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统计习题

1．统计学中所说的样本是指（）。

A．随意抽取的总体中任意部分

B．有意识的选择总体中的典型部分

C．依照研究者要求选取总体中有意义的一部分

D．依照随机原则抽取总体中有代表性的一部分

2．下列资料属等级资料的是（）。

A．白细胞计数B．住院天数

C．门急诊就诊人数D．病人的病情分级

1．观察单位为研究中的（）。

A．样本B.全部对象

C．影响因素D.个体

2．总体是由（）。

A．个体组成B.研究对象组成

C．同质个体组成D.研究指标组成

3．抽样的目的是（）。

A．研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数

C．研究典型案例研究误差D.研究总体统计量

4．参数是指（）。

A．参与个体数B.总体的统计指标

C．样本的统计指标D.样本的总和

5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（）。

A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取

5

B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体

C．随机抽样即随意抽取个体

D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好

2.描述一组偏态分布资料的变异度，以（）指标较好。

A.全距B.标准差

C.变异系数D.四分位数间距

答案：

D

[评析]标准差和变异系数均用于描述正态分布资料的变异度，全距和四分位数间距可用

于任何资料，而四分位数间距更为稳定，故选D。

3.用均数和标准差可以全面描述（）资料的特征。

A.正偏态分布B.负偏态分布

C.正态分布和近似正态分布D.对称分布

答案：

C

。

（二）单项选择题

1.各观察值均加（或减）同一数后（）。

A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变

C.两者均不变D.两者均改变

2.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（）。

A.变异系数B.差

C.极差D.标准差

3.以下指标中（）可用来描述计量资料的离散程度。

A.算术均数B.几何均数

C.中位数D.标准差

4.偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。

A.算术均数B.标准差

C.中位数D.四分位数间距

5.各观察值同乘以一个不等于0的常数后，（）不变。

A．算术均数B.标准差

C.几何均数D.中位数

6.（）分布的资料，均数等于中位数。

A.对称B.左偏态

C.右偏态D.偏态

7.对数正态分布是一种（）分布。

A.正态B.近似正态

C.左偏态D.右偏态

8.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。

A.均数B.标准差

C.中位数D.四分位数间距

11

9.（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A.变异系数B.标准差

C.标准误D.极差

10.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（）。

A.算术平均数B.中位数

C.几何均数D.平均数

11.变异系数CV的数值（）。

A.一定大于1B.一定小于1

C.可大于1，也可小于1D.一定比标准差小

12.数列8、-3、5、0、1、4、-1的中位数是（）。

A.2B.0

C.2.5D.0.5

13.关于标准差,那项是错误的（）。

A.反映全部观察值的离散程度B.度量了一组数据偏离平均数的大小

C.反映了均数代表性的好坏D.不会小于算术均数

14.中位数描述集中位置时,下面那项是错误的（）。

A.适合于偏态分布资料B.适合于分布不明的资料

C.不适合等比资料D.分布末端无确定值时,只能用中位数

15.5人的血清滴度为<1:

20、1:

40、1:

80、1:

160、1:

320描述平均滴度，用那种指标

较好（）。

A．平均数B.几何均数

C.算术均数D.中位数

16.数列0、48、49、50、52、100的标准差为（）。

A．50B.26.75

C.28.90D.70.78

17.一组变量的标准差将（）。

A.随变量值的个数n的增大而增大

B.随变量值的个数n的增加而减小

C.随变量值之间的变异增大而增大

D.随系统误差的减小而减小

18.频数表计算中位数要求（）。

A.组距相等B.原始数据分布对称

C.原始数据为正态分布或近似正态分布D.没有条件限制

19.一组数据中20%为3,60%为2,10%为1,10%为0,则平均数为（）。

A．1.5B.1.9

C.2.1D.不知道数据的总个数,不能计算平均数

20.某病患者8人的潜伏期如下:

