初二数学下整理后11.docx

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初二数学下整理后11

17.1勾股定理

[学习目标]

1、理解勾股定理及其推导过程。

2、会正确运用勾股定理解题。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：

（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本第十八章章前图至P67.注意：

①"黄色标签"的提示和"思考"中的问题。

②结合图形理解勾股定理的推导过程。

③思考"探究"中的问题，填空。

6分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果:

a、出示检测题：

P681、2

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：

看第1题：

要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？

引导学生回答：

直径大于正方形的对角线。

看第1步，对角线求得对不对？

若对，为什么对？

若错，引导学生找错误的地方，并归纳勾股定理：

直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边c,则a+b=c。

再看第2步：

对不对？

为什么？

引导学生回答要比较、判断。

看比较，判断的对不对？

若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。

（估计为题不大）

看第2题：

第1步，对不对？

为什么？

引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a+b=c，可得到a=c-b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。

五、课堂作业

必做题：

Ｐ691、2、3选做题：

Ｐ704、2思考题：

Ｐ707

六、教学反思：

18.1勾股定理

（2）

[学习目标]

会正确运用勾股定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理

（2）（板书课题），本节课的学习目标是：

（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。

注意：

①思考"探究3"中的问题，填空上空白。

②结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。

5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果:

a、出示检测题：

P69练习1、2

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：

要在数轴上表示点17，第一步，要干什么？

引导学生回答利用勾股定理。

看a+b=17=17，因为4+1=17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为17。

看第1步：

对不对？

为什么？

引导学生归纳先找表示4的点，（教师板书）找得对吗？

同

（1）共同评。

再看第2步：

对不对？

为什么？

引导学生在点4处做垂线段1。

（教师板书）

再看第3步：

对不对？

为什么？

引导学生回答做斜边，斜边长为17。

（教师板书）

再看第4步：

对不对？

为什么？

引导学生回答在数轴上找点17。

方法是以0为圆心，17长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即17。

（教师板书：

画弧，找交点）

评：

第2题：

先看第1问：

第一步：

先看BD求得对不对？

为什么？

（估计问题不大）若不对，引导学生纠正;若对，看第二步。

第二步：

对不对？

为什么？

引导学生回答：

利用勾股定理求AD。

再看第2问：

面积公式用的对吗？

引导学生看第1步。

再看计算得对吗？

若不对，引导学生更正、讨论。

如对，为什么？

引导学生讨论。

教师强调要按要求保留数位。

五、课堂作业

必做题：

Ｐ705、6、8

选做题：

Ｐ707、9

思考题：

Ｐ7110

六、教学反思：

18.2勾股定理的逆定理

[学习目标]

1、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。

2、理解什么是互逆命题、逆定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：

（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。

注意：

③"黄色标签"和"思考云图"中的提示，思考"探究"中的问题。

④结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。

⑤例1例2的解题思路、步骤和格式。

6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果:

a、出示检测题：

P75练习1、2

b.学生检测：

让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：

看第1题：

对不对？

为什么？

引导学生讨论只要能变形成为a+b=c，就可以判断三角形是直角形。

第2题：

看这两个题的第一问：

两个逆命题写得对不对？

为什么？

引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。

看写得对不对？

若不对，让学生讨论、更正。

若对，再看第二问。

第二问：

共看第1题的逆命题成立吗？

为什么？

引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。

再看第2题的逆命题成立吗？

引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。

最后老师总结：

原命题成立，则逆命题不一定成立。

（教师板书）

原命题条件结论

逆命题条件结论

五、课堂作业

必做题：

Ｐ761、2

选做题：

Ｐ763、5

思考题：

Ｐ764、6

六、教学反思：

18.1平行四边形

（1）

[学习目标]

1、理解平行四边形的定义，并会正确表示。

2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们学习19.1平行四边形

（1）（板书课题），本节课的学习目标是：

（投影）.

