高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练13文doc.docx
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高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数层级快练13文doc
层级快练(十三)
4
1.函数f(x)=x—-的零点个数是()
X
A.0
B.1
C.2
D.无数个
答案
C
解析
4
令f(x)=0,解X—=0,即X2—4=0,且xHO,则x=±2.X
2-伽7・郑州质检)函数仏)占的零点的个数是()
A.0B.1
C.2D.3
答案C
解析y=—J与y=lnx的图像有两个交点.
X—1
3.函数f(x)=l-xlog2x的零点所在的区间是()
A.(*|)B.(*,1)
D.(2,3)
C.(1,2)
答案C解析因为y=丄与y=log2x的图像只有一个交点,所以f(x)只有一个零点.又因为f(l)
X
=1,f⑵=一1,所以函数f(x)=l-xlog2x的零点所在的区间是(1,2).故选C.
4.(2018•湖南株洲质检一)设数列{/}是等比数列,函数y=x2-x-2的两个零点是出,a3,则31创=()
B.1
A.2
C.—1D<—2
答案D
解析因为函数y=x?
—x—2的两个零点是a?
a3,所以a2a3=-2,由等比数列性质可知aiai=a2a3=—2.故选D.
9
5.若函数f(x)=2x—a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的収值范围是()
X
A.(1,3)B.(1,2)
C.(0,3)D.(0,2)
答案c
解析rfl条件可知f
(1)f
(2)<0,即(2—2—a)(4—1—a)<0,即a(a—3)<0,解之得0〈a〈3.
6.若函数f(x)=xlnx-a有两个零点,则实数a的取值范围为()
「1、/1、
A.[0,~)B.(0,~)
/lnz1
C.(0,一]D.(—,0)
ee
答案D
解析令g(x)=xlnx,h(x)=a,则问题可转化成函数g(x)与h(x)的图像有两个交点.gz
(x)<0,即lnx<-l,可解得0 e 得X*所以,当0 同一坐标系屮作出函数g(x)和h(x)的简图如图所示,据图可得一- 7.(2018・衡水屮学调研卷)方程|x2-2x|=a2+1(a>0)的解的个数是() A.1B.2 8-(2017•东城区期末)已知X。 是函数f(x)=2汁在的-个零点.若x£(l,xo),x2G(xo, 9.设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x】,X2,则() A.xiX2<0B.xiX2=1 C.xix2>lD.0 答案D 解析作出函数y=l(T与y=|lg(—x)|的图像,如图所示.因为xi,X2是10x=|lg(—x)|的两个根,则两个函数图像交点的横坐标分别为xi,X2,不妨设x2<-l,-l 10.(2018-湖北襄阳一中期中)已知a是函数f(x)=2x-logp的零点,若0 ) 2 的值满足() A.f(xo)<0 B.f(x<))=0 C.f(xo)>0 D.f(xo)的符号不确定 答案A 解析因为函数f(x)=2X—]oglx在(0,+°°)上是增函数,a是函数f(x)=2V—loglx的零 2 2 点,即f(a)=0, 所以当0 11.已知函数f(x)=ev+x,g(x)=lnx+x,h(x)=lnx—1的零点依次为3,b,c,则() A.a
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