第四节自感.docx
- 文档编号:4001468
- 上传时间:2022-11-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:504.02KB
第四节自感.docx
《第四节自感.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四节自感.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第四节自感
第四节自感
[知识要点]
(一)自感现象
由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象。
在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。
(二)自感电动势产生的原因
自感电动势产生的原因是由于导体本身的电流发生变化。
(三)自感电动势方向
自感电动势总是要阻碍导体中原来电流的变化,原来电流增强,自感电动势的方向与原电流方向相反;原来电流减弱,自感电动势的方向与原电流方向相同。
(四)自感电动势大小
自感电动势的大小跟通过线圈的电流变化率成正比。
即
上式中比例常数L叫做线圈的自感系数,法定计量单位是亨利,简称亨,符号是H。
L大小跟线圈的匝数、长度、面积以及线圈中有无铁等因素有关,是由线圈本身的特性所决定的。
[疑难分析]
1.自感现象是由电磁感应的一种特殊情况。
产生自感电动势的本质仍然是穿过线圈的磁通量发生变化,所不同的是产生自感电动势的导体和产生磁场的导体是同一导体。
2.在直流电路中,自感现象只有在通电和断电的瞬间才显示出来。
接通电源时,自感电动势与原电流方向相反;断开电源时,自感电动势与原电流方向相同。
在交流电路中,由于电流是变化的,产生的自感电动势一直起着阻碍电流变化的作用。
由于断电时电流变化率
很大,自感电动势可以大大高于电源电动势,日光灯就是利用这一原理激发发光的,但这很大的电流变化率
,也会带来破坏作用,如断开闸刀时,造成闸刀间产生电弧,烧坏开关。
[例题解析]
1.判断下列说法哪个正确?
自感电动势的大小()
(A)跟通过线圈的电流大小有关系(B)跟通过线圈的电流变化大小有关系
(C)跟线圈中的磁通量变化有关系(D)跟线圈中的电流变化快慢有关系
解析:
自感电动势的大小和其他感电动势一样,跟穿过线圈的磁通量变化的快慢有关系,线圈的磁场是由电流产生的,所以穿过线圈的磁通量变化的快慢跟电流变化的快慢有关系。
对于同一个线圈来说,电流变化得快,穿过线圈的磁通量变化得也就快,线圈中产生的自感电动势就大;反之,电流变化得慢,产生的自感电动势就小。
所以说,本题正确选项为(D)。
2.在图10-74的方框内画出日光灯的电路图,并说明镇流器的工作原理。
解析:
当开关闭合后,电源电压(220V)就加在启动器的两端,使玻璃泡内的氛气发生辉光放电,辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸展,跟静触片接触而接通电路,镇流器的线圈和灯管的灯丝中有较大电流通过。
电路接通后,启动器中的氖气停止放电,U形动触片冷却收缩,两个触片分离,电路自动断开。
在电路突然中断的瞬间,在镇流器两端由于自感作用而产生一个瞬时高压,这个电压加上电源电压,加在灯管两端,使灯管中的水银蒸气开始放电,于是日光灯管成为电流的通路开始发光。
在日光灯正常发光时,灯管两端电压降到100V左右,启动器不再点燃。
在日光灯正常发光时,通过灯管的电流是交变的,同样通过镇流器的线圈,线圈中就有自感电动势,它总是阻碍电流的变化,这时镇流器起着降压限流作用,这样保证了日光灯的正常工作。
3.如图10-75所示,当闭合电键K后,将变阻器R的滑动触头向右移动时,安培表的示数将()
(A)保持不变
(B)立刻增大,直至滑到触头停止移动时
(C)渐渐地增大,当滑动触头停止移动时趋于稳定
(D)无法确定
解析:
当K闭合后,电路中的电流达到稳定,线圈中不产生自感电动势,安培表有一定示数。
当滑动触头向中移动时,变阻器的阻值要减小,电路中的电流要增大,但电流不能立刻增大,也就是说安培表示数不能立刻增大。
这是由于导体线圈中要产生自感电动势,其方向与电路中电流方向相反,以致于阻碍电路中电流的增加,所以电路中电流只能渐渐地增大。
当滑动触头停止移动时,电路中电流趋于稳定,线圈中的自感电动势为零,安培表的示数达到某一稳定的值。
本题正确选项为(C)。
4.如图10-76电路中,L=1000Μh,O点在电阻ab的中点,安培表表盘的零刻度在正中间。
当K在a时,安培表指针向左偏,读数为2A;当K在a时,安培表指针向左偏,读数也是2A,K由a滑到b,经过0.02s,试求:
当K由a
b时,在L两端出现的自感电动势多大?