2、3、3、3、4、5、6、30则平均潜伏期为（）。

A.均数为7天,很好的代表了大多数的潜伏期

B.中位数为3天

C.中位数为4天

D.中位数为3.5天,不受个别人潜伏期长的影响

21.某地调查20岁男大学生100名,身高标准差为4.09cm,体重标准差为4.10kg,比较两

者的变异程度,结果（）。

A.体重变异度大

B.身高变异度较大

C.两者变异度相同

D.由单位不同,两者标准差不能直接比较

（二）单项选择题

1．B2.A3.D4.C5.B6.A7.C8.C9.C10.C11.C

12.B13.D14.C15.B16.C17.C18.D19.B20.D21.D

1.正态曲线下、横轴上，从均数到+∞的面积为（）。

A．95%B．50%C．97.5%D．不能确定（与标准差的大小有关）

[评析]本题考点：

正态分布的对称性

因为无论m，s取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1，又正态曲线以X=m为

对称轴呈对称分布，所以m左右两侧面积相等，各为50%。

2．若X服从以m，s为均数和标准差的正态分布，则X的第95百分位数等于（）。

A．m-1.64sB．m+1.64sC．m+1.96sD．m+2.58s

答案：

B

[评析]本题考点：

正态分布的对称性和面积分布规律

正态分布曲线下m±1.64s范围内面积占90%，则m±1.64s外的面积为10%，又据正

态分布的对称性得，曲线下横轴上小于等于m+1.64s范围的面积为95%，故X的第95百分

位数等于m+1.64s。

3．若正常成人的血铅含量X近似服从对数正态分布，拟用300名正常人血铅值确定99%

参考值范围，最好采用公式（）计算。

（其中Y=logX）

A.X±2.58SB．X+2.33S

C．log1（2.58）Y-Y±S

D．log1（2.33）Y-Y+S

答案：

D

[评析]本题考点：

对数正态分布资料应用正态分布法制定参考值范围

根据题意，正常成人的血铅含量X近似对数正态分布，则变量X经对数转换后所得新

变量Y应近似服从正态分布，因此可以应用正态分布法估计Y的99%参考值范围，再求反对

数即得正常成人血铅含量X的99%参考值范围。

因血铅含量仅过大为异常，故相应的参考值

范围应是只有上限的单侧范围。

正态分布法99%范围单侧上限值是均数+2.33倍标准差。

一）单项选择题

1.标准正态分布的均数与标准差分别为（）。

A．0与1B．1与0C．0与0D．1与1

2.正态分布有两个参数m与s，（）相应的正态曲线的形状越扁平。

A．m越大B．m越小C．s越大D．s越小

3.对数正态分布是一种（）分布。

A．正态B．近似正态C．左偏态D．右偏态

4.正态曲线下、横轴上，从均数-1.96倍标准差到均数的面积为（）。

21

A．95%B．45%C．97.5%D．47.5%

5.标准正态分布曲线下中间90%的面积所对应的横轴尺度u的范围是（）。

A．-1.64到+1.64B．-∞到+1.64

C．-∞到+1.28D．-1.28到+1.28

（一）单项选择题

1．当样本含量增大时，以下说法正确的是（）

A.标准差会变小

B.样本均数标准误会变小

C.均数标准误会变大

D．标准差会变大

2．区间X±2.58Sx的含义是（）

A．99%的总体均数在此范围内B．样本均数的99%可信区间

C．99%的样本均数在此范围内D．总体均数的99%可信区间

（一）单项选择题

1．标准误的英文缩写为：

A．SB．SEC．XSD．SD

2．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：

A．减小样本标准差B．减小样本含量

C．扩大样本含量D．以上都不对

3．配对设计的目的：

A．提高测量精度B．操作方便

C．为了可以使用t检验D．提高组间可比性

4．以下关于参数估计的说法正确的是：

A．区间估计优于点估计

B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大

C．样本含量越大，参数估计越精确

D．对于一个参数只能有一个估计值

5．关于假设检验，下列那一项说法是正确的

A．单侧检验优于双侧检验

B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的

C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小

D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性

6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小

A．a=0.05B．a=0.01C．a=0.10D．a=0.20

7.统计推断的内容是

A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”

