浙江省含近9年中考真题试题中考数学第一单元数与式第1课时实数.docx
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浙江省含近9年中考真题试题中考数学第一单元数与式第1课时实数
第一部分考点研究
第一单元数与式
第1课时实数
浙江近9年中考真题精选(2009~2017)
编者按:
分析浙江12个地市近9年中考真题:
①逐课时划分命题点;②每个命题点批注近6年考情;③每个命题点精选浙江12个地市近9年真题.
命题点1 实数的分类(台州2016.7,温州2012.1)
1.(2014宁波1题4分)下列各数中,既不是正数也不是负数的是( )
A.0 B.-1 C.
D.2
2.(2012金华1题3分)如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作( )
A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃
3.(2012温州1题4分)给出四个数,-1,0,0.5,
,其中为无理数的是( )
A.-1B.0C.0.5D.
4.(2013湖州1题3分)实数π,
,0,-1中,无理数是( )
A.πB.
C.0D.-1
5.(2016台州7题4分)如图,数轴上点A,B分别对应1,2,过点B作PQ⊥AB,
第5题图
以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )
A.
B.
C.
D.
命题点2 相反数、绝对值、倒数(台州2考,温州2017.1,绍兴4考)
6.(2017台州1
题4分)5的相反数是( )
A.5B.
-5C.
D.-
7.(2015宁波1题4分)-
的绝对值是( )
A.-3B.3C.
D.-
8.(2013台州1题4分)-2的倒数为( )
A.-
B.
C.2D.1
9.(2016丽水1题3分)下列四个数中,与-2的和为0的数是( )
A.-2B.2C.0D.-
10.(2009杭州1题3分)如果a+b=0,那么a,b两个实数一定是( )
A.都等于0B.一正一负
C.互为相反数
D.互为倒数
11.(2017金华1题3分)下列各组数中,把两数相乘,积为1的是( )
A.2和-2B.-2和
C.
和
D.
和-
12.(2012金华3题3分)如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的
绝对值相等,那么点A表示的数是( )
第12题图
A.-4B.-2C.0D.4
13.(2016宁波10题4分)能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( )
A.a=-2B.a=
C.a=1D.a=
命题点3 科学记数法(杭州3考,台州3考,绍兴必考)
14.(2017台州3题4分)人教版初中数学教科书共六册,总字数是978000,用科学记数法可将978000表示为( )
A.978×103B.97.8×104
C.9.78×105D.0.978×104
15.(
2017绍兴2题4分)研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150********0立方米,其中数字150********0用科学记数法可表示为( )
A.15×1010B.0.15×1012
C.1.5×1011D.1.5×1012
16.(2016宁波3题4分)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为( )
A.0.845×1010元B.84.5×108元
C.8.45×109元D.8.45×1010元
17.(2014杭州11题4分)2012年末统计,杭州市常住人口是880.2万人,用科学记数法表示为__________人.
命题点4 平方根、算术平方根、立方根(杭州2016.1)
18.(2010杭州2题3分)4的平方根是( )
A.2B.±2C.16D.±16
19.(2016杭州1题3分)
=( )
A.2B.3C.4D.5
20.(2016宁波13题4分)实数-27的立方根是________.
命题点5 实数的大小比较(杭州2
013.12,台州2016.1,温州2015.1,绍兴2014.1)
21.(2015温州1题4分)给出四个数0,
,
,-1,其中最小的是( )
A.0B.
C.
