一次函数的应用.docx

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一次函数的应用

一次函数的应用

知识要点

1.一次函数

（1）一次函数的形式

〔k，b为常数，k

0〕，

正比例函数的形式

〔k为常数，k

0〕正比例函数是特殊的一次函数

（2）、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数

的图像是经过点〔0，b〕的直线；正比例函数

的图像是经过原点〔0，0〕的直线。

2.一次函数的性质和正比例函数的性质

〔1〕当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

〔2〕当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

／k／的决定直线的倾斜程度，／k／越大直线越陡，／k／越小直线越缓

b代表与y轴交点的纵坐标。

当b>0直线交y轴正半轴b<0直线交y轴负半轴

3.一次函数与y轴的交点坐标为〔0，b〕；一次函数与x轴的交点坐标，另y等于0，求出x的值.即〔—

，0〕

4.一次函数与坐标轴围成的三角形面积：

×／与x轴的交点横坐标／×／与y轴的交点纵坐标／

5.两个一次函数

k

=k

b

≠b

两直线平行

k

≠k

b

=b

两直线相交于y轴上的点〔0，b〕

k

×k

=-1.两直线垂直

6.直线y=2x向上平移三个单位得到y=2x+3，向下平移三个单位得到y=2x-3

7.在实际问题的图像常取在第一象限，读图时注意x轴y轴代表的信息，假设图中有两条直线应标注各个直线的名称。

8.一次函数与一元一次方程的关系：

由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0〔k、b为常数，k≠0〕的形式．所以解一元一次方程可以转化为：

当一次函数值为0时，求相应x的值．

从图象上看，这相当于直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．

典型例题

1．某移动公司开设了两种通信业务：

“全球通〞要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行〞不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．假设一个月通话x〔min〕，两种收费方式的费用分别为y1和y2元．

〔1〕求y1、y2与x的函数解析式？

〔2〕一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？

〔3〕假设x=300，选择哪种收费方式更适宜？

2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，如下图的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

〔1〕甲、乙两地之间的距离为　　km；

〔2〕请解释图中点B的实际意义；

〔3〕求慢车和快车的速度；

〔4〕求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

3．某市出租汽车收费标准如下：

3千米以内〔含3千米〕收费8元；超过3千米的局部，每千米收费1.4元．

〔1〕写出应收车费y〔元〕与出租汽车行驶路程x〔千米〕之间的函数关系式．

〔2〕小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？

〔3〕假设小华付车费19.2元，那么出租车行驶了多少千米？

4．李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：

20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x〔分钟〕表示所用时间，y〔千米〕表示李欢离家的距离．

〔1〕分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式；

〔2〕李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

5．弹簧挂上物体后会伸长，一弹簧的长度〔cm〕与所挂物体的质量〔kg〕之间的关系如下表：

所挂物体的质量〔kg〕

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度〔cm〕

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

〔1〕如果物体的质量为xkg，弹簧长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

〔2〕当物体的质量为2.5kg时，根据〔1〕的关系式，求弹簧的长度；

〔3〕当弹簧的长度为17cm时，根据〔1〕的关系式，求弹簧所挂物体的质量．

6．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：

每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：

按定价的九折优惠．某边需购球拍4副，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕．

〔1〕设购置乒乓球盒数为x〔盒〕，在甲商店付款为y甲〔元〕，在乙商店付款为y乙〔元〕，分别写出y甲，y乙与x的关系式；

〔2〕就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

7．百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y〔米〕与时间x〔分钟〕之间的函数图象如下图，根据图象答复以下问题：

〔1〕最先到达终点的是　　队，比另一对早　　分钟到达；

〔2〕在比赛过程中，乙队在第　　分钟和第　　分钟时两次加速；

〔3〕求在什么时间范围内，甲队领先？

〔4〕相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m的时间范围是　　．

8．甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率参加施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y〔米〕，甲队工作时间为x〔天〕，y与x之间的函数图象如下图．

〔1〕求甲队的工作效率；

〔2〕求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；

〔3〕求这条乡镇公路的总长度．

9．如图，在四中八年级学生耐力测试赛中，甲、乙两学生跑的距离S〔米〕与时间t〔秒〕之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD．根据图象的信息，解答以下问题：

