对口升学数学复习《三角函数》练习题精华docx.docx
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《三角函数》练习题
练习1——角的推广、弧度制
一、选样题:
1.在直角处标系屮,终边落在X轴上的所有角是()
(A)4360°伙wZ)(B)0°与180°(C)k・360°+180°仏wZ)(D)1180°(仁Z)
2.下列命题中的真命题是()
(A)三角形的内角是第一彖限角或第二彖限角(B)第一彖限的角是锐角
(C)第二彖限的角比第一彖限的角大
TT
(D)角a是第四彖限角的充要条件是2kn--<<2A^(AeZ)
2
3・下列关于1弧度的介的说法正确的是()
1QQ
(A)弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度(B)匸
(一)0
71
(C)弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度(D)1=57.3°
4.若67=-21°,则与角Q终边相同的角可以表示为()
(A)1360°+21°伙wZ)(B)I360°—21°(£wZ)
(C)S180°+21°伙wZ)(D)4180°-21°(ZZ)
5.下列各角中,与330°终边相同的角是()
(A)630°(B)-630°(C)-750°(D)£•360°-330°伙wZ)
6.若Q为第四象限的角,则角龙・Q所在象限是()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
7.usinA=丄”是"A二30。
”的()
2
(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
8.若a,(3e(0,—),fl.sin(7-cos<0,
TTTT
(A)a<[5(B)a>p
9.若Q是第三象限角,则竺是
2
(A)第-•或第三象限角
(C)第二或第四象限角
二、填空题
(C00近(D00〉㊁
()
(B)笫二或第三象限角
(D)笫一或第四象限角
1.与_1050。
终边相同的最小正角是
2.在[-360°,720°]间,与45°终边相同的角有是
3.a在第二象限,则竺在第象限,2(1在第象限。
2
4.终边在II的角的集合是o
5.适合条件Isig|二一sina的角a是第象限角。
6.ABC小,若A:
B:
C=2:
3:
4,则A二弧度,B=弧度。
TTTT
7.设a、0满足一- 8.已知下列各个角: a产-竺,&2=乂竺,勺=9,也=-855°,其中是第三彖限的角 76 是■ 三、解答题 1.分别写出终边在X轴的正半轴、X轴的负半轴、X轴、y轴的正半轴、y轴的负半轴、y轴、处标轴上的角的集合。 2-已知△磁的三内角人玖°成等差数列’且Y求®宀航的值。 练习2——三角函数的定义 一、选择题 1.若Q的终边经过点P(0,ni)(m^O),则下列各式中无意义的是( (D)—sina (A)sina (B)cosa (C)tan 2•角a的终边过点P(—4k,3&), (A)—(B)- 55 (KO),贝ijcosa的值是 3 (C)--< 5 4 (D)-- 5 3.已知P(COS6Z,COt6Z)在第三象,则在区间[0,2兀)内Q的取值范围是() 71 (A)(0,y) 7t (B)(亍兀) 371 (C)(^y) 4.A为三角形的一个内角,则下列三角函数中,只能収止值的是() (A)sinA (B)cosA (C)tanA (D)cotA 5. sinx|cosx +型凶的值域是 tanx (A){1,-1}(B){-1,1,3} 6.下列等式中成立的是 (A)siw(2x360o-40°)=si«40° (C)cos370°=cos(-350°) (C) {—1,3} (D){1,3} 71 /、7171 (B)cos(3兀—)=cos— 44 、2519 (D)COS——7C=COS(——7T)66 7.若sinatana<0,则角a所在彖限是 (A)第二(B)第三 (C)第二或三(D)第二或四 8.若cos&〉0,且sin20v0,则角&的终边所在象限是 (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 9.已知tana・cosG〉0,ILcota-sina<0,则o是() (A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角 10.若sina=2-J万,则实数m的取值范围是() TT 11-若To’), log3sina 则等于 (A)sina (B)esca (C)・sina 12.若〃是第一彖限,那么能确定为止值的是 e (B)cos— 2 (A)cos20 0 (C)sin— 2 (D)m=l或m=9 () (D)・seca () e (D)tan— 2 二、填空题 1.函数y=ta/7(x_今)的定义域是 4 2.设f(2sinx-1)=cos2x,贝0/(x)的定义域为 3.已知角a的终边过点P(—4加,3加)(加<0),贝lj2sin«4-coscr的值是 JI 4.EL知角x终边上一点P(-3cosa,4cosa)且ae(y,^),贝ljsinx=。 5.已知cos0=丝二2"为第二、三彖限的角,则日的取值范围是 4-<7 三、解答题: 1.求下列函数的定义域: (2)y= 2.角Q的终边上有一点P(x,-V2)(x^O), FLcosa= V3 6 求sina+cota的值。 (1)y=yjsinx+>/-cosx 练习3——同角公式 一、选择题: 4 1.