青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章.docx
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青岛版初中数学八年级上册全册学案第一二章
预习课题:
八年级上册第一章:
轴对称与轴对称图形第一节:
我们身边的轴对称图形(一课时)
预习目标:
1、理解在丰富的现实情景中,观察生活中的轴对称现象,探索轴对称图形的共同特征,经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
预习重点:
轴对称图形的共同特征。
预习任务:
1、预习要求:
预习教材P4?
P6页,结合教材的轴对称图形,体会轴对称图形的特点。
2、预习活动:
按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。
3、写出图2中的对称点;画出下面图形中的对称轴
4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形?
它们各有几条对称轴?
A?
CDE?
FTGHU
123456789
王上田大中日人朋两
5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形,看谁搜集的多、准?
预习诊断:
一.填空。
1.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是(),折痕所在的直线叫做()。
2.圆的对称轴有()条,半圆形的对称轴有()条。
3.在对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的()。
4.()三角形有三条对称轴,()三角形有一条对称轴。
5.正方形有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。
二.判断。
1.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。
2.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴。
()
3.等腰梯形是对称图形。
4.正方形只有一条对称轴。
三.选择。
1.下列图形中,对称轴最多的是()。
①等边三角形②正方形③圆④长方
预习课题:
八年级上册第一章:
轴对称与轴对称图形第二节:
线段的垂直平分线(一课时)
预习目标:
1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程,认识线段的轴对称性,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线,能规范的写出已知、求作和作法。
3、运用作图和实验的方法,探索线段的垂直平分线的性质。
预习重点:
1、线段的垂直平分线的定义和性质。
2、线段的垂直平分线的作法。
预习任务:
1、预习要求:
预习教材P8?
P9页,结合教材,体会线段的垂直平分线的特点和定义。
2、预习活动:
按教材P9页线段的垂直平分线的作法,自己作出一条线段的线段的垂直平分线。
3、下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有4、
(1)下图中的线段AB的垂直平分线是图中相等的线段有
(2)在直线DE上任找一点P,连接PA、PB则PA、PB的有怎样的关系?
预习诊断:
1.如图,已知直线MN是线段AB的垂直平分线,垂足为D,点P是MN上一点,若AB10cm,则BD__________cm;若PA10cm,则PB__________cm;此时,PD__________cm.
2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC5cm,则AB+BD+AD________cm;AB+BD+DC__________cm;△ABC的周长是__________cm.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,∠B15°,DE是AB的中垂线,垂足为D,交BC于E,BE5,则AE__________,∠AEC__________,AC__________4.如图,P是线段AB垂直平分线上一点,M为线段AB上异于A,B的点,则PA,PB,PM的大小关系是PA__________PB__________PM.
预习质疑:
你还有疑问吗?
请写下来
预习课题:
八年级上册第一章:
轴对称与轴对称图形第三节:
角的平分线(一课时)
预习目标:
1、会用尺规作出已知角的平分线,能规范的写出已知、求作和作法。
2、运用作图和实验的方法,探索角平分线的性质。
预习任务:
1、预习要求:
预习教材P10?
P12页,结合教材,体会角的平分线的特点和定义。
2、预习活动:
按教材P11页角的平分线的作法,自己作出一个已知角的平分线。
预习诊断:
1.下列各语句中,不是真命题的是
A.直角都相等B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等
2.下列命题中是真命题的是
A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截,截的
同角相等
3.如图在△ABC中,∠ACB90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC3cm,那么AE+DE等于
A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm
4.如图,已知ABAC,AEAF,BE与CF交于点D,则
①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分线上,以上结论中,正确的是
A.只有①B.只有②C.只有①和②D.①,②与③
5.给出下列结论,正确的有()
①到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上;②角的平分线与三角形平分线都是射线;③任何一个命题都有逆命题;④假命题的逆命题一定是假命题
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.1利用角平分线的性质,找到△ABC背面自画任意△内部距三边距离相等的点.
2在上图△ABC所在平面中,找到距三边所在直线距离相等的点.
7.如图5,已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC,若∠AOB90°,
∠EOD70°,求∠BOC的度数.
预习课题:
八年级上册第一章:
轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形第1课时
预习目标:
1.经历探索等腰三角形的性质的过程,掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形的“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等的性质。
2.经历探索等边三角形的轴对称性和内角相等性质的过程,掌握并会作出合理的解释。
预习重点:
对性质的理解和应用。
预习内容:
预习交流:
任务一:
预习课本P13,完成课本六个问题,得出:
性质1:
等腰三角形的轴对称性
等腰三角形是轴对称图形,对称轴是()。
性质2:
:
等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角)
如图,(课本P13图)
∵ABAC
∴∠()∠()
性质3:
等.腰三角形的“三线合一”性质
等腰三角形的()、()、()重合。
预习诊断:
如右图,(课本P13图)填空:
∵ABAC,∠1∠2,
∴()(),()⊥()
∵ABAC,AD⊥BC,
∴∠()∠(),()()
∵ABAC,BDDC,
∴∠()∠(),()⊥()
任务二:
等边三角形的性质
预习课本P14,完成“交流与发现”的问题,得出:
等边三角形是轴对称图形,它有()条对称轴。
等边三角形的三个内角都()。
预习诊断:
如图,△ABC是等边三角形,AE⊥BC于E,则下列结论中正确的个数是()
1ABACBC2∠BAC∠B∠C3AE是∠BAC的平分线4AE是△ABC的对称轴A1B2C3D4
预习质疑:
课堂实施:
(一)展示交流:
以小组为单位交流预习题目中的各个问题,并找出各自的疑难问题,共同解决疑难问题。
(二)反思创新:
.已知房屋的顶角∠BAC1000,过屋顶A的立柱AD⊥BC于D,屋椽ABAC,求顶架上∠B,∠C、∠BAD、∠CAD的度数。
(三)系统总结:
本节学习了哪些知识?
