贵州省遵义市中考真题及答案.docx
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贵州省遵义市中考真题及答案
遵义市2012年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1•答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上
2•答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动,用
橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号•
3•答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效
5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回•
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.)
1.2的值是()•
(A)2(B)2(C)±2(D)4
2•据有关资料显示,2011年遵义市全年财政总收入202亿元,将202亿用科学记数法可表
示()•
(C)2.02109(D)2.021010
3•把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是()•
口题图)
(A)
(B)(C)
(D)
4•下列运算中,
正确的是(
)•
(A)3aa
3
(B)
2a
35
aa
3
(C)2a
6a3
(D)
ab2
ab2
5•某班六名同学体能测试成绩
(分)如下:
80,90,75,
75,80,80,对这组数据表述错
误的是()
•
(A)众数是80
(B)极差是
15
(C)平均数是
80
(D)中位数是75
6•如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是()•
x
1>0
x
1<0
(A)
(B)
2
x>0
2
x>0
x
1<0
x
1>0
(C)
(D)
x
2>0
x
2>0
7.如图
在
△ABC中,EF//BC,
AE1
则Saabc
S四边形BCFE8,
EB2
).
(A)9
(C)12
(B)
(D)
10
13
&如图,从边长为a
cm的正方形纸片中剪去一个边长为a1cm的正方形a1,
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)
,则该矩形的面积为(
).
(A)2cm2
(B)2acm2
(C)4acm2
(D)
a21cm2
9.如图,半径为1cm,圆心角为图中阴影部分的面积为(
2
(B)ncm
3
ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长
F,若CF1,FD2,则BC的长为(
90。
的扇形OAB中,分别以
OA、OB为直径作半圆,则
(A)ncm2
10.如图,矩形
BG交CD于点
(A)3.2
(C)」cm2
2
(D)-cm2
3
).
二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分•答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上•)
11.计算:
、、32
12.一个等腰三角形的两条边长分别为
4cm和8cm,则这个三角形的周长为
cm.
2
13.已知xy5,xy6,则x
14•如图,AB是eO的弦,AB长为作OCAP于点C,ODPB于点
8,P是eO上一个动点(不与A、
D,则CD的长为.
B重合),过点O
15.如图,将边长为'、2cm的正方形ABCD沿直线1向右翻动(不滑动)
,当正方形连续
翻动6次后,正方形ABCD的中心0经过的路线长是
cm.
(结果保留n)
2481632
16•猜数字游戏中,小明写出如下一组数:
,一,一,一,一,,小亮猜想出第六个数字是
57111935
64
64,根据此规律,第n个数是
67
17.在4X4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格
中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.
18.如图,Yabcd的顶点为A、C在双曲线y1k1上,B、D在双曲线y2&上,
xx
k12k2k10,AB//y轴,Syabcd24,则K.
的整数X代入求值.
21.(8分)为促进我市经济快速发展,加快道路建设,某高速公路建设工程中,需修建隧
道AB,如图,在山外一点C测得BC距离为200m,/CAB54°/CBA30°求隧道
AB的长.(参考数据:
sin540.81,cos540.59,tan54°1.38,3〜1.73,精确到个位)
22.(10分)如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别
写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再
随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率•
23.(10分)根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关
数据,我市2011年社会消费品总额按城乡戈U分绘制统计图①,2010年与2011年社会消费
品销售总额按行业划分绘制条形统计图②,根据图中信息解答下列问题:
(1)图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是度,乡村消费品销售额为
亿元;
(2)2010年到2011年间,批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行
业是;
(3)预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元,求我市2011~2013年社会消费品销售总额的年平均增长率.
300
ZW
150
100
图②(2010^.2011年按行亚划分)
24.(10分)如图,AOAC中,以O为圆心,OA为半径作eO,作OBOC交eO于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,/CAD/CDA..
(1)判断AC与eO的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OA5,OD1,求线段AC的长•
25.(10分)为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户居民每月居民用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系.
26.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,请填写下表:
27.
(12分)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,
动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点长线方向运动(Q不与B重合),过P作PEAB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当ZBQD30°时,求AP的长;
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?
如果不变,求出线段ED的长;如果发生
改变请说明理由•
(26理图)
27.(14分)如图,已知抛物线yaxbxca0的图象经过原点O,交x轴于点A,
其顶点B的坐标为3,
(1)求该抛物线的函数关系式及点A的坐标;
(2)在抛物线上求点P,使Sapoa2Saaob;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△QAO与△AOB相似?