〔1〕甲同学前15秒跑了　　米，　　同学先到终点．

〔2〕出发后第几分钟两位同学第一次相遇？

本次测试的全程是多少米？

〔3〕两位同学第二次相遇是在距终点多远的地方？

10．某校张老师暑假准备带着他们的“三好学生〞外出旅游，甲、乙两家旅行社的效劳质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：

“如果带队张老师买一张全票，那么学生可半价〞；乙旅行社表示：

“所有游客全部享受6折优惠．〞那么：

〔1〕设学生数为x〔人〕，甲旅行社收费为y甲〔元〕，乙旅行社收费为y乙〔元〕，两家旅行社的收费各是多少？

〔2〕哪家旅行社收费较为优惠？

经典练习

11．某商场投入资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的进价与售价〔单位：

元/箱〕如下表所示

类别

进价

售价

甲

24

36

乙

33

48

〔1〕假设某商场为购进甲、乙两种矿泉水共投入资金为13800元．

①该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

②全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

〔2〕假设设购进甲种矿泉水x箱，全部售完后商场共获得利润为y元．

③求出y与x之间的函数关系式；

④假设商场进货部门拟定了两种进货方案：

方案a：

甲、乙两种矿泉水各进250箱，方案b：

甲种矿泉水进300箱，乙种矿泉水进200箱，哪一种进货方案获利大？

12．小王方案租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息：

设租期为x〔月〕，所需租金为y〔元〕，其中x为大于1的整数．

〔1〕假设小王方案租用的商铺为90m2，请分别写出在商座A，B租商铺所需租金yA〔元〕，yB〔元〕与租期x〔月〕之间的函数关系式；

〔2〕在〔1〕的前提下，请你帮助小王分析：

根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低．

13．甲乙两台智能机器人从同一地点P出发，沿着笔直的路线行走了450cm到点Q．甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．甲匀速走完全程．两机器人行走的路程y〔cm〕与时间x〔s〕之间的函数图象如下图．根据图象所提供的信息解答以下问题：

〔1〕乙比甲晚出发　　秒，乙提速前的速度是每秒　　cm，t=　　；

〔2〕当x为何值时，乙追上了甲？

〔3〕假设两台机器人到达终点Q后迅速折返，并保持折返前的速度继续匀速行走返回到点P，乙比甲早到多长时间？

14．一个容积为400升的水箱，安装A、B两个进水管向水箱注水，注水过程中A水管始终翻开，两水管进水的速度保持不变，当水箱注满时，两水管自动停止注水，注水过程中水箱中水量y〔升〕与A管注水时间x〔分〕之间的函数图象如下图．

〔1〕分别求出A、B两注水管的注水速度．

〔2〕当8≤x≤16时，求y与x之间的函数关系式．

〔3〕当两水管的注水量相同时，直接写出x的值．

15．为了保证平安，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA〔kg〕与A型机器人搬运时间x〔h〕之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB〔kg〕与A型机器人的时间x〔h〕之间的关系图象，根据图象提供的信息解答以下问题：

〔1〕点P表示的意义为：

当x=3h时　　

〔2〕直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x〔h〕之间的关系式　　

〔3〕A型机器人每小时搬运有毒货物　　kg，B型机器人每小时搬运有毒货物　　kg．

〔4〕到工作结束〔各5h〕，A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？

16．一辆机动车以40km/h的速度匀速行驶假设干小时候，邮箱中剩余的油量Q〔L〕与行驶时间t〔h〕之间的关系如下：

行驶时间t〔h〕

0

1

2

3

…

剩余油量Q〔L〕

42

36

30

24

…

根据以上信息，解答以下问题：

〔1〕机动车出发前油箱内存油　　L；每小时耗油量为　　L；

〔2〕写出Q与t的函数关系式；

〔3〕假设该机动车从出发到目的地的路程为300km，问邮箱中的油够用吗？

为什么？

17．我市某风景区门票价格如下图，某旅行社有甲、乙两个旅行团队，方案在“五一〞小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购置门票，两团队门票款之和为W元．

