圆柱得表面积教案.docx
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圆柱得表面积教案.docx
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圆柱得表面积教案
双沟小学课堂教学设计
备课时间:
2013年4月2日共第26课时
主备人
授课人
课题
圆柱的表面积
第5课时
课型
练习
教学目标
1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法,体会这些方法的联系和区别。
2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中,进一步发展学生的空间观念,培养良好的审题能力及审题习惯。
重难点
正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
教具学具
教
学
过
程
集体备课(在二次备课中需要删除的用红色标记)
二次备课(字体绿色)
一、回顾整理。
师:
这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算?
师:
你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗?
师:
圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
师:
生活中的圆柱体的计算,要根据实际情况来确定,你能分类整理吗?
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他情况
物体
举例
二、运用知识,解决问题。
(一)基本练习。
1.一个圆柱形无盖的水桶,底面的直径是0.6米,高是40厘米,做这样一个水桶,需要多少平方米的铁皮?
师:
这题属于哪一类?
2.一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
师:
这题属于哪一类?
(二)提高练习。
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高3分米,求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。
2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长24米,底面周长是6.28米。
至少需要铁皮多少平方分米?
渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。
)
3.砌一个圆柱形的水池,底面半径是2米,深8米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?
(渗透与此相关的鱼缸、厨师帽)
(三)综合练习。
1.压路机的滚筒是一个圆柱,它的长是3米,滚筒横截面的直径是1米。
如果滚筒每分钟转4周,那么压路机每分钟能压路面多少平方米?
2、压路机的滚筒是一个圆柱。
它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?
如果它滚100周,压过的路面又有多大?
总结:
谈谈这节课的收获?
学生交流:
如侧面积的计算,底面积的计算,表面积的计算等。
学生交流:
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
同桌合作完成分类表
学生分析题意后,独立完成,集体订正。
学生分析题意后,独立完成,集体订正
学生分析题意后,独立完成,集体订正
学生交流
板书设计
圆柱的表面积
上课班级
授课时间
5.4
4.8
教后反思
字体蓝色
双沟小学课堂教学设计
备课时间:
2013年4月2日共第27课时
主备人
授课人
课题
圆柱的体积(信息窗三)
第6课时
课型
新授
教学目标
1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
重难点
圆柱体体积的计算
教具学具
教
学
过
程
集体备课(在二次备课中需要删除的用红色标记)
二次备课(字体绿色)
一、创设情境,激趣引入。
师:
同学们,天气渐渐热了,在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么?
出示:
两个圆柱体冰淇淋。
师:
小明买了两个冰淇淋,你猜猜哪种包装盒体积大?
(粗细、长短都不同)
师:
对,要知道它们的体积才行。
二、探索尝试,解释交流。
师:
怎样求圆柱的体积呢?
师:
请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想,怎样推导出圆柱的体积公式?
1.师:
通过刚才的回顾,你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?
师:
你的想法很好,怎样转化呢?
2.师:
请想办法,把圆柱转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。
3.师:
哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果?
师:
同学们真了不起!
你们的发现非常正确。
我们来看一看演示。
(分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。
)
师:
从刚才的演示中你发现了什么?
师:
其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?
说一说你是怎样想的?
根据学生的回答师板书:
长方体的体积=底面积×高
↓↓↓
圆柱的体积=底面积×高
师:
如果用V表示体积,用S表示圆柱的底面积,用h表示高。
你能用字母表示圆柱的体积公式吗?
4.师:
刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式,你能根据公式计算冰激凌的体积吗?
(师给出有关数据,由学生计算。
)
三、拓宽应用。
1.求圆柱的体积。
(单位:
分米)
2.填空:
(1)圆柱的体积是12立方厘米,高4厘米,底面积是()平方厘米。
(2)一根长2米的圆木,截成两段后,表面积增加48平方厘米,这根圆木原来的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱底面周长是6.28分米,高1.5分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
3.自主练习第3题。
知道了树干横截面的周长,该如何求体积呢?