什么方向?
解析:
当K由a
b时,电路中电流强度发生变化,L中产生自感电动势,当K由a
O的过程中,L中电流渐弱,直至为零,自感电动势的方向由c
d;当K由O
b的过程中,L中电流渐强,但方向与前相反,产生自感电动势的方向仍为由c
d,则由a
b产生自感电动势可求得
方向为由c
d。
5.如图10-77所示,L为自感系数很大的线圈,其电阻可视为零,D1和D2是两个相同的小灯泡,若将电键K由断开到闭合,等灯泡亮度稳定后再断开,试分析在这些过程中两个小灯泡的亮度变化。
解析:
当电键K闭合时,电流由零开始增大,由于L的自感作用使自身近似为开路,故D1和D2同时变亮,且亮暗相同。
当电流稳定后,由于L的直流电阻为零,故相当于短路,此时D1不亮而D2更亮。
当电键K断开时,D2中电流立即为零,D2立即熄灭,由于L中自感电流阻碍原电流的变化,产生很大的自感电动势,L和D1组成闭合电路,通过D1的电流会突然变大,所以D1由原来的不太亮变为闪亮后再熄灭。
[练习题]
一、填空题
1.导体因自身变化而产生的电磁感应现象叫做现象。
2.线圈中产生的自感电动势的大小跟成正比,公式中的比例常数L叫做,它的大小跟线圈的、、以及线圈中是否有有关。
3.如图10-78所示,有两个相同的灯泡D1和D2,D1和变阻器R串联,D2和电感线圈L串联,然后把它们组成并联电路,调节R使两个并联支路具有相等的直流电阻。
当电键K闭合后,灯泡比灯泡先亮。
表明对电流的变化的阻碍作用比对电流的变化的阻碍作用大。
4.如图10-79所示,带有铁芯的,电阻较小的线圈L与灯泡D并联,电键K闭合后灯泡能正常发光。
当电键K断开时,灯泡D将会再熄灭。
因为在断路瞬间,线圈L将产生较大的,使流过灯泡D的瞬时电流。
并且可以判断出通过灯泡的电流强度的方向与原先灯泡正常发光时的电流方向。
二、选择题
1.关于日光灯的下列情况说法中正确的是()
(A)灯管正常发光时,起辉器中的两个接触片是接触的
(B)日光灯启动时,镇流器产生的瞬时高压加到两端灯丝上,使气体导电
(C)日光灯正常发光时,起辉器、镇流器都不起作用
(D)日光灯正常发光时,镇流器起限流和降压作用
2.如图10-80所示,L为一个大的电感线圈,电路闭合达到稳定时小灯泡D正常发光,当断开电键K的瞬间,下列说法正确的是()
(A)D立即熄灭(B)D慢慢熄灭
(C)D突然闪亮一下再慢慢熄灭(D)D突然闪亮一下再突然熄灭
3.如图10-81所示电路,D1和D2是两个相同的小电珠,L是一个自感系数相当大的线圈,其电阻值与R相同,由于存在自感现象,在电键K接通和断开时,灯泡D1和D2先后亮暗的程序是()
(A)接通时D1先达最亮,断开时D1后灭
(B)接通时D2先达最亮,断开时D2后灭
(C)接通时D1先达最亮,断开时D1先灭
(D)接通时D2先达最亮,断开时D2先灭
4.如图10-82所示电路,多匝线圈电阻和电源内阻忽略不计,两个电阻的阻值皆为R,K断开时,电流I0=
,闭合K的瞬间,线圈中的自感电动势()
(A)方向与电流方向相反
(B)有阻碍电流作用,最后电流总是小于I0
(C)有阻碍电流增大作用,电流保持I0不变
(D)有阻碍电流增大作用,但电流最后还是增大到2I0
三、计算题和说理题
1.如图10-83所示,线圈L=2400mH,电池组
=10V,设在调节滑动变阻器R的瞬间,由于电流的变化,在线圈上产生自感电动势为3V,其极性是下正上负(即Ub>Ua),问:
(1)这时的电流变化率是多少?
滑动变阻器是向哪一端滑动的?