C．A、B均不是D．A、B均是

8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较

A．t检验B．t’检验

C．u检验（假设是大样本时）D．F检验

9．甲、乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，

求得X1，2S1，X2，2S2，则理论上

A．X1=X2，2S1=2S2

B．作两样本t检验，必然得出无差别的结论

C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐

D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠

10．以下关于参数点估计的说法正确的是

A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠

B．Xs越小，表示用该样本估计总体均数越准确

C．Xs越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差

D．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠

五、习题答题要点

（四）单项选择题

1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C

三、典型试题分析

1．完全随机设计资料的方差分析中，必然有（）

A．SS组内

C．MS总=MS组间+MS组内D．SS总=SS组间+SS组内

答案：

D

[评析]本题考点：

方差分析过程中离均差平方和的分解、离均差平方和与均方的关系。

方差分析时总变异的来源有：

组间变异和组内变异，总离均差平方和等于组间离均差平

方和与组内离均差平方差之和，因此，等式SS总=SS组间+SS组内是成立的。

离均差平方和除以

自由度之后的均方就不再有等式关系，因此C选项不成立。

A、B选项不一定成立。

D选项

为正确答案。

2．单因素方差分析中，当P<0.05时，可认为（）。

A．各样本均数都不相等B．各总体均数不等或不全相等

C．各总体均数都不相等D．各总体均数相等

答案：

B

[评析]本题考点：

方差分析的检验假设及统计推断。

方差分析用于多个样本均数的比较，它的备择假设（H1）是各总体均数不等或不全相等，

当P<0.05时，接受H1，即认为总体均数不等或不全相等。

因此答案选B。

3.以下说法中不正确的是（）

A．方差除以其自由度就是均方

B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体

C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等

D．完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方

答案：

A

[评析]本题考点：

方差分析的应用条件及均方的概念。

方差就是标准差的平方，也就是均方，因此选项A是错误的。

选项B、C是方差分析对

资料的要求，因此选项B和C都是正确的。

在完全随机设计的方差分析中，组内均方就是误

差均方，D选项也是正确的。

4.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（）。

A.完全等价且F=tB.方差分析结果更准确

C.t检验结果更准确D.完全等价且t=F

答案：

D

[评析]本题考点：

方差分析与t检验的区别与联系。

对于同一资料，当处理组数为2时，t检验和方差分析的结果一致且t=F，因此，

正确答案为D。

5.完全随机设计与随机单位组设计相比较（）。

A.两种设计试验效率一样

B.随机单位组设计的误差一定小于完全随机设计

C.随机区组设计的变异来源比完全随机设计分得更细

D.以上说法都不对

答案：

C。

[评析]：

本题考点：

两种设计及其方差分析的区别。

两种设计不同，随机区组设计除处理因素外，还考虑了单位组因素。

进行方差分析

时，变异来源多分解出一项：

单位组间变异。

因此C选项为正确答案。

（六）单项选择题

1．两样本均数的比较，可用（）。

A．方差分析B．t检验

C．两者均可D．方差齐性检验

2．配伍组设计的方差分析中，n配伍等于（）。

A．n总-n误差B．n总-n处理

C．n总-n处理+n误差D．n总-n处理-n误差

3．在均数为μ，标准差为σ的正态总体中随机抽样，|X-m|≥（）的概率为5%。

A．1.96σB．x1.96sC．0.052,tsnD.0.052,xtsn

4．当自由度（n1,n2）及显著性水准a都相同时，方差分析的界值比方差齐性检验的界

值（）。

A．大B．小C．相等D．不一定

5．方差分析中变量变换的目的是（）。

A．方差齐性化B．曲线直线化C．变量正态化D．以上都对

6．下面说法中不正确的是（）。

