隆阳区提出的的z分数处理.docx

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隆阳区提出的的z分数处理

隆阳区提出的的z分数处理

什么是Z分数？

张文学

2012年，全区将启用新的评价办法，最重要的是有用Z分数统计各校的教学成绩。

这里我把相关的公式与计算机操作办法向各位教导主任们进行介绍：

一、相关数学公式：

设一级原始成绩为

1.平均分（算术平均）:

2.标准差:

δ=

3.Z分数：

标准分换算：

Mi=Zi×100+500

二、Z分数的计算机操作：

下边以蒲缥镇一个年级上学期的数学成绩进行示例：

第一步：

算平均值：

上图显示的是用函数中的“平均值“求出的优秀率、及格率、平均分的全镇平均值，先求出第一个40.7,随后，将其向右复制张贴就可以了，不要以为复制是的数值，系统默认的是公式，所以右侧复制后的结果为64.5和71.3

第二步，求标准差：

标准差的公式很复杂，但计算机操作却是十分简单的：

在优秀率这列数据下一个空格内输入“=”然后在函数那里找到“常用函数”下的“统计”，再找到STDEVP，这就是计算给定样本的总体标准差的函数了。

点击“确定”后，出现下面的对话框：

系统默认的是计算从B2到B20的标准差，因为B20这里你已经算了总平均值，所以要把B20改成B19，如下图：

改完后点击确定，B21这个空格里出出的值18.19952795，就是优秀率的标准差了，如下图：

最后把B21向右托拖了复制张贴就可以得到及格率和平均分的个标准差了（如下图）。

第三步：

计算Z分数：

先在优秀率后插入一空列，然后在第一个空格C2中输入一个等号，接着再输入计算Z分数的公式：

=（B2-40.7）/18.19952759（如下图，点地址栏前边的不钩，就可以得到157班的优秀率Z分数了。

最后，把第一个Z分数向下进行复制张贴，就可以得到全部Z分数了。

如下图：

用同样的办法，就可以计算出及格率和平均分的Z分数。

如果我们假设优秀率和及格率的权重分别为0.3，平均分的权重为0.4，在三个Z分数计算完毕后，我们就可以输入Z1*0.3+Z2*0.3+Z3*0.4，计算出每个老师的综合考评Z分数了。

如果老师对Z分数不熟悉，可以采用前边所给的标准分折算公式进行换算就可以了。

三、Z分数的应用：

标准分（Z分数）是一种以标准差为单位的相对量。

它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正，表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成绩越好；负值则表示个体水平低于平均水平。

1.把学生成绩换算成Z分数，即可以准确知道他在班里或级里的成绩是进步了还是退后了。

判断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置。

我们用原始分无法知道一个得了80分的同学，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。

如上例中第4个同学的标准分1.23，说明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个同学的标准分为0，说明是全班中等水平。

2.判断同一科目在不同次的考试中，成绩的升降程度。

如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。

能不能说这名学生的学习成绩退步了呢?

这是不能的。

因为两次考试试题内容及难度都不同，两个分数无法进行比较。

但换算成标准分，其进步还是退步就明白了。

设期中成绩67分换算成标准分为一0.12，期末成绩62分换算成标准分为0.35，那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了0.35-（-0.12）=0.47，说明这位同学的进步还是不小的。

如若另一同学标准分的增长超过了0.47分，则说明后者的进步比前者更大。

同样的道理，我们可以按这个办法比较某个班或某个学校在不同考试中的成绩变化情况。

3.用标准分对不同学科的教学质量可以进行比较。

用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。

如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分，能不能说该生的语文不如数学学得好呢?

显然不能。

因为很可能该生所在班级语文均分低于70,数学均分高于80，这样该生语文在全率平均线以上，数学在平均线以下，说明他的语文比数学好。

这个问题用标准分一衡量，就十分清楚了。

4.能够把教学成绩的高低变化，在坐标系中直观地表示出来，使人一目了然。

作图时，把考试的次数在横轴上表示，把标准分在纵轴上表示。

并用不同颜色的曲线表示不同科目成绩的变化。

如图是某班语丈、数学两许均分化成标准分后的变化情况（全年级为整体）:

由图看出，数学进步很大，由全年级平均线以下，进入到全年级平均线以上，而语文则恰恰相反，由全年级平均线以上退步到全年级平均线以下。

5.能够准确地选拔优秀学生：

例如三名学生A,B,C在语文、数学、英语三科联赛中的成绩如下：

由原始分数可以看出，三名同学的总分都是234分，那么哪个同学的考试成绩最好呢了看一看标准分就可发现，B的标准分最高：

1.8分，其次C：

1.73分，再次A：

1.6分。