如果存在,请求出Q点的坐
标;如果不存在,请说明理由•
(27題图)
遵义市2012年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学参考答案及评分意见
10小题,每小题
4.D5.D6.A
8小题,每小题
3分,共30分)
7.A8.C9.C
4分,共32分)
11.3,2
4
12.2013.13—
5
14.415.3
2n
16.严17.1318.8
三、解答题(本题共8小题,共88分)
19.(6分)
解:
原式112.21
(说明:
第
步每计算正确一项得
1分)
x22x1g—xx
6分
1、01
CD在RtAACD中,•••tan/CAB-
AD
...ad100o〜72tan54
•••ABADBD245m
答:
隧道AB的长约为245米
22.(10分)解:
(1)(5分)解法一:
树状图为
开抽
第一次
(22®图)
5分
解法二:
列表法:
①
②
③
④
①
①②
①③
①④
②
②①
②③
②④
③
P③①
③②
③④
④
④①
④②
④③
5分
(2)(5分)共12种情况1分
•••能使四边形ABCD是平行四边形的有8种.3分
82
•••P(四边形ABCD是平行四边形)=—5分
123
23.(10分)解:
(1)(4分)72,70(每空2分)
(2)(2分)批发业
(3)(4分)设2011-2013年社会消费品销售总额的年平均增长率为X,1分
据题意得:
2
3501x5042分
2
1x1.44
X,0.2,X22.2(舍去)3分
答:
2011-2013年平均增长率20%.4分
24.(10分)
(1)(5分)证明:
•••点A、B在eO上,<
「OBOA(也)
•/OBA/OAB\
1分、
•/ZCAD/CDA/BDOQW
•••/CADZOABZBDOZOBA2分
•/BOCO•ZCADZOAB90°4分
•-ZOAC90°,•AC是eO的切线.5分5分
(2)(5分)设AC的长为x1分
•/ZCADZCDA,.・.CD长为x2分
由
(1)知OAAC
•••在Rt△OAC中,OA2AC2OC2
即52x2
•x12,即线段AC长为12.5分
25.(10分)
(1)(2分)
档别
第二档
第三档:
每月用电量x(度)
140 230 (2)(2分)54元. (3)(3分)解: 设y与x的关系式为ykxb •••点(140,63)和(230,108)在ykxb上 •63 140kb 1分 108 230kb k 解得 b 0.52分 7 •y与x的关系式为y0.5x7. (4)(3分)解法一: 第三档中1度电交电费(153-108)-(290-230)=0.75(元) 1分 第二档1度电交电费(108-63)十(230-140)=0.5(元)2分 所以m0.750.50.253分 解法二: 据题意得 10863m2902301081532分 230140 m0.25 26.(12分)解: (1)(6分)解法一: 过P作PF//QC, 则厶AFP是等边三角形, •/P、Q同时出发,速度相同,即BQAP, •BQPF •△DBQDFP2分 •BDDF,3分 •/ZBQDZBDQZFDPZFPD30°4分 11 •••BDDFFA—AB—62,5分 33 •-AP2.6分 解法二: •••P、Q同时同速出发,•APBQ 设APBQx,则PC6x,QC6x1分 在Rt△QCP中,ZBQP30°ZC60° •ZCQP90°3分 •QC2PC,即6x26x •x25分 •-AP26分 (2)(6分)由 (1)知BDDF,1分 而厶APF是等边三角形,PEAF, •/AEEF,3分 又DEBDAEAB6.4分 •DEDFEF6,5分 即DEDE6. •DE3为定值,即DE的长不变•6分 (其他解法相应给分) 27.(14分)解: (1)(3分)•••抛物线的顶点为B3,,3 •设yax32.31分 •••抛物线经过原点(0,0) •0a032、、3 •y326,即y乜x22分 993 令y0得: —x2--x0 93 解得X! 0,x26, A点坐标为(6,0) (2)(4分)•••△AOB与△POA同底不同高,且SApoa2Saaob•••△POA中OA边上的高是△AOB中OA边上高的2倍 即P点纵坐标是2.3 •-2.3x2213,x26x1802分 93 解得x133.3,x233.33分 •-P33屁晅,P233忑,2丽4分 (3)(7分)过B作BCx轴于C •ZOBC60°而OBAB,故ZOBA120° 分两种情况: 当点Q在x轴下方时,△QAO就是△BAO, 此时Q点坐标是Q3,,3 当点Q在x轴上方时,由△ABOQAO,有AQOA6,ZOAQ120° 作QDx轴,垂足为D,则ZQAD60°, •QD3、.3,AD3, •OD9. 此时Q点坐标是9,3-.33分 而9,3.3满足关系y丄3x32.3,即Q在抛物线上5分 9 根据对称性可知点3,3、、3也满足条件6分 •Q点坐标为Q13,.3,Q29,3、、3,Q33,3、37分 (27』答图)(27^3答图)
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