〔1〕求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

〔2〕假设甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元．

18．如图，分别表示甲步行与乙汽自行车〔在同一条路上〕行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，观察图象并答复以下问题：

〔1〕乙出发时，乙与甲相距　　千米；

〔2〕走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为　　小时；

〔3〕乙从出发起，经过　　小时与甲相遇；

〔4〕甲行走的平均速度是多少千米/小时？

〔5〕乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？

为什么？

19．某公司到果品基地购置某种优质水果慰问医务工作者，果品基地对购置量在3000kg以上〔含3000kg〕的顾客采用两种销售方案．甲方案：

每千克9元，由基地送货上门；乙方案：

每千克8元，由顾客自己租车运回．该公司租车从基地到公司的运输费用为5000元．

〔1〕分别写出该公司两种购置方案付款金额y〔元〕与所购置的水果量x〔kg〕之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

〔2〕当购置量在哪一范围时，选择哪种购置方案付款最少？

并说明理由．

20．移动营业厅推出两种移动计费方式：

方案一，月租费用15元/月，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/月，本地通话费用0.3元/分钟．

〔1〕以x表示每个月的通话时间〔单位：

分钟〕，y表示每个月的费用〔单位：

元〕，分别表示出两种计费方式的函数表达式；

〔2〕问当每个月的通话时间为300分钟时，采用哪种计费方式比拟合算？

21．小文，小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一时间后，小亮骑自行车沿相同路线行走，两人均匀速前行，他们的路程差s〔米〕与小文出发时间t〔分〕之间的关系如下图．

〔1〕求小文和小亮的速度各是多少？

〔2〕求学校到少年宫的距离．

〔3〕求图中的a，b的值．

22．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，乙出发2h后甲再出发，且甲、乙两人离A地的距离y甲、y乙与时间x之间的函数图象如下图．

〔1〕乙的速度是　　km/h；

〔2〕当2≤x≤5时，求y甲关于x的函数解析式；

〔3〕当甲与B地相距120km时，乙与A地相距多少千米？

23．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市C，它们离A地的路程随时间变化的图象如下图，根据图象中的信息解答以下问题：

〔1〕A，B两地相距　　km；

〔2〕分别求出摩托车和汽车的行驶速度；

〔3〕假设两图象的交点为P，求点P的坐标，并指出点P的实际意义．

参考答案与试题解析

1．某移动公司开设了两种通信业务：

“全球通〞要缴月租费50元．另外每分钟通话费0.4元；“神州行〞不缴月租费，但每分钟通话费0.6元．假设一个月通话x〔min〕，两种收费方式的费用分别为y1和y2元．

〔1〕求y1、y2与x的函数解析式？

〔2〕一个月内通话多少分钟，两种收费方式的费用是相同的？

〔3〕假设x=300，选择哪种收费方式更适宜？

【解答】解：

〔1〕根据题意得

y1=50+0.4x；

y2=0.6x；

〔2〕当y1=y2，那么50+0.4x=0.6x，

解得x=250．

∴通话250分钟两种费用相同；

〔3〕当x=300时，y1=50+0.4x=50+0.4×300=170，

y2=0.6x=0.6×300=180，

∴y1＜y2，

∴选择“全球通〞比拟合算．

2．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，如下图的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