二、指导自学

为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。

自学指导

认真看课本（第十九章章前图-P84练习之前），注意：

①根据P83的"探究"动手画平行四边形并度量它的边和角和"思考云图"中问题。

②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。

③例1的解题格式和步骤。

5分钟后，看谁能做与例题相似的题。

如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。

下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

①提问：

同学们，看完了吗？

请看完的举手。

请说说平行四边形的性质。

（指名）能口述这两个性质证明过程的举手。

②检测题：

a.出示检测题：

Ｐ84：

练习1、2、3

b.学生检测：

让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家书写工整！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：

讲什么？

怎么讲？

四、更正.

请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

五、讨论、归纳

评：

图画得对不对？

平行四边形表示得对吗？

组织学生讨论。

看第1题：

第1步对不对？

为什么？

引导学生回答利用平行四边形的对边相等。

（教师板书）

第2步：

周长求得对吗？

若对，为什么对？

若不对，引导学生更正讨论。

（估计问题不大）

看第2题：

第1步，对吗？

为什么？

引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角。

第2步，对吗？

为什么？

引导学生回答运用平行四边形的对角相等。

（教师板书）

看第3题：

回答是否正确？

强调要"依次"写。

先看第1步，对不对？

为什么？

引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。

（教师板书：

先判定）

再看第2步，对不对？

为什么？

引导学生回答运用性质得到对边相等。

（教师板书：

再运用性质解决问题）

教师归纳：

本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。

现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！

六、课堂作业

必做题：

P90：

1、2

选做题：

《基础训练》P52：

1-5

思考题：

P91：

6

七、教学反思：

19.2平行四边形的性质

（2）

[学习目标]

理解、并会正确运用平行四边形的性质:

平行四边形的对角线互相平分.

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来继续学习19.2平行四边形的性质

（2）（板书课题），本节课的学习目标是：

（出示投影）.

二、指导自学

为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.

自学指导

认真看课本（P85-P86练习上面）。

注意：

①回答"探究"中的问题；

②思考这个性质的证明过程；

③例2的步骤、格式.

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

看完了吗？

下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！

自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑.

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

下面，要考考你们，看能不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？

）

a、出示检测题：

P86练习2

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正.

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上台更正.）

五、讨论

第2题：

1.看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？

再证明什么？

引导学生回答：

要证OE=OF，必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等.对不对？

认为对的举手？

学生举手.教师：

好！

正确.

2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？

（组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.）a.两组对应角相等证明得对吗？

为什么？

学生答对即可，教师不重复.b.对应边相等证得对吗？

为什么？

引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：

平行四边形的对角线互相平分）.

第2步对吗？

为什么？

引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。

（这是以前所学，就不细讲了.）

同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：

（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.

六、课堂作业

必做题：

P913

选做题：

P86练习1

思考题：

P9213

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定

（2）

[学习目标]

1、理解并会正确运用平行四边形的判定:

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

2、理解并会证明三角形中位线定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定

（2）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P88-P89"思考云图"下面的蓝体字）。

注意：

①"探究"和"思考云图"中问题。

②"黄色书签"的提示。

③辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？

）

a、出示检测题：

P90练习1、2

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。

（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:

第1步:

先证DF∥=BC，对不对？

为什么？

引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。

）

第2步:

DF∥=EC对吗？

为什么？

引导学生回答由于中点的性质得出。

第3步：

四边形DECF是平行四边形对吗？

为什么？

引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

（教师板书）

下面另外2个平行四边形证明的对吗？

为什么？

引导学生回答或及时纠正，让学生学会"同理可得"的格式如何写。

（只需写结论）

第二题：

第1步，对不对？

为什么？

引导学生回答平行四边形的对边平行。

第2步，对不对？

为什么？

引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

第3步，对不对？

为什么？

引导学生回答：

平行四边形的对边平行且相等。

本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？

引导学生回答：

两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。

这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？

引导学生回答定义也是。

在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。

六、课堂作业

必做题：

P914（不用上节课的方法做）

选做题：

P9210

思考题：

P9167

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定

（1）

[学习目标]

理解并会正确运用平行四边形的判定定理:

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定

（1）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P86练习下面-P87练习上面）。

注意：

④"思考"和"探究"中问题。

⑤"思考云图"中问题。

⑥例3的格式、步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？

认真看我的演示，它的形状变化了吗？

在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？

为什么？

引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？

引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。

现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？

）

a、出示检测题：

P87练习1P915

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。

（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:

第1步:

这两组对边平行（AB‖DC,AD‖BC），对不对？

为什么？

再看这两组：

DC‖EF,DE‖CF，对不对？

为什么？

引导学生回答理由。

要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？

引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

（教师板书）

第2步:

AB‖EF对吗？

为什么？

让学生口述证明过程。

教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.