(2)若将开关K断开,电流在0.1s时间内从5A减少到零,在开关两端A,B的电压是多少?
哪端电势高?
*2.一线圈自感系数L=0.4H,电阻R=4Ω,接在一个分压器上,如图10-84所示。
要使线圈电流在0.2s内从5A减小到2A,问变阻器的滑动触片P向什么方向滑动?
使电压UPb作怎样的变化?
[参考答案]
一、填空题
1.电流,自感;2.电流变化率,自感系数,匝数,长度,面积,铁芯;3.D1,D2,电感线圈,变阻器;4.突然闪亮,自感电动势,增大,相反
二、选择题
1.(B)(D);2.(A);3.(A);4.(A)(D)
三、计算题
1.
(1)1.25A/s,向左;
(2)130V,B端;2.右,14V
2V
[本章复习题]
一、填空题
1.长0.2m,宽0.1m矩形线圈共50匝,在磁感强度为B=0.1T的匀强磁场中以10rad/s绕垂直于B的轴OO
匀速转动,从图10-85所示的位置转过
,则此时穿过线圈的磁通量为,该时刻穿过线圈磁通量的变化率大小是。
2.如图10-86所示,一根被变成半径为R=10cm的半圆形导线,在磁感强度B=1.5T的匀强磁场中,以速度v=6m/s沿ac方向向右运动,则导线上ab两点电势差的大小Uab=,导线两点ac的电势差大小Uac=。
3.图10-87中,HH
水平面下方有磁感强度为B的匀强磁场,方向如图所示。
正方形线圈abcd的边长为L,电阻为R,使线圈平面跟磁场垂直,ab边保持水平,以初速度为零从某一高度处落下。
假设线圈边ab进入磁场时的速度为v,且直到dc边进入磁场为止,速度一直保持v不变。
各量均取国际单位制。
(1)在线圈通过HH
这段时间内,穿过线圈的磁通量随时间的变化率是。
(2)线圈中产生的感应电动势是。
(3)感应电流的方向是(从a到b,从b到a),线圈中的感应电流是。
(4)感应电流的电功率是。
(5)它产生的热量是。
(6)这段时间内磁场作用在线圈上的安培力的大小是,方向是(填“竖直向上”或“竖直向下”)。
(7)若线圈的质量为m,重力加速度为g,则线圈从ab进入磁场到cd边进入磁场的过程中,减少的重力势能为,这些重力势能转化成了能。
(8)线圈进入磁场时的速度是。
(9)所以线圈应该自离HH
上方高度为处开始下落。
(10)当cd边进入磁场后,线圈的加速度为,线圈中的感应电动势为,感应电流为。
4.用导线把两台磁电式灵敏电流计的正负接线柱按图10-88(a)串联,和按图10-88(b)并联连接。
两台电流计的指针和各自的线圈同步转动,如向右拨动其中一台的指针;则图(a)中的另一台的指针将(填“反向”,“同向”)偏转;图(b)中的另一台的指针将(填“反向”,“同向”)偏转。
5.如图10-89,用一根长L=50cm,直径d=0.98mm的铜导线做成圆环回路,铜的电阻率ρ=1.7×10-8Ω·m,这一回路跟匀强磁场正交,这磁场以
=0.10T/s的恒定速率随时间增加。
写出计算回路中感应电流的文字表达式:
。
回路中产生的焦耳热功率为W。
6.如图10-90所示,电阻为2Ω的粗细均匀的导线弯成一个闭合的直角三角形ABC,∠A=300,BC=50cm,让三角形ABC沿AB的方向以v=2.0m/s的速度垂直于磁场方向进入一个B=0.8T的匀强磁场中,如图所示。
当AB边进入一半的时候,ΔABC上的电流强度是;此时水平向右的外力是。
7.一无限长的直导线通有电流I,其旁有一矩形线圈与其共面,如图10-91所示。
那么,当电流减小时,矩形线圈向平动;当电流增加时,矩形线圈向平动;当矩形线圈向长直导线靠近时,矩形线圈内产生时针方向的感应电流。
8.线圈里的电流强度在10-3s内,由0.020A增加到0.040A,所产生的自感电动势是50V。
