历年全国中考数学真题分类011一元一次不等式组.docx

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历年全国中考数学真题分类011一元一次不等式组

一、选择题

1.（2012上海市，3，4分）不等式组

的解集是（）

A.x＞-3B.x＜-3C.x＞2D.x＜2

【答案】C

2.（2012四川乐山，7，3分）如图3，A、B两点在数轴上表示的数分别为

、

，下列式子成立的是（）

A．

＞0B．

＜0C．

＞0D．

＞0

图3

【答案】C

3.（2012浙江温州，8，4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反倒是（）

A．a=－2B．a＝－1C．a＝1D．a＝2

【答案】A

4.（2012•义乌市5,3分）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组

的x值是（　　）

　　A．﹣4和0　　B．﹣4和﹣1　　C．0和3　　D．﹣1和0

【答案】D

5.（2012•杭州10,3分）已知关于x，y的方程组

，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①

是方程组的解；

②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；

③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；

④若x≤1，则1≤y≤4．

其中正确的是（　　）

　　A．①②　　B．②③　　C．②③④　　D．①③④

【答案】C

2x－1≤3

6.

（2012山东烟台，3,3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是

x＞－1

ABCD

（第3题图）

【答案】：

A

7.（2012山东滨州，5，3分）不等式

的解集是

A．

B．

C．

D．空集

【答案】A

8.（2012湖南益阳，6，4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集

第6题图

A．

B．

C．

D．

【答案】B

9.（2012湖南常德，12，3分）实数a，b数轴上的位置如图3所示，下列各式正确的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】A

10.（2012湖南长沙，4，3分）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

11.（2012广东广州，8，3分）已知

，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（*）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

12.（2012浙江，义乌5,3分）在x=－4,－1,0,3中,满足不等式组

的x值是

A．－4和0　　B．－4和－1　　C．0和3　　D．－1和0

【答案】D

13.（2012•山东泰安6,3分）将不等式组

的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

【答案】C

14.（2012四川绵阳，8，3分）已知a>b，c

0，则下列关系一定成立的是（）

A.ac>bcB.

>

C.c-a>c-bD.c+a>c+b

【答案】D15.

16.（2012•四川凉山州7）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　　）

A．

c＜b＜a

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

【答案】A

17.（2012六盘水，3，3分）已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）

【答案】C

18.（2012四川攀枝花，3，3分）下列说法中，错误的是（）

A.不等式

的正整数解中有一个B.

是不等式

的一个解

C.不等式

的解集是

D.不等式

的整数解有无数个

【答案】C

19.

20.

21.

22.

二、填空题

1.（2012浙江省衢州，11，4分）不等式2x－1＞

x的解是.

【答案】x＞

2.（2012四川南充，11，4分）不等式x+2＞6的解集为.

【答案】

3.（2012山东菏泽，10，3分）若不等式组

的解集是x>3，则m的取值范围是．

【答案】m≤3．

4.（2012广东广州，12，3分）不等式

的解集是*。

【答案】x≤11

5.（2012山东济南，18，3分）不等式组

的解集为．

【答案】-1≤x＜2

6.（2012广东初中毕业生学业考试，7，4分）不等式3x-9＞0的解集是.

【答案】x＞3

7.（2012湘潭，11，3分）不等式组

的解集为.

【答案】2

8.（2012贵阳，11，3分）不等式x－2≤0的解集是________．

【答案】

≤2

9.（2012山西，13，3分）不等式组

的解集是.

【答案】

10.（2012四川广安13,3分）不等式2x+9

3（x+2）的正整数解是________________.

【答案】1，2，3

11.（2012贵州湛江，16，4分）如图，a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是__________

【答案】a＞b＞c

12.（2012宜宾，10，3）一元一次不等式组

的解集是_________.

【答案】-3≤x<-1

13.

14.

15.

16.

三、解答题

1.（2012四川乐山，18，9分）解不等式组

并求出它的整数解的和.

【答案】

解不等式①，得

.

解不等式②，得

.

在同一数轴上表示不等式①②的解集，得

∴这个不等式组的解集是

.

∴这个不等式组的整数解的和是

.

2.（2012浙江舟山18，6分）解不等式

＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.

　【答案】解：

＜1，得

＜3.

　　　解集在数轴上表示略.