A．方差分析可以用于两个样本均数的比较

B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料

C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数

D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好

7．随机单位设计要求（）。

A．单位组内个体差异小，单位组间差异大

B．单位组内没有个体差异，单位组间差异大

C．单位组内个体差异大，单位组间差异小

D．单位组内没有个体差异，单位组间差异小

8．完全随机设计方差分析的检验假设是（）。

A．各对比组样本均数相等B．各对比组总体均数相等

C．各对比组样本均数不相等D．各对比组总体均数不相等

9．完全随机设计、随机区组设计的SS和及自由度各分解为几部分（）。

A．2，2B．2，3C．2，4D．3，3

10．配对t检验可用哪种设计类型的方差分析来替代（）。

A．完全随机设计B．随机区组设计

C．两种设计都可以D．AB都不行

（十）单项选择题

1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.A8.B9.B10.B

三、典型试题分析

（一）单项选择题

1．某医院某年住院病人中胃癌患者占4%，则（）。

A．4%是强度百分数B．4%是构成比

C．4%是相对比D．4%是绝对数

答案：

B

[评析]本题考点：

对相对数概念的理解。

常用的相对数有率、构成比、比等。

构成比又称构成指标，说明某是一事物内部各组成部分

所占的比重或分布。

胃癌患者是该年全部住院病人的一组成部分，占住院病人的4%，则4%

是构成比。

特别注意率与构成比的区别与联系，两者经常容易混淆。

2．欲比较两地死亡率，计算标准化率可以（）。

A．消除两地总人口数不同的影响

B．消除两地各年龄组死亡人数不同的影响

C．消除两地各年龄组人口数不同的影响

D．消除两地抽样误差不同的影响。

答案：

C

[评析]本题考点：

标准化法的意义及应用。

标准化法常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。

标准化法的目的，就是为了消除

由于内部构成不同对总率比较带来的影响，使调整以后的总率具有可比性。

故欲比较两地死

亡率，计算标准化率可以消除两地年龄别人口数不同对死亡率的影响。

3．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为（）。

A．麻疹易感人群B．麻疹患者数

C．麻疹疫苗接种人数D．麻疹疫苗接种后的阳转人数

答案：

C

[评析]本题考点：

对相对数中率的概念的理解。

率又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。

其公式为：

，计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，

分母为可能发生血清阳转的人数，即为麻疹疫苗接种人数。

（二）是非题

1.某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则结论为“吸烟是发生该病的

原因”。

答案：

错。

[评析]本题考点：

对相对数概念的理解。

某医院收治某病患者10人，其中8人会吸烟，占80%，则80%为构成比或结构相对数。

如果要探讨吸烟是否为发生该病的原因，应该比较吸烟人群与不吸烟人群该病的患病率。

分

析时不能以构成比代替率，若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论。

2.某化工厂某病连续4年患病率分别为6.0%、9.7%、11.0%、15.4%，则该病4年总患病

=⨯100%

可能发生某现象的观察单位总数

发生某现象的观察单位数

率

52

率为：

（6.0+9.7+11.0+15.4）/4=10.53（%）。

答案：

错。

[评析]本题考点：

对应用相对数时应注意的问题的理解。

应用相对数时对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其总率，而应该用总患病人

数计算。

因此该化工厂某病4年总患病率为10.53%是错误的。

四、习题

（七）单项选择题

1．某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分别占95%与5%，则结论为（）。

A.该病男性易得B.该病女性易得

C.该病男性、女性易患率相等D.尚不能得出结论

2．甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高，经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低，