则线圈的自感系数为H;如果电路中的电流变化率为40A/s,则其自感系数为H;自感电动势为V。
二、选择题
1.图10-92中,当导线ab在金属导轨上运动时,线圈C将向右摆动。
则ab()
(A)向左作匀速运动(B)向右作匀速运动
(C)向右作匀减速运动(D)向右作匀加速运动
2.如图10-93中,M,N为两根平行长直导线,通以同方向同强度的电流,导线框ABCD和两导线在同一平面内。
线框沿着与两导线垂直的方向,自右向左在两导线间匀速移动,在移动过程中,线框中感应电流的方向()
(A)沿ABCDA,不变(B)沿ADCBA,不变
(C)由ABCDA变成ADCBA(D)由ADCBA变成ABCDA
3.如图10-94所示,闭合线圈ABCD由静止开始运动,磁场对线圈AB的作用力方向向上,那么线圈所做的运动可能是()
(A)以AB为轴开始转动(B)以BC为轴开始转动
(C)向右平动(D)向左平动
4.如图10-95所示,条形磁铁先后以不同的速度v1和v2插入线圈,磁铁插入线圈前后的始末位置相同,那么
(A)通过电流计G的电量比q1:
q2=1:
1
(B)外力对磁铁所做的功之比W1:
W2=v1:
v2(不计重力势能变化)
(C)电路中产生热量之比Q1:
Q2=
(D)电路中电流功率之比P1:
P2=
5.穿过一个内阻为1Ω的闭合线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2Wb,则()
(A)线圈中感应电动势,每秒钟增加2V
(B)线圈中感应电动势,每秒钟减少2V
(C)线圈中感应电流,每秒钟增加2A
(D)线圈中感应电流,每秒钟减少2A
(E)线圈中感应电流不变,等于2A
6.半径为R的圆弧abc,圆弧长度为圆周长的5/6,置于磁感应强度为B的匀强磁场中,方向垂直于圆周平面,如图10-96所示,若圆弧以速度v沿垂直于ab连接的方向向右运动,则它产生的感应电动势
等于()
(A)3
(B)
(C)
(D)0
7.如图10-97,放在垂直于纸面向里的匀强磁场里的三角形导线框abc,已知∠c=900,∠a=300。
如果框架向某一方向作匀速直线运动,测得Ubc=1V,则框架沿纸面的运动方向以及Uab各是()
(A)向右,
V(B)向左,
V(C)向右,2V
(D)向上,1V(E)向下,-1V(F)向下,-2V
8.图10-98中,虚线表示矩形线圈abcd的初位置,绕线轴OO
转过角度θ,实线表示矩形线圈abcd的末位置。
设线圈面积为S,磁感强度为B,则图
(1),
(2)两种情况下,线圈内磁通量的增量ΔФ1和ΔФ2分别为()
(A)BScosθ,BSinaθ
(B)BS(sinθ-1),BSconθ
(C)BSsinθ,BScosθ
(D)BS(cosθ-1),BSsinθ
9.有一个回路竖直放在匀强磁场中,磁场B的方向垂直该回路所在平面,其中导线MN可以自由地沿很长的光滑导轨滑动而不分离,回路电阻除R外都可忽略不计,如图10-99所示。
当MN无初速度释放后,回答下列四个问题:
(1)下列哪些叙述是正确的?
( )
(A)MN受到磁场承受力,以小于g的加速度匀加速下落
(B)MN加速下落,最后趋向一个恒定的收尾速度(即最后作匀速运动)
(C)回路中电流越来越大,最后趋向一个恒定的极限值
(D)MN受到磁场力越来越大,最后趋向和导线MN的重力相平衡
(2)欲使MN下落的收尾速度减小为原来的一半,可以采取下列哪些办法?
( )
(A)把MN的质量减为原来的一半,但长度不变
(B)把MN的长度增为原来的两倍,但质量不变
(C)把电阻R减为原来的一半
(D)把磁感强度B减为原来的一半
(4)电流达到稳定以后,欲使在R上产生的热功率为原来的两倍,可以采取下列哪些办法?