已知sin6/=-,并且a是第二象限的角,则tana的值等于 5 4 (A)—— (B)- 3 (C)- 4 (D)— 3 4 4 3 2.若/(cosx)= =cos2x, /(sin15°)= 、1 1 V3 3) ~2 (C) T Q)- _T 3.如果0WxWciLVl-sin22x=cos2x成立,则x的収值范围是( 71 (A)OWxW— 2 TT7T (C)冬WxW丝或 424 4.EL知sin0=~-m+5 m-3 3兀,—5兀 ——WxW—— 4 八4-2mcos0= m+5 3)±4 4-2m 71 (B)OWxW— 4 TT (D)OWxW—或——WxW兀 44 7T (—<0<7r\贝ijtan02 (c)€ 5.若Q是一个内角, (A)锐角三角形(B) (A)i 7.已知sina-cosa-— 8 (B)丄 2 且- 4 (c)i (D)1 贝ijcosa一 sin(7的值是 (B)1 (C) (d)4 8・设sincr+coscf=V2,则tana+cotq的值是 (B)2 (C)一2 (A)1 二、填空题: 3 1.sina=—(a是第一彖限角),则cos€Z= 5 2.cota=2(a是第三象限角),则cosa= (D)±2 tancr= ;sina= 3・适合等式71-sinx=-cosx的兀的集合是 4.SinX+C°SA<3,则斷"sinx-cosx : cota=-2,贝ijsina-cosa= 5.化简: Vl-sin220°= 6.化简: tan&Vl-sin2^(--<^<0)= a <兀-4且1-8 v—,贝ijcosa-sina= 2 7.已矢IIsincr-coscr 三、解答题: 1. 60 169 已知sinQ二-2cosa,求Q的其他三角函数值。 2. (1)若sinQ+cosq=——(0 (2)若sina•cosa= 3.已知sina,cos&是方程x? -(>/3-l)x-m=0的两根,求: (Dm的值; sinacosa 1 1一cotatana 的值. 练习4—诱导公式1 一、选择题 1.己知力、B、C是A/BC的内角, ①si/7(yl4-B)=si/? C ③tan(A+B)=—tanC(C^y) 卜列不等式正确的有 ②cos(/+B)=—cosC B+CA =COS— 22 ④si/7 (A)1个(B)2个 2.下列关系式正确的是 (A)sin(180°+a)=sin兀+a (C)sin(n+a)=sina 3.将sin246°化为锐角三角函数, (A)cos66° 4.sin{a——)= 2 3兀 (昇)sink—+a) 2 12 5.如果sig二— 13 (B)sin66° 应是 (C)3个 (D)4个 () (B)sin(n+a)二sinn+sina (D)sin(n+a)二-sina () (D)-sin66° (C)-cos66° 71 (C)cos(——a) 2 71 (〃)cos(—+a) 2 IT —),那么qos(兀一a)二 2 71 (〃)5//7(—+a) 2 ae(0, -it 6.已知函数/(兀)=asinx+btanx+1,满足/(5)=7•则f(-5)的值为 (A)5 (B)-5 (C)6 (D)-6 7.在AABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-5+C),则AABC必是( (A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰或直角三角形(D)等腰直角三角 8.J1一2sin(;r+2)cos(兀+2)等于() (A)sin2—cos2(B)cos2—sin2(C)士(sin2—cos2)(D)sin2+cos2 二、填空题 1•若cosa=,贝I」cos(a+ji)= 13 2.求下列各式的值: 8龙 (1)cos()二, (2)cos(-1140°)=,(3)cos(-1020°)=, 3— (4)sin(--^^-)=;(5)cos-^^-=;tan50°71-sin130°= 46 3.tan(n-a)=2.Fl.sina>0,贝【Jcosa= 5龙3 4.若sin(a)=—.贝ljcos(兀一a)二 25 5.化简: sin? (—+cr)tan(—-a)tan(^-a)= 6. cos(90°-a 贝I」sina= 2.已知cot(n-a)=2,求: 2sina+2cosa 7sina+cosa (2)4cos2«+3sin2a 7.若cos(-a)=0.5,贝ljsin(a-n)= 8.cosl0+cos2°+cos3°+...+cos89°+cos90°+cos91°+...+cos179°+cosl80°= 三、解答题 I化简⑴Jl+2sin290°cos430。 ; sin250°+cos790° (2) cos(&+4>t)cos2(^+Tzjsin? (&+3龙) 4.sinQ—sin(¥-a)二屈求tana+tan(等一q) 练习5——诱导公式2 一、选择题: 1.已知sin/=丄,A是三角形的内角,则A的值为 2 (A)30° (B)60° (C)3(F或150° (D)150° 2-已知A是三角形的内角,且⑴―,则A的值为 (A)120° (B)60° (C)3(T或150° (D)150° 3.方程sin2x=|在[-2龙,2刃内解的个数为 (A)2 4.已知cosx=0, (A)- 2 (B)4 则x为 (B)±—7V 2 (C)8 (D) 16 (C)k7i(kgZ) () 7T (D)k7i+—gZ) 5-若〒且X是锐角,则X等于 (A)60° 二、填空题: (B)30° (C)30°或60°(D)45°或135° 1・已知sinx=——,且xg[0,2兀),则x的取值是 2 2.