总结:
谈谈这节课的收获?
学生交流。
学生猜测
学生交流:
可以将圆柱转化成长方体
学生利用学具拼摆,并找出两者的联系。
学生交流:
转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积、高也没有变。
学生观察、思考。
学生交流:
分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。
学生试着总结,集体交流、补充。
学生尝试总结公式,集体交流:
V=Sh
学生独立计算,集体订正
学生独立完成,集体订正时说说怎样求圆柱的体积的
学生独立完成,集体订正时说说怎样计算的
板书设计
圆柱的体积
上课班级
授课时间
5.4
4.9
教后反思
字体蓝色
双沟小学课堂教学设计
备课时间:
2013年4月2日共第28课时
主备人
曹玉花
授课人
孙霞
课题
圆柱的体积和容积的应用
第7课时
课型
练习
教学目标
1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法,并能解决生活中的实际解决问题。
2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
重难点
利用圆柱体积公式解决实际问题
教具学具
教
学
过
程
集体备课(在二次备课中需要删除的用红色标记)
二次备课(字体绿色)
一、回顾旧知。
师:
上节课我们学会了如何求圆柱的体积。
你能说说怎样求圆柱的体积吗?
它的体积公式是怎样推出的?
师:
说说什么是一个容器的容积?
它与体积有什么区别?
二、运用知识,解决问题。
(一)基本练习。
1.求圆柱的体积。
(只列式,不计算)
1)底面半径15厘米,高8厘米。
2)底面直径0.6米,高5米。
3)底面周长是31.4米,高4米。
4)底面积是24平方分米,高0.2米
2.出示练习第10题:
师:
你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗?
引导发现:
体积=底面积×高
3、一堆圆形的油罐,底面半径是0.5米,高是1.2米。
如果每立方米油约重1.4吨,这个油罐最多装油多少吨?
(二)提高练习。
1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米,把一块铁块放入这个容器后,水面上升2厘米,这块铁块的体积是多少?
2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米,高是4米,
(1)它的表面积是多少?
(2)它的体积是多少立方分米?
(3)如果把它截成三段小圆柱,表面积增加多少平方分米?
4)如果把它截成相等的两小段圆柱,每段的体积是多少?
分别说说表面积和体积的计算方法。
(三)综合练习
1.一个圆柱形不锈钢杯,底面半径是4厘米,高是12厘米。
(1)做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分米?
(得数保留整平方分米)
(2)这个不锈钢杯能盛水多少升?
2.一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,深2.4米,水面离地面0.9米。
蓄水池蓄水多少吨?
(1立方米的水重1吨)
3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高是6分米,里面盛满水。
把水倒在棱长是8分米的正方体容器里,水深多少分米?
4.一个圆柱形药瓶,内底面直径是8厘米,内装药水的深度是15厘米,恰好占整杯容量的43。
这个药瓶最多能成药水多少毫升?
总结:
谈谈这节课的收获?
学生交流,集体补充
学生举例交流。
学生独立列式集体订正。
学生思考并交流
学生独立解答,交流算法
学生独立解答,交流算法
学生独立解答,集体订正时说说“至少”的含义,
用什么方法取近似值。
学生独立完成,集体交流时说说单位的改写应注意些什么。
学生独立完成,集体订正时说说药瓶的高是几。
板书设计
圆柱的体积和容积的应用
上课班级
授课时间
5.4
4.10
教后反思
字体蓝色
双沟小学课堂教学设计
备课时间:
2013年4月2日共第29课时
主备人
授课人
课题
圆锥的体积
第8课时
课型
新授
教学目标
1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力
重难点
掌握圆锥体体积公式的推导
教具学具
教
学
过
程
集体备课(在二次备课中需要删除的用红色标记)
二次备课(字体绿色)
一、复习准备:
1.怎样计算圆柱的体积?
(板书:
圆柱体的体积=底面积×高)2.
(1)一个圆柱的底面积是60平方分米,高15分米,它的体积是多少立方分米?