(A)把MN的质量增为原来的两倍,但长度不变
(B)把MN的长度减为原来的1/
,但质量不变
(C)把电阻R增为原来的两倍
(D)把磁感强度B减为原来的1/2
10.如图10-100所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,若第一次用0.3s时间拉出,外力做功为W1,通过导线截面的电量为q1;第二次用0.9s时间拉出,外力做功为W2,通过导线截面的电量为q2,则
(A)W1<W2,q1 (B)W1 (C)W1>W2,q1=q2 (D)W1>W2,q1>q2 11.如图10-101(a)所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴,Q中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图(b)所示。 P所受的重力为G,桌面对P的支持力为N,则 (A)t1时刻N>G (B)t2时刻N>G (C)t3时刻N<G (D)t4时刻N=G 三、计算题 1.将一金属框架从磁感强度为B的匀强磁场中以不变的速度拉出,如图10-102所示,已知框架中ab,bc和ef三段导体的长度都为l,电阻都是R,abc及def的电阻忽略不计,试求在框架处于图中所示位置时各段导体中的电流和作用于框架上的拉力,并证明外力施于框架上的功率等于感应电流消耗在电阻上的功率。 2.如图10-103所示,一个边长为a的正方形线圈以恒定速度v自左向右运动,从没有磁场的空间进入磁感强度为B1的匀强磁场,然后再进入磁感强度为B2(B2= B1)的匀强磁场中,两个磁场的宽度均为2a,方向均垂直纸面向里,最后进入没有磁场的右边空间,取右图所示的坐标,请正确画出线圈中感应电动势ξ1(逆时针方向为正)与z的关系曲线。 3.如图10-104所示,在磁感强度为B=8×10-4T的匀强磁场中,有一弯成θ=45。 角的祼金属线POQ,另一金属线MN以v=2m/2的速度匀速向右滑动,MN跟OQ垂直并与POQ线框有良好接触,所有金属线每米的电阻均为r=0.02Ω,如果在MN过O点时开始计时,问: (a)MN滑动0.5s时间内闭合电路中的平均感应电动势多大? (b)在t=0.5s时刻,MN跟POQ的两个接触点A,B间的电压多大? 4.如图10-105所示,有两条光滑,平行相距为L的电阻可忽略的长金属导轨,放在同一水平面上,在导轨上放两根与导轨垂直的金属杆,放在竖直向上的磁感强度大小为B的匀强磁场中,杆cd系一轻绳,跨过定滑轮后与质量为m的重物相连,重物放在地面上,已知: B=1T,L=0.5m,m=2kg,g=10m/s2,杆ab与cd的总 电阻R=0.1Ω,杆ab正向左运动。 求杆ab的速度增大到何值时,杆cd刚能把重物提起。 (滑轮的质量及磨擦忽略不计) 5.如图10-106所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无磨擦滑动,此时abcd构成一个边长为L的正方形。 棒的电阻为r,其余部分电阻不计,开始时磁感应强度为B。 (1)若从t=0时刻起,磁感强度均匀增加,每秒增量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流,在图上标出感应电流的方向。 (2)在上述 (1)情况中,始终保持棒静止,当t=t1秒末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大? (3)若从t=0时刻起,磁感强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右作匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)? 6.为了测量列车运行的速度和加速度,可采用如图10-107 (1)所示的装置。 它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋没在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成。 当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,就能求出列车在各位置的速度和加速度。 如图10-107 (2)所示,假设磁体端部磁感应强度B=0.01T,且全部焦距在端面范围内,与端面相垂直。 磁体的宽度与线圈宽度相同,且都很小,线圈匝数n=5,长l=0.2m,电阻R=0.4Ω,测试记录下来的电流一位移图,如图10-107(3)所示。 (1)试计算在离原点30m,130m处列车的速度v1和v2的大小。 (2)假设列车作匀加速直线运动,试求列车的加速度的大小。 [本章复习题参考答案] 一、填空题 1.0,0.02Wb/s;2.0.9V,0;3. (1)Blv, (2)Blv,(3)a→b, (4) (5) (6) 竖直向上, (7)mgl,先转化为电能再转化为热, (8) 6.0.2A,0.04N;7.左,右,逆 8.2.5H,2.5H,100 二.选择题 1.(C);2.(B);3.(D);4.(A)(B)(D);5.(E);6.(C);7.(E);8.(D);9. (1)(B)(C)(D), (2)(A)(C)(D), (3)(B)(D), (4)(B)(C); 10.(C); 11.(A)(D) 三、计算题 1.Iad= ,Ibe=Icf= F拉= ,P外=P电= ; 2.答案见图10-108; 3.(a) = =8×10-4V,(b)AB间电压相当于电源两端的端电压;UAB=1.13×10-3V;4.8m/s;5. (1) 方向逆时针, (2)(B0+kt1) (3) ;6. (1)v1=4m/sv2=6m/s, (2)a=1m/s2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四节 自感 第四