华师大版八年级下册数学暑假作业四.docx
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华师大版八年级下册数学暑假作业四
2016年华师大版八年级下册数学暑假作业(四)
复习的内容:
第18章平行四边形
【夯实基础】
一、选择题
1、如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A.AB∥CD,AD∥BC
B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD
D.AB=CD,AD=BC
2、平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
(第2题图)
A.AE=CFB.BE=FDC.BF=DED.∠1=∠2
3、已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=2,AC=8,则对角线BD长度是()
A.
B.
C.
D.
4、如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是在14,则DM等于( )
A.1B.2C.3D.4
5、如图,将
ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为()
第13题图
A.66°B.104°C.114°D.124°
6、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是
A.①,②B.①,④C.③,④D.②,③
二、填空题
7、如图,□ABCD中AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=4,则AB的长为.
8、.(2015·江苏无锡崇安区·一模)如图,在□ABCD中,DB=DC,∠C=70º,AE⊥BD于E,则∠DAE的度数为 .
三、解答题
9、如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:
BE=DF;
(2)求证:
AF∥CE.
10、如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F.
(1)证明:
FD=AB;
(2)当平行四边形ABCD的面积为8时,求△FED的面积.
11、如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC,AB上,且DE∥AB,DE=AF.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形;
(2)若∠ABC=60°,BD=4,求平行四边形ADEF的面积.
12、在平行四边形ABCD中,将△BCD沿BD翻折,使点C落在点E处,BE和AD相交于点O.
求证:
OA=OE
13、如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处。
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积。
14、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.
(1)证明:
四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长.
15、如图1,▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:
四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).
【拓展能力】
一、选择题
1、在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.
(1)下列结论中:
①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④CD·AE=EF·CG;一定正确的结论有()
A.1个B2个C3个D.4个
3、在面积为60的□ABCD中,过点A作AE⊥直线BC于点E,作AF⊥直线CD于点F,若AB=10,BC=12,则CE+CF的值为…………………………………………( )
A.22+11
B.22-11
C.22+11
或22-11
D.22+11
或2+
4、如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为
A.4S1B.4S2C.4S2+S3
D.3S1+4S3
二、填空题
5、在▱ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2
,则▱ABCD的周长等于 .
6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD=30°,BC=4,CD=3
,M是AD边的中点,N是AB边上的一动点,将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN,
连接A′C,则A′C长度的最小值是_____.
7、如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 ①②④ .(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF=
∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
三、解答题
8、菱形
中,E,F分别为AD,AB上的点,且
,连接EF并延长,交CB的延长线于G,连接BD.
(1)求证:
四边形
是平行四边形;
(2)连接
,若
,
,求
的长.
9、如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”).
(1)类比研究函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;
(2)如图2,双曲线y=
与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.
①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:
在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?
若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
10、在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连续DE、DG(如图3),求∠BDG的度数。
11、在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.若点P在BC边上(如图1),此时PD=0,可得结论:
PD+PE+PF=AB.请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P分别在△ABC内(如图2),△ABC外(如图3)时,上述结论是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,PD,PE,PF与AB之间又有怎样的数量关系,请写出你的猜想,
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