校本教材带你走进奇妙的数学世界.docx
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校本教材带你走进奇妙的数学世界
锦溪小学数学校本教材之
“带你走进奇妙的数学世界”
搜集:
任宁2013年7月12日星期五
一.神奇的数字
(1)奇妙的乘法:
4109589041096×83=341095890410968
(2)殊途同归:
3+1
=3×1
,3
+1
=3
×1
,
19-0.95=19×0.95,4
-1
=4
÷1
。
(3)将错就错:
=
,
=
,
=
,
=
。
(4)乘号平移:
3×2725=327×25=8175,4×5448=454×48=21792,
8×767123287=876712328×7,79×875=7×9875,
159×9375=15×99375,319×96875=31×996875,
639×984375=63×9984375,1279×9921875=127×99921875,
4×3243=4324×3,4×3243243=4324324×3.
(5)圆周率与分数的关系:
=1-
+
-
+
……
(6)小魔术:
想一个三位数,将此数乘89,得出乘积后,将积的末位去掉,再加上被去掉的末位数的9倍,反复执行运算,直到成为89为止。
将各次去掉的末位数依次报给我,我就能猜出你原先想的数。
例如:
813×89=72357
72357
+63
7298
(7)神奇的3:
12008÷19=632,120308÷19=6332,1203308÷19=63332.
(8)夹心馅子:
21÷7=3,20000001÷7=2857143,
28888881÷7=4126938,25265261÷7=,24343431÷7=
10000003÷13=,74444444÷37=
(9)神奇的密码:
这个数取前三位时,它能被3整除,取前五位时,它能被5整除,取前七位时,也能被7整除。
取几位,就能被几整除。
381654729.
(10)用除法做开平方根:
≈4.358898944,19÷4=4.75,(4+4.75)÷2=4.375,
19÷4.375≈4.343,(4.375+4.343)÷2=4.359,
19÷4.359≈4.358798,(4.359+4.358798)÷2=4.358899
(11)数字的奥妙:
152********1041×9×9=12345678987654321,
12345679²×81=(12345679×9)²=111111111²=12345678987654321
12345678987654321÷37=333666999666333
12345678987654321÷12321=1002003002001
(12)自然数王国里的稀土元素:
55²=3025,30+25=55.
956²=913936,913+936=1849,1849=43²
957²=915849,915+849=1764,1764=42²
……
968²=937024,937+24=961,961=31²
86²=7396,73+96=169,169=13²
87²=7569,75+69=144,144=12²
……
90²=8100,81+0=81,81=9²
(13)神奇的数:
1,2,3,4,5,6,7,8→(8,5,3,2)、(7、6、4、1)
8+5+3+2=7+6+4+1=18,
8²+5²+3²+2²=7²+6²+4²+1²=102
87+56+34+21=12+43+65+78=198
87²+56²+34²+21²=12²+43²+65²+78²=12302
81+54+36+27=72+63+54+18
81²+54²+36²+27²=72²+63²+54²+18²
84+37+56+21=12+56+73+48
84²+37²+56²+21²=12²+56²+73²+48²
(14)南辕北辙:
△÷○+□=☆,△×○-□=☆
△=4,○=2,□=3,☆=5
(15)掉个头做乘法:
42×48=84×24,48×63=36×84,43×68=86×34
403×608=806×304=245024
4003×6008=8006×3004=24060024
镜反现象:
12→21,12²=144,21²=441,
13→31,13²=169,31²=861,
113²=12769,311²=96721,
1113²=1238769,3111²=9678321,
11113²=123498769,31111²=967894321
(16)缺八数:
012345679÷37=333667,0+1+2+3+4+5+6+7+9=37
234567901÷37=6339673,6+3+3+9+6+7+3=37
345679012÷37=9342676,……
(17)妙不可言的0:
1111111110÷9=123456790
1111111101÷9=123456789
1111111011÷9=123456779
1111110111÷9=123456679
1111101111÷9=123455679
1111011111÷9=123445679
1110111111÷9=123345679
1101111111÷9=122345679
1011111111÷9=112345679
0111111111÷9=012345679
(18)角谷猜想:
一个正整数N,当N是奇数时,下一步变为3N+1;当N是偶数时,下一步变为N÷2.不管N是什么数,最终豆浆陷入4、2、1的循环。
(19)速算表演:
任选两个数,把两数相加,得出第三个数,再将第二个数和第三个数相加得出第四个数,以此类推直到得出第十个数。
(可以用第7个数×11,就能得出十个数的和)
(20)判断四位数能不能被7整除的巧妙方法。
如:
1225,可以把12×2+25=49,49能被7整除,那么1225就能被7整除。
2314,23×2+14=60,60÷7=8……4,那么2314÷7也是余4.
