七上课课练11 与数学交朋友.docx
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七上课课练11与数学交朋友
七上课课练1
小华到利群超市买了一个17元2角的玩具,两瓶每瓶价格为2元8角的饮料,他付给收银员一张一百元的钞票.
咨询题收银员应找给他多少元钞票才没错?
思维起点落实
1.高斯公式是_________.
2.在现实生活中,能够铺满地面的常见地砖有_________.
二、重点难点突破
重点发觉数学与人类生活的紧密联系,认识到学习数学的重要性
数学是我们周围的科学,在现实世界里,到处存在着数学,如数的运算,对股市指数走势图的了解,图形的拼接,利润的运算,存款、贷款利息的运算等,都离不开数学.
人类靠双手的劳动制造了财宝,数学也和其他学科一样产生于实践,能够讲有生活的地点就有数学.
点拨:
数学就在我们周围,我们每天都在使用着不同的数学知识,通过学习,我们将让数学更好地为我们服务.
难点从实际咨询题中提炼出数学咨询题
在我们生活中,数学无处不在,要学会观看生活中的数学咨询题,查找和探究解决咨询题的方法.
点拨:
关于我们周围的事,我们要用数学的眼光去看,发觉数学与生活的联系.
三、思维能力拓展
能力点探究规律
例1(05年黄冈市中考·课改卷)某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆,那么前2005个圆中,有_______个空心圆.
分析:
本题要观看计数,如果一个一个地数,专门费时而且容易出错,最有效的方法是找规律!
注意到,已显示的有27个圆,如此,2005个圆中,有74组如此的一组圆,另外还余7个圆.在74组圆中有74×6=444个空心圆,余下的7个圆中有两个空心圆,故共有444+2=446(个)空心圆.
答案:
446
方法提炼:
解猜想、探干脆咨询题时,要从专门情形推广到一样情形,从专门入手去探究一样规律,通过观看、分析找出规律,得出结论.
四、综合探究创新
综合点解决实际咨询题
例2(05年台州市中考)小舒家的水表如图所示,该水表的读数为_______立方米(精确到0.1).
分析:
要想正确读出水表的读数,第一要明确水表的结构.该水表共有八块表组成,每块表读数的意义不同,表下面1×10000表示读数1是10000立方米,同理1×1000表示读数1是1000立方米,1×0.1表示读数1是0.1立方米,在读每个表的数时只取整数.由此不难算出此水表的读数为
0×10000+1×1000+4×100+7×10+6×1+5×0.1+3×0.01+8×0.001
=1476.538≈1476.5(立方米).
答案:
1476.5
方法提炼:
在解决实际咨询题时,应自觉地应用数学知识去观看、分析、抽象、概括,将其转化为我们熟悉的数学模型.
五、针对训练
1.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优待方法:
第一种:
“一块按原价,其余按原价的七折优待.”第二种:
“全部按原价的八折优待”.咨询:
买2块、3块、4块、5块分不是哪种方法优待些?
你能比较出买6块时哪种方法更优待,优待多少钞票吗?
2.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节(n>m),他数过的车厢数是()
A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n+m+1
3.如图,是某风景区的旅行路线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:
千米),一学生从A处动身,以2千米/时的速度步行游玩,每个景点的逗留时刻均为0.5小时.
(1)当他沿着A─D─C─E─A游玩回到A处时,共用了3小时,求CE的长.
(2)若此学生打算从A处动身后,步行速度与在景点逗留时刻保持不变,且在最短时刻内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并讲明如此设计的理由.(不考虑其他因素)
4.将正偶数按下表排成5列
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
…
…
28
26
按照上面规律,则2000应在()
A.第125行,第1列B.第125行,第2列
C.第250行,第1列D.第250行,第2列
5.将正数1,2,3,4,5,…,按以下方式排放:
14→58→912…
↓↑↓↑↓↑
2→36→710→11
按照以上规律,从2002到2004箭头依次为()
A.↑→B.→↑C.↑→D.→↓
6.校学生会生活委员发觉同学们在食堂吃午餐时白费现象十分严峻,因此决定写一张标语贴在食堂门口,警告大伙儿不要白费粮食,请你帮他把标语中的有关数据填上.(已知1克大米约52粒)
如果每人每天白费1粒大粒,全国13
亿人口,每天就要白费大约______吨大米.
7.一次购买5千克鸡蛋,打八折比打九折少花2元钞票,则这5千克鸡蛋的原价格是__克.
8.小华买了一双鞋码为“33”的鞋,但他不明白“33”的意义,请你行旅他鞋码“33”与()有关.
A.鞋的宽度B.鞋的高度C.鞋的厚度D.鞋的长度
六、递进演练】
1.按规律填空:
2,5,10,17,26,_____,______.
2.三条直线两两相交(指其中每两条直线相交),最多有_______个交点,最少有_____个交点.
3.如图,它的周长是_______厘米.
4.已知绿豆发芽后,重量可增加6.5倍,那么20千克绿豆,发芽后的重量是______千克.
5.某专卖店在统计2006年第一季度的销售额时发觉,二月份比一月份增加10%,三月份比二月份减少10%,那么三月份比一月份()
A.增加10%B.减少10%
C.不增不减D.减少1%
6.用●表示实心圆,用○表示空心圆.若干实心圆与空心圆按一定规律排列如下:
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
咨询:
前2006个圆有________个空心圆.
7.巴黎与北京的时差为-7小时(即表示同一时刻比北京时刻晚7小时),如果北京时刻是7月2日14时,那么巴黎时刻是()
A.7月2日21日B.7月2日7时C.7月1日7时D.7月2日5时
8.在下列五个5中间添上适当的运算符号“+、-、×、÷”和括号,写出尽可能多的算式,使结果为10成立.
