力学每日一题8.docx

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力学每日一题8

9.2——1

例1】  （2014昌平一模）有一根绳子,通过如图甲所示的滑轮组,能够提起的最重物体是A,若物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）.求:

（g取10N/kg）

（1）如图甲所示,将A匀速提高2m做的有用功为740J,则物重GA等于多少？

（2）若在

（1）中提升物体A时,此时滑轮组机械效率为92.5%,人的体重为600N,每只脚与地面接触面积为2×l0-2m2,则人对地面的压强p地等于多少？

（3）若用这根绳子和这些滑轮,组成图乙所示滑轮组,利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为0.3m的正方体B,当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时,绳子断裂.则正方体B的密度ρB等于多少？

（最终结果用科学计数法表示,并保留两位有效数字）

2014-9-214:

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【例2】：

（2014西城一模）工人利用如图所示的装置,在河边打捞水中的物体M.打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s,此时工人做功的功率为360W;当物体被打捞出水面后,工人对绳子施加最大的拉力,恰好能使物体继续匀速上升.已知:

工人的质量为70kg,物体M的密度为2.5×103kg/m3.不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力,g取10N/kg.求:

（1）物体M的重力GM;

（2）动滑轮的重力G动;

（3）物体离开水面后,滑轮组的机械效率η.

（结果请保留两位有效数字）

9.3——2

2014-9-315:

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9.4——5

2014-9-415:

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9.5——6

【老陶精选14年昌平2摸】如图21甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。

DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。

水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。

安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。

电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。

固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。

圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。

滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。

电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图21乙所示。

已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。

物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。

在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。

细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）动滑轮M所受的重力；

（2）机械效率η1；（3）OC的长度；（4）拉力F。

【老陶精选14年朝阳2摸】如图25所示，工人站在水平地面，通过滑轮组打捞一块沉没在水池底部的实心金属物体A。

工人用力将物体A竖直缓慢拉起，在整个提升过程中，物体A始终以0.1m/s的速度匀速上升。

物体A没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，工人对水平地面的压强为p1；当物体A完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，工人对水平地面的压强为p2。

若物体A重为320N，动滑轮重40N，工人双脚与地面的接触面积是400cm2，p1－p2=250Pa，绳重、水的阻力及滑轮轮与轴间的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，求：

⑴    当物体A刚离开底部，受到水的浮力；

⑵    金属A的密度；

⑶    当物体A完全露出水面以后，人拉绳子的功率；

⑷    η1与η2的比值。

2014-9-510:

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9.9——7

【老陶精选2012年海淀区一模（复杂浮力变化量，不规则柱形容器，杠杆机械问题）】：

（2012•海淀区一模）如图所示，有两个底面积均为S的实心圆柱体C和D，分别用两根细绳的一端系于它们的上表面的中央，细绳的另一端分别系在轻质杠杆的两端，杠杆恰好水平平衡．把质量为800g的酒精缓慢注入底面积为S1的圆柱形容器甲中，同时向上下横截面积分别为S2、S3的圆柱形容器乙中注入某种液体，当两容器中液体均静止，且杠杆再次水平平衡时，圆柱体C下底浸入酒精中的深度为2.5cm，酒精对容器甲底面的压强为1100Pa，圆柱体D下底浸入液体的深度为4cm．若把圆柱体D从B端取下后将其从原位置再竖直向下移动2.5cm，圆柱体D刚好被液体浸没，此时细线的拉力为10.5N．在圆柱体D向下移动过程中，液体在容器乙截面积不同的上、下两部分上升的体积相等，在以上整个操作过程中，两容器中液体均未溢出，且圆柱体C和D均未与容器壁接触．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，S1为80cm2，AO：

OB=3：

1，S2：

S=5：

4，S3：

S=9：

4，g取10N/kg，则圆柱体D的密度为_____kg/m3．

【老陶精选初三东城区二模物理】：

如图23所示，放在水平地面上的杠杆AC能以B点为支点在竖直平面内转动，AC=0.8m，BC=0.6m。

细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上，动滑轮的质量m0=1kg。

物体H通过细绳挂在杠杆的C端，物体H的质量mH＝2kg，体积VH＝1000cm3。

在物体H下有一个垫块D，H与D放在一个大水槽F中，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

（1）为使杠杆AC保持水平平衡，求物体E的最大质量m；            

（2）若将垫块D撤走，并往水槽F中注水，为使杠杆AC保持水平平衡，求物体E的最小质量

9.10

【老陶精选14年海淀区一模】在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。

当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。

已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）P的大小；

（2）v2的大小；

（3）N1与N2的比值。

14．如图8所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。

其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。

已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3；ρ酒精=0.8×103kg/m3；ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：

①各容器对水平桌面的压强相同

②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大

③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降高度的数值

④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小

上述说法中正确的一组是

A．①②    B．②③    C．③④    D．①③

9.12（7）

【老陶精选2014年房山一模】

如图22所示，长70cm的光滑轻质木板AB可绕支点O转动，在离支点右边0.2cm的B端上方连接动滑轮，作用在绳自由端的拉力F1为4.5N；下方挂一密度为ρ，高20cm的长方形物体M，当物体M浸入水中10cm深处静止时，从装满水的溢水杯中溢出50g的水，此时杠杆水平平衡．已知ρ=8ρ水，取g=10N/kg．  

求：

（1）物体M浸入水中10cm深处时受到的浮力；

（2）物体受到的重力M

      （3）若杠杆始终保持水平平衡，一质量为300g的小球从支点O以2cm/s的速度沿光滑木板向左端匀速滚动时，小球由支点O出发多长时间，作用在动油轮绕绳自由端的拉力F2恰为0.75N？

不计绳的质量和油轮与轴之间的摩擦，B端上下细绳始终在同一竖直直线上．

【老陶精选2014年密云一模】如图所示，是用滑轮组打捞水中物体的示意图，已知物体A的体积为2×10-2m3。

当用F1拉绳子自由端时，物体A在水内以0.1m/s的速度匀速上升（未出水面），滑轮组的机械效率为75%。

当物体A完全在水外匀速上升时，加在绳子自由端的拉力为F2，此过程中滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。

  求：

（1）物体A在水中匀速上升时，拉力F1的功率；

（2）物体A的密度。

9.16——8

【老陶精选14年昌平二模】如图21甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。

DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。

水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。

安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg。

电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。

固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。

圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。

滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。

电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图21乙所示。

已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4∶1。

物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。

在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。

细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。

求：

（1）动滑轮M所受的重力；

（2）机械效率η1；（3）OC的长度；（4）拉力F。

【老陶精选14年朝阳二模】如图25所示，工人站在水平地面，通过滑轮组打捞一块沉没在水池底部的实心金属物体A。

工人用力将物体A竖直缓慢拉起，在整个提升过程中，物体A始终以0.1m/s的速度匀速上升。

物体A没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，工人对水平地面的压强为p1；当物体A完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，工人对水平地面的压强为p2。

若物体A重为320N，动滑轮重40N，工人双脚与地面的接触面积是400cm2，p1－p2=250Pa，绳重、水的阻力及滑轮轮与轴间的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg，求：

⑴    当物体A刚离开底部，受到水的浮力；

⑵    金属A的密度；

⑶    当物体A完全露出水面以后，人拉绳子的功率；

⑷    η1与η2的比值。