〔1〕甲、乙两地之间的距离为　900　km；

〔2〕请解释图中点B的实际意义；

〔3〕求慢车和快车的速度；

〔4〕求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

【解答】解：

〔1〕由图象可得，

甲、乙两地之间的距离为900km，

故答案为：

900；

〔2〕图中点B的实际意义时当两车出发4小时时相遇；

〔3〕由题意可得，

慢车的速度为：

900÷12=75km/h，

快车的速度为：

〔900﹣75×4〕÷4=150km/h，

即慢车的速度是75km/h，快车的速度是150km/h；

〔4〕由题可得，

点C是快车刚到达乙地，

∴点C的横坐标是：

900÷150=6，纵坐标是：

900﹣75×6=450，

即点C的坐标为〔6，450〕，

设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，

∵点B〔4，0〕，点C〔6，450〕，

∴

，得

，

即线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是y=225x﹣900〔4≤x≤6〕．

3．某市出租汽车收费标准如下：

3千米以内〔含3千米〕收费8元；超过3千米的局部，每千米收费1.4元．

〔1〕写出应收车费y〔元〕与出租汽车行驶路程x〔千米〕之间的函数关系式．

〔2〕小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？

〔3〕假设小华付车费19.2元，那么出租车行驶了多少千米？

【解答】解：

〔1〕y=

，y=

〔2〕x=4时y=1.4×4+3.8=9.4〔元〕

小明乘坐出租车行驶4千米应付9.4元

〔3〕y=19.2时1.4x+3.8=19.2，所x=11

假设小华付车费19.2元，那么出租车行驶了11千米

4．李老师每天坚持晨跑．如图反映的是李老师某天6：

20从家出发小跑到赵化北门，在北门休息几分钟后又慢跑回家的函数图象．其中x〔分钟〕表示所用时间，y〔千米〕表示李欢离家的距离．

〔1〕分别求出线段0≤x≤10和15≤x≤40的函数解析式；

〔2〕李老师在这次晨跑过程中什么时间距离家500米？

【解答】解：

〔1〕设OA的解析式为y1=kx，

那么10k=2，

解得k=

，

所以，y=

x，

设直线BC解析式为y2=k1x+b，

∵函数图象经过点〔15，2〕，〔40，0〕，

∴

，

解得

．

所以，直线BC解析式为y=﹣

x+

；

∴线段0≤x≤10的函数解析式为y1=

x〔0≤x≤10〕，

线段15≤x≤40的函数解析式为y2=﹣

x+

〔15≤x≤40〕；

〔2〕当y1=0.5km时，0.5=

x，x=2.5

当y2=0.5km时，0.5=﹣

x+

，x=

=33.75，

∴李老师在这次晨跑过程中分别于6点22.5分和6点53.75分距离家500米．

5．弹簧挂上物体后会伸长，一弹簧的长度〔cm〕与所挂物体的质量〔kg〕之间的关系如下表：

所挂物体的质量〔kg〕

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度〔cm〕

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

〔1〕如果物体的质量为xkg，弹簧长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

〔2〕当物体的质量为2.5kg时，根据〔1〕的关系式，求弹簧的长度；

〔3〕当弹簧的长度为17cm时，根据〔1〕的关系式，求弹簧所挂物体的质量．

【解答】解：

〔1〕由表可知：

常量为0.5，12，

所以，弹簧总长y〔cm〕与所挂重物x〔㎏〕之间的函数关系式为y=0.5x+12，

〔2〕当x=2.5时，y=0.5×2.5+12=12.75cm，

∴弹簧的长度是12.75cm；

〔3〕当y=17时，即0.5x+12=17，

∴x=10，

∴弹簧所挂物体的质量是10kg．

6．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：

每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：

按定价的九折优惠．某边需购球拍4副，乒乓球假设干盒〔不少于4盒〕．

〔1〕设购置乒乓球盒数为x〔盒〕，在甲商店付款为y甲〔元〕，在乙商店付款为y乙〔元〕，分别写出y甲，y乙与x的关系式；

〔2〕就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？

【解答】解：

〔1〕y甲=20×4+5〔x﹣4〕=60+5x〔x≥4〕；

y乙=20×0.9×4+5×0.9x=4.5x+72〔x≥4〕；

〔2〕y甲=y乙时，60+5x=4.5x+72，解得x=24，即当x=24时，到两店一样合算；

y甲＞y乙时，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即当x＞24时，到乙店合算；

y甲＜y乙时，60+5x＜4.5x+72，x≥4，解得4≤x＜24，即当4≤x＜24时，到甲店合算．

7．百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程y〔米〕与时间x〔分钟〕之间的函数图象如下图，根据图象答复以下问题：