(21)1²-2²+3²=1+2+3,
1²-2²+3²-4²+5²=1+2+3+4+5
1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²=1+2+3+4+5+6+7
……
除了1以外,任何一个奇数都能用两个相邻自然数的平方差来表示:
3=2²-1²
5=3²-2²
7=4²-3²
……
(22)数学宝塔
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
123456789×9+10=1111111111
0×9+8=8
9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
9876×9+4=88888
98765×9+3=888888
987654×9+2=8888888
9876543×9+1=88888888
98765432×9+0=888888888
12345679×09=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
1×8+1=9
12×8+2=98
123×8+3=987
1234×8+4=9876
12345×8+5=98765
123456×8+6=987654
1234567×8+7=9876543
12345678×8+8=98765432
123456789×8+9=987654321
1×7+3=10
14×7+2=100
142×7+6=1000
1428×7+4=10000
14285×7+5=100000
142857×7+1=1000000
1428571×7+3=10000000
14285714×7+2=100000000
142857142×7+6=1000000000
1428571428×7+4=10000000000
14285714285×7+5=100000000000
142857142857×7+1=1000000000000
8888
×3333
24
2424
242424
24242424
242424
2424
24
29623704
77777
×66666
7
777
77777
7777777
777777777
864180247
×6
5185081482
(23)神奇的559
559×777=434343,434+343=777
559×444=248196,248+196=444
559×666=372294,372+294=666
……
559×22=12298,1+22+98=121,1+21=22
559×6666=3726294,372+6294=6666
559×88888=49688392,496+88392=88888
二.有趣的数学
(1)语文中的数学。
()牛弹琴,()以千计,
一窍不(),()秒必争,
举足轻(),()安理得,
风雨交(),()力无边,
()多益善,()气大伤,
金鸡独(),()兴未艾,
()风破浪,()旧迎新,
()能克邪,()荆请罪,
()心斗角,()肱之臣,
()面俱到,()重难返,
()退两难,()高权重,
()分秋色,()寸大乱,
()心协力,不可造(),
事()功倍,曲()通幽,
比()皆是,()行公事,
唯利是(),()影不离,
风雨交(),()网难逃,
针锋相(),()称心如意,
花好月(),()心相印,
(2)卓文君给司马相如的信:
一别之后,两地相思,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我望眼穿。
百相思,千思念,万般无奈叫苍天,万言千语把君怨,百无聊赖,十倚栏杆,九月重阳看孤雁,八月中秋,月圆人未圆。
七夕银河鹊桥断,六月炎天,人人摇扇我心寒。
五月端阳,怕把龙舟看,四月霜芽懒养蚕。
三月春风打桃花散,两地相思,一篇痴心,梦里到关山。
(3)不一样的1—10.
商人:
由中人工大,王伍井草非。
由中人工大,天夫井羊非。
挑夫:
挖竺春罗悟,交化翻旭田。
米行:
旦底,断工,眠川,横目,缺丑,
断大,皂底,分头,丸空,田心。
(4)灯谜中的数学
加法:
千里草,何青青;十日卜,不得生。
减法:
春雨连绵妻独宿。
叠加:
有一个字,加一点变成另一个字;加两点变成别一字;加三点又成另一字;加四点则又得一个字。
(共打五个字)
逆推:
,打一字。
日,打一字。
爿,打一字。
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