限时作业:
(1)已知等腰三角形有一个内角为700,求其它两个内角的度数。
(2)已知等腰三角形有一个内角为1100,求其它两个内角的度数。
预习课题:
八年级上册第一章:
轴对称与轴对称图形
第四节等腰三角形第2课时
预习目标:
掌握已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法
预习重点:
用尺规作等腰三角形
预习内容:
任务一:
已知等腰三角形底边与底边上的高作等腰三角形
预习课本P15,完成下列问题
根据下面所写的已知、求作,填写作法并作出图形
已知:
线段a,h,求作:
△ABC,使ACBC,ABa,底边上的高CDh
作法:
(1)作线段AB,使AB______.
(2)作线段AB的___________EF,交AB于点D
(3)在射线DE上截取线段DC,使DCh
(4)连接()、()
△ABC就是()
预习诊断:
①为什么这样画出的三角形是等腰三角形?
②已知:
C、D是∠AOB内的两点,
求作:
点P,使P到∠AOB两边的距离相等,并且到点C和D的距离也相等
任务二:
等腰三角形的识别
方法:
(1)定义:
___________相等的三角形叫等腰三角形。
(2)如果一个三角形有_________相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)
(3)如果一个三角形一边上的高、中线和这条边所对的角平分线有任意两条线互相重合,那么这个三角形是等腰三角形。
预习诊断:
△ABC中,∠A360,∠C720,∠DBC360,试找出图中所有等腰三角形,并说明理由。
任务三:
等边三角形的识别
①______________都相等的三角形是等边三角形。
②______________都相等的三角形是等边三角形。
预习诊断:
如图(课本P16第2题图),在方格纸上有一个△ABC,它是什么形状的三角形?
简要说明理由。
预习质疑:
课堂实施:
展示交流:
(二)反思拓展:
如图(课本P16第4题图),在△ABC中,∠DAC是三角形的一个外角,AE平分∠DAC,AE‖BC,问△ABC是等腰三角形吗?
说明你的理由。
(三)系统总结:
本节学习了哪些知识?
限时作业:
已知线段a,ss2a,求作等腰三角形,
使它的底边等于a,周长等于s.
如图(课本P16第4题图),在△ABC中,ABAC,∠DAC是三角形的一个外角,AE平分∠DAC,问AE与BC平行吗?
为什么?
3.已知在△ABC中,ABAC,D、E分别是BC边上的点,并且ADAE,试说明BDCE
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第1课时
预习目标:
动手操作,经历探索轴对称的图形的过程,总结成轴对称的图形的性质
理解连接对应点的线段被对称轴平分,对应线段相等,对应角相等的性质。
预习重点:
成轴对称的图形的性质
预习任务:
认真阅读课本17页的实验与探究并回答提出的3个问题。
你能总结成轴对称的图形的性质吗?
阅读例1并尝试完成练习1.2题。
预习诊断:
1.如果两个图形关于一条直线成轴对称,那么连接对应点的线段被对称轴,对应线段------,对应角------。
2.将一个等腰三角形对折后剪开平移,试指出图中对应点,对应线段,对应角。
预习质疑:
数学八年级上册第一章第五节成轴对称的图形的性质第2课时
预习目标:
理解连接对应点的线段被对称轴平分,对应线段相等,对应角相等的性质。
会画出与已知图形关于某直线对称的图形。
预习重点:
与已知图形关于某直线对称的图形的图形的画法。
预习任务:
1.认真阅读课本18页的交流与发现并思考怎样画已知点的对称点。
2.阅读例2并尝试完成练习1.2题。
预习诊断:
1.画已知点关于某直线的对称点,只需过这个点作这条直线的
并延长,使延长的部分等于所作的。
2.完成教材20页习题第5题。
预习质疑:
数学八年级上册第一章第六节镜面对称
预习目标:
结合现实生活中的实例,认识镜面对称及其应用,感受镜面对称。
发现镜面对称下图形的变化。
预习重点:
镜面对称下图形的变化。
预习任务:
1.认真阅读课本21--23页的内容,并联系现实生活中的实例总结镜面对称的变化规律。
2.感受镜面对称的数学美,并能说出镜面对称在现实生活中的应用。
3.完成24页练习1.2题。
预习诊断:
镜面对称的--
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