第5题：

第1步，对不对？

为什么？

引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。

如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。

把结论变成求证。

第2步，对不对？

为什么？

引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。

如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。

把结论变成求证。

第3步，对不对？

为什么？

引导学生回答：

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

（教师板书）

六、课堂作业

必做题：

P9149

选做题：

P9211

思考题：

基础训练P561-9

七、教学反思：

19.2.1矩形

（1）

[学习目标]

1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。

2、理解并会推导直角三角形的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1矩形

（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P94-P95练习上面）。

注意：

⑦理解什么是矩形，并回答"思考云图"中问题。

⑧"探究"中的问题。

⑨例1的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？

）

a、出示检测题：

P95练习1、3

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。

（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:

第1步:

相等的线段找得对不对？

为什么？

引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。

（教师板书）

第2步:

相等的角找得对不对吗？

为什么？

引导学生回答:

a、四个角都相等。

b、对顶角相等。

c、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。

（教师板书）

第三题：

第1步，AB求得对不对？

为什么？

引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于

第2步，AD求得对不对？

为什么？

引导学生回答在直角三角形ABD中，知一直角边和斜边，求直角边AD。

六、课堂作业

必做题：

P952P1024

选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.1矩形的判定

（2）

[学习目标]

理解并会正确运用矩形的判定定理。

[学习过程]

二、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1矩形

（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P95练习下面-P96练习上面）。

注意：

⑩思考矩形的判定方法有哪几种？

?

由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？

由四边形转化为矩形须满足哪些条件？

?

回答P96"思考"中问题。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？

）

a、出示检测题：

1.下列说法正确的有：

（）

A.有一个角是直角的四边形是矩形；

B.对角线相等的四边形是矩形；

C.三个角是都相等的四边形是矩形；

D.有三个角是直角的四边形是矩形.

2.P96练习2

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。

（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:

对不对？

为什么？

A、B选项为什么错了？

引导学生回答：

应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。

让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？

满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。

C为什么错？

D为什么对？

引导学生回答由四边形转化为矩形，是三个角是90°。

第二题：

第一步，要先证什么？

引导学生回答求证平行四边形ABCD是矩形。

看证明得对不对？

为什么？

引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。

已知四边形ABCD是平行四边形，只需证明其对角线相等。

因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD是矩形。

第二步，对不对？

为什么？

引导学生运用长方形的面积公式计算。

需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD的面积。

六、课堂作业

必做题：

P102习题19.212

选做题：

P102习题19.23P96练习1

思考题：

P103习题19.28

七、教学反思：

19.2.2菱形

（1）

[学习目标]

1、理解并识记什么是菱形。

2、理解并会正确运用菱形的性质。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形

（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P97-P98练习上面）。

注意：

?

菱形的概念。

?

比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？

?

例2的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

（同学们，看完了吗？

看懂了吗？

现在，全部理解的请举手。

下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？

）

a、出示检测题：

P98练习1、2

b、学生检测：

让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。

（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:

要求两条对角线，必须先求什么？

再求什么？

引导学生回答：

先求出对角线的一半，再求对角线。

第一步:

对不对？

为什么？

引导学生回答：

根据菱形的对角线互相垂直，（教师板书）证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。

第二步：

对不对？

为什么？

引导学生回答：

菱形的对角线互相平分，可求出AC、BD。

第二题：

第一问，要求周长，须求什么？

引导学生回答须求边长。

第1步：

看边长求得对吗？

为什么？

引导学生回答：

根据菱形的对角线互相垂直平