〔1〕最先到达终点的是　乙　队，比另一对早　0.6　分钟到达；

〔2〕在比赛过程中，乙队在第　1　分钟和第　3　分钟时两次加速；

〔3〕求在什么时间范围内，甲队领先？

〔4〕相遇前，甲乙两队之间的距离不超过30m的时间范围是　0＜x≤0.5或3≤x≤

　．

【解答】解：

〔1〕由图象可得，

最先到达终点的是乙队，比甲队早到：

〔5﹣4.4〕=0.6分钟，

故答案为：

乙，0.6；

〔2〕由图象可得，

在比赛过程中，乙队在第1分钟和第3分钟时两次加速，

故答案为：

1，3；

〔3〕设甲队对应的函数解析式为y=kx，

5k=800，得k=160，

即甲队对应的函数解析式为y=160x，

当3≤x≤4.4时，乙队对应的函数解析式为y=ax+b，

，得

，

即当3≤x≤4.4时，乙队对应的函数解析式为y=250x﹣300，

令250x﹣300＜160x，得x＜

，

即当0＜x＜

时，甲队领先；

〔4〕当0＜x＜1时，设乙对应的函数解析式为y=mx，

m=100，

即当0＜x＜1时，乙对应的函数解析式为y=100x，

160x﹣100x≤30，

解得，x≤0.5，

即当0＜x≤0.5时，甲乙两队之间的距离不超过30m，

当1＜x＜3时，设乙队对应的函数解析式为y=cx+d，

，得

，

当1＜x＜3时，乙队对应的函数解析式为y=175x﹣75，

160x﹣〔175x﹣75〕≤30，得x≥3〔舍去〕，

乙在BC段对应的函数解析式为y=250x﹣300，

那么160x﹣〔250x﹣300〕≤30，得x≥3，

令160x=250x﹣300，得x=

，

由上可得，当0＜x≤0.5或3≤x≤

时，甲乙两队之间的距离不超过30m，

故答案为：

0＜x≤0.5或3≤x≤

．

8．甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率参加施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y〔米〕，甲队工作时间为x〔天〕，y与x之间的函数图象如下图．

〔1〕求甲队的工作效率；

〔2〕求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；

〔3〕求这条乡镇公路的总长度．

【解答】解：

〔1〕甲队工作效率为150÷50=3〔米/天〕．

答：

甲队的工作效率为3米/天．

〔2〕设乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b〔k≠0〕，

将A〔25，100〕、B〔50，150〕代入y=kx+b中，

，解得：

，

∴乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式为：

y=2x+50〔25≤x≤60〕．

〔3〕甲队完成的长度为3×60=180〔米〕，

∵当x=60时，y=2x+50=170，

∴甲队完成的长度为170米，

∴公路的总长度为180+170=350〔米〕．

答：

这条乡镇公路的总长度为350米．

9．如图，在四中八年级学生耐力测试赛中，甲、乙两学生跑的距离S〔米〕与时间t〔秒〕之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD．根据图象的信息，解答以下问题：

〔1〕甲同学前15秒跑了　100　米，　甲　同学先到终点．

〔2〕出发后第几分钟两位同学第一次相遇？

本次测试的全程是多少米？

〔3〕两位同学第二次相遇是在距终点多远的地方？

【解答】解：

〔1〕由图象可知，甲同学前15秒跑了100米，甲先到终点．

故答案为100，甲．

〔2〕设线段AB解析式为y=kx+b，把〔15，100〕，〔35，200〕代入得

，

解得

，

∴线段AB解析式为y=5x+25，

当y=150时，150=5x+25，x=25．

∴出发后第25分钟两位同学第一次相遇，

设线段OD解析式为y=k′x，把〔25，150〕代入得k′=6，

∴线段OD解析式为y=6x，

当x=100时，y=600，

∴本次测试的全程是600米．

〔3〕设线段BC解析式为y=mx+n，把〔35，200〕，〔97.5，600〕代入得

解得

，

∴线段BC解析式为y=6.4x﹣24．

由

解得

，

600﹣360=240，

∴两位同学第二次相遇是在距终点240米的地方．

10．某校张老师暑假准备带着他们的“三好学生〞外出旅游，甲、乙两家旅行社的效劳质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：

“如果带队张老师买一张全票，那么学生可半价〞；乙旅行社表示：

“所有游客全部享受6折优惠．〞那么：

〔