专题16 概率.docx
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专题16概率
概率
一.选择题
1.(2015•淄博第6题,4分)某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:
顾客在本超市一次性消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回).某顾客刚好消费200元,则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率( )
A.
B.
C.
D.
考点:
列表法与树状图法..
分析:
列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.
解答:
解:
列表:
第二次
第一次0102030
0﹣﹣102030
1010﹣﹣3040
202030﹣﹣50
30304050﹣﹣
从上表可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,
因此P(不低于30元)=
=
.
故选:
C.
点评:
本题主要考查用列表法或树状图求概率.解决本题的关键是弄清题意,满200元可以摸两次,但摸出一个后不放回,概率在变化.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
2.(2015•江苏苏州,第15题3分)如图,转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为▲.
【难度】★★
3.(2015•广东佛山,第5题3分)一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球.从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是()
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式.
分析:
利用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案.
解答:
解:
∵盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,
∴摸到黄球的概率是
=
,
故选:
B.
点评:
此题主要考查了概率公式的应用,关键是掌握概率公式:
所求情况数与总情况数之比.
4.(2015•广东梅州,第4题4分)下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为
”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
考点:
方差;全面调查与抽样调查;随机事件;概率的意义.
分析:
利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断.
解答:
解:
A、掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是可能事件,此选项错误;
B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定,此选项正确;
C、“明天降雨的概率为
”,表示明天有可能降雨,此选项错误;
D、解一批电视机的使用寿命,适合用抽查的方式,此选项错误;
故选B.
点评:
本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识,解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点,此题难度不大.
5.(2015•四川南充,第7题3分)如图是一个可以自由转动的正六边形转盘,其中三个正三角形涂有阴影.转动指针,指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币,正面向上的概率为B.关于a,b大小
的正确判断是()
(A)a>b(B)a=b(C)a<b(D)不能判断
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据正六边形的性质可得图中六个三角形的面积相等,则指针落在阴影部分的概率为
,即a=
;投掷一枚硬币,正面向上的概率为
,即b=
,则a=b.
考点:
正六边形的性质、概率的计算.
6、(2015•四川自贡,第5题4分)如图,随机闭合开关
中的两个,则灯泡发光的概
率为()
A.
B.
C.
D.
考点:
概率
分析:
通过列举法列举出所有等可能的结果数,找出关注的结果数,即可进一步求出泡发光的概率.
略解:
随机闭合开关
中的的两个,有闭合开关
,闭合开关
,闭合开关
三种情况;其中闭合开关
,闭合开关
时灯泡发光,所以灯泡发光的概率为
.故选B.
7.(2015•浙江滨州,第9题3分)某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.
依据图中信息,得出下列结论:
(1)接受这次调查的家长人数为200人;
(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;
(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;
(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是
.
其中正确的结论个数为()
A.4B.3C.2D.1
【答案】A
考点:
数据的分析,概率
8.(2015•浙江杭州,第9题3分)
如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为的线段的概率为()
A.
B.
C.
D.
【答案】B.
【考点】概率;正六边形的性质.
【分析】根据概率的求法,找准两点:
①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.因此,
如答图,∵正六边形的顶点,连接任意两点可得15条线段,其中6条的连长度为
:
AC、AE、BD、BF、CE、DF,∴所求概率为
.
故选B.
9.(2015•浙江湖州,第7题3分)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:
列表如下
黑
白1
白2
黑
(黑,黑)
(白1,黑)
(白2,黑)
白1
(黑,白1)
(白1,白1)
(白2,白1)
白2
(黑,白2)
(白1,白2)
(白2,白2)
由表格可知,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球所以的结果有9种,两次摸出的球都是黑球的结果有1种,所以两次摸出的球都是黑球的概率是
.故答案选D.
考点:
用列表法求概率.
10.(2015•浙江金华,第7题3分)如图的四个转盘中,C,D转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【】
A.
B.
C.
D.
【答案】A.
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法,找准两点:
①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.因此,
∵四个转盘中,A、B、C、D的面积分别为转盘的
∴A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为
.
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.
故选A.
11.(2015•四川省内江市,第6题,3分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为( )
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式..
分析:
随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数,据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间,求出抬头看信号灯时,是黄灯的概率为多少即可.
解答:
解:
抬头看信号灯时,是黄灯的概率为:
5÷(30+25+5)
=5÷60
=
故选:
A.
点评:
此题主要考查了概率公式的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
(1)随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数.
(2)P(必然事件)=1.(3)P(不可能事件)=0.
12.(2015•浙江省绍兴市,第5题,4分)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式..
分析:
由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答:
解:
∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,
∴从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是:
=
.
故选B.
点评:
此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
13.(2015·贵州六盘水,第3题3分)袋中有5个红球、4个白球、3个黄球,每一个球除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球是白球的概率( )
A.
B.
C.
D.
考点:
概率公式..
分析:
让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率.
解答:
解:
∵布袋中装有5个红球、4个白球、3个黄球,共12个球,从袋中任意摸出一个球共有12种结果,其中出现白球的情况有4种可能,
∴是白球的概率是
=
.
故答案为:
.
点评:
本题考查随机事件概率的求法:
如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
.
14.(2015·黑龙江绥化,第3题分)从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为()
A.
B.
C.
D.
考点:
列表法与树状图法;三角形三边关系..
分析:
从四条线段中任意选取三条,找出所有的可能,以及能构成三角形的情况数,即可求出所求的概率.
解答:
解:
从四条线段中任意选取三条,所有的可能有:
1,3,5;1,3,7;1,5,7;3,5,7共4种,
其中构成三角形的有3,5,7共1种,
则P(构成三角形)=
.
故选C.
点评:
此题考查了列表法与树状图法,以及三角形的三边关系,用到的知识点为:
概率=所求情况数与总情况数之比.
15.(2015•江苏徐州,第5题3分)一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )
A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球
考点:
随机事件..
分析:
由于只有2个白球,则从中任意摸出3个球中至少有1个球是黑球,于是根据必然事件的定义可判断A选项正确.
解答:
解:
一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,至少有1个球是黑球是必然事件;至少有1个球是白球、至少有2个球是黑球和至少有2个球是白球都是随机事件.
故选A.
点评:
本题考查了随机事件:
在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.事件分为确定事件和不确定事件(随机事件),确定事件又分为必然事件和不可能事件,
16.(2015•山东东营,第7题3分)如图,有一个质地均匀的正四面体,其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形.投掷该正四面体一次,向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是()
A.1B.
C.
D.
【答案】D
考点:
概率.
17.(2015•山东临沂,第7题3分)一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起.则其颜色搭配一致的概率是
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