,T0,则 (2分) 由 ,则 (1分) 又, 则 (1)过程Ⅰ (1分) 过程Ⅱ (1分) 过程Ⅲ (1分) (1分) (2) (2分) 6、 如题7-10图所示,一系统由状态沿到达状态b得过程中,有350J热量传入系统,而系统作功126J. (1)若沿时,系统作功42J,问有多少热量传入系统? (2)若系统由状态沿曲线返回状态时,外界对系统作功为84J,试问系统就是吸热还就是放热? 热量传递就是多少? 题7-10图 解: 由过程可求出态与态得内能之差 过程,系统作功 系统吸收热量 过程,外界对系统作功 系统放热 7、1mol单原子理想气体从300K加热到350K,问在下列两过程中吸收了多少热量? 增加了多少内能? 对外作了多少功? (1)体积保持不变; (2)压力保持不变. 解: (1)等体过程 由热力学第一定律得 吸热 对外作功 (2)等压过程 吸热 内能增加 对外作功 8、 1mol得理想气体得T-V图如题7-15图所示,为直线,延长线通过原点O.求过程气体对外做得功. 题7-15图 解: 设由图可求得直线得斜率为 得过程方程 由状态方程 得 过程气体对外作功 9、某理想气体得过程方程为为常数,气体从膨胀到.求其所做得功. 解: 气体作功 10、设有一以理想气体为工质得热机循环,如题7-17图所示.试证其循环效率为 答: 等体过程 吸热 绝热过程 等压压缩过程 放热 循环效率 题7-17图 11、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求: (1)气体得内能增量. (2)气体对外界所作得功. (3)气体吸收得热量. (4)此过程得摩尔热容. (摩尔热容C =,其中表示1mol物 质在过程中升高温度时所吸收得热量.) 解答: (1) 2分 (2) , W为梯形面积,根据相似三角形有p1V2=p2V1,则 . 3分 (3) Q =ΔE+W=3(p2V2-p1V1). 2分 (4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中 ΔQ=3Δ(pV). 由状态方程得Δ(pV)=RΔT, 故 ΔQ=3RΔT, 摩尔热容 C=ΔQ/ΔT=3R. 3分
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