(2)一个圆柱的底面直径是6分米,高10分米,它的体积是多少立方分米?
3.(出示圆锥体)问:
圆锥有什么特征?
师:
怎样计算圆锥的体积呢?
二、探索尝试,解释交流。
1.师:
在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的?
学生回答,教师板书:
圆柱---(转化)---长方体师:
借鉴这种方法,为我们研究圆锥体体积提供了方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们比比看,它们有什么相同的地方?
2.问:
你发现到什么?
师:
底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。
(板书:
等底等高)
师:
既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?
(师把圆锥体套在透明的圆柱体里。
)
师:
是啊,圆锥体的体积小,你估计一下这两个的体积有什么样关系?
师:
用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。
(怎样做这个实验由小组同学自己商量。
)
3、谁来汇报你们组是怎样做实验的?
师:
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系?
师:
同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗?
师:
我们学过用字母表示数,如果用v表示体积,用s表示底面积,用h表示高。
谁来把这个公式整理一下?
4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么?
师:
不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的31。
(举例)
三、拓宽应用。
1.求下列各圆锥的体积:
a底面面积是7.8平方米,高是1.8米。
b底面半径是4厘米,高是21厘米。
c底面直径是6分米,高是6分米。
d底面周长是12.56米,高是1.2米。
谈话:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
学生交流
学生独立计算,集体订正
学生交流,集体补充。
学生思考
学生操作比较
学生得出:
底面积相等,高也相等
学生交流:
不行,因为圆锥体的体积小
指名发言
学生交流,分别说出用什么器材,怎样操作的。
学生交流:
圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。
学生发表意见
学生交流:
V=1/3Sh
学生独立解答,集体订正
板书设计
圆锥的体积
上课班级
授课时间
5.4
4.11
教后反思
字体蓝色
双沟小学课堂教学设计
备课时间:
2013年4月2日共第30课时
主备人
授课人
课题
圆柱、圆锥体积的应用
第9课时
课型
练习
教学目标
1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。
2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系,熟练运用所学公式计算解答实际问题。
重难点
熟练运用所学(圆柱、圆锥)的公式解答实际问题
教具学具
教
学
过
程
集体备课(在二次备课中需要删除的用红色标记)
二次备课(字体绿色)
一、回顾旧知,整理知识。
师:
前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积,你能说说它们有什么联系吗?
二、运用知识,解决问题。
(一)基本练习。
1、计算下面各圆锥的体积:
课本58页第7题
师:
通过计算你发现了什么?
二)提高练习。
1.课本58页第9题
2.一根圆柱形钢材长2米,底面周长为6.28厘米,如果1立方厘米钢重8克,100根这样的钢材重多少千克?
师:
做这道题前有没有准备工作要做?
(单位要统一)
3.一个圆锥形麦堆,底面直径4米,高1.5米,按每立方米麦重700千克算,这堆麦重多少千克?
师:
注意麦堆是什么形状?
4.有一座圆锥形的帐篷,底面直径约是3.6米。
(1)它的占地面积约是多少平方米?
(2)它的体积约是多少立方米?
想一想:
占地面积是求得什么?
(三)综合练习。
1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里,放入一段底面半径为10厘米的圆锥形钢材,水面升高了5厘米,这段钢材高为多少?
(演示)
(1)当钢材放入时水面上升,取出时水面下降,与什么有关?
(2)放入时水面为什么会上升?
(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积?
2.课本58页第12题
3.课本58页第13、14题(有能力的同学去探讨)
总结:
通过本节课的学习,你有哪些收获?
学生交流,集体补充
独立解答,集体订正
学生交流
学生独立解答,集体订正时说说两个问题分别是求圆锥的哪一步分?
学生独立完成,订正时说说两个问题的区别。
学生完成下面三个问题后,再独立完成,集体订正。
学生交流。
学生先尝试解决,然后交流,
板书设计
圆柱、圆锥体积的应用
上课班级
授课时间
5.4
4.12
教后反思
字体蓝色
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- 圆柱 表面积 教案
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