D.-1
22.(2016台州1题4分)下列各数中,比-2小的数是( )
A.-3B.-1C.0
D.2
23.(2015丽水1题3分)在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )
A.-3B.-2C.0D.3
24.(2014绍兴1题4分)比较-3,1,-2的大小,正确的是( )
A.-3<-2<1B.-2<-3<1
C.1<-2<-3D.1<-3<-2
25.(2016金华2题3分)若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( )
第25题图
A.a<0B.ab<0
C.a 26.(2012金华11题4分)写出一个比-3大的无理数是________. 27.(2013杭州12题4分)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________________. 命题点6 有理数的运算(杭州4考,台州2考,温州3考,绍兴2016.10) 28.(2013衢州1题3分)比1小2的数是( ) A.3B.1C.-1D.-2 29.(2012杭州1题3分)计算(2-3)+(-1)的结果是( ) A.-2B.0C.1D.2 30.(2014台州1题4分)计算-4×(-2)的结果是( ) A.8B.-8C.6D.-2 31.(2017杭州1题3分)-22=( ) A.-2B.-4C.2D.4 32.(2010杭州1题3分)计算(-1)2+(-1)3=( ) A.-2B.-1C.0D.2 33.(2016绍兴10题4分)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生的天数是( ) 第33题图 A.84 B.336 C.510 D.1326 34.(2012台州16题5分)请你规定一种适合任意非零实数a,b的新运算“a b”,使得下列算式成立: 1 2=2 1=3,(-3) (-4)=(-4) (-3)=- ,(-3) 5=5 (-3)=- ,…你规定的新运算a b=______(用a,b的一个代数式表示). 35.(2015湖州11题4分)计算: 23×( )2=________. 36.(2013杭州11题4分)32×3.14+3×(-9.42)=________________________________________________________________________. 37.(2016杭州17题6分)计算: 6÷(- + ). 方方同学的计算过程如下: 原式=6÷(- )+6÷ =-12+18 =6. 请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 命题点7 实数的混合运算(杭州2017.4,台州、温州、绍兴必考) 38.(2017杭州4题3分)|1+ |+|1- |=( ) A.1B. C.2D.2 39.(2017湖州17题6分)计算: 2×(1- )+ . 40.(2016台州17题8分)计算: -|- |+2-1. 41.(2017衢州17题6分)计算: +(π-1)0×|-2|-tan60°. 42.(2016绍兴17 (1)题4分)计算: -(2- )0+( )-2. 43.(2017绍兴17 (1)题4分)计算: (2 -π)0+|4-3 |- . 44.(2015绍兴17 (1)题4分)计算: 2cos45°-(π+1)0+ +( )-1. 45.(2017金华17题6分)计算: 2cos60°+(-1)2017+|-3|-( -1)0 答案 1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 【解析】由题可知: OB=2,BC=1,则OC= = ,则点M对应的数为 . 6.B 7.C 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B 13.A 【解析】由于一个正数的绝对值是它本身,它的相反数是一个负数,所以当a= ,1, 时,| a|>-a总是成立,当a=-2时,|-2|=2=-(-2),此时|a|=-a,故选A. 14.C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n等于该数的整数位数减1,a=9.78,n=6-1=5,故978000=9.78×105. 15.C 【解析】一个绝对值较大的数用科学记数法可表示为a×10n的形式,其 中1≤|a|<10,n等于该数的整数位数减1,a=1.5,n=12-1=11,150********0=1.5×1011. 16.C 【解析】1亿=108,84.5亿=84.5×108=8.45×109. 17.8.802×106 18.B 19.B 20.-3 21.D 22.A 23.C 24.A 25.D 26.- 答案不唯一. 27.- < < 【解析】∵7的平方根有两个,是± ;7的立方根是 ,∴把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- < < . 28.C 29.A 30.A 31.B 32.C 33.C 【解析】由图可知,图 中显示的七进制数据为1326(7),将它改写成十进制的方法,即通过7为底数的幂将其展开: 1326(7)=1×73+3×72+2×71+6×70=510,所以孩子自出生后的天数为510 天.故选C. 34. + 或 【解析】根据题意可得: 1⊕2=2⊕1=3= + ,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=- = + ,(-3)⊕5=5⊕(-3)=- = + ,则a⊕b= + = . 35.2 【解析】原式=8× =2. 36.0 【解析】原式=3×(3×3.14-9.42)=3×(9.42-9.42)=3×0=0. 37.解: 方方同学的计算过程错误.(2分) 正确的计算过程如下: 原式=6÷(- + ) =6÷(- ) =6×(-6) =-36.(6分) 38.D 【解析】原式=1+ + -1=2 . 39.解: 原式=2-2 +2 (4分) =2.(6分) 40.解: 原式=2- + (4分) =2.(8分) 41.解: 原式=2 +1×2- = +2.(6分) 42.解: 原式= -1+4(3分) = +3.(4分) 43.解: 原式=1+3 -4-3 =-3.(4分) 44.解: 原式=2× -1+ +2 = + .(4分) 45.解: 原式=2× -1+3-1 =2.(6分)
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