已知cos2x=,且x引0,2兀),则x的収值是. 3.已知tanx=-巧,且xe(-—,—),则x的取值是 22 三、解答题: 1.已知cosx=-—,ILxg[0,2^-),求x的取值集合。 2.已知sina=-丄,求角仪的集合。 2 71| 3.已知f(sinx+1)=x,xe(-—,0),求g—)。 22 4.若sina>cosa是关于x的方程x2-kx+k+l=0两个根,iLae[—2tt92^),求角a。 5.己知4cos? a=1f求角a的集合. 练习6——和角公式 一、选择题: 1.sin14cos16+sin76cos74的值是 (a4 (B) (C)-1 (D) (A)1 (B)cos/ (C)sinA (D)sinAcosB 3.设aG(0, 生)若sina= 2 I'则忑 cos(a+—)二 4 () 7 (A)一 (B)— (C)- (D) 4 5 5 2 4.朴MC中, 35 cos/=—且cosB=—, 则cosC等于 ( ) 5 13 z、33 z33 、63 (D) 63 (A)- (B)— (C)- 65 65 65 65 2.化简sin(A-B)cosB+cos(5-A)sinB的结果应为 () -375545。 的值为 tan75°+tan45 (A) (b)4 (D) TT14 6.设a、(5g(0,—),Mtancr=—Jan/? =—,则a-P等于 73 71 713龙 (B)一(C)—(D) 444 7.若/XABC+tan4>tanB是方程3x2+8.x~l=0的两个根,贝ijtanC=( (D)-4 (A)2(B)-2(C)4 8.V3tanll°+V3tanl9°+tan11°tan19。 的值是 (B)匣 3 9.在厶MC中,若sinJ・sinBVcos/・cosBWJAABC—定为 (A)V3 (C)0 (D)1 10.如果上空=4+亦,则^(-+X)=() \+tgx4 CA)—4—V5 (〃)-4+V5 9丄 (仍产 4+V5 4+V5 11.tan(ez+/? )= 2/门兀、1 —,tan(^-—)=―, 544 那么tan(a+彳) =() 13 3 13 1 (昇)—— (〃)—— (Q— (〃)- 18 22 22 6 12.设a=sinl4°+cosl40,b=sinl6°+cosl6°,c=^-,则a、 2 b、c的大小关系是() (A)a (B)a (C)b (D)b 二、填空题: 「・72 •兀•2兀 1•sin—^cos—^-sin—sin 18999 cV3-tanl5° 2=• •1+V3tanl5°, 3・sin(x—y)cosy+cos(x~y)siny=; 4.2sinx・2a/Jcosx的值域是。 JIJI 5.函数尸sinxcos(x+—)+cosxsin(兀+―)的最小正周期T= 44— 三、解答题: 1.化简: sin5O°(l+V3tanlO0) 2.若COS0=—且0丘(兀,—)t求tan(^——)的值。 524 3・cosa=—, 7 11TTTT cos(q+0)二并lict(0,—),q+0w(—,兀),求角P。 1422 713/r123 4.已知一v卩 24135 5.设tana.加邙是一元二次方程#+3馆卄4二0的两个根,并且一仝<oc<仝,-- 222 7T V0V专。 求(X+卩的值。 6.求 sin40°+cos10° cos20° 练习7——倍角公式 一、选择题: 1、如果函数y^sincoxcoscox的最小疋周期是4兀,则疋实数0的值是() (A)4(B)2(C)丄(D)丄 24 2、已知: sincr+costz=—,0 8-9 - B) 8-9 +- 3 (D)不能确定 3、71+sin20°-Vl-sin20°,化简可得() (A)2cosl0°(B)2sinl0°(C)±2cosl0°(D)±2sinl0° 4、若sinQ+cosQ二a,则臼的取值范围是() 5、tanl5°+cotl5°的值是() (A)2(B)2+V3(C)4(D)也 3 1271 6、若s—百兀(尹),则32讪值为<) 60 20 (C) 60 120 (A)—— (B)—— (D) 119 119 119 119 7.sin6°cos24•sin78°cos48°的值为 () (A)1 (B) 1 (C)丄 (D)- 16 16 32 8 C4龙 8-cos—— -sin4兰等于 () 8 8 (A)0 (B)返 (C)1 (D) 2 2 9.已知兀 714 G(,0).cosx=— 25 ,贝ijtan2兀= () z7 7 、24 z、24 (A)—— (B)— (C)— (D)-— 24 24 7 7 10.已知Q为锐角,.Fl.sindf: sm—=8: 5, 则cosa= () 2 4 8 12 7 (A)一 (B)— (C)— (D)— 5 25 25 25 11.若Q是第二象限角,则71+COS2(7= (A)-V2coscr(B)V2cos<7 (C)—Vasina (D)72sin(7 二、填空题: 1. 、亠.7171 求值: sin——cos— 1212 2兀1 cos 82 tan15° 1-tan215° 2. 3TC 已知cos。 二一w(亍,兀),贝Usin20二;cos2&二 ;tan2&二 3. sinl5°-sin30•sin75"二 4. 5. 〜33兀hII|Z.aa、2 已矢U:
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