55555
9.用厚纸剪四个大小与形状完全相同的直角三角形,形状如图所示,然后拼拼摆摆(不能重叠),使得组成的图形中有正方形,请尽量多设计几个符合要求的不同的图形,并讲明在哪种情形下正方形的面积最大.
10.小丽的母亲在用平底锅煎油饼,她家的平底锅每次只能放4张饼,剪一面需2分钟,母亲剪4张油饼的正反面用去4分钟,再剪两张油饼又用去4分钟,如此母亲剪6张油饼共用去8分钟,小丽在一旁看了以后,觉得重新安排一下可省时,因此小丽开始剪饼,她用的方法与母亲不同,却比母亲用的时刻少,你明白小丽用的是什么方法吗?
11.你听过“朝三暮四”的故事吗?
古时候有一个人养了一群猴子,他早晨给每只猴子4个栗子吃,晚上给每只猴子3个栗子吃,猴子们专门不快乐.因此,主人赶忙改变了主意,宣布:
“早晨给3个栗子,晚上给4个栗子,如何”?
猴子们快乐得手舞足蹈.那个寓言后来被用来形容不专一,朝令夕改.但我们不妨用数学的眼光来看看,可使我们想到一个重要的数学运算律,你明白那个运算律是什么?
12.是语文依旧数学:
“一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花”.作者在诗中巧妙地用一至十的数学来形容自然风景,独树一帜,生动有味,你能背诵一首与数字有关的诗词吗?
想想看,确信行!
13.都市里的许多十字路口都安装了治理交通的红绿灯,“红灯停,绿灯行”是每个人都必须遵守的规则.你来到某个十字路口,观看一下,在不同的行驶方向,红绿灯间隔的时刻是不一样的.例如,直行方向每隔60秒交换一次,左行方向每隔30秒交换一次,右行方向每隔40秒交换一次.在不同的路段,情形又不完全一样.几个同学一起去做一次实地观看,在不同的十字路口记录下有关数据,回来后进行整理,把其中的一些方法向都市治理部门汇报,并提出意义和建议.
答案:
【情境联想导入】
77.2元
【思维起点落实】
1.Sn=
,n为数据总个数,a1为首数,an为末数.
2.正方形、正六边形等.
【针对训练】
1.依次是:
第二种,两种一样,第一种,第一种;第一种,0.6元
提示:
此题可逐次运算,再作比较,如买3块,按第一种优待方法是:
1×2+(3-1)×2×70%=4.8(元).
按第二种优待方法是:
3×2×80%=4.8(元).
在运算时要注意“七折”、“八折”的含义,几折确实是百分之几十.
2.D
3.
(1)CE的长为(3-0.5×2)×2-AD-DC-EA=4-1.6-1-1=0.4(千米).
(2)步行路线为A─D─C─E─B─E─A(或A─E─B─E─C─D─A).
理由:
走这条线路所用时刻为(1.6+1+0.4+0.4+0.4+1)÷2+0.5×3=3.9(小时).若走A─D─C─B─E─A(或A─E─B─C─D─A),
所用时刻为(1.6+1+1.2+0.4+1)÷2+0.5×3=4.1(小时).
因为4.1>3.9,
因此应选择步行路线A─D─C─E─B─E─A或(A─E─B─E─C─D─A).
提示:
(1)由A─D─C─E─A中,共看了两个景点,因此,在路上共用(3-0.5×2)小时,从而可求出CE的长;
(2)要想在最短的时刻内看完三个景点,应先运算出各种路线的长度,再比较大小,选拔路程最短的线路即可.
4.C提示:
奇数行尾数与偶数行尾数差不多上8的倍数.2000是8的倍数.
5.B
6.25提示:
1300000000×1÷52÷1000÷1000=25(吨)
7.208.D
【递进演练】
1.3750
2.31导解:
三条直线交于一点时,交点最少.
3.20导解:
利用平移解.
4.150导解:
增加6.5倍后重量是原先的7.5倍.
5.D导解:
设一月份为1,则二月份为1+10%=1.1,三月分为1.1(1-10%)=0.99,
有(1-0.99)÷1=1%即减少1%.
6.668导解:
从显示的27个圆看,每9个圆一组,各组从前到后空心圆、实心圆位置、数量完全相同,9个圆中有3个空心球,而2006=9×222+8,即2006个圆中可分为222组,还余8个,在222组圆中共有222×3个空心圆,余下8个圆中有2个空心圆.
7.B导解:
北京时刻减去7即为巴黎时刻.
8.解:
5×(5-5)+5+5=10,或5×5-5-5-5=10,
或(5÷5+5÷5)×5=10,或(5×5+5×5)÷5=10.
9.解:
图中各图均符合要求,其中图(3)中外围正方形的面积最大,边长为直角三角形的两条直角边之和.
10.解:
要节约时刻,明显要对原先的方法进行调整.小丽在平底锅上先煎4张饼的一面,用去2分钟,然后把2张饼翻过来煎,另外又换上2张没有煎过的饼,又过了2分钟,2张饼煎好了,其余4张都只需再煎一面就行了.如此小丽煎6张饼共用去了6分钟,比母亲少花2分钟,即节约了时刻,还节约了燃料.
11.解:
不管“早晨给4个,晚上给3个”,依旧“早晨给3个,晚上给4个”,差不多上一天给了7个.写成数字关系式确实是4+3=3+4,这不是在运用加法交换律吗?
12.解:
一片二片三四片,五六七八九十片,千片万片许多片,飞入梅花总不见.
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