3.（2012浙江台州，18，8分）解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来。

【答案】解：

解不等式

可得：

解不等式

可得：

∴不等式组的解集为：

解集在数轴上表示为：

4.（2012浙江嘉兴，18，8分）解不等式

＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】

＜1，得x＜3，如图：

5.（2012浙江绍兴，17

（2），4分）

（2）解不等式组：

【答案】

（1）原式=-4+3-2×

+3

=1．

①②

（2）

解不等式①得：

解不等式②得：

x<3

∴原不等式组的解为

．

6.（2012山东济宁，16，5分）解不等式组

并在数轴上表示出它的解集．

【答案】解：

由不等式①得

……2分

由不等式②得

……4分

把①、②的解集在数轴上表示为

所以，原不等式组的解集为

……5分

7.（2012江苏无锡，20

（2），4分）

（2）解不等式组：

【答案】由①得x≤2．……………………………………………………………………………（1分）

由②得x>-2．…………………………………………………………………………（3分）

∴原不等式组的解集为－2

8.（2012广东湛江，24，12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：

解一元二次不等式x2－4>0.

解：

∵x2—4=（x+2）（x－2）,

∴x2—4>0可化为（x+2）（x－2）>0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

1

②

解不等式组①，得x>2，

解不等式组②，得x<－2,

∴（x+2）（x－2）>0解集为x>2或x<－2.

即一元二次不等式x2－4>0的解集为x>2或x<－2.

（1）一元二次不等式x2－16>0的解集为；

（2）分式不等式

的解集为；

（3）解一元二次不等式2x2－3x<0.

【答案】

（1）x>4或x<－4；

（2）x>3或x<1；

（3）∵2x2－3x=x（2x－3）,

∴2x2－3x<0可化为x（2x－3）<0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得

1

②

解不等式组①，得:

0

解不等式组②，得:

无解,

∴x（2x－3）<0解集为0

9.（2012江苏苏州20，5分）解不等式组：

【答案】

10.（2012•山东聊城18,7分）解不等式组

．

【答案】解：

解不等式①，得x＜3，

解不等式②，得x≥﹣1．

所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．

11.（2012•广东梅州15，）解不等式组：

，并判断﹣1、

这两个数是否为该不等式组的解．

【答案】解：

，

由①得x＞﹣3；

由②得x≤1

故此不等式组的解集为：

﹣3＜x≤1，

所以﹣1是该不等式组的解，

不是该不等式组的解．

12.（2012江西南昌，19,4分）解不等式组

．

【答案】解：

解不等式①，得

，

解不等式②，得

，

所以不等式组的解集为

．

13.（2012连云港，19，3分）（本题满分6分）解不等式

x－1＞2x,并把解集在数轴上表示出来。

【答案】解:

x－2x＞1,

x＞1，∴x＜－2，

表示在数轴上为：

14.（2012湖南衡阳，22，6分）解不等式组

，并在数轴上表示解集。

【答案】解：

解不等式

可得：

解不等式

可得：

∴不等式组的解集为：

解集在数轴上表示为：

15.（2012四川雅安，19，6分）解不等式组

【答案】解：

原不等式可化为

即

∴不等式组的解集为-2＜x≤5.

16.（2012湖北黄冈，17，5分）解不等式组

【答案】

17.（2012山东枣庄19,8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【答案】解：

由

，得

；………2分

由

，得

；

综合，得

．……………5分

在数轴上表示这个解集如图所示．…8分

18.（2012江西，16，6分）解不等式组

并将解集在数轴上表示出来．

【答案】解：

解不等式

（1）得:

，

解不等式

（2）得:

，

所以不等式组的解集是:

;

在数轴上表示不等式组的解集，如图所示:

19.（2012贵州湛江，20，10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

【答案】解：

由①，得x≤1.

由②，得x＞－2.

所以原不等式组的解集为－2＜x≤1.

在数轴上表示这个解集

20.（2012江苏淮安，20，6分）

解不等式组

【答案】解：

解不等式x-1＞0，得x＞1.

解不等式3（x+2）＜5x，得x＞3．

根据“同大取大”得原不等式组的解集为x＞3．

21.（2012四川巴中，23，5分）解不等式组

并写出不等式组的整数解.

【答案】解：

解不等式①得

解不等式②得x<4

∴－

≤x＜4整数解有：

0，1，2，3。

22.（2012山东青岛16,8分）

【答案】

23.

24.

25.

26.