其原因最有可能是（）。

A.甲县的诊断水平高

B.甲县的肿瘤防治工作比乙县好

C.甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小

D.甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大

3．已知男性的钩虫感染率高于女性。

今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人

口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是（）。

A.分别进行比较

B.两个率比较的χ2检验

C.不具备可比性，不能比较

D.对性别进行标准化后再比较

4．经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心

病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（）。

A.甲地年龄别人口构成较乙地年轻

B.乙地年龄别人口构成较甲地年轻

C.甲地冠心病的诊断较乙地准确

D.甲地年轻人患冠心病较乙地多

5．某地区某种疾病在某年的发病人数为a0，以后历年为a1，a2，⋯⋯，an，则该疾病

发病人数的年平均增长速度为（）。

A．B．

C．D．

6．某部队夏季拉练，发生中暑21例，其中北方籍战士为南方籍战士的2.5倍，则结论

为（）。

A．北方籍战士容易发生中暑

B．南方籍战士容易发生中暑

C．北方、南方籍战士都容易发生中暑

D．尚不能得出结论

7．某地区某种疾病在某年的发病人数为a0，以后历年为a1，a2，⋯⋯，an，则该疾病

发病人数的年平均发展速度为（）。

A．B．

C．D．

8．相对比包括的指标有（）。

A．对比指标B．计划完成指标

C．关系指标D．以上都是

五、习题答题要点

（十一）单项选择题

1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.D

三、典型试题分析

（一）单项选择题

1．某地人群中高血压的患病率为π，由该地区随机抽查n人，则（）

A．样本患病率p=X/n服从B（n,π）

B．n人中患高血压的人数X服从B（n,π）

C．患病人数与样本患病率均不服从B（n,π）

D．患病人数与样本患病率均服从B（n,π）

答案：

B

[评析]本题考点：

二项分布概念的理解。

二项分布中所指的随机变量X代表n次试验中出现某种结果的次数，具体到本题目就是

指抽查的n个人中患高血压的人数，因此答案为B。

2．二项分布近似正态分布的条件是（）

A．n较大且π接近0B．n较大且π接近1

C．n较大且π接近0或1D．n较大且π接近0.5

答案：

D

[评析]本题考点：

二项分布的正态近似特性。

从对二项分布特性的描述中可知：

当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B（n,

π）近似正态分布N（nπ,np（1-p））。

π不接近0也不接近1，等同于π接近0.5，因

而此题目答案为D。

3.以下分布中，其均数和方差总是相等的是（）

A．正态分布B.对称分布

C．Poisson分布D.二项分布

答案：

C

[评析]本题考点：

Poisson分布的特性。

Poisson分布P（μ）的参数只有一个，即μ。

它的均数和方差均等于μ，这一点大家

需要牢记。

4.测得某地区井水中细菌含量为10000／L,据此估计该地区每毫升井水中细菌平均含量的

95%可信区间为（）

A．10000±1.9610000B.10±1.9610

C．10001000010±1.96D.10±1.9610000

答案：

C

[评析]本题考点：

Poisson分布的正态近似性。

当X较大（一般大于50）时，Poisson分布近似正态分布，按照正态分布资料的计算公式计

算该地区井水中平均每升细菌含量的95%可信区间，再除以1000即得平均每毫升井水中细菌

的平均含量（设1000Y=X，有100010000=X1000=YSS）。

（二）单项选择题：

1.X1、X2分别服从二项分布B（n1，p1）、B（n2，p2），且X1、X2相互独立，若要X=X1

＋X2也服从二项分布，则需满足下列条件（）。

A．X1=X2B.n1=n2

C．p1=p2D.n1p1=n2p2

2.二项分布B（n，p）的概率分布图在下列哪种条件下为对称分布（）。

A．n=50B.p=0.5

C．np=1D.p=1

3.Poisson分布P（m）满足下列何种条件时近似正态分布N（m，m）（）。

A．m相当大B.m=1

C．m=0D.m=0.5

4.已知某高校学生近视眼的患病率为50%，从该高校随机挑选3名学生，其中2人患

近视眼的概率为（）。

A．0.125B.0.375

C．0.25D.0.5

5.某自然保护区狮子的平均密度为每平方公里100只，随机抽查其中一平方公里范围

内狮子的数量，若进行100次这样的抽查，其中的95次所得数据应在以下范围内（）。

A．5～195B．80.4～119.6

C．95